張松山

2020年是山東和海南進入新高考的第一年，與新高考的其他省份（浙江、上海、北京、天津）不同的地方在于不是自主命題，山東和海南采用的是全國卷.這應該可以認為2020年高考數(shù)學的山東卷和海南卷就是以后其他省份采用全國卷的一個風向標，具有很大的研究價值.由于山東卷和海南卷基本上沒有什么區(qū)別，本文將對山東卷的特點進行分析，為參加新高考的考生提供復習建議.

1 試卷的構成及各題考點分值

2020年山東卷的比較容易看出來的幾個特點：第一，沒有文理兩套試卷，只有一套試卷;第二，選擇題由原來12道單選題變成了8道單選題和4道多選題;第三，大題有兩個變化，17題題目的設置更加開放，沒有選做題，下表從考點和分值的分布進行分析.

從表1可以看出，考查的內(nèi)容與其他試卷相比較，少了三視圖、算法與程序框圖、簡單的線性規(guī)劃以及原來選考的部分，這個與《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》的要求是一致的.試題難度比較靠近2020年全國理科I卷.考查內(nèi)容、考試難度、考試的區(qū)分度和考試的梯度與其他全國卷是一脈相承，在整體布局上，仍然是采用從易到難，循序漸進的原則.在整體一致的基礎上，這份試卷在結構上有了一些創(chuàng)新.考查重點仍然是對“四基”（基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗）的考查，突出考查學生思考問題的能力，運用數(shù)學知識和數(shù)學思維來分析問題、解決問題的能力，

這份試卷有兩個突出的亮點，第一，題目類型更加具有創(chuàng)新、開放程度更大;第二，帶有情景的題目明顯多了很多.這些特點對中學數(shù)學教育有很好的導向性，題目的設置讓教師在教學的時候會更加重視學生思維能力與運用能力的培養(yǎng)，教師更加重視情景教學，有利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的考查.

2體現(xiàn)“五育”的落實

這份試卷很好地體現(xiàn)對學生的德、智、體、美、勞的考查.第3題引導學生關注志愿者，是對學生“德育”的考查;所有試題都需要學生有較好的思維能力，分析問題、解決問題能力，這些都是對學生“智育”的考查;第5題以“學生參加體育鍛煉”為背景，其目的是增強學生對運動的熱情，強身健體，這個是對學生“體育”的考查;第15題以“學生加工制作零件”為背景，其目的是培養(yǎng)學生熱愛勞動，樹立勞動光榮的思想，這個是對學生“勞動教育”的考查，從上可以看出，新高考對很重視對考生在“五育”的引導，體現(xiàn)了立德樹人的思想，其目的是培養(yǎng)考生的全面發(fā)展能力.

3 情景設置，體現(xiàn)數(shù)學具有廣泛的應用價值

本卷具有情景設置的題目多達7道題目，分值為42分，不管從題目的個數(shù)還是分值得高低都是歷年高考最多的，情景設來源于生活生產(chǎn)，具有一定的文化底蘊，體現(xiàn)數(shù)學具有廣泛的應用屬性.第3題，以志愿者安排為背景，考查學生對應用分步計數(shù)原理和組合數(shù)的計算;第4題以中國古代用來測定時間的儀器“日晷”背景，彰顯了中國文化具有很厚的底蘊，增強學生為中國古代文化的自豪感;第5題以學生的體育鍛煉的興趣愛好為背景，題中的數(shù)據(jù)來源于學生身邊，情景真實;第6題以新冠肺炎為背景，讓學生了解數(shù)學在傳染性疾病控制中具有哪些應用;第12題以信息熵為背景，不僅讓考生理解信息熵的概念，同時要學生判斷信息熵具有哪些性質(zhì);第15題以學生加工制作零件為背景，讓學生體會如何從生產(chǎn)實踐中找出數(shù)學的相關信息;第19題環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研為背景，讓學生明白如何通過數(shù)學判斷它們之間所具有的相關性.從上面可以看出這些情景來源于社會的各個領域，貼近生活，反應時代特征，說明數(shù)學應用領域廣泛，具有很強的應用價值，有利于考生對數(shù)學應用意識的提高，激發(fā)考生對數(shù)學的熱情.

4 以基礎為主，重點考查數(shù)學的核心素養(yǎng)

試卷的大部分還是基礎題為主，基礎題的分值占整份試卷的70%左右，著重考查學生應用數(shù)學基本知識、基本技能、基本方法和基本活動經(jīng)驗來分析問題和解決問題的能力.選擇題的第1-10題，分別考查集合、復數(shù)、計數(shù)原理、幾何、概率、指數(shù)型函數(shù)、平面向量、函數(shù)的性質(zhì)、圓錐曲線、三角函數(shù);填空題的第13、14題分別考查拋物線、數(shù)列;解答題的第17題、第18題第（l）問、第19題、第20-22題第（1）問分別考查解三角形、數(shù)列的通項、概率與統(tǒng)計、立體幾何、函數(shù)與導數(shù)、平面幾何;這些題目考查數(shù)學的基本公式、基本概念和基本定理，因此，學生有熟悉感，有利于考生在考場的發(fā)揮.當然，學生本身也需要有扎實的數(shù)學功底才能較好的完成試卷的題目.

數(shù)學核心素養(yǎng)的考查貫穿整份試卷，其中每道題目都需要數(shù)學運算;考查數(shù)學抽象有好幾道題目，比較突出的是第4題，這道題目需要學生有一定閱讀理解能力和空間想象能力，關鍵是從題目的信息中抽象出需要的平面圖形;直觀想象能力的考查主要在幾何題型方面，比如第4，7，15，16，20題等;邏輯推理能力的考查主要在第5，9，12，14，17，20，21題等，比較典型的是第17題，問題比較開放，給出3個條件，需要考生通過假設其中的條件分析推導求解;試卷考查到數(shù)學建模的有第6，20題，可以看出涉及建模的相對比較少，原因可能在于往往解決數(shù)學建模的問題需要的時間比較多，因此，第6題直接就給出指數(shù)模型公式，這樣就降低了難度;數(shù)據(jù)分析的考查主要表現(xiàn)在概率與統(tǒng)計的題型，比如第3，5，19題，這份試卷概率與統(tǒng)計的題目相對比較多，這與當今社會對數(shù)據(jù)的重視程度越來越大有關系.

綜上所述，2020年山東數(shù)學新高考卷，在題型的創(chuàng)新、考查形式和考查內(nèi)容多樣化方面，很好地體現(xiàn)對“四翼”（基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性）的考查，試卷很好地把握了五個基本原則：第一，突出方向性.明確了是要選拔德智體美勞全面發(fā)展的社會建設者和接班人;第二、堅持科學性，從科教興國和人才強國而科學設計的試卷;第三，反映時代性，試卷很好地反映了這個時代的特征，能夠與時俱進;第四，體現(xiàn)民族性.試卷能夠體現(xiàn)中國的傳統(tǒng)文化，又體現(xiàn)中國現(xiàn)代發(fā)展的特征;第五，凸顯公平性.試卷考查的知識符合新課標要求，同時，一些題目的情景設置也是學生熟知的，試卷不僅考查學生數(shù)學知識，同時還考查考生的其他能力.其目的是培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀律的“四有”新人，同時，也是高考“立德樹人、服務人才、引導教學”的核心功能的體現(xiàn).

參考文獻

[1]教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019