鞏子坤，孫 瑞

（杭州師范大學(xué)經(jīng)亨頤教育學(xué)院，浙江 杭州 311121）

“核心素養(yǎng)”是當(dāng)今國(guó)際教育界的潮流，是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力［1］，其不僅僅是個(gè)人素質(zhì)最重要的組成部分，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力發(fā)展的基石［2］。教師只有做到整體把握課程內(nèi)容，提升教學(xué)設(shè)計(jì)的站位，即從關(guān)注單一的知識(shí)點(diǎn)、課時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榇髥卧O(shè)計(jì)，才能改變學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的碎片化教學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與素養(yǎng)目標(biāo)的有效對(duì)接［3］。然而，由于教師缺乏單元統(tǒng)整的能力，無法有效建立單元內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，使得單元教學(xué)變成了課時(shí)教學(xué)的簡(jiǎn)單累加，失去了單元“結(jié)構(gòu)”的應(yīng)有力量，造成了單元與發(fā)展核心素養(yǎng)之間的嚴(yán)重脫節(jié)［4］。因此，本研究針對(duì)當(dāng)前教師單元教學(xué)能力的不足和局限，結(jié)合教學(xué)案例，構(gòu)建、實(shí)踐并檢驗(yàn)了“大格局、大情境、大問題、大概念”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式（簡(jiǎn)稱“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式），以期為教師單元教學(xué)能力的提升、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供一種可能的途徑。

一、構(gòu)建：“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的形成

研究首先理清“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的幾個(gè)基本概念，即大格局、大情境、大問題、大概念，然后闡述單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的理論基礎(chǔ)，最后基于上述理論與培養(yǎng)核心素養(yǎng)的訴求，構(gòu)建單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的基本程序。

（一）基本概念

大格局：基于UbD（Understanding by Design，理解為先）單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式［5］進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，即首先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后確定實(shí)證依據(jù)，最后規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)。也就是說，在UbD單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的指導(dǎo)下，把“目標(biāo)引領(lǐng)、逆向設(shè)計(jì)”作為基本框架與設(shè)計(jì)理念，從而構(gòu)成“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的大格局。

大情境：基于知識(shí)發(fā)生的歷史背景與現(xiàn)實(shí)背景，由研究者創(chuàng)設(shè)的包含大問題、有利于知識(shí)再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的歷史情境、現(xiàn)實(shí)情境或者科學(xué)情境。大情境不僅要做到課時(shí)內(nèi)的一以貫之，更要盡可能做到不同課時(shí)間的一以貫之，如果不同課時(shí)的情境出現(xiàn)了變化，也應(yīng)保證前后情境的邏輯自洽性。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象程度不斷提高，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)從學(xué)科知識(shí)發(fā)展的邏輯必然性中創(chuàng)設(shè)情境、提出問題［6］。

大問題：在學(xué)科或課程中處于核心位置，從大情境中自然引發(fā)的、需要回答和解決的、能促進(jìn)學(xué)生深入思考和探究的總結(jié)性概括問題或單元的主題性問題［7］。這些核心問題既要有一定的開放性和自由度，還要有一定的層次性與遞進(jìn)性、挑戰(zhàn)性與探究性，這樣才能為學(xué)生提供充足的探究空間，引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考與積極探究［8］。為了解決這些核心問題，學(xué)生需要經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，進(jìn)而再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造這些知識(shí)。

大概念：大概念是對(duì)概念間關(guān)系的抽象表述，是對(duì)事物的性質(zhì)、特征以及事物間的內(nèi)在關(guān)系及規(guī)律的高度概括［9］。大概念既包含對(duì)核心內(nèi)容本質(zhì)的理解，也包括知識(shí)形成和應(yīng)用過程中所體現(xiàn)出來的思想方法和思維方式，前者是內(nèi)容大概念，后者是過程大概念［10］。因而，大概念主要包括兩層含義：第一層，從小的、內(nèi)容的角度而言，是指經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程后形成的具體概念；第二層，從大的、過程的角度而言，是指經(jīng)過單元學(xué)習(xí)后形成的更為本質(zhì)、更為核心的思想或看法（本質(zhì)是核心素養(yǎng)）。整體而言，大概念不是暫時(shí)停留在學(xué)生頭腦中的簡(jiǎn)單知識(shí)，而是當(dāng)所學(xué)知識(shí)全都忘記，仍能保留下來的東西，即核心素養(yǎng)。

