黃鵬程，王 彪，唐超穎，魏東輝

(1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211106；2.復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能協(xié)同技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100074)

0 引言

地形跟隨(terrain following，TF)是現(xiàn)代飛行器(戰(zhàn)斗攻擊機(jī)、導(dǎo)彈、無人機(jī)等)超低空突防飛行的一種主要技術(shù)，有效利用了地雜波和地形起伏對(duì)敵方防御系統(tǒng)造成的干擾和死區(qū)，提高了飛行器的攻擊能力和生存能力[1]。在地形跟隨中，利用視覺傳感器能夠獲取前方地形場(chǎng)景深度等信息[2]，通過實(shí)時(shí)在線規(guī)劃[3-4]，有效降低對(duì)導(dǎo)航精度、地圖保障精度的需求，但是會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度；搭配傳統(tǒng)的地形跟隨導(dǎo)引律使用[5]，計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性好但是會(huì)損失一些地形貼合度。視覺傳感器還能用于計(jì)算飛行器運(yùn)動(dòng)信息[6]，通過估算高度信息，將地形跟隨轉(zhuǎn)化為高度控制問題[7-8]，但存在一定的滯后并不適合高速飛行器。通過對(duì)前視相機(jī)獲取場(chǎng)景深度并搭配導(dǎo)引律來實(shí)現(xiàn)高速飛行器的地形跟隨方案進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，前視相機(jī)的光軸大部分與機(jī)體縱軸重合或者利用云臺(tái)保持在慣性空間某一方向不變；然而為安全起見，地形跟隨飛行中使用的前視相機(jī)探測(cè)距離很遠(yuǎn)，焦距很長，導(dǎo)致視場(chǎng)角很小，在跟隨起伏較大的地形時(shí)，非常容易出現(xiàn)視野丟失，即當(dāng)前時(shí)刻相機(jī)視野內(nèi)無可用地形數(shù)據(jù)的問題，尤其是在飛越山峰最高點(diǎn)時(shí)，進(jìn)而導(dǎo)致地形跟隨任務(wù)中斷。

針對(duì)上述視野丟失問題，本文提出光軸搜索策略，通過分析導(dǎo)引特征點(diǎn)與飛行器的相對(duì)位置，給出掃描指令，保證小視場(chǎng)角相機(jī)成像結(jié)果始終存在可用于導(dǎo)引的特征點(diǎn)。

1 適應(yīng)角法地形跟隨

適應(yīng)角法是一種經(jīng)典的地形跟隨方法，可生成航跡角指令或法向過載指令，結(jié)合航跡角或法向過載控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行航跡的間接控制，已經(jīng)在F-111、B-1、F16C/D、F15E等幾種典型機(jī)種上實(shí)際應(yīng)用[1]。固定翼飛行器在飛行狀態(tài)下，基本角度關(guān)系如圖1所示，θ=?-α，其中θ為航跡角，?是俯仰角，α是迎角。某時(shí)刻t，地形探測(cè)傳感器探測(cè)某一障礙點(diǎn)/地形，獲得該點(diǎn)與飛行器的斜距為R，在視野中的視線角為λ，視覺傳感器光軸與機(jī)體軸OXb重合。

圖1 基本角度關(guān)系Fig.1 Basic angle relationship

考慮飛行器在實(shí)際飛行過程中的安全需求，假設(shè)預(yù)設(shè)安全高度為H0，則飛行器各時(shí)刻的期望航跡角指令如下：

θFL=?+λ+H0/R。

(1)

傳統(tǒng)角指令法可以導(dǎo)引飛行器翻越障礙或者山峰，保證飛行器不發(fā)生碰撞，卻未能充分利用地形起伏飛行。為了解決這個(gè)問題，研究人員引入了一個(gè)抑制函數(shù)Fs和一個(gè)常值增益系數(shù)Kθ，得到新的適應(yīng)角指令

θFL=Kθ(?+λ+H0/R-Fs)。

(2)

