劉偉釗，李 蓉

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

隨著科研的發(fā)展，機(jī)電引信的可靠性越來(lái)越高，壽命也越來(lái)越長(zhǎng)。對(duì)于高可靠性、長(zhǎng)壽命的機(jī)電引信產(chǎn)品，要快速地評(píng)定引信在實(shí)際貯存環(huán)境中的可靠性水平，就需要進(jìn)行貯存壽命試驗(yàn)，獲取引信貯存壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立壽命評(píng)估模型，評(píng)估引信在常溫下的貯存壽命。引信貯存壽命試驗(yàn)通常采用加速貯存試驗(yàn)方法[1-2]，試驗(yàn)應(yīng)力施加類型有恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力。但是目前對(duì)于引信貯存壽命的研究多為加速貯存壽命理論分析和試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)，對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法以及貯存壽命評(píng)估模型的建立則限于電子元器件級(jí)別[3-4]。GJB 736.13—1991《火工品試驗(yàn)方法71 ℃試驗(yàn)法》介紹了一種根據(jù)試驗(yàn)樣本參量均值變化進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，來(lái)計(jì)算產(chǎn)品貯存壽命的方法；但是該方法的應(yīng)用所采用的不同溫度應(yīng)力下的反應(yīng)速度溫度系數(shù)是根據(jù)火工品的性能特征確定的，而引信部件由多種器件構(gòu)成，反應(yīng)速度溫度系數(shù)未知，必須對(duì)該反應(yīng)速度溫度系數(shù)標(biāo)定后才能用于貯存壽命評(píng)估。

根據(jù)電子元器件的性能退化規(guī)律，可建立溫度應(yīng)力下功能退化型加速壽命試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5]。引信部件的性能參數(shù)變化是引信部件中的各種元器件性能退化與元器件功能實(shí)現(xiàn)的集中體現(xiàn)。對(duì)于已灌封的引信部件難以直接在貯存壽命試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)部件中的元器件性能參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。能否對(duì)引信部件性能參數(shù)變化過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，基于性能參數(shù)變化數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)引信部件貯存壽命的評(píng)估，成為引信部件延壽研究的難點(diǎn)。本文針對(duì)引信部件貯存壽命試驗(yàn)時(shí)因無(wú)失效產(chǎn)品或失效產(chǎn)品少導(dǎo)致難以進(jìn)行貯存壽命評(píng)估的難題，提出基于性能參數(shù)退化的引信部件貯存壽命評(píng)估方法。

1 基于失效子樣的機(jī)電引信貯存壽命評(píng)估方法

貯存壽命試驗(yàn)是實(shí)現(xiàn)貯存壽命評(píng)估最直接和最有效的方法，包括自然貯存試驗(yàn)和加速貯存試驗(yàn)兩種方式。當(dāng)試驗(yàn)產(chǎn)品在自然貯存條件下失效過(guò)程緩慢時(shí)，可對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)品施加高溫度應(yīng)力，加速試驗(yàn)產(chǎn)品性能變化過(guò)程，獲取加速貯存失效子樣數(shù)據(jù)，評(píng)估試驗(yàn)產(chǎn)品在常溫(25 ℃)下的貯存壽命。評(píng)估過(guò)程如圖1所示[6]。

圖1 基于失效數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)產(chǎn)品在常溫下的貯存壽命Fig.1 Storage life of experimental products at room temperature based on failure data calculation

試驗(yàn)產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)是產(chǎn)品性能在高溫度應(yīng)力下，隨著時(shí)間逐步變化直至最終失效的數(shù)據(jù)，一般為關(guān)于時(shí)間的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的函數(shù)。

最為經(jīng)典的是描述產(chǎn)品壽命與溫度之間關(guān)系的阿倫尼烏斯(Arrhenius)方程，應(yīng)用于常溫下貯存壽命計(jì)算，其表示方程為[7]：

(1)

式(1)中，y為貯存壽命；T為溫度應(yīng)力，根據(jù)試驗(yàn)條件確定。A、B這兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)幾組高溫溫度應(yīng)力及該溫度應(yīng)力下的貯存壽命，進(jìn)行擬合確定，進(jìn)而確定常溫下的貯存壽命。

