董曉宣 姜奕

（中國電子科技集團公司第十四研究所 江蘇省南京市 210039）

1 引言

搜索雷達是一種用來搜索、監(jiān)視和識別各種空中目標并確定其坐標和運動參數的雷達，主要用于實施國土防空預警、指揮和引導我方的作戰(zhàn)飛機以及各種地面防空武器去攔截來襲目標并指示目標的空中坐標。經過70 余年的發(fā)展，目前搜索防空雷達所探測的作戰(zhàn)對象由早期的常規(guī)飛機、無人機、直升機、巡航導彈、空地導彈等發(fā)展成以F-22、F-35為代表的隱身飛機、彈道導彈和以X-51A、“匕首”、“鋯石”為代表的臨空高超聲速飛行器，探測距離由中近程、中遠程擴展成遠程、超遠程，探測高度也由常規(guī)氣動目標30 千米增加到臨空100 千米，呈現(xiàn)出類型多樣化、空間廣域化的特點。為了應對日益增多的空中威脅，準確給出目標的位置、速度等信息，同時兼顧系統(tǒng)高效費比，需結合目標運動特點針對性設計不同作戰(zhàn)功能的雷達系統(tǒng)方案。天線陣面是雷達的核心組成單元，雷達的主要戰(zhàn)術性能指標、信息處理能力、冷卻要求和供電要求均基于天線陣面展開。

搜索雷達天線陣面規(guī)模的傳統(tǒng)計算方法，是依據方位角分辨力和俯仰角分辨力確定陣面接收方位口徑和俯仰口徑，再根據要求的最大探測距離直接獲取陣面功率孔徑積，通過調整發(fā)射口徑大小反復迭代達到功率孔徑積要求，最終得到陣面收發(fā)通道數。該方法忽略了不同指向角度下探測距離和陣面增益要求的差異性，導致系統(tǒng)規(guī)模大、成本高。本文分析了探測威力、覆蓋空域、搜索數據率和搜索扇區(qū)等對陣面功率增益積和單元間距這兩個決定陣面規(guī)模因素的影響?；谒阉骼走_方程從局部到全域分析推導了通用的陣面收發(fā)通道數的解析式，結合兩種不同作戰(zhàn)任務雷達的需求，給出了典型系統(tǒng)參數下雷達所需的最小陣面規(guī)模值。該方法可快速準確獲得系統(tǒng)規(guī)模，有助于總體設計師對系統(tǒng)體制、成本等進行評估和方案設計。

2 天線陣面規(guī)模影響參數分析

雷達天線的作用是將發(fā)射機產生的導波場轉換成空間輻射場，并接收目標反射的空間回波，將回波能量轉換成導波場，饋送給雷達接收機。

圖1： dAdE 局部搜索空域示意圖

天線形式主要包括反射面天線、端射天線、透鏡天線、波導裂縫天線和相控陣天線。相控陣天線具有高增益、高數據率、低副瓣、多通道、多目標搜索與跟蹤能力，在防空搜索雷達中廣泛應用。本文主要討論平面相控陣天線，影響平面相控陣體制陣面規(guī)模的因素主要包括功率增益積和單元間距及排布形式。

2.1 功率增益積

功率孔徑積是平均發(fā)射功率和有效天線孔徑面積的乘積，其中平均發(fā)射功率是發(fā)射峰值功率乘以一個周期內發(fā)射時間的占空比，有效天線孔徑是用天線對入射波呈現(xiàn)的有效面積來度量。功率孔徑積是衡量陣面規(guī)模重要參數，取決于雷達承擔的任務要求。在外界環(huán)境和設計能力如噪聲溫度、系統(tǒng)損耗一定條件下，功率孔徑積與搜索雷達的最大作用距離、搜索空域的搜索數據率和檢測因子成正比，和目標截面積成反比。雷達在時間t內完成對立體角為Ψ的空域連續(xù)搜索，所需的功率孔徑積為：

式中：P為平均功率，A 為有效天線孔徑面積，R 為最大探測距離，k 為玻爾茲曼參數，T為噪聲溫度，D(1)為檢測因子，L是系統(tǒng)損耗，t為搜索時間，σ 是目標截面積。陣面天線增益與有效面積關系為

圖3： 不同覆蓋高度條件下四面陣分時工作單面規(guī)模

2.2 天線單元間距及排列形式

天線單元間距及排列形式是陣面口徑選擇的基本參數，由搜索掃描扇區(qū)決定，對于給定的天線陣面口徑，天線單元間距越大，天線陣面內設置的輻射單元數目越少，同天線單元直接連接的饋線、模擬組件/數字組件數以及后端的信息處理和電源數目也越少，可簡化系統(tǒng)規(guī)模、降低系統(tǒng)波束控制復雜度，節(jié)省冷卻、供電和維修成本，但會使掃描波束在實空間內產生與主瓣能量相近的柵瓣，導致天線主波束增益降低和目標位置測量模糊，因此合理選擇單元間距可以防止柵瓣進入實空間，根據最高工作頻率、最大掃描角條件下不出現(xiàn)柵瓣為準則來確定天線單元間距。

