彭瑞東, 鄧紅雷 ,彭向陽(yáng), 周迦琳，王銳, 曾衍淇，郭德明,劉剛

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州510641；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任有限公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

隨著用電需求的急劇增加，用電負(fù)荷集中地區(qū)(如長(zhǎng)江三角洲、珠江三角洲等區(qū)域)的電網(wǎng)“卡脖子”問(wèn)題日益突出，提升輸電線路的電能輸送能力成為亟待解決的課題[1-3]。動(dòng)態(tài)增容技術(shù)可在不突破現(xiàn)行電網(wǎng)規(guī)程下，挖掘現(xiàn)有輸電線路潛在的電能輸送能力，對(duì)動(dòng)態(tài)增容技術(shù)開(kāi)展研究具有重要的意義。

動(dòng)態(tài)增容技術(shù)通過(guò)計(jì)算架空導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)載流量來(lái)評(píng)估導(dǎo)線隱性輸送能力[4]?，F(xiàn)有動(dòng)態(tài)增容模型研究主要分為2類(lèi)。第1類(lèi)動(dòng)態(tài)增容模型監(jiān)測(cè)導(dǎo)線的狀態(tài)，主要包括熱路模型[5-6]、導(dǎo)線溫度模型[7]、弧垂模型[8]、張力模型[9]等。這類(lèi)模型對(duì)導(dǎo)線相關(guān)狀態(tài)參數(shù)(溫度、弧垂)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通常需要在導(dǎo)線安裝相應(yīng)的傳感器[10-11]。一方面在導(dǎo)線上安裝傳感器需要停電進(jìn)行操作，另一方面?zhèn)鞲衅骱笃诘木S護(hù)非常困難[12-13]。文獻(xiàn)[14]中提及可以通過(guò)紅外溫度傳感器進(jìn)行導(dǎo)線溫度的監(jiān)測(cè)，但是測(cè)量結(jié)果易受導(dǎo)線表面狀態(tài)和環(huán)境的干擾。 第2類(lèi)動(dòng)態(tài)增容模型是監(jiān)測(cè)導(dǎo)線所處環(huán)境的氣候模型，對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線動(dòng)態(tài)增容的計(jì)算[15]。氣候模型計(jì)算精度取決于環(huán)境傳感器的測(cè)量精度，但戶外長(zhǎng)期使用的風(fēng)速傳感器、日照強(qiáng)度傳感器精度較差，對(duì)動(dòng)態(tài)增容計(jì)算的效果影響較大[16-17]。文獻(xiàn)[18]基于一種與導(dǎo)線處于同環(huán)境條件下的等效換熱裝置，提出等效換熱模型用于架空導(dǎo)線載流量的計(jì)算。研究結(jié)果表明，利用發(fā)熱鋁球的穩(wěn)態(tài)溫度可以準(zhǔn)確地評(píng)估導(dǎo)線載流量。由于發(fā)熱鋁球達(dá)到溫度穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)，并且難以判斷是否達(dá)到溫度穩(wěn)態(tài)，因此其工程應(yīng)用效果較差。

因此，迫切需要提出一種既不需要監(jiān)測(cè)導(dǎo)線狀態(tài)，也不需要測(cè)量風(fēng)速、環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度等環(huán)境參數(shù)，還能夠便于工程應(yīng)用的動(dòng)態(tài)增容模型。結(jié)合前期的研究工作，利用高溫鋁球自然降溫過(guò)程的暫態(tài)熱特性，提出環(huán)境去耦模型用于動(dòng)態(tài)增容計(jì)算。在模型的建立中，定義環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f表征高溫鋁球和導(dǎo)線與環(huán)境之間的熱交換；其次利用最小二乘法確定參數(shù)f的最優(yōu)表達(dá)式，免去風(fēng)速、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度等傳感器的使用；最后設(shè)計(jì)并搭建環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬實(shí)際鋁球裝置的運(yùn)行，并將模型的計(jì)算結(jié)果與IEEE Std 738-2012標(biāo)準(zhǔn)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)IEEE標(biāo)準(zhǔn))的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證所提環(huán)境去耦模型的正確性。