（二）理論基礎(chǔ)

1.單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的理論框架——UbD單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式

UbD 單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式是由美國(guó)課程專家格蘭特·威金斯（Grant Wiggins）與杰伊·麥克泰（Jay McTighe）創(chuàng)立的，旨在幫助學(xué)生理解學(xué)科基本思想（big idea）并將其應(yīng)用到新情境中的一種新型、優(yōu)質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)理論［11］。該模式強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)要以促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)為宗旨，先明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，再確立實(shí)證依據(jù)，最后規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)［12］。

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)既要關(guān)注“掌握知能、理解意義”等知識(shí)技能目標(biāo)，也要關(guān)注“學(xué)會(huì)遷移”等核心素養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)于后者，尤其需要重視，因?yàn)槟軌蜻w移的通常都不是知識(shí)與技能，而是知識(shí)形成過程中所蘊(yùn)含的思想方法和思維方式，本質(zhì)上就是核心素養(yǎng)。確立實(shí)證依據(jù)即設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)。評(píng)價(jià)任務(wù)就是檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的學(xué)習(xí)任務(wù)，目標(biāo)指向哪里，評(píng)價(jià)任務(wù)就必須跟到哪里，從而形成持續(xù)性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，將評(píng)價(jià)任務(wù)凸顯出來并且置于目標(biāo)與教學(xué)活動(dòng)之間，可以起到承上啟下的作用：上接目標(biāo)，以檢視其與目標(biāo)的匹配性；下連學(xué)習(xí)，把評(píng)價(jià)任務(wù)嵌入教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)的一致性。規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)上是規(guī)劃學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要重點(diǎn)關(guān)注以下問題：一是必須依據(jù)能讓大部分學(xué)生（比如，至少三分之二）達(dá)成目標(biāo)的學(xué)習(xí)路徑來規(guī)劃學(xué)習(xí)活動(dòng)；二是必須嵌入評(píng)價(jià)任務(wù)，以實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)的一致性；三是必須在整體設(shè)計(jì)的前提下分課時(shí)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)方案。

2.單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的指導(dǎo)原則——基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則

史寧中教授提出，為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，需要把握兩個(gè)原則，一是把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，二是設(shè)計(jì)并實(shí)施合理的教學(xué)活動(dòng)［13］。在以上兩個(gè)原則的指導(dǎo)下，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)可以如此描述：（1）把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)、把握學(xué)生認(rèn)知的過程；（2）創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問題；（3）啟發(fā)學(xué)生思考、鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流；（4）讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)；（5）感悟數(shù)學(xué)的思想，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

雖然史寧中教授提出的單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則針對(duì)的是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，但就其本質(zhì)而言，該原則也可以推廣到一般核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。任何學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)，首先，必須認(rèn)識(shí)學(xué)科的本質(zhì)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：所謂具備了某學(xué)科的核心素養(yǎng)就是把握了該學(xué)科的本質(zhì)，所謂教學(xué)設(shè)計(jì)就是基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律實(shí)現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)的心理化。然后，基于上述認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)并實(shí)施合理的教學(xué)活動(dòng)：創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、啟發(fā)思考、經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，從而實(shí)現(xiàn)掌握知能、理解意義的短期目標(biāo)以及形成與發(fā)展核心素養(yǎng)的長(zhǎng)期目標(biāo)。

3.單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的認(rèn)知發(fā)展理論支撐——學(xué)習(xí)路徑