在保證不發(fā)生碰撞的前提下，障礙物/地形與飛行器的相對(duì)距離R對(duì)Fs的影響最為明顯。R越大，選擇較大的Fs，減少航跡傾斜角，推遲拉起，隨著R減小，飛行器逐漸靠近障礙物/地形，F(xiàn)s的作用逐漸降低，飛行器需要快速拉起以保證翻越障礙點(diǎn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)仿真，抑制函數(shù)Fs和斜距R可以近似為一個(gè)三段線性函數(shù)關(guān)系

(3)

在文獻(xiàn)[1]中，根據(jù)參考模型的擬合模型，配合飛行器機(jī)動(dòng)能力限制逆推得到抑制函數(shù)與斜距R的曲線，并近似擬合得到三段式線性參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9—10]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接給出了三段式函數(shù)系數(shù)。

增益Kθ使飛行器以高機(jī)動(dòng)拉起，飛行器承受正過載的能力強(qiáng)于承受負(fù)過載的能力，它的參數(shù)調(diào)整取決于當(dāng)前的飛行狀態(tài)。一般情況下為：

(4)

式(4)中，K值為大于1的常數(shù)(通常取1.5)[1]。

2 光軸搜索策略

在以往的文獻(xiàn)中對(duì)于傳感器與飛行器的連接方式并無明確的討論，大部分是將視覺傳感器光軸與機(jī)體縱軸重合或者利用云臺(tái)保持在慣性空間某一方向不變。本文在對(duì)幾種傳統(tǒng)的連接方式進(jìn)行仿真測(cè)試后，發(fā)現(xiàn)在視場(chǎng)角較小的情況下，跟隨效果并不理想且容易出現(xiàn)視野內(nèi)無地形的現(xiàn)象。針對(duì)現(xiàn)有連接方式的缺點(diǎn)，提出光軸搜索策略。

2.1 傳統(tǒng)連接方式

選取三種主流的連接方式：1) 將光軸與飛行器縱軸固連；2) 光軸與速度矢量方向重合；3) 光軸在慣性空間中保持水平。搭建仿真系統(tǒng)，對(duì)三種方式在相同參數(shù)和地形條件下的跟隨結(jié)果進(jìn)行仿真分析。從圖2與圖3中飛行器實(shí)際跟蹤航跡可以看到在跟蹤過程中出現(xiàn)了視野內(nèi)無地形點(diǎn)的情況，即圖中小框內(nèi)放大的位置，飛行器無法通過視覺傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算導(dǎo)引指令，而是通過給定一個(gè)預(yù)設(shè)向下的航跡角指令使飛行器繼續(xù)飛行，但這不是本文的研究內(nèi)容，這里不再贅述。

在繼續(xù)飛行的過程中視野內(nèi)又重新出現(xiàn)地形，通過視覺傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算得到向上的導(dǎo)引指令，視野內(nèi)地形點(diǎn)信息又會(huì)丟失，這就是圖中航跡出現(xiàn)多段波浪式向前的原因，也是將光軸與機(jī)體縱軸和飛行方向重合的缺陷。實(shí)際中，地形跟隨飛行任務(wù)在第一次地形點(diǎn)丟失時(shí)就已停止。

視覺傳感器通過穩(wěn)定平臺(tái)與飛行器連接，使光軸在慣性空間內(nèi)始終保持水平向前，仿真結(jié)果如圖4所示，在過峰之后常常會(huì)出現(xiàn)視野丟失的情況，即圖中小框的情況。相比于固連機(jī)體縱軸，在過峰后跟蹤低谷的效果差，整體航跡相對(duì)平穩(wěn)，有一個(gè)較大的滯后且通過抑制函數(shù)實(shí)現(xiàn)的下滑過程并不安全，在圖中局部放大的部分可以看到飛行器在過峰下滑的過程中會(huì)與地形發(fā)生碰撞，而在越峰的時(shí)候由于無法提前看到峰點(diǎn)，當(dāng)翻越坡度比較大的山峰時(shí)，幾乎要與地形發(fā)生碰撞，無法保障安全。