1 環(huán)境去耦模型的建立

1.1 環(huán)境去耦模型的原理

前期研究工作所提出的等效換熱模型，建立了同一氣象條件下的發(fā)熱鋁球穩(wěn)態(tài)溫度和導(dǎo)線對(duì)流熱損耗之間的關(guān)聯(lián)模型，可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線載流量的評(píng)估。本文所建立的環(huán)境去耦模型則是利用高溫鋁球自然降溫的暫態(tài)熱特性，在不需要監(jiān)測(cè)風(fēng)速、環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度的情況下，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線載流量的計(jì)算。結(jié)合圖1介紹環(huán)境去耦模型的原理。

圖1 環(huán)境去耦模型的原理

架空導(dǎo)線在運(yùn)行過(guò)程中，自身產(chǎn)生了電流焦耳熱，并與環(huán)境產(chǎn)生熱交換，從而達(dá)到熱平衡狀態(tài)。導(dǎo)線載流量的計(jì)算本質(zhì)就是在評(píng)估導(dǎo)線與環(huán)境之間熱交換作用(包含輻射散熱、對(duì)流散熱、日照吸熱)的大小。在高溫鋁球的自然降溫過(guò)程中，高溫鋁球與環(huán)境之間同樣存在熱交換作用。由于導(dǎo)線和鋁球位于同一氣象環(huán)境條件下，兩者輻射散熱、對(duì)流散熱、日照吸熱之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，所建立的環(huán)境去耦模型即是對(duì)此進(jìn)行分析，從而利用高溫鋁球的暫態(tài)熱行為間接計(jì)算出導(dǎo)線的載流量。

1.2 環(huán)境去耦模型的建立

環(huán)境去耦模型的本質(zhì)是分析導(dǎo)線與鋁球與環(huán)境之間熱交換的關(guān)聯(lián)特性，而熱平衡方程很好地表達(dá)了熱交換的作用。因此，環(huán)境去耦模型的建立需要先對(duì)導(dǎo)線和鋁球的熱平衡方程進(jìn)行分析。

1.2.1 導(dǎo)線熱平衡方程

當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，滿足熱平衡方程

I2R(Tc)=qr+qc-qs.

(1)

式中：I為導(dǎo)線運(yùn)行時(shí)加載的電流，A；Tc為導(dǎo)線溫度，℃；R(Tc)為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線在導(dǎo)線溫度為T(mén)c時(shí)的交流電阻，計(jì)算可參考文獻(xiàn)[19]，Ω/m；qs為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的日照吸熱功率，W/m；qc為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的對(duì)流散熱功率，W/m；qr為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的輻射散熱功率，W/m。

IEEE標(biāo)準(zhǔn)介紹了導(dǎo)線熱平衡方程各項(xiàng)的計(jì)算[20]。qr計(jì)算式為

qr=πD0εcσ[(Tc+273 ℃)4-(Ta+273 ℃)4].

(2)

式中：D0為導(dǎo)線的線徑，m；εc為導(dǎo)線表面的輻射率；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；Ta為環(huán)境溫度，℃。

qs的計(jì)算式為

qs=αcQsD0.

(3)

式中：αc為導(dǎo)線表面對(duì)日照的吸收率，與導(dǎo)線表面的輻射率相等[20]；Qs為日照輻射強(qiáng)度，W/m2。

qc按照對(duì)流形式的不同分成不同的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

(5)

Kangle=1.194-cos(φ)+0.194cos(2φ)+

0.368sin(2φ).

(6)

式(4)—(6)中：qcn、qc1、qc2分別為自然對(duì)流、低風(fēng)速、高風(fēng)速的對(duì)流散熱功率，W/m；ρf為空氣密度，kg/m3；kf為空氣熱導(dǎo)率，W/(m?K)；Rec為導(dǎo)線的雷諾數(shù)；μf為空氣的動(dòng)力粘度，kg/(m?s)；Vw為當(dāng)前環(huán)境的風(fēng)速，m/s；Kangle為風(fēng)向因子；φ為風(fēng)向和導(dǎo)線軸向之間的夾角。

