王曉光，杜 軍，王小平，劉樹光，尚永爽

(1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2.空軍工程大學(xué)裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院，陜西 西安 710051；3.中國人民解放軍93184部隊(duì)，北京 100076)

0 引言

無人機(jī)技術(shù)的逐漸成熟推動(dòng)了無人機(jī)的大量應(yīng)用。在軍事領(lǐng)域，無人機(jī)逐漸應(yīng)用于情報(bào)偵察、信息傳輸、對地攻擊等方面，展現(xiàn)出了巨大的軍事價(jià)值和應(yīng)用潛力[1]。時(shí)至今日，各國軍隊(duì)都開始大量編配使用無人機(jī)，相關(guān)工業(yè)部門也加緊了無人機(jī)技術(shù)攻關(guān)和型號(hào)研制，無人機(jī)在裝備體系中的地位日益重要。同時(shí)，伴隨著無人機(jī)智能化和自主化水平的不斷提升，其承擔(dān)的任務(wù)也日趨多樣化，可以說無人機(jī)已經(jīng)成為作戰(zhàn)樣式變革和裝備體系更新?lián)Q代的重要源動(dòng)力之一。

目前來看，無人機(jī)自主執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)是未來戰(zhàn)爭的一個(gè)重要趨勢[2-4]。部分研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者也開始了無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估的相關(guān)工作。美軍在其報(bào)告《Unmanned Aircraft System Roadmap 2005-2030》中率先提出了無人機(jī)自主作戰(zhàn)等級(jí)分類方法[5]，并得到了廣泛認(rèn)可；但這一報(bào)告只是將無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力定性地劃分為10個(gè)等級(jí)，并沒有給出相對精確的無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估方法。文獻(xiàn)[6]建立了無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估體系，給出了無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力試驗(yàn)架構(gòu)，但是試驗(yàn)評估往往成本較高，周期較長，并且評估過程難免存在一定主觀性。文獻(xiàn)[7]從設(shè)計(jì)角度開展了高空長航時(shí)無人機(jī)的作戰(zhàn)能力評估工作，并建立了一種基于對數(shù)法的無人機(jī)作戰(zhàn)能力評估體系，但是這種方法對評估數(shù)據(jù)精度要求較高，工程應(yīng)用效果欠佳。文獻(xiàn)[8]用一種改進(jìn)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從感知能力、決策能力、行為能力和安全能力4個(gè)方面開展了對地攻擊型無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力評價(jià)工作，從工程實(shí)用性的角度完成了對地攻擊型無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力的量化評價(jià)，但是這種方法無法滿足多任務(wù)能力無人機(jī)的評估要求。本文針對上述問題，在構(gòu)建無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估體系的基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)的層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)和灰色系統(tǒng)理論完成無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力評估。

1 無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估體系構(gòu)建

無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力評估體系來源于具體的作戰(zhàn)使用需求。對于無人機(jī)來說，與作戰(zhàn)使用需求息息相關(guān)的指標(biāo)主要包括平臺(tái)性能指標(biāo)、指揮控制指標(biāo)、任務(wù)載荷指標(biāo)、鏈路通信指標(biāo)、突發(fā)事件處理能力指標(biāo)等[9-11]，基于互質(zhì)原則得到自主作戰(zhàn)能力評估體系如圖1所示。

無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力評估需要在構(gòu)建得到評估體系的基礎(chǔ)上，通過綜合運(yùn)用仿真計(jì)算、廠家試飛、部隊(duì)試驗(yàn)、對抗演練等評估手段，采集相關(guān)評估數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到評估結(jié)果。顯然，在同一評估體系下，針對同一評估目標(biāo)，不同評估手段可能會(huì)得到不同的評估結(jié)果。為保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度，有必要對不同評估手段得到的評估結(jié)果進(jìn)行融合。

圖1 無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估體系Fig.1 Evaluation system of UAV’s autonomous combat capabilities

2 基于多矩陣AHP的灰色評估

2.1 多矩陣AHP方法

在裝備作戰(zhàn)能力評估體系中，權(quán)重用來表示不同指標(biāo)之間的重要性差異。AHP方法能夠根據(jù)待評估對象的性質(zhì)，將評估目標(biāo)分解為多個(gè)評估要素，是一種描述各評估指標(biāo)重要性差異的有效方法，在評估領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[12-13]。但是，傳統(tǒng)的AHP方法其權(quán)重判斷矩陣只有一個(gè)，并且權(quán)重判斷矩陣只由一名或一組專家評分得到，顯然這種方法難免存在較大的主觀性。

專家評分的主觀性將直接影響到無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估體系中各指標(biāo)的權(quán)重，繼而會(huì)影響到無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文對AHP方法進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，通過引入多名或多組專家，來計(jì)算得到多個(gè)權(quán)重判斷矩陣，以此來盡可能地減少AHP方法中存在的主觀性。

2.1.1權(quán)重判斷矩陣構(gòu)建

權(quán)重判斷矩陣本質(zhì)上是各名/組專家對各個(gè)評估指標(biāo)相對重要性的比較和分析。一般情況下，專家按照9級(jí)分制原則進(jìn)行打分[14]，打分的標(biāo)準(zhǔn)及含義如表1所示。