學(xué)習(xí)路徑（Learning Trajectory）是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)某一具體知識(shí)時(shí)思維與學(xué)習(xí)過程的描述，以及一個(gè)相關(guān)的、設(shè)想的路徑，這個(gè)路徑就是一系列指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)任務(wù)［14］。具體而言，學(xué)習(xí)路徑由學(xué)習(xí)目標(biāo)（Goals，簡(jiǎn)稱G）、任務(wù)（Tasks，簡(jiǎn)稱T）與學(xué)習(xí)過程三部分組成。學(xué)生完成某一具體的任務(wù)，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)具體的子目標(biāo)（構(gòu)成了Gi-Ti），實(shí)現(xiàn)若干子目標(biāo)后，最終達(dá)成目標(biāo)G（參見圖1）。

圖1 學(xué)習(xí)路徑流程圖

學(xué)習(xí)路徑將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律顯性化，為規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)提供了心理學(xué)的依據(jù)，也為單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式提供了理論支撐。事實(shí)上，學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì)是一個(gè)艱難的過程。學(xué)習(xí)路徑不是知識(shí)的邏輯推演順序，也不是學(xué)生自然狀態(tài)下認(rèn)知發(fā)展的順序，它是知識(shí)的邏輯推演順序與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展順序的有機(jī)統(tǒng)一，因而，學(xué)習(xí)路徑的獲得過程是一個(gè)艱難的實(shí)證過程。

（三）基本操作程序

核心素養(yǎng)視角下的“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式是以UbD單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式為理論框架、以基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則為指導(dǎo)原則、以學(xué)習(xí)路徑為認(rèn)知發(fā)展理論支撐的“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式。該模式的基本操作程序如圖2：

圖2 “四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的基本操作程序

基于UbD 單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的大格局確定預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)檢測(cè)目標(biāo)是否達(dá)成的“實(shí)證依據(jù)”，規(guī)劃具體的教學(xué)活動(dòng)。其中，教學(xué)活動(dòng)的規(guī)劃要依據(jù)“基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則”進(jìn)行，即創(chuàng)設(shè)大情境、提出大問題，在解決問題中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，進(jìn)而形成大概念。而為了更好地帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，需要設(shè)計(jì)合適的任務(wù)序列，即設(shè)計(jì)、完善學(xué)習(xí)路徑。最后，大概念的形成對(duì)應(yīng)于最初明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而構(gòu)成一個(gè)“環(huán)路”。

簡(jiǎn)言之，基本操作程序就是：構(gòu)建UbD 單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的大格局；在大格局的指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)大情境；基于大情境，提出大問題；在大問題的解決過程中，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，形成大概念，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、實(shí)踐：“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的實(shí)施

本文以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，進(jìn)行“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的實(shí)踐研究。“空間角”單元作為高中數(shù)學(xué)“幾何與代數(shù)”主線的重要內(nèi)容，涉及“異面直線所成角”“直線與平面所成角”以及“平面與平面所成角”（以下簡(jiǎn)稱“線線角”“線面角”和“面面角”）等概念。這些概念的形成過程就是概念的抽象過程，即探索發(fā)現(xiàn)角的“存在性”、直觀感知角的“合理性”、理性論證角的“唯一性”、用數(shù)學(xué)語言表述角的概念。因此，我們選取“空間角”單元進(jìn)行實(shí)證研究，探究“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式是否有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

研究過程大致如下：選取杭州市X中學(xué)高二年級(jí)的兩個(gè)班作為實(shí)驗(yàn)班（分別記為“A班”和“B班”）以及六個(gè)平行班級(jí)作為對(duì)照班，單元前測(cè)表明，所有班級(jí)在實(shí)驗(yàn)前整體水平相當(dāng)，不存在顯著性差異。實(shí)驗(yàn)班按照“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行教學(xué)，對(duì)照班按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。所有教學(xué)結(jié)束后，對(duì)實(shí)驗(yàn)班、對(duì)照班進(jìn)行單元后測(cè)。

（一）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，即明確在單元教學(xué)結(jié)束后，期望學(xué)生最終能達(dá)成的學(xué)習(xí)結(jié)果。