文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果表明風(fēng)向?qū)?dǎo)線載流量的影響程度較小。另外，由于湍流的作用，風(fēng)向引起的導(dǎo)線載流量變化遠(yuǎn)低于理論計(jì)算值[21]。因此，在本文的分析過(guò)程中，均取垂直于導(dǎo)線的風(fēng)向(φ=90°)進(jìn)行計(jì)算，即Kangle=1。同時(shí)，自然對(duì)流可以等效為某種風(fēng)速下的強(qiáng)迫對(duì)流作用結(jié)果，因此，對(duì)于導(dǎo)線對(duì)流散熱計(jì)算式僅需要考慮qc1和qc2即可。IEEE標(biāo)準(zhǔn)中在不同風(fēng)速下通過(guò)qc1和qc2計(jì)算所得的對(duì)流散熱功率如圖2所示，qc取qc1和qc2中的最大值。因此，直接將IEEE標(biāo)準(zhǔn)中的qc2作為導(dǎo)線對(duì)流散熱功率的計(jì)算公式可以在某些較小的風(fēng)速下取一個(gè)較為保守的對(duì)流散熱功率，有利于對(duì)導(dǎo)線載流量的保守計(jì)算。因此，導(dǎo)線對(duì)流散熱功率

圖2 IEEE標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線對(duì)流散熱功率

(7)

當(dāng)給定導(dǎo)線溫度Tc為最高允許溫度(70 ℃)時(shí)，通過(guò)式(1)及各分項(xiàng)可以得到導(dǎo)線載流量

(8)

1.2.2 鋁球熱平衡方程

由于導(dǎo)線載流量的計(jì)算過(guò)程中導(dǎo)線溫度取最高運(yùn)行允許溫度(70 ℃)，為了計(jì)算方便，對(duì)于鋁球同樣取溫度Ts=70 ℃進(jìn)行分析。在鋁球高溫自然降溫的過(guò)程中，滿足熱平衡方程

(9)

式中：qcs為鋁球的對(duì)流散熱功率，W；qrs為鋁球的輻射散熱功率，W；qss為鋁球的日照吸熱功率，W；ms為鋁球的質(zhì)量，kg；Cps為鋁球的比熱容，J/(kg?K)；t為時(shí)間，s。

在傳熱學(xué)[22]中同樣介紹了鋁球相關(guān)換熱功率的計(jì)算，qrs計(jì)算滿足

qrs=πl(wèi)2εsσ[(Ts+273 ℃)4-(Tas+273 ℃)4].

(10)

式中：l為鋁球的直徑，m；εs為鋁球表面輻射率；Tas為鋁球環(huán)境溫度，℃。

鋁球?qū)α魃峁β蕅cs的計(jì)算要考慮不同的對(duì)流情況，計(jì)算一系列傳熱學(xué)特征數(shù)的值。本文對(duì)于鋁球?qū)α魃峁β实挠?jì)算也是通過(guò)傳熱學(xué)特征數(shù)進(jìn)行確定，首先利用牛頓冷卻公式可得

qcs=hπl(wèi)2(Ts-Tas).

(11)

式中h為鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)。在傳熱學(xué)中，對(duì)流換熱系數(shù)h與一系列的特征數(shù)相關(guān)，對(duì)流換熱形式不同(自然對(duì)流或者強(qiáng)迫對(duì)流)，相應(yīng)的特征值種類(lèi)及關(guān)系式也不一樣。鋁球的自然對(duì)流可以等效為對(duì)應(yīng)某個(gè)風(fēng)速的強(qiáng)迫對(duì)流。因此，對(duì)于鋁球的對(duì)流換熱，可以統(tǒng)一采用強(qiáng)迫對(duì)流的形式進(jìn)行處理。當(dāng)外界流體為空氣時(shí)，鋁球的對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算如下所示[23]：

(12)

式中：kfs、ρfs、μfs分別為當(dāng)前環(huán)境空氣的熱導(dǎo)率、密度、動(dòng)力粘度；Res為鋁球的雷諾數(shù)；Nu為努塞爾數(shù)。

鋁球的對(duì)流換熱功率

(13)

鋁球日照吸熱功率[18]

(14)