表1 專家打分標(biāo)準(zhǔn)及含義Tab.1 Expert scoring criteria and implications

若專家打分為2，4，6，8則表示該項(xiàng)指標(biāo)重要性是上述相鄰判斷的中值。

如果集合m名/組專家對n項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，最終可以得到m個(gè)權(quán)重判斷矩陣A1，A2，…，Am，其中，第k名/組專家的權(quán)重判斷矩陣為：

(1)

式(1)中，k=1，2，…，m，并且滿足akji=1/akij，akij>0，akii=1，其中i，j=1，2，…，n。

2.1.2權(quán)重系數(shù)計(jì)算

權(quán)重系數(shù)計(jì)算的目的是為了得到m名/組專家的權(quán)重判斷偏好。工程上通常采用方根法、和積法等方法進(jìn)行權(quán)重系數(shù)計(jì)算。以和積法為例，具體步驟如下：

1) 對權(quán)重判斷矩陣Ak按列規(guī)范，計(jì)算得到

(2)

由此可以計(jì)算得到第k名/組專家的權(quán)重系數(shù)向量Wk=[wk1，wk2，…，wkn]T。與此類似，可以得到其他m-1名/組專家的權(quán)重系數(shù)向量。顯然，這m個(gè)權(quán)重系數(shù)向量代表了m名/組專家的權(quán)重判斷偏好。

2.1.3一致性檢驗(yàn)與權(quán)重系數(shù)平均

由于AHP方法中的權(quán)重判斷矩陣是由專家主觀賦值得到，其中可能存在一定的邏輯自洽性問題，因此，AHP方法還必須對計(jì)算得到的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

第一步，計(jì)算過渡矩陣：

(3)

第二步，計(jì)算λkmax，具體算法為：

(4)

得到λkmax后再求取檢驗(yàn)算子CR，具體算法如下：

(5)

檢驗(yàn)算子CR為判斷權(quán)重判斷矩陣一致性的指標(biāo)；RI稱為修正因子，RI具體取值從表2中查表得到[14]。

表2 修正因子與階數(shù)對應(yīng)表Tab.2 Correction factors and orders corresponding table

(6)

W′即為多專家權(quán)重系數(shù)向量，顯然W′融合了m名/組專家的權(quán)重判斷信息，相對于經(jīng)典AHP方法來說，這種多矩陣AHP方法具備較強(qiáng)的客觀性和可信度。整個(gè)多矩陣AHP算法的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 多矩陣AHP算法流程圖Fig.2 Thealgorithm flow chart of multi-matrix analytic hierarchy process

2.2 灰色評估

無人機(jī)作戰(zhàn)中的某些信息很難進(jìn)行準(zhǔn)確測度和衡量，如果不加處理地直接根據(jù)這些信息進(jìn)行評估，結(jié)果勢必存在較大偏差。為得到較為準(zhǔn)確的無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估結(jié)果，有必要采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力評估。

灰色系統(tǒng)理論主要以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象，通過對部分已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確描述和有效評估[15-16]。結(jié)合無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系，給出灰色評估方法如下。

2.2.1確定無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估灰類

為保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力通常采用多種評估手段進(jìn)行綜合評估。無人機(jī)作戰(zhàn)能力評估方法比較多[17-19]，假設(shè)采用P種方法來給平臺(tái)性能指標(biāo)C1、指揮控制指標(biāo)C2、任務(wù)載荷指標(biāo)C3、鏈路通信指標(biāo)C4、突發(fā)事件處理能力指標(biāo)C5共5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算評分，分值范圍為0～10分。如果第p(p=1，2，…，P)種方法給指標(biāo)Cq(q=1，2，…，5)的計(jì)算評分結(jié)果為dqp，那么可以得到無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估樣本矩陣D：

(7)

得到評估樣本矩陣后就可以計(jì)算評估灰類。評估灰類是一個(gè)可供比較的類別或概念，具有模糊性和不確定性，為了描述灰類，需要確定相應(yīng)的灰數(shù)和對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)?；覕?shù)是指一個(gè)大概的范圍，通常記為?。

如果將無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力劃分為優(yōu)、良、中、次、差5個(gè)檔次，那么對應(yīng)的就有5個(gè)灰類的評價(jià)等級(jí)，分別記為e=1，2，3，4，5。各灰類的灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)如下所示。

① 灰類e=1，灰數(shù)?1∈[7,9,∞)，其白化權(quán)函數(shù)表達(dá)式為：

(8)

對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)如圖3(a)所示。

② 灰類e=2，3，4，灰數(shù)?2∈[4，7，10]，?3∈[2，5，8]，?4∈[0，3，6]其白化權(quán)函數(shù)表達(dá)式為：

(9)

對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)如圖3(b)所示。

③ 灰類e=5，灰數(shù)?5∈[0，1，3]，其白化權(quán)函數(shù)表達(dá)式為：

(10)

