金俊杰

摘要 橋梁工程施工常遇到山體、江河、峽谷等復(fù)雜地段，多通過連續(xù)剛構(gòu)橋的應(yīng)用解決大跨徑、伸縮縫等施工難題，空心薄壁墩是連續(xù)性剛構(gòu)橋的主要施工形式。文章以某墩高132 m的空心薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔ㄟ^空間有限元分析軟件，對(duì)其各施工環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性進(jìn)行了測算，對(duì)比理論推導(dǎo)公式結(jié)果可知：該項(xiàng)目各施工環(huán)節(jié)，穩(wěn)定性符合技術(shù)規(guī)定;最大雙懸臂施工環(huán)節(jié)，穩(wěn)定性較差;可以通過橫向的墩頂系梁，提升穩(wěn)定性;因風(fēng)、溫度等外界環(huán)境變化引起的荷載對(duì)穩(wěn)定性的影響可以忽略不計(jì)。

關(guān)鍵詞 橋梁工程;連續(xù)剛構(gòu)橋;穩(wěn)定問題;荷載工況

中圖分類號(hào) U441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）13-0062-03

0 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋除在節(jié)省施工成本、保證行車舒適等層面有很大優(yōu)勢(shì)，對(duì)于解決山體、江河、峽谷等復(fù)雜地段的大跨徑問題也具有重要意義。隨著應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，越來越多的工程項(xiàng)目對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的墩高、跨徑提出了更高的要求，穩(wěn)定性、安全性也成為連續(xù)剛構(gòu)橋施工研究的主要課題[1]。該文以某墩高132 m的空心薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔ㄟ^空間有限元分析軟件，對(duì)其各施工環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性進(jìn)行了測算，對(duì)比理論推導(dǎo)公式結(jié)果，對(duì)影響其穩(wěn)定性的相關(guān)因素進(jìn)行了重點(diǎn)剖析，對(duì)后續(xù)連續(xù)剛構(gòu)橋課題的研究提供參考。

1 工程概況

如圖1所示，某預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋主橋全長396 m，橋體共分三段，長度分別為103 m、190 m、103 m，兩座主墩高度為132 m、82 m。該橋?yàn)殡p幅路，單座橋體寬度為12.25 m，兩座橋體相隔0.5 m。橋體上下部結(jié)構(gòu)混凝土用料及箱梁結(jié)構(gòu)配置不同，上部結(jié)構(gòu)箱梁設(shè)計(jì)為：截面為單箱單室，箱梁根部高度、跨中高度、箱梁底板寬度、懸臂寬度分別為11.8 m、 4.0 m、7 m、2.625 m;下部結(jié)構(gòu)箱梁設(shè)計(jì)為：截面為等面空心墩（9.0 m×9.0 m，壁厚0.9 m），墩頂部通過梁系實(shí)現(xiàn)雙幅連接，橋體則由一體式承臺(tái)及18根嵌巖樁（直徑2.5 m）構(gòu)成。

2 Midas/Civil線性屈曲分析原理及計(jì)算模型

該橋梁的穩(wěn)定性分析借用空間有限元分析軟件Midas/Civil。當(dāng)出現(xiàn)一定程度的結(jié)構(gòu)變形時(shí)，靜力平衡方程通過以下公式來計(jì)算：

式中，、、、分別代表結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣、幾何剛度矩陣、整體位移向量、外力向量。單元的幾何剛度矩陣相組合等于結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣，構(gòu)件之間的相互作用力影響著單元的幾何剛度。初始荷載與荷載系數(shù)相乘等于幾何剛度矩陣，公式如下：

式中，α、分別代表荷載系數(shù)、屈曲分析所輸入荷載的結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣。當(dāng)平衡方程出現(xiàn)特殊解，等效剛度矩陣的行列式等于0時(shí)，結(jié)構(gòu)將達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)。平衡方程見公式（3），等效剛度矩陣的行列式見公式（4）。