2 基于性能退化的機(jī)電引信部件貯存壽命評(píng)估方法

機(jī)電引信以機(jī)械部件為結(jié)構(gòu)支撐，電子元器件為功能模塊組成單元，火工品為威力輸出部分。引信在貯存過(guò)程中的功能失效是引信部件的性能退化導(dǎo)致的最終結(jié)果，引信的性能退化數(shù)據(jù)包含了引信貯存壽命的豐富信息。

基于性能退化的引信部件貯存壽命評(píng)估過(guò)程如圖2所示。

圖2 基于性能參數(shù)退化數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)產(chǎn)品在常溫下的貯存壽命Fig.2 Storage life at room temperature based on the degradation data of performance calculation

與圖1相比，該方法的各試驗(yàn)步驟基本一致。不同之處在于:

1) 評(píng)估方法適用范圍不同。圖1方法適用于在試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)產(chǎn)品性能隨時(shí)間變化不可逆，直至最終失效的產(chǎn)品。圖2方法適用于在試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)產(chǎn)品性能參數(shù)退化特征呈有規(guī)律變化，失效少或者零失效的產(chǎn)品。

2) 試驗(yàn)截尾方式不同。圖1方法是當(dāng)失效產(chǎn)品數(shù)量達(dá)到固定比例時(shí)停止試驗(yàn)，比例值根據(jù)試驗(yàn)子樣數(shù)量確定。圖2方法是達(dá)到固定的截尾時(shí)間即停止試驗(yàn)。為了獲取試驗(yàn)產(chǎn)品退化參數(shù)變化的豐富信息，試驗(yàn)截尾時(shí)間按照產(chǎn)品檢測(cè)周期的1/20計(jì)算確定，或根據(jù)產(chǎn)品使用方要求確定。

3) 高溫度應(yīng)力下貯存壽命計(jì)算模型不同。圖1方法是先假設(shè)同一組試驗(yàn)產(chǎn)品在不同時(shí)間的壽命分布規(guī)律符合阿倫尼烏斯方程，同一組產(chǎn)品在同一時(shí)間的壽命符合一定的軌跡方程，如正態(tài)分布、威布爾分布，然后利用失效產(chǎn)品數(shù)據(jù)計(jì)算獲得軌跡方程的參數(shù)，從而計(jì)算在不同高溫度應(yīng)力下的貯存壽命。圖2方法是根據(jù)試驗(yàn)獲取的性能參數(shù)退化數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，建立產(chǎn)品性能參數(shù)退化的軌跡方程，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法獲取軌跡方程的參數(shù)，從而計(jì)算在不同高溫度應(yīng)力下的貯存壽命。

建立壽命評(píng)估模型是實(shí)現(xiàn)貯存壽命評(píng)估的關(guān)鍵?；谛阅軈?shù)退化的引信部件在高溫度應(yīng)力下的貯存壽命計(jì)算，首先建立試驗(yàn)樣本退化軌跡模型，用分布函數(shù)來(lái)對(duì)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)并估計(jì)模型參數(shù)。當(dāng)試驗(yàn)截尾時(shí)間到達(dá)時(shí)，試驗(yàn)樣本失效少或者無(wú)失效，可以根據(jù)已測(cè)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，推測(cè)試驗(yàn)樣本變化趨勢(shì)，根據(jù)試驗(yàn)樣本性能參數(shù)退化臨界值，計(jì)算試驗(yàn)樣本到達(dá)臨界值的時(shí)間，即為試驗(yàn)樣本在高溫度應(yīng)力下的貯存壽命。

不同高溫度應(yīng)力下、不同時(shí)間對(duì)試驗(yàn)樣本進(jìn)行測(cè)試，最終所積累的試驗(yàn)數(shù)據(jù)量很大，因此本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法，計(jì)算每一組試驗(yàn)樣本性能參數(shù)與上一次測(cè)試性能參數(shù)的增量，然后對(duì)每一次計(jì)算得到的性能參數(shù)退化量計(jì)算均值。