常用的天線單元排布形式有矩形柵格排列和三角形柵格排列形式。對于同樣的柵瓣抑制，矩形排布比三角形排布天線單元數多16%左右，考慮系統(tǒng)的最小規(guī)模量，本文采用三角形排布形式。當波束最大掃描角為θ，掃描不出現(xiàn)柵瓣時，天線通道數量N 滿足以下條件：

3 超遠程/遠程搜索雷達陣面規(guī)模分析

超遠程/遠程搜索雷達一般要求對最大飛行高度為h 的威脅目標實施視距發(fā)現(xiàn)。假設該場景下對方位扇區(qū)0 度～360度、俯仰扇區(qū)0 度～90 度內的目標實施全空域搜索，最大探測距離R 滿足視距要求。

探測空域示意圖如圖2 所示。搜索雷達一般工作在VHF波段～S 波段，既有良好的搜索能力，也具備較高的測量精度，此處取中間典型值1300 兆赫茲，對應波長0.23 米。常規(guī)作戰(zhàn)飛機和隱身飛機等氣動目標是斯威林I 型，當發(fā)現(xiàn)概率P為80%，虛警概率為P為10時，單個脈沖的檢測因子為17.9 分貝。系統(tǒng)損耗包括大氣傳播損耗、連接發(fā)射機輸出和天線終端之間的發(fā)射饋線損耗、波束形狀損耗以及信號處理損耗等，由雷達工作頻段和處理方式確定，此處取典型值8 分貝。天線波束掃偏后增益下降，為保證低角高增益遠距離發(fā)現(xiàn)，兼顧大空域掃描，通過增加天線陣面傾角方式，降低損偏損失，此處陣面傾角20 度，雷達掃描范圍70 度。系統(tǒng)參數典型值見表1。

圖2： 遠程搜索雷達探測空域示意圖

表1： 固定高度目標探測場景典型參數值

結合式（9）和式（10）可得到不同高度h下的最小通道數：

對幾種典型高度下陣面分時工作和同時工作通道數分析，如表2 所示。

表2： 等高覆蓋條件下的陣面規(guī)模計算

最大探測距離R 為探測高度h 對應的視距，當探測高度h 為100 千米，探測距離R 為4.12×√100=1300 千米，接收波束為保證良好的抗有源性能，采用低副瓣設計，相比發(fā)射波束進行幅相加權，設加權損失為2 分貝，4 面陣單獨工作單面所要求的數據率為1.25 秒，故單面發(fā)射通道數3675 個，收發(fā)通道數5824 個。4 面陣同時工作單面所要求的數據率為5 秒，則同時工作時單面規(guī)模要小一倍，單面發(fā)射通道數1838 個，收發(fā)通道數2912 個。但后端波束合成、信息處理設備量以及系統(tǒng)用電量需同時滿足4 面要求，陣面體制選擇時需綜合考慮。

4 中近程/中遠程搜索雷達陣面規(guī)模分析

中近程/中遠程搜索雷達一般要求對飛行高度為h 的威脅目標最遠探測距離達到r1，最大探測距離r1 小于視距，假設該場景下對方位扇區(qū)0 度～360 度、俯仰扇區(qū)0 度～90度內的目標實施搜索。探測空域示意圖如圖4 所示。

圖4： 中近程、中遠程搜索雷達探測空域示意圖

此時距離與仰角E 滿足以下關系：

對幾種典型高度和距離下陣面分時工作和同時工作通道數進行分析，如表3 所示。

圖5： 不同高度、距離條件下4 面分時工作單面陣通道規(guī)模

表3： 不同高度、距離條件下的陣面規(guī)模計算

當探測高度100 千米，最大探測距離1300 千米，對應的α 角為0 度，與上節(jié)場景相同。最大探測高度200 千米，最大探測距離1300 千米（小于視距1840 千米）時，對應的α 角為4.5 度，接收波束為保證良好的抗有源性能，采用低副瓣設計，相比發(fā)射波束進行幅相加權，設加權損失為2 分貝，4 面陣單獨工作單面所要求的數據率為1.25 秒，故單面發(fā)射通道數8981 個，收發(fā)通道數14230 個。4 面陣同時工作單面所要求的數據率為5 秒，則同時工作時單面規(guī)模要小一倍，單面發(fā)射通道數4491 個，收發(fā)通道數7115 個，故單面規(guī)模要小一倍，但后端波束合成、信息處理設備量以及系統(tǒng)用電量需同時滿足4 面要求，陣面體制選擇時需綜合考慮。

5 結束語

天線陣面是雷達的核心分系統(tǒng)，天線陣面規(guī)模不僅直接決定雷達探測威力、探測精度和分辨力等戰(zhàn)術指標，也影響系統(tǒng)的功耗、熱耗和成本。搜索雷達擔負的作戰(zhàn)任務不同，探測空域也不同，進而對雷達陣面規(guī)模要求也不一樣，需針對使命需求，設計效費比高的雷達方案。本文概述了衡量陣面規(guī)模的主要參數，分析推導了多約束條件下的陣面通用規(guī)模解析表達式，結合搜索雷達中兩個典型作戰(zhàn)任務，給出典型系統(tǒng)參數下兩種陣面體制的最小規(guī)模。該方法對搜索雷達系統(tǒng)規(guī)模、體制選擇和作戰(zhàn)使用等論證和設計工作具有指導意義。