在UbD單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式中，預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果包括三個(gè)水平：掌握知能、理解意義、學(xué)會(huì)遷移。其中，掌握知能、理解意義對(duì)應(yīng)于大概念中的“第一層”含義，集中在知識(shí)與技能層面；學(xué)會(huì)遷移對(duì)應(yīng)于大概念的“第二層”含義，集中在思想方法與核心素養(yǎng)層面。

就“空間角”單元而言，在掌握知能方面，預(yù)期學(xué)生可以掌握“線線角”“線面角”和“面面角”的相關(guān)概念；在理解意義方面，預(yù)期學(xué)生可以理解空間角之間以及空間角與平面角之間的聯(lián)系，體會(huì)概念的形成過程；在學(xué)會(huì)遷移方面，預(yù)期學(xué)生能夠基于概念的形成過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，將所學(xué)知識(shí)遷移、應(yīng)用到新的情境中。

需要指出的是，學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立要求教師站在學(xué)科本身和核心素養(yǎng)的高度，從學(xué)科、課標(biāo)、教材、學(xué)生等多個(gè)視角進(jìn)行分析，而不僅僅是課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的簡(jiǎn)單累加。學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立有助于教師在單元教學(xué)時(shí)保持清晰的頭腦，即明確“教什么”“怎么教”“為什么教”和“教到什么程度”。

（二）確立實(shí)證依據(jù)

確立實(shí)證依據(jù)，即確定恰當(dāng)?shù)脑u(píng)估辦法，設(shè)計(jì)合適的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)，來檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

就“空間角”單元而言，設(shè)計(jì)了單元前測(cè)、課時(shí)后測(cè)、單元后測(cè)，以評(píng)估預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成。問卷的結(jié)構(gòu)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)的三個(gè)水平進(jìn)行編制。表1簡(jiǎn)要呈現(xiàn)單元后測(cè)中體現(xiàn)“學(xué)會(huì)遷移”水平的題目。

表1 單元后測(cè)中“學(xué)會(huì)遷移”水平的題目

上述題目主要評(píng)估學(xué)生在學(xué)完“空間角”單元后，知識(shí)遷移的能力是否得到提升。考慮到本單元的學(xué)習(xí)主要圍繞角的“存在性”與“唯一性”展開，因此本題考查在給空間幾何元素間的距離下定義的時(shí)候，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)距離的“存在性”，進(jìn)而感知自己所定義的距離的“合理性”與“唯一性”。因此，研究規(guī)定學(xué)生若能回答出線段的“存在性”則賦1 分，若能回答出線段的“唯一性”則賦2分。

（三）規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)

規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，即規(guī)劃合理的學(xué)習(xí)路徑，并保證該路徑圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)展開。為此，在“基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)原則”和“學(xué)習(xí)路徑”的指導(dǎo)下規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，分為四個(gè)階段：

1.創(chuàng)設(shè)大情境

空間幾何與我們生活的現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)。就“空間角”單元而言，現(xiàn)實(shí)情境可以清晰直觀地呈現(xiàn)物體間的位置關(guān)系，而從這些情境中抽象出來的數(shù)學(xué)模型可以幫助學(xué)生進(jìn)一步抽象出幾何元素間的位置關(guān)系。

“線線角”教學(xué)中［15-16］，以巴黎圣母院為背景，引導(dǎo)學(xué)生用磁力棒搭建巴黎圣母院模型，再抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而抽象出線與線的位置關(guān)系。

“線面角”教學(xué)中［17］，仍沿用上述磁力棒模型，并從中抽象出直線與平面的位置關(guān)系。但考慮到磁力棒模型不易動(dòng)態(tài)變化，在之后帶領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)線線角的“存在性”和直觀感知線線角的“合理性”時(shí)不具有可操作性，因此，改用小棒和泡沫板來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