圖2 光軸與飛行速度方向重合Fig.2 Optical axis coincides with the velocity direction

圖3 光軸與機(jī)體縱軸重合Fig.3 Optical axis coincides with longitudinal body axis

圖4 光軸在慣性系中保持水平Fig.4 Optical axis keep horizontal in inertial frame

2.2 搜索策略

以往的連接方式在爬坡、過峰、長低谷等情景下的跟隨效果并不理想，本文對(duì)整體跟隨過程劃分為不同階段(見圖5)進(jìn)行分析，確定不同情形下的搜索策略，在分析的過程中略去無需搜索的情況，首先根據(jù)前文中對(duì)抑制函數(shù)的分析，在RR3的情況下，抑制函數(shù)Fs為定值，所以為了充分利用適應(yīng)角的能力，將[R1/2，R3]作為期望的斜距區(qū)間。

圖5 飛行過程中指向角變化情況Fig.5 Change of pointing angle during flight

情形1：飛行器與目標(biāo)點(diǎn)之間的斜距R>R3，只依靠抑制函數(shù)可能無法使飛行器完全貼近地形，由于視場(chǎng)角的限制，飛行器與目標(biāo)點(diǎn)之間地形信息很少。為了得到更多的前向地形信息，我們?cè)O(shè)計(jì)光軸在這種情況下轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)的目標(biāo)不再是跟蹤目標(biāo)點(diǎn)的位置，而是保證當(dāng)前時(shí)刻選擇的目標(biāo)點(diǎn)與飛行器之間的斜距小于R3。

情形2：飛行器與目標(biāo)點(diǎn)之間的斜距R

情形3：飛行器與目標(biāo)點(diǎn)之間的斜距R與設(shè)定安全高度H0比較接近，飛行器接近峰頂，且峰頂已呈現(xiàn)在視野中，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)光軸是為了保證在越峰的過程中能夠在視野中保留山峰信息，確保在越峰后視野內(nèi)依然有前方地形，避免視野丟失。定義啟動(dòng)搜索的斜距值為一個(gè)由速度V，轉(zhuǎn)動(dòng)角速率ω，安全高度H0和相機(jī)視場(chǎng)角限制FOV共同決定的值Rmin=f(H0，V，ω，F(xiàn)OV)

情形4：飛行器與目標(biāo)點(diǎn)之間的斜距不再是主要的影響因素，此時(shí)需要轉(zhuǎn)動(dòng)光軸是為了保證目標(biāo)點(diǎn)位于圖像的合適區(qū)域，避免過峰后的視野丟失。

情形5、6：過峰后根據(jù)此時(shí)目標(biāo)點(diǎn)與飛行器之間的斜距R，參照情形1和情形2處理。特別需要指出的是，情形5是唯一可能出現(xiàn)探測(cè)范圍內(nèi)無地形的情況，按照情形1處理。

根據(jù)上述分析，設(shè)定[R1/2，R3]為一個(gè)比較合理的斜距區(qū)間，獲取當(dāng)前時(shí)刻圖像，選擇特征點(diǎn)并計(jì)算導(dǎo)引指令，當(dāng)特征點(diǎn)與飛行器的斜距位于這個(gè)區(qū)間時(shí)保持光軸角度不變；當(dāng)斜距R>R3時(shí)，光軸向下轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)Rmin

從算法流程分析，本文提出的搜索策略在傳統(tǒng)適應(yīng)角法得到目標(biāo)點(diǎn)斜距和角度的基礎(chǔ)上，增加了條件判斷，但是依舊保持了適應(yīng)角法的復(fù)雜度。

圖6 光軸搜索策略Fig.6 Search strategy of optical axis

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的光軸搜索策略是否有效，使用F16飛行器模型及真實(shí)地形數(shù)據(jù)搭建數(shù)學(xué)仿真平臺(tái)。由于計(jì)算斜距和視線角的模塊算法較為復(fù)雜，本文主要介紹光軸搜索策略的思想，不在這里對(duì)視覺模塊作展開討論。

3.1 地形數(shù)據(jù)

根據(jù)地形跟隨飛行的特點(diǎn)和仿真要求，假設(shè)飛行航向是不變的，于是飛行區(qū)域假定為沿飛行方向的一個(gè)縱向剖面內(nèi)，飛行器下方是一個(gè)二維地形曲線。因此，選擇能夠反映地表特征的地形剖面曲線進(jìn)行仿真[11]。