對(duì)高溫度應(yīng)力下的試驗(yàn)樣本性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，所獲得的測(cè)試數(shù)據(jù)可形成一個(gè)m×n的矩陣M，其中m為試驗(yàn)樣本數(shù)量，n為測(cè)試次數(shù)，Mij表示第i個(gè)試驗(yàn)子樣在第j次測(cè)試時(shí)獲取的性能退化參數(shù)數(shù)據(jù)。

(2)

根據(jù)試驗(yàn)子樣在加速貯存試驗(yàn)前獲得的性能參數(shù)初始值Mi0，可以獲得第i個(gè)試驗(yàn)子樣在第j次測(cè)試時(shí)的性能參數(shù)退化量增量為：

(3)

可獲得第j次試驗(yàn)子樣性能參數(shù)退化增量均值估計(jì)值為：

(4)

通過(guò)退化軌跡可以建立產(chǎn)品性能退化數(shù)據(jù)與壽命之間的函數(shù)關(guān)系。退化軌跡按形狀分可以分為：線性退化、減速退化和加速退化。線性退化指的是性能退化量隨時(shí)間保持不變，處于勻速退化狀態(tài)；減速退化指的是性能退化量隨著時(shí)間逐漸減小，而加速退化與減速退化正相反，性能退化量隨著時(shí)間逐漸增大，呈現(xiàn)一種指數(shù)關(guān)系。加速退化軌跡方程和減速退化軌跡方程一般是關(guān)于時(shí)間的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的函數(shù)。

基于性能參數(shù)退化的引信部件在承受高溫度應(yīng)力后開(kāi)展貯存壽命計(jì)算，目前采用溫度作為應(yīng)力的加速應(yīng)力的方程為阿倫尼烏斯方程。該方程在溫度應(yīng)力和壽命之間建立冪指數(shù)關(guān)系。本文根據(jù)電子部件在溫度應(yīng)力和壽命之間的冪指數(shù)關(guān)系，根據(jù)試驗(yàn)樣本性能參數(shù)退化特征，建立試驗(yàn)子樣在高溫度應(yīng)力下貯存壽命計(jì)算的退化軌跡方程：

ln(η)=α+βln(t)，

(5)

基于性能退化的貯存壽命評(píng)估方法是對(duì)試驗(yàn)樣本施加不同的溫度應(yīng)力，加速試驗(yàn)樣本性能退化過(guò)程，獲取性能退化參數(shù)。建立了引信部件性能參數(shù)退化矩陣，對(duì)批量引信部件的矩陣變化增量計(jì)算平均值，確立了批量引信部件性能退化與貯存時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，形成引信部件性能參數(shù)退化模型。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算不同溫度應(yīng)力下的貯存壽命，然后根據(jù)溫度-應(yīng)力模型建立壽命與溫度應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系，評(píng)估試驗(yàn)樣本在常溫下的貯存壽命。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)一種機(jī)電引信電路部件進(jìn)行退化試驗(yàn)，獲取加速貯存試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)貯存壽命評(píng)估方法進(jìn)行了驗(yàn)證。引信電路部件作為引信系統(tǒng)的核心，是實(shí)現(xiàn)引信功能的關(guān)鍵。如果電路部件功能異常，則會(huì)影響到其他引信部件功能的實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)引信電路進(jìn)行貯存壽命評(píng)估就顯得尤為重要。試驗(yàn)樣本為100發(fā)機(jī)電引信電路部件，分別放置在溫度應(yīng)力為50、57、64、71 ℃的溫度試驗(yàn)箱內(nèi)，每個(gè)試驗(yàn)箱內(nèi)25發(fā)試驗(yàn)樣本。在試驗(yàn)期間各試驗(yàn)箱溫度保持不變，每隔96 h對(duì)引信電路分別進(jìn)行測(cè)試，總測(cè)試次數(shù)為16次。

引信各部件的性能變化最終可能會(huì)影響到引信功能的實(shí)現(xiàn)，引信電路長(zhǎng)期工作狀態(tài)下功能的變化是引信各部件性能變化的集中體現(xiàn)，因此試驗(yàn)選取的性能參數(shù)為引信起爆控制電路的延時(shí)時(shí)間，以起爆電路延時(shí)時(shí)間超過(guò)設(shè)定值的10%作為引信電路失效閾值。