“面面角”教學(xué)中［18］，考慮到磁力棒模型中雖然含有面面角，但從中抽象出的平面不具有直觀性，因此改用賀卡模型。

2.提出大問題

“空間角”單元包含三個(gè)核心課時(shí)，盡管每一課時(shí)關(guān)注的空間元素不同，但核心問題沒有改變，即如何刻畫空間幾何元素間的相對(duì)傾斜程度，這也體現(xiàn)了角的本質(zhì)。因此，本單元的大問題緊緊圍繞“相對(duì)傾斜程度”展開，即“如何刻畫異面直線間的相對(duì)傾斜程度”“如何刻畫直線與平面間的相對(duì)傾斜程度”“如何刻畫平面與平面間的相對(duì)傾斜程度”。

3.經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程

為了解決大問題，教師需要設(shè)計(jì)合適的、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)發(fā)生發(fā)展規(guī)律的、指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)任務(wù)序列，也就是學(xué)習(xí)路徑。

經(jīng)過三次教學(xué)設(shè)計(jì)、兩次教學(xué)實(shí)踐、多次教學(xué)研討和測(cè)試訪談，不斷修訂、完善學(xué)習(xí)路徑，形成了最終的“空間角”單元學(xué)習(xí)路徑（見圖3）。

圖3 “空間角”單元學(xué)習(xí)路徑

盡管“線線角”“線面角”和“面面角”的教學(xué)內(nèi)容有所差異，但學(xué)習(xí)路徑中蘊(yùn)含的本質(zhì)沒有發(fā)生改變，即圍繞著數(shù)學(xué)抽象展開，將“空間角”轉(zhuǎn)化為“平面角”：探索發(fā)現(xiàn)角的“存在性”，直觀感知角的“合理性”，理性論證角的“唯一性”，最終用數(shù)學(xué)語言表述角的概念。

4.形成大概念

教師帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)模型中抽象出幾何元素，提出“如何刻畫幾何元素間的相對(duì)傾斜程度”這一大問題，進(jìn)而探索角的“存在性”、感知角的“合理性”、論證角的“唯一性”、表述角的概念，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的“空間角”的概念抽象過程，進(jìn)而深刻理解空間角概念。從內(nèi)容大概念的角度而言，就是理解“空間角”這個(gè)概念——角是對(duì)幾何元素間相對(duì)傾斜程度的度量；從過程大概念的角度而言，“空間角”概念的抽象過程，就是數(shù)學(xué)概念的形成過程，其中所體現(xiàn)的核心思想就是數(shù)學(xué)抽象。

三、檢驗(yàn)：“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的教學(xué)效果

為檢驗(yàn)“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的教學(xué)效果，亦即檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況以及學(xué)習(xí)路徑是否合理，我們進(jìn)行了縱向比較和橫向比較。其中，縱向比較是為了探查單元教學(xué)前后兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生數(shù)學(xué)抽象水平的變化情況；橫向比較是為了探查單元教學(xué)后實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象水平。

（一）縱向比較

考慮到數(shù)學(xué)抽象主要體現(xiàn)為“學(xué)會(huì)遷移”，因此，選取A、B班學(xué)生單元前后測(cè)中“學(xué)會(huì)遷移”水平題目（前后測(cè)中該水平的題目相同）的得分情況進(jìn)行分析。

分析平均得分發(fā)現(xiàn)（見表2），兩班學(xué)生后測(cè)平均分均高于前測(cè)平均分。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)表明，A班學(xué)生前測(cè)和后測(cè)成績(jī)存在顯著性差異（t=-2.68，p＜0.5）。盡管B班學(xué)生的單元前后測(cè)比較差異并不顯著（t=-1.737，p＞0.5），但結(jié)合前后測(cè)分?jǐn)?shù)、學(xué)生的課堂表現(xiàn)以及教師的授課感受仍認(rèn)為A、B班學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象能力方面均得到了一定程度的提升。