式中：αs為鋁球表面對(duì)日照的吸收率；Qss為當(dāng)前環(huán)境日照輻射強(qiáng)度，W/m2。

1.2.3 環(huán)境去耦模型的載流量計(jì)算

在導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球的熱平衡方程分析過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球與環(huán)境的熱交換均包含對(duì)流散熱功率、輻射散熱功率和日照吸熱功率。因此，在環(huán)境去耦模型的建立過(guò)程中，定義環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f表征導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球與環(huán)境熱交換之間的關(guān)聯(lián)特性，即

(15)

結(jié)合式(8)、 (9)、(15)，可以確定環(huán)境去耦模型的導(dǎo)線載流量

(16)

1.3 環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f的計(jì)算

結(jié)合1.2節(jié)對(duì)環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f中的各項(xiàng)分析，可得：

(17)

由于導(dǎo)線和鋁球所處的外界環(huán)境條件相同，當(dāng)導(dǎo)線和鋁球的輻射率相等時(shí)，即：

(18)

在式(17)中則會(huì)出現(xiàn)：

(19)

文獻(xiàn)[24]的研究結(jié)果表明，物體溫度較低時(shí)，對(duì)流散熱量通常遠(yuǎn)大于輻射散熱量。因此，在f中分母和分子表達(dá)式中第1項(xiàng)的數(shù)值遠(yuǎn)大于后2項(xiàng)的代數(shù)和。因此，定義可變參數(shù)a，將式(17)環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f表達(dá)式轉(zhuǎn)化為

(20)

式中可變參數(shù)a的值與鋁球的物性參數(shù)、導(dǎo)線的物性參數(shù)、環(huán)境溫度、風(fēng)速、日照強(qiáng)度相關(guān)。結(jié)合式(20)即可將環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f簡(jiǎn)化為f′：

(21)

進(jìn)一步建立f與f′的誤差函數(shù)f-f′，當(dāng)導(dǎo)線和鋁球的物性參數(shù)確定時(shí)，通過(guò)輸入不同的環(huán)境參數(shù)，利用最小二乘法確定最優(yōu)的可變參數(shù)a使得誤差函數(shù)f-f′的值最小。在本文的分析中，鋁球的直徑l=0.03 m，確定不同型號(hào)、不同輻射率的導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的可變參數(shù)a的最優(yōu)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同導(dǎo)線的可變參數(shù)a最優(yōu)結(jié)果

由表1可知，不同型號(hào)、不同輻射率對(duì)應(yīng)的參數(shù)a的最優(yōu)結(jié)果相差不大，因此可以將上述3種型號(hào)導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的可變參數(shù)a值確定為相同的值。結(jié)合表1的結(jié)果，當(dāng)鋁球的直徑為0.03 m時(shí)，針對(duì)以上3種型號(hào)的導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的參數(shù)a的最優(yōu)結(jié)果可以確定為a=0.73，由此，

(22)

則環(huán)境去耦模型的導(dǎo)線載流量

(23)

由式(23)可知，當(dāng)導(dǎo)線的型號(hào)和鋁球的直徑確定后，環(huán)境去耦模型的導(dǎo)線載流量的計(jì)算所需要的參數(shù)為發(fā)熱鋁球在當(dāng)前環(huán)境條件下的70 ℃的溫度變化率。

1.4 環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f的簡(jiǎn)化誤差分析

1.3節(jié)對(duì)環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析，使得環(huán)境去耦模型在載流量計(jì)算過(guò)程中免去了風(fēng)速、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度。因此，有必要對(duì)于f的簡(jiǎn)化過(guò)程中的誤差進(jìn)行分析，進(jìn)一步將誤差表征在導(dǎo)線載流量Iamp的計(jì)算結(jié)果上。在本節(jié)的誤差分析過(guò)程中所選取的導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-240/30，輻射率為0.6；對(duì)于環(huán)境參數(shù)的選取參考了導(dǎo)線實(shí)際監(jiān)測(cè)所得的環(huán)境參數(shù)范圍[18]。