本次仿真使用的地形數(shù)據(jù)來自于地理空間數(shù)據(jù)云，截取河北省張家口市的山區(qū)地形，完成DEM高程數(shù)據(jù)切割并下載為.tif格式文件。通過預(yù)先確定飛行器的起飛位置和著陸點(diǎn)，Bresenham快速畫線算法，插值獲取航線上各點(diǎn)高度值，最終得到二維剖面地形如圖7，圖中小圖將地形局部按高度同比例展開，以便直觀觀察地形變化劇烈程度。分析地形數(shù)據(jù)得到高程差值470 m，標(biāo)準(zhǔn)差值107.2 m，根據(jù)文獻(xiàn)[12]的分類標(biāo)準(zhǔn)，屬于山地起伏。

圖7 60 km航程二維地形剖面Fig.7 2D terrain profile with 60 km range

3.2 仿真參數(shù)

本次仿真設(shè)定相機(jī)的視場(chǎng)角FOV為水平方向±4°，垂直方向±3°，如圖8所示的錐體。假定最大探測(cè)距離為前方5 km，當(dāng)5 km范圍內(nèi)沒有任何地形點(diǎn)時(shí)即為視野丟失。飛行器的速度V=200 m/s，云臺(tái)轉(zhuǎn)速ω=4(°)/s，轉(zhuǎn)動(dòng)限制φlim=±10°，期望高度H0=50 m，掃描基準(zhǔn)Rmin=100 m，航跡角限制γ∈[-10°，20°]，法向過載限制n∈[-2，3]，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及仿真調(diào)整得到三段式函數(shù)的斜距分段為R1=1 200，R2=2 000，R3=3 500，系數(shù)C1=3×10-5，C2=3.5×10-4。

圖8 視場(chǎng)角示意圖Fig.8 Schematic diagram of field of view

3.3 仿真結(jié)果

選取同樣的適應(yīng)角參數(shù)和相同的地形片段，選擇前文提及的三種固定方式中跟隨效果相對(duì)更出色的方式，即光軸在慣性空間中保持水平的方式與光軸通過云臺(tái)在初始狀態(tài)保持水平并應(yīng)用光軸搜索策略的情況進(jìn)行對(duì)比，跟隨結(jié)果如圖9所示。

通過撞地概率指標(biāo)和視野丟失率對(duì)跟隨結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)飛行器與地面的實(shí)際離地高度Δh低于設(shè)定安全離地高度hs即判定為一次撞地，通過統(tǒng)計(jì)全程撞地次數(shù)得到不同設(shè)定安全高度下的撞地概率，同時(shí)統(tǒng)計(jì)全過程中視野范圍內(nèi)無地形的情況得到表1?？梢钥闯觯瑧?yīng)用本文提出的光軸搜索策略后能夠有效減少視野丟失的情況，且能有效避免撞地。

圖9 應(yīng)用光軸搜索前后跟隨結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of results applying optical axis search strategy

表1 應(yīng)用光軸搜索策略前后的結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of results applying optical axis search strategy

將跟隨過程中光軸指向角隨時(shí)間的變化曲線與航跡繪制得到圖10可以直觀地發(fā)現(xiàn)在上坡的過程中光軸指向角逐漸增大，在過峰前指向角逐步減小，符合本文提出的指向策略。

圖10 光軸指向角變化情況Fig.10 Change of pointing angle of optical axis

4 結(jié)論

本文提出光軸搜索策略，采用基于情景判別的分段適配處理方法，通過分析導(dǎo)引特征點(diǎn)與飛行器的相對(duì)位置，在不改變適應(yīng)角法計(jì)算復(fù)雜度的情況下給出掃描指令，并在使用適應(yīng)角法作為導(dǎo)引律的地形跟隨系統(tǒng)中對(duì)該方案進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，使用本策略后能夠獲得更豐富的地形信息，避免地形點(diǎn)視野丟失的問題，達(dá)到更好的地形跟蹤效果。