試驗(yàn)期間共失效5發(fā)，50、57 ℃溫度試驗(yàn)箱內(nèi)的試驗(yàn)品均失效2發(fā)，71 ℃溫度試驗(yàn)箱內(nèi)的產(chǎn)品失效1發(fā)，各溫度應(yīng)力下失效產(chǎn)品占全部試驗(yàn)產(chǎn)品比例分別為0.08、0.08、0、0.04。由于各溫度應(yīng)力下試驗(yàn)產(chǎn)品失效率低，無(wú)法基于失效數(shù)對(duì)試驗(yàn)樣本的貯存壽命進(jìn)行評(píng)估，因此采用性能退化數(shù)據(jù)對(duì)貯存壽命進(jìn)行評(píng)估。在試驗(yàn)過(guò)程中，共采集了100個(gè)試驗(yàn)樣本，平均分為4組，每組共測(cè)試16次，因此形成了4個(gè)25×16的測(cè)試數(shù)據(jù)矩陣，合計(jì)1 600個(gè)數(shù)據(jù)。首先根據(jù)式(2)，建立16次測(cè)試中的引信部件性能退化數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 在各溫度應(yīng)力下的引信部件性能退化數(shù)據(jù)表Tab.1 Performance degradation data of Fuze components under various temperature stresses

根據(jù)式(3)，分別將16次測(cè)試，每個(gè)溫度應(yīng)力下的引信部件性能退化數(shù)據(jù)，減去加速貯存試驗(yàn)前獲取的引信部件性能參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)(η10，η20，η30，…，η100，0)， 經(jīng)計(jì)算得到如式(4)的性能參數(shù)退化量增量矩陣ΔM。

根據(jù)式(4)計(jì)算在50 ℃溫度應(yīng)力下引信部件性能參數(shù)退化增量均值估計(jì)值為：

(6)

表2 各高溫度應(yīng)力下試驗(yàn)樣本貯存壽命Tab.2 Storage life under high temperature stress

將各溫度應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的貯存壽命代入式(1)，利用最小二乘法可計(jì)算出A=7.512，B=1 235。根據(jù)貯存壽命評(píng)估常量a，試驗(yàn)樣本在貯存溫度為25 ℃(T0=25+273.15)時(shí)的貯存壽命為13.13a。再加上引信加速貯存壽命試驗(yàn)前已經(jīng)在常溫下貯存的壽命，試驗(yàn)樣本在常溫下的貯存壽命不少于18a。本文所評(píng)估的機(jī)電引信部件貯存壽命為加速貯存試驗(yàn)得到的結(jié)果，需要和自然貯存的機(jī)電引信部件壽命進(jìn)行對(duì)比，以對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)對(duì)四個(gè)高溫度應(yīng)力下的試驗(yàn)樣本性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出在各個(gè)溫度應(yīng)力下的貯存壽命，建立壽命和溫度應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系，推算出引信部件在常溫下的貯存壽命。該方法建立的貯存壽命評(píng)估模型可以基于機(jī)電引信部件性能退化，實(shí)現(xiàn)對(duì)該引信部件貯存壽命的評(píng)估。

4 結(jié)論

本文提出基于性能退化的機(jī)電引信部件貯存壽命評(píng)估方法。該方法建立了引信部件性能參數(shù)退化矩陣，對(duì)批量引信部件的矩陣變化增量計(jì)算平均值，確立了批量引信部件性能退化與貯存時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，形成引信部件性能參數(shù)退化模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可基于矩陣式多溫度應(yīng)力部件級(jí)性能退化模型和擬合算法對(duì)引信部件進(jìn)行壽命評(píng)估。下一步擬對(duì)壽命評(píng)估模型進(jìn)行深入研究，建立試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量誤差補(bǔ)償，優(yōu)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合算法，提高壽命評(píng)估的精確度，為機(jī)電引信整機(jī)加速貯存壽命評(píng)估，延長(zhǎng)機(jī)電引信貯存壽命提供支持。