通過(guò)上述設(shè)置計(jì)算簡(jiǎn)化后參數(shù)f(即式(22)計(jì)算值)的計(jì)算值為19.98。在日照強(qiáng)度為0、500 W/m2、1 000 W/m2，不同風(fēng)速和環(huán)境溫度下的參數(shù)f的真實(shí)計(jì)算值(即式(17)計(jì)算值)和簡(jiǎn)化結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的比值如圖3所示。

從圖3中可以看出，當(dāng)外界環(huán)境條件發(fā)生改變時(shí)，參數(shù)f的簡(jiǎn)化誤差也隨之發(fā)生改變。在不同的外界環(huán)境條件下，參數(shù)f簡(jiǎn)化的相對(duì)誤差結(jié)果在13%以內(nèi)。這也說(shuō)明了1.3節(jié)中對(duì)于可變參數(shù)a的尋優(yōu)結(jié)果非常合適。因此，對(duì)于參數(shù)f的計(jì)算簡(jiǎn)化是可以被接受的。

圖3 不同環(huán)境條件下參數(shù)f的簡(jiǎn)化誤差分析

進(jìn)一步引入誤差因子δ表征載流量Iamp的誤差δIamp與參數(shù)f的誤差δf之間的關(guān)系，即：

(24)

結(jié)合式(23)消項(xiàng)得到

(25)

由式(25)可知，當(dāng)f的簡(jiǎn)化誤差為-10%～+12.5%時(shí)，對(duì)模型載流量帶來(lái)的誤差在-5.2%～+6.3%以內(nèi)，能夠被工程應(yīng)用所接受。

2 環(huán)境去耦模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在第1章中介紹了環(huán)境去耦模型對(duì)導(dǎo)線載流量的計(jì)算方法，并對(duì)環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析。在本章中將搭建環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)鋁球在不同環(huán)境條件的自然降溫過(guò)程進(jìn)行模擬。同時(shí)以LGJ-240/30型號(hào)的鋼芯鋁絞線為研究對(duì)象，利用所獲得的鋁球溫度微分項(xiàng)，結(jié)合環(huán)境去耦模型對(duì)導(dǎo)線載流量進(jìn)行計(jì)算。并引入相同環(huán)境條件下IEEE標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果，從而驗(yàn)證本文所提出的環(huán)境去耦模型載流量計(jì)算方法的正確性。

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

所搭建的環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要設(shè)備包括：負(fù)壓風(fēng)機(jī)、轉(zhuǎn)速控制臺(tái)、熱敏式風(fēng)速檢測(cè)儀、半導(dǎo)體散熱器、溫度傳感器、發(fā)熱鋁球裝置、溫度記錄儀、氙燈和相應(yīng)的控制器以及數(shù)顯式日照輻射計(jì)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了風(fēng)速和日照輻射強(qiáng)度的模擬。

1—散熱風(fēng)扇；2—長(zhǎng)弧氙燈；3—熱敏式風(fēng)速檢測(cè)儀；4—鋁球；5—溫度傳感器；6—半導(dǎo)體散熱器；7—負(fù)壓風(fēng)機(jī)；8—日照強(qiáng)度控制器；9—溫度記錄儀

首先按照第1章的建模要求設(shè)計(jì)并試制鋁球。本次試制的鋁球直徑為0.03 m，鋁球質(zhì)量ms測(cè)量結(jié)果為0.040 4 kg。其中，提供熱源的電阻絲放置在鋁球的中心。鋁球的底部設(shè)計(jì)有一根支撐桿，其作用是固定鋁球的位置。為了盡可能保證鋁球的溫度分布與理想球體一致，支撐桿采用PEEK絕熱材料制造。電阻絲的引線則是穿過(guò)支撐桿的內(nèi)部并接入直流電源的兩端。

