郭云飛， 郭成超,2*， 閆衛(wèi)紅

(1．鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院， 河南 鄭州 450001； 2.中山大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510000；3.河南省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司， 河南 鄭州 450001)

機(jī)場(chǎng)道面是指在天然土基和基層頂面用筑路材料鋪筑的一層或多層人工結(jié)構(gòu)物,是供飛機(jī)起飛、著陸、滑行及維修、停放的道坪，如跑道、滑行道等。機(jī)場(chǎng)道面的質(zhì)量是關(guān)乎飛機(jī)能否安全起降的重要因素，因此機(jī)場(chǎng)道面對(duì)平整度、強(qiáng)度、粗糙度、穩(wěn)定性都有著極高的要求。而其中現(xiàn)服役機(jī)場(chǎng)形式多為水泥混凝土道面板，機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面板在實(shí)際使用過(guò)程中，由于飛機(jī)荷載的反復(fù)作用，基層以及土基不斷受到擠壓，塑性變形不斷累積從而在道面板與基層之間形成空隙，導(dǎo)致脫空。此外，由于道面板接縫材料的部分缺陷導(dǎo)致地面水沿接縫下滲，地面水積聚在脫空的空隙內(nèi)，在飛機(jī)荷載的反復(fù)壓力下，形成唧泥，更加劇了脫空的發(fā)展。脫空區(qū)不斷擴(kuò)大，混凝土面板易發(fā)生疲勞破壞，加上施工原因本來(lái)就存在的裂縫以及小脫空區(qū)，易導(dǎo)致裂縫的拓展，更嚴(yán)重造成板角斷裂以及龜裂。

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外非常重視機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)問(wèn)題，在機(jī)場(chǎng)道面安全評(píng)估、數(shù)值模擬以及試驗(yàn)研究方面都取得了很大進(jìn)展。在機(jī)場(chǎng)安全評(píng)估方面，MH/T 5024—2009《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》[1]建立了民用機(jī)場(chǎng)道面剩余壽命的評(píng)價(jià)體系，并提出通過(guò)模量反算計(jì)算剩余壽命的方法；趙鴻鐸等[2]采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的C5.0決策樹(shù)算法，建立了機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面板維護(hù)輔助決策模型，并開(kāi)展評(píng)價(jià)和應(yīng)用；Wu,Zhong等[3]提出了一種將路面狀況調(diào)查數(shù)據(jù)與現(xiàn)有路面層強(qiáng)度相關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法；Mansour Fakhri等[4]通過(guò)使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)發(fā)了由落錘式彎沉儀(FWD)得出的彎沉值與路面性能指標(biāo)國(guó)際平整度(IRI)和路面表面評(píng)價(jià)等級(jí)指數(shù)(PASER)之間的關(guān)系。在數(shù)值模擬方面，凌建明等[5]分析了飛機(jī)胎壓不均勻接觸應(yīng)力對(duì)瀝青道面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，從而得出環(huán)氧瀝青鋪裝材料具有更好的適用性；凌道盛等[6]針對(duì)高填方山區(qū)機(jī)場(chǎng)道基沿跑道方向挖填交替的特點(diǎn)，通過(guò)沿跑道橫向Fourier變換，提出適用于飛機(jī)移動(dòng)荷載作用下山區(qū)機(jī)場(chǎng)跑道動(dòng)力響應(yīng)分析的半解析有限單元法，并編制了相適應(yīng)的有限元分析程序;Barker[7]模擬了靜載作用下路基及路面的協(xié)同變形規(guī)律，分析其豎向及橫向應(yīng)力變化。在試驗(yàn)研究方面，戴經(jīng)梁等[8]依托西安和耒陽(yáng)的室內(nèi)外試驗(yàn)段，使用剛性承載板、千斤頂、反力架及疲勞試驗(yàn)機(jī)，通過(guò)疲勞試驗(yàn)機(jī)重復(fù)加載模擬飛機(jī)荷載，研究薄層瀝青混凝土面層+水泥穩(wěn)定細(xì)粒土基 (墊) 層道面結(jié)構(gòu)在重復(fù)荷載作用下的疲勞特性;Hardy等[9]研究了輪胎胎壓的影響因素，并在計(jì)算算例中使用了動(dòng)荷系數(shù);蔡靖等[10]利用試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面轉(zhuǎn)彎區(qū)應(yīng)力變化情況，探究轉(zhuǎn)彎速度及其鋪層厚度對(duì)應(yīng)力的影響。

針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者所做的研究大多基于完好的道面。但在機(jī)場(chǎng)道面的服役過(guò)程中，由于飛機(jī)重型荷載的作用，以及基層或道基本身存在天然缺陷，極易在道面板的板縫及板角處形成脫空。在脫空區(qū)域周圍，力學(xué)響應(yīng)發(fā)生變化且產(chǎn)生較大應(yīng)力集中及變形，不僅使得承載力減小，而且使得發(fā)生裂縫的概率大大增加。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)道面脫空的研究基本集中于脫空的識(shí)別及判定。黃勇等[11]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集以及理論研究的分析，提出了基于彎沉數(shù)據(jù)判定水泥混凝土道面板脫空的判定標(biāo)準(zhǔn)；盧艷楠和肖昭然[12]結(jié)合鄭州機(jī)場(chǎng)二期工程，根據(jù)注漿修復(fù)前后探地雷達(dá)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，證明了探地雷達(dá)在機(jī)場(chǎng)道面脫空判斷的可行性。然而在道面脫空后的力學(xué)響應(yīng)分析的研究十分有限，因此，該文基于有限元軟件，利用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)子程序，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)荷載的施加，開(kāi)展自重應(yīng)力以及飛機(jī)荷載下水泥混凝土道面板的脫空位于不同位置時(shí)的應(yīng)力分布以及動(dòng)力響應(yīng)分析。