式中，代表特征值（臨界荷載系數(shù)）。初始荷載與臨界荷載系數(shù)的乘積等于臨界荷載，當(dāng)橋體結(jié)構(gòu)受到臨界荷載作用時(shí)，達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)。該橋梁的穩(wěn)定性分析借用空間有限元分析軟件Midas/Civil，對(duì)不同施工環(huán)節(jié)所處狀態(tài)進(jìn)行研究。

3 裸墩狀態(tài)穩(wěn)定性分析

3.1 荷載工況

結(jié)合最嚴(yán)重的施工病害，且在作業(yè)期間抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)降低的情況下，風(fēng)荷載達(dá)到極限值[2]。

分析下表數(shù)據(jù)可知，單位高度上橋墩橫橋向和順橋向的等效靜風(fēng)荷載大小一致，均為17.04 kN/m，單位長度上主梁橫橋向、豎橋向的等效靜風(fēng)荷載數(shù)值差異較大，分別為17.4 kN/m、4.35 kN/m。施工荷載取值為結(jié)構(gòu)重量的3/10倍。設(shè)計(jì)荷載取值參考相關(guān)文獻(xiàn)中的標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)論見表1。

3.2 理論公式

裸墩狀態(tài)下單矩形空心墩墩底臨界荷載的計(jì)算可以參考規(guī)范要求中所總結(jié)的公式（5）進(jìn)行。

式中，E——橋梁墩身彈性模型;I——結(jié)構(gòu)體截面的抗彎受力慣性矩;H——橋梁的墩身高度值。

3.3 結(jié)果分析

依據(jù)不同荷載作用下的具體工況類型，經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到墩高裸墩狀態(tài)（132 m）的一階模態(tài)特征值，具體計(jì)算結(jié)論如下：

（1）按裸墩狀態(tài)考慮，其穩(wěn)定性系數(shù)為49.472，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)需≥4，由此可論證，此橋梁裸墩狀態(tài)下結(jié)構(gòu)安全可靠，具有優(yōu)質(zhì)的穩(wěn)定性。

（2）裸墩狀態(tài)，風(fēng)荷載影響非常有限，可以不計(jì)。

（3）Midas/Civil屈曲分析、理論公式的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果能相互驗(yàn)證，具有一致性。

4 最大雙懸臂狀態(tài)穩(wěn)定性分析

4.1 荷載工況

在雙幅橋的墩頂加裝橫向系梁實(shí)現(xiàn)橋面關(guān)聯(lián)，單幅橋模型與雙幅橋模型最大的區(qū)別為有無系梁，通過搭建兩種模型可以促進(jìn)墩頂梁對(duì)橋體穩(wěn)定性影響的研究。

雙幅橋下部結(jié)構(gòu)同期作業(yè)，當(dāng)系梁完成建設(shè)后，橋體呈現(xiàn)出：雙幅橋懸臂澆筑達(dá)到雙懸臂最大、單幅橋上部懸臂澆筑達(dá)到最大雙懸臂兩種狀態(tài);通過Midas/Civil搭建出的雙幅橋、單幅橋模型如圖2～圖4所示。

最大雙懸臂狀態(tài)下，荷載工況主要包含：①結(jié)構(gòu)自重、②掛籃的重量、③順橋向風(fēng)荷載、④橫橋向風(fēng)荷載、⑤左右懸臂澆筑混凝土重度的大小差異（±4%）、⑥不均衡狀態(tài)下施工機(jī)具荷載，大小為10 kN/m、⑦單側(cè)掛籃跌落。

當(dāng)各荷載按照最差的狀態(tài)進(jìn)行組合時(shí)，掛籃的重量取值1 250 kN，跌落動(dòng)力系數(shù)取值2.0。該橋體下游主梁橫橋向風(fēng)荷載取值2.58 kN/m。具體計(jì)算數(shù)據(jù)見表2所示。

4.2 理論公式

結(jié)合具體案例及規(guī)范要求，以下公式可用來計(jì)算最大雙懸臂狀態(tài)的墩頂臨界力：

式中，q——墩身自重集度。

4.3 結(jié)果分析

依據(jù)不同荷載作用下的具體工況類型，經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到墩高最大雙懸臂狀態(tài)（132 m）的穩(wěn)定性系數(shù)，具體計(jì)算結(jié)論如下：