對(duì)于風(fēng)速的模擬主要通過(guò)負(fù)壓風(fēng)機(jī)和轉(zhuǎn)速控制臺(tái)實(shí)現(xiàn)。負(fù)壓風(fēng)機(jī)位于一個(gè)封閉循環(huán)的風(fēng)洞內(nèi)，轉(zhuǎn)速控制臺(tái)通過(guò)伺服電機(jī)控制負(fù)壓風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)亩{(diào)節(jié)風(fēng)洞內(nèi)風(fēng)速大小。熱敏式風(fēng)速檢測(cè)儀(分辨率為0.01 m/s，精度為0.1 m/s)則是用于測(cè)量風(fēng)速的大小。風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與風(fēng)速之間呈線性關(guān)系，如圖5所示。風(fēng)機(jī)等設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致風(fēng)洞內(nèi)的環(huán)境溫度升高。為了解決這個(gè)問(wèn)題，風(fēng)洞內(nèi)還裝有4臺(tái)半導(dǎo)體散熱器以保證風(fēng)洞內(nèi)的環(huán)境溫度恒定。

圖5 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)速之間的關(guān)系

通過(guò)長(zhǎng)弧氙燈實(shí)現(xiàn)日照強(qiáng)度的模擬[25]。由于長(zhǎng)弧氙燈在啟動(dòng)以前的常溫下就有很高的氣壓，因此需要配備相應(yīng)的觸發(fā)器點(diǎn)燃氙燈。通過(guò)額定功率為1 000 W的開(kāi)關(guān)電源提供穩(wěn)定的大功率直流電源，調(diào)節(jié)電源的輸出功率改變氙燈的發(fā)光強(qiáng)度來(lái)模擬日照強(qiáng)度的變化。并通過(guò)數(shù)顯式日照輻射計(jì)對(duì)鋁球所受的輻射強(qiáng)度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。氙燈在工作的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生較多的熱量，因此配備2臺(tái)風(fēng)扇進(jìn)行散熱。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，用于測(cè)量溫度的溫度傳感器采用接觸式的T型熱電偶。環(huán)境溫度的測(cè)量點(diǎn)如圖4所示。鋁球溫度的測(cè)量點(diǎn)則是位于鋁球的背風(fēng)側(cè)表面[18]。所有的熱電偶連接至溫度記錄儀，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)和記錄。給鋁球內(nèi)的電阻絲加載一定功率使鋁球溫度到70 ℃后停止加熱，接著讓鋁球在風(fēng)洞內(nèi)自然冷卻。每0.5 s采集1次溫度數(shù)據(jù)，從70 ℃開(kāi)始，采集1 300個(gè)降溫過(guò)程鋁球暫態(tài)溫度數(shù)據(jù)，用于后續(xù)計(jì)算。

2.2 基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的模型驗(yàn)證

環(huán)境溫度在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在小幅度的波動(dòng)，取其平均值進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)調(diào)節(jié)不同風(fēng)速和不同日照強(qiáng)度模擬鋁球的自然降溫?zé)嵝袨椋@取不同條件下的鋁球暫態(tài)降溫溫度數(shù)據(jù)。

將所有鋁球暫態(tài)降溫溫度數(shù)據(jù)按照文獻(xiàn)[26]提到的一階電路全響應(yīng)表達(dá)式擬合出鋁球的溫度函數(shù)表達(dá)式，如式(26)所示。對(duì)溫度函數(shù)求導(dǎo)，從而對(duì)鋁球溫度為70 ℃下的溫度微分項(xiàng)進(jìn)行求解。

(26)

式中：θ(t)為鋁球溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)；θ(0+)為鋁球的初始溫度；θ(∞)為鋁球的最終溫度；τ為鋁球的熱時(shí)間常數(shù)。

圖6所示為本次模擬實(shí)驗(yàn)中采集得到的不同環(huán)境條件下的鋁球暫態(tài)溫度數(shù)據(jù)。將圖6中的暫態(tài)溫度數(shù)據(jù)按照式(26)進(jìn)行處理，對(duì)環(huán)境去耦模型求解。見(jiàn)表2不同實(shí)驗(yàn)條件下的環(huán)境去耦模型的載流量計(jì)算結(jié)果，并引入IEEE標(biāo)準(zhǔn)在同樣環(huán)境條件下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖6 鋁球溫度數(shù)據(jù)采集結(jié)果

