黃昌毅 叢鈺

與指數(shù)式、對數(shù)式有關(guān)的大小比較常見于高考試題中，且近年的試題難度有加大趨勢，值得關(guān)注.本文擬以2020年高考全國III卷理科第12題為例，闡釋筆者對這一類試題的若干思考.

構(gòu)造函數(shù)比大小雖能得到正確答案，但思維難度大，計算過程復雜，故命題者給出條件，讓考生能較為快速的得到b

筆者大膽猜測，命題者就是根據(jù)斐波那契這一性質(zhì)命制出這道題的.

史寧中教授說：數(shù)學知識的形成依賴于直觀，數(shù)學知識的確定依賴于推理，也就是說，在大多數(shù)情況下，數(shù)學的結(jié)果是看出來的而不是證出來的[2].指對數(shù)比大小，依賴于對數(shù)字的直觀感受，通過觀察數(shù)字、代數(shù)式結(jié)構(gòu)（觀察指對式的底數(shù)、真數(shù)）、發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的內(nèi)部聯(lián)系（如本題中發(fā)現(xiàn)3x8<52），是解題思路的源泉，解題教學中要引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、抽象出事物間的相互聯(lián)系、提升數(shù)學核心素養(yǎng).

數(shù)學教育家傅種孫先生曾言：“幾何之務(wù)不在知其然，而在知其所以然;不在知其然，而在知何由以知其所以然.”這為數(shù)學解題教學標明了三個遞進的境界：一是知其然，二是知其所以然;三是知何由以知其所以然[3].在平常解題教學中，教師不能僅滿足講解答案，更應(yīng)該關(guān)注為何這樣解，解題邏輯在哪里，解法是否能推廣.只有厘清解題邏輯，才能抓住問題本質(zhì)，透徹解題思維.

參考文獻

[1]王君行，斐波那契數(shù)列的一些有趣性質(zhì)[J].數(shù)學通報，2009，48（3）：60-62

[2]盛國平，讓數(shù)學抽象在概念教學中落地生根——以“函數(shù)的奇偶性”為例[J]，中學數(shù)學教學參考，2019 （18）：1-4

[3]牟慶生，知其然，知共所以然，知何由以知其所以然[J].中學數(shù)學（高中），2016，38 （12）：51-53