（1）忽略系梁影響時(shí)，最大雙懸臂狀態(tài)最小穩(wěn)定性系數(shù)等于10.366，符合相關(guān)規(guī)定。

（2）施工環(huán)節(jié)管控關(guān)系到墩頂系梁對(duì)穩(wěn)定性的影響：雙幅橋同步懸臂澆筑對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)的影響較小，單幅懸臂澆筑時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)明顯改善。

（3）最大雙懸臂狀態(tài)，風(fēng)荷載影響較小，可以忽略不計(jì)。

（4）結(jié)合相關(guān)案例及規(guī)范要求，可以用以下公式計(jì)算墩頂臨界荷載：

式中，W、、N分別對(duì)應(yīng)墩身自重、穩(wěn)定性系數(shù)、上部結(jié)構(gòu)傳遞至墩頂?shù)暮奢d。通過空間有限元分析軟件Midas/Civil創(chuàng)建單墩模型，橋體上部結(jié)構(gòu)荷載組合作用形成集中應(yīng)力并作用到墩頂，保持自重大小并將墩頂作用力設(shè)為可變，對(duì)比屈曲分析得到的值與標(biāo)準(zhǔn)墩頂臨界力大小可知，兩者僅存在較小差異，對(duì)比明細(xì)如表3所示。

分析表3可知，墩頂系梁作用的最大雙懸臂狀態(tài)長細(xì)比為20.5，未超出相關(guān)文獻(xiàn)中所要求的材料破壞范圍，故只要保證結(jié)構(gòu)現(xiàn)有的穩(wěn)定性，就不會(huì)引起其余破壞病害的發(fā)生。

5 成橋階段穩(wěn)定性分析

5.1 荷載工況

受結(jié)構(gòu)約束作用的影響，橋體結(jié)構(gòu)在成橋階段具有較好的穩(wěn)定性。可以通過創(chuàng)建單幅橋模型的方式測算穩(wěn)定狀況。分析模型見圖5。

成橋階段橋體結(jié)構(gòu)主要受以下荷載的影響：①結(jié)構(gòu)自重、②汽車荷載、③汽車制動(dòng)力、④橋梁中軸線方向風(fēng)荷載、⑤垂直于中軸線方向的風(fēng)荷載;⑥橋體溫度上升、⑦橋體溫度下降、⑧溫度梯度升溫、⑨溫度梯度降溫的作用。具體荷載組合見表4。

5.2 結(jié)果分析

6 結(jié)論

該文連續(xù)剛構(gòu)橋采用空心墩的施工形式，參考上述數(shù)據(jù)可知該橋在裸墩狀態(tài)、最大雙懸臂狀態(tài)、成橋階段的穩(wěn)定性系數(shù)分別為49.461、17.009、25.826，穩(wěn)定性均符合相關(guān)參數(shù)要求。

（1）當(dāng)橋體結(jié)構(gòu)處于最大雙懸臂狀態(tài)時(shí)，穩(wěn)定性及安全性最差。

（2）在墩頂增設(shè)橫系梁可以改善橋體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

（3）橋體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性受外界環(huán)境作用（風(fēng)荷載、溫度荷載）的影響較小。

（4）通過理論探究總結(jié)而成的計(jì)算公式可以應(yīng)用在裸墩狀態(tài)下和最大雙懸臂狀態(tài)下等截面空心墩的臨界荷載計(jì)算。

（5）最大雙懸臂階段的強(qiáng)度及穩(wěn)定性是橋體結(jié)構(gòu)測算的核心要素，特別是當(dāng)長細(xì)比大于規(guī)定強(qiáng)度范圍時(shí)，增加第二類穩(wěn)定驗(yàn)算就變得尤為重要。

參考文獻(xiàn)

[1]王波. 大石田大橋主梁結(jié)構(gòu)整體靜力分析[J]. 工程技術(shù)研究， 2021（1）： 233-234.

[2]郭森， 孟園英. 基于特征值屈曲分析的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性研究[J]. 城市道橋與防洪， 2021（8）： 275-278+30.