對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)如圖3(c)所示。

圖3 各灰類的白化權(quán)函數(shù)Fig.3 The whitening weight functions of thegrey classes

當(dāng)e=1時(shí)，按照式計(jì)算評估樣本矩陣D中元素對應(yīng)的灰類白化權(quán)函數(shù)，得到白化權(quán)矩陣E1；同理，e=2，3，4按照式計(jì)算D中元素對應(yīng)的灰類白化權(quán)函數(shù)，得到白化權(quán)矩陣E2，E3，E4；e=5按照式計(jì)算D中元素對應(yīng)的灰類白化權(quán)函數(shù)，得到白化權(quán)矩陣E5。由于白化權(quán)函數(shù)的輸入是評估樣本矩陣D，那么白化權(quán)矩陣維數(shù)與評估樣本矩陣D相同，均為5行P列。

2.2.2確定無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估值

得到白化權(quán)矩陣后，就可以進(jìn)行無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估值的計(jì)算。

首先，將計(jì)算得到的每一個(gè)白化權(quán)矩陣分別按列相加，得到灰色評估系數(shù)向量re，re中元素re(q)計(jì)算方法為：

(11)

顯然，re為列向量，e=1，2，3，4，5。

然后，計(jì)算得到灰色評估矩陣R，R中元素R(q，e)算法為：

(12)

R中的一列就代表了一個(gè)評估系數(shù)向量在評估系數(shù)向量之和中所占比重。

最后，通過結(jié)合多專家權(quán)重系數(shù)向量W′和灰色評估矩陣R，計(jì)算得到灰類評估結(jié)果B，即

B=W′·R。

(13)

給定e=1，2，3，4，5對應(yīng)的評分向量

S=[s1，s2，s3，s4，s5]T，

(14)

則最終可以得到無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估值為：

E=B·S。

(15)

整個(gè)評估算法流程如圖4所示。

圖4 無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估算法流程Fig.4 The evaluation algorithm flow of UAV’s autonomous combat capabilities

3 算例分析

本文假設(shè)有3名/組專家對無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估體系中的平臺(tái)性能指標(biāo)、指揮控制指標(biāo)、任務(wù)載荷指標(biāo)、鏈路通信指標(biāo)、突發(fā)事件處理能力指標(biāo)5項(xiàng)指標(biāo)的相對重要度進(jìn)行評分比較，然后采用4種估算方法對無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力進(jìn)行估算，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行算例分析。

首先，計(jì)算多專家權(quán)重系數(shù)向量W′。如果3名/組專家對5項(xiàng)指標(biāo)給出的權(quán)重判斷矩陣分別為：

那么，經(jīng)過權(quán)重系數(shù)計(jì)算、一致性檢驗(yàn)等操作后，可以得到對應(yīng)的3個(gè)權(quán)重系數(shù)向量：

結(jié)合式(6)，得到多專家權(quán)重系數(shù)向量：

W′=[ 0.181 1，0.367 6，0.056 9，0.183 8，0.361 4]T。

然后，結(jié)合W′和灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估。若4種不同估算方法對無人機(jī)的5項(xiàng)自主作戰(zhàn)能力指標(biāo)的估算結(jié)果為：

那么，對應(yīng)5個(gè)評價(jià)等級(jí)，就有5個(gè)白化權(quán)矩陣：

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算得到灰色評估矩陣

最后，給定評分向量S=[9，7，5，3，1]T，結(jié)合式(13)-(15)，可以求得在多專家權(quán)重系數(shù)向量W′基礎(chǔ)上的無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估值為E=6.409 9。顯然在10分制評價(jià)體制下，該無人機(jī)的自主作戰(zhàn)能力僅處于合格水平。其主要原因在于多專家權(quán)重系數(shù)向量W′中最大項(xiàng)為第5項(xiàng)，對應(yīng)突發(fā)事件處理能力指標(biāo)。但從矩陣D中的第5行突發(fā)事件處理能力估算結(jié)果來看，其最大值為5.971 3，最小值僅有3.787 4，均值僅為4.703 8，因此盡管該無人機(jī)的指揮控制指標(biāo)和鏈路通信指標(biāo)等指標(biāo)估算結(jié)果較好，但是，該無人機(jī)的綜合自主作戰(zhàn)性能評分不高。

4 結(jié)論

本文提出基于多矩陣AHP方法和灰色系統(tǒng)理論的無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估方法。通過引入多名/組評估專家來構(gòu)建多專家權(quán)重系數(shù)向量，以此削弱評估指標(biāo)相對重要性判斷中的主觀因素，提高權(quán)重系數(shù)向量的可信度；采用灰色系統(tǒng)理論來減少不同評估方法帶來的評估偏差和評估過程中的不確定性；結(jié)合多矩陣AHP方法和灰色系統(tǒng)理論得到評估結(jié)果。算例分析結(jié)果表明該評估方法能夠?qū)崿F(xiàn)多名/組評估專家對評估指標(biāo)相對重要性判斷結(jié)果的有效融合，同時(shí)也能夠?qū)崿F(xiàn)多種無人機(jī)自主作戰(zhàn)能力評估方法和結(jié)果的有效融合，該方法適用面較廣，可用于無人機(jī)設(shè)計(jì)、試飛和對抗演練等不同場景和需求，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。