表2 實(shí)驗(yàn)班學(xué)生單元教學(xué)前后得分對(duì)比

（二）橫向比較

選取實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生單元后測(cè)中“學(xué)會(huì)遷移”水平題目的得分情況進(jìn)行分析。分別統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生的平均分（見表3），可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的得分遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)照班學(xué)生的得分。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)表明，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生和對(duì)照班學(xué)生的單元后測(cè)成績(jī)存在顯著性差異（t=5.991，p＜0.1）。

表3 實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生單元教學(xué)后測(cè)得分對(duì)比

由此可見，相較于傳統(tǒng)教學(xué)方式，基于“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式開展的“空間角”單元教學(xué)更有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

四、建議：“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式的實(shí)施策略

（一）宏觀統(tǒng)籌大格局

統(tǒng)籌大格局的關(guān)鍵是要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的關(guān)鍵是確定大概念，提煉學(xué)科大概念可從三個(gè)維度入手：基于學(xué)科視角，聚焦學(xué)科本質(zhì)；基于課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)學(xué)科教材；基于學(xué)生發(fā)展需求［19］。這就要求我們讀懂課程、讀懂學(xué)科、讀懂學(xué)生，進(jìn)而在單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下，合理規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)路徑。

（二）有效構(gòu)建大情境

核心素養(yǎng)是在特定情境中表現(xiàn)出來的知識(shí)、能力和態(tài)度，因此，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要重視情境的構(gòu)建，只有有效的情境才有利于學(xué)生感悟、理解、形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。有效的情境，就是基于知識(shí)發(fā)生發(fā)展并包含著大問題的情境，就是隱含著知識(shí)來龍去脈的情境，就是基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的情境，就是將學(xué)生拋錨在其中、沉浸于其中的情境，就是學(xué)習(xí)發(fā)生的源頭與平臺(tái)。作為單元教學(xué)的大情境，并不需要保證每個(gè)課時(shí)的情境完全相同，但需要保證不同情境間的邏輯自洽，保證問題提出、概念引出的自然而然、水到渠成。

（三）精準(zhǔn)定位大問題

課堂中教師提出的“大問題”，是課堂的“課眼”，文本的“文眼”，是課堂教學(xué)的主線。它強(qiáng)調(diào)的是問題的“質(zhì)”，能給學(xué)生的獨(dú)立思考和主動(dòng)探究留下充分的探究空間。大問題是單元教學(xué)向前推進(jìn)的原初動(dòng)力、第一動(dòng)力，是知識(shí)發(fā)生發(fā)展的本原問題。為了精準(zhǔn)定位大問題，教師需要精準(zhǔn)把握單元知識(shí)，理清知識(shí)背后蘊(yùn)含的思想、方法，明了知識(shí)的探究需要經(jīng)歷怎樣的過程，而最為重要的，是要明確這些知識(shí)“為什么發(fā)生”“何以發(fā)生”？大問題必須具有一定的開放性和自由度、層次性和遞進(jìn)性、挑戰(zhàn)性和探究性。

（四）完整經(jīng)歷大概念

史寧中教授曾說：“以知識(shí)為本的教育在本質(zhì)上是結(jié)果性的教育，這樣的教育是缺少智慧的。而智慧又表現(xiàn)在過程之中，通過過程表現(xiàn)出來的智慧，也只能通過過程進(jìn)行教育。”［20］因此，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)一定是凸顯過程的教學(xué)，一定是帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程的教學(xué)。核心素養(yǎng)是學(xué)生自己反思和悟出來的，反思和悟的對(duì)象是知識(shí)，更是思想與方法，而思想與方法則嵌入在過程之中。學(xué)生正是在這樣的過程中發(fā)現(xiàn)概念、感悟概念、理解概念、深化概念，從而促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

概括而言，核心素養(yǎng)視角下的“四大”單元教學(xué)設(shè)計(jì)模式為教師單元教學(xué)能力的提升、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了一種可能的途徑，即大格局告訴我們?nèi)绾握w構(gòu)建大概念，大情境告訴我們大概念在哪里發(fā)生，大問題告訴我們大概念為什么發(fā)生，知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程告訴我們大概念如何發(fā)生?！?/p>