1 工程概況

某機(jī)場(chǎng)北跑滑道面系統(tǒng)自2015年底建成投運(yùn)，作為主起降運(yùn)行區(qū)域，至今已運(yùn)行4年，北飛行區(qū)等級(jí)為4F。2016年4月25日至26日，筆者所在研究團(tuán)隊(duì)利用探地雷達(dá)(100 MHz天線)與重錘式彎沉儀對(duì)北跑道部分道面進(jìn)行無(wú)損綜合檢測(cè)，目的是查明所測(cè)區(qū)域內(nèi)引起異響的道面下方土體密實(shí)情況以及脫空病害。經(jīng)檢測(cè)，部分道面在板角及板邊位置發(fā)生脫空，甚至部分檢測(cè)到的脫空位置已在板面上形成裂縫或板角斷裂。該文基于該機(jī)場(chǎng)脫空情況進(jìn)行有限元建模分析。

2 機(jī)場(chǎng)道面板脫空模型建立

2.1 模型工況概述

機(jī)場(chǎng)道面在實(shí)際使用過(guò)程中，由于飛機(jī)重型荷載的重復(fù)作用，機(jī)場(chǎng)道面板下部容易造成小面積的塑性變形區(qū)域，造成面板脫空。施工未達(dá)到設(shè)計(jì)要求、維護(hù)不當(dāng)、新型大型飛機(jī)的投入使用以及近來(lái)飛機(jī)起降次數(shù)增多，甚至?xí)斐傻烂姘逑虏看竺娣e的脫空。道面板脫空對(duì)脫空邊緣的道面板極為不利，容易造成應(yīng)力集中，發(fā)生剪切破壞，形成裂縫。若脫空發(fā)生在縫邊板角處，則道面板將近似于懸臂梁，板邊會(huì)產(chǎn)生過(guò)量的變形和應(yīng)力，在飛機(jī)荷載的重復(fù)作用下，將形成板角裂縫。

脫空、重載以及溫度是導(dǎo)致裂縫的重要因素，脫空面積和脫空位置是影響裂縫形成的關(guān)鍵因素。因此取面板下方脫空區(qū)域厚度2 cm，面板厚度0.36 m，長(zhǎng)寬為0.4 m×0.4 m和0.8 m×0.8 m進(jìn)行對(duì)比。結(jié)合單塊道面板的長(zhǎng)度以及道面板的對(duì)稱布置情況，且實(shí)際情況脫空多發(fā)生在板角及板邊位置[11]，故將脫空區(qū)分別布置在道面板1/2處、道面板1/4處以及道面板邊緣。計(jì)算模型圖見(jiàn)圖1，具體脫空區(qū)布置見(jiàn)圖2。

圖1 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)圖

圖2 脫空區(qū)布置圖

2.2 模型介紹

該文采用有限元軟件Abaqus建模，基于前期學(xué)者所做研究[13-16]，模型長(zhǎng)寬設(shè)置為15.04 m，高定為9.96 m。道面結(jié)構(gòu)從上至下依次是：水泥混凝土面層，厚度設(shè)置為0.36 m；水泥穩(wěn)定碎石基層，厚度設(shè)置為0.3 m；天然砂礫墊層，厚度設(shè)置為0.3 m；道基設(shè)置為9 m。機(jī)場(chǎng)道面的面層、基層以及墊層視為完全彈性體，而道基使用摩爾庫(kù)侖模型模擬，內(nèi)摩擦角及黏聚力見(jiàn)表1。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際尺寸設(shè)置道面板尺寸為5 m×5 m，道面板板塊之間設(shè)置2 cm寬的接縫，接縫材料使用瀝青橡膠，忽略其傳遞荷載的能力[17]。傳力桿采用半徑13 mm的光圓鋼筋，采用梁?jiǎn)卧M。各種材料參數(shù)匯總于表1。

表1 材料參數(shù)

2.3 飛機(jī)荷載的模擬

中國(guó)在進(jìn)行機(jī)場(chǎng)道面設(shè)計(jì)時(shí)，一般假設(shè)飛機(jī)與道面接觸的輪跡為一個(gè)類橢圓形，可看成兩個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成[18]。但在有限元軟件計(jì)算時(shí)，考慮到精度要求以及保證一定的計(jì)算效率，可簡(jiǎn)化模型，按照總面積相等的原則，假定輪胎為矩形接觸面積[19]。等效示意圖如圖3所示。

圖3 輪印面積等效示意圖

鑒于飛機(jī)輪胎接觸應(yīng)力分布規(guī)律與汽車輪胎相似，且飛機(jī)輪胎比汽車輪胎充氣壓力高，輪重變化幅度小，所以現(xiàn)有的道面設(shè)計(jì)方法均假設(shè)：在輪印范圍內(nèi)，飛機(jī)輪胎與道面的接觸應(yīng)力呈均勻分布，且大小等于胎壓[18，20]。該文以A380-800客機(jī)為例，研究飛機(jī)對(duì)地面的作用力。模擬飛機(jī)移動(dòng)恒荷載，其中荷載的大小和移動(dòng)的實(shí)現(xiàn)均通過(guò)程序子代碼實(shí)現(xiàn)，代碼通過(guò)Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)。

該例中，A380-800的胎壓為1.47 MPa，其動(dòng)載系數(shù)在滑行道為1.25，在跑道中部為1.0。A380-800對(duì)地面的設(shè)計(jì)壓應(yīng)力