表2 環(huán)境去耦模型和IEEE標(biāo)準(zhǔn)的載流量計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表2可知，在不同環(huán)境條件下，環(huán)境去耦模型的載流量計(jì)算結(jié)果與IEEE標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果較為接近，最大誤差為-6.22%。從表2的誤差數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境去耦模型相較于IEEE標(biāo)準(zhǔn)的載流量計(jì)算結(jié)果是一個(gè)保守的結(jié)果，并且風(fēng)速越大，誤差的絕對(duì)值越小。這是由于環(huán)境去耦模型中對(duì)于導(dǎo)線對(duì)流換熱項(xiàng)qc采用的計(jì)算表達(dá)式為qc2的表達(dá)式，從而使得導(dǎo)線對(duì)流換熱功率計(jì)算值相比實(shí)際對(duì)流換熱功率計(jì)算值偏小。表3為上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)下的導(dǎo)線對(duì)流散熱功率的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。在IEEE標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)流散熱功率qc計(jì)算取qc1和qc2的最大值，而本文所提的環(huán)境去耦模型在建立過(guò)程中直接采用qc2的計(jì)算結(jié)果。由表3可知，在風(fēng)速較低時(shí)，qc2的計(jì)算結(jié)果要略小于qc；當(dāng)風(fēng)速增大一些后，qc的計(jì)算結(jié)果與qc2的計(jì)算結(jié)果又保持一致。所以在環(huán)境去耦模型的載流量計(jì)算中，當(dāng)風(fēng)速較低的時(shí)候，所采用的對(duì)流散熱功率計(jì)算表達(dá)式相對(duì)IEEE標(biāo)準(zhǔn)是保守計(jì)算。所以模型的載流量計(jì)算結(jié)果在風(fēng)速較低的時(shí)候相較IEEE標(biāo)準(zhǔn)會(huì)出現(xiàn)負(fù)誤差，當(dāng)風(fēng)速變大時(shí)，該負(fù)誤差便會(huì)消失。

表3 基于環(huán)境參數(shù)的導(dǎo)線對(duì)流散熱功率

因此，環(huán)境去耦模型配合等效換熱裝置的工作模式可以在不需要監(jiān)測(cè)導(dǎo)線狀態(tài)以及風(fēng)速、環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度的前提下，僅獲取鋁球降溫過(guò)程中在70 ℃下的溫度變化率，實(shí)現(xiàn)架空導(dǎo)線載流量的準(zhǔn)確評(píng)估。

3 結(jié)論

本文通過(guò)高溫鋁球自然降溫的熱行為，提出一種架空導(dǎo)線動(dòng)態(tài)增容計(jì)算的環(huán)境去耦模型。所提模型通過(guò)鋁球與環(huán)境之間的熱交換關(guān)聯(lián)了導(dǎo)線與環(huán)境之間的熱交換，在不需要監(jiān)測(cè)導(dǎo)線狀態(tài)的同時(shí)也不需要監(jiān)測(cè)風(fēng)速、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度就可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線載流量的評(píng)估。本文研究工作的具體結(jié)論包括以下幾點(diǎn)：

a)環(huán)境去耦模型的建立過(guò)程中，在低風(fēng)速下對(duì)導(dǎo)線對(duì)流換熱功率進(jìn)行了保守計(jì)算，使得較低風(fēng)速下環(huán)境去耦模型計(jì)算結(jié)果相較IEEE標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)保守。

b)對(duì)環(huán)境去耦模型中的環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，并利用最小二乘法確定其最優(yōu)化表達(dá)式，使得其計(jì)算僅與導(dǎo)線、鋁球的幾何參數(shù)相關(guān)。

c)在不同環(huán)境條件下，環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f的簡(jiǎn)化結(jié)果相較真實(shí)結(jié)果的誤差在13%以內(nèi)。同時(shí)引入誤差因子表征參數(shù)f的簡(jiǎn)化誤差與模型載流量計(jì)算誤差之間的關(guān)系，確定了參數(shù)f簡(jiǎn)化導(dǎo)致的模型載流量計(jì)算誤差在6.3%以內(nèi)。

d)通過(guò)搭建環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬等效換熱裝置的運(yùn)行，利用環(huán)境去耦模型實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線載流量的計(jì)算。對(duì)比在不同環(huán)境條件下的模型計(jì)算結(jié)果與IEEE標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果，誤差均不超過(guò)7%，從而驗(yàn)證了本文提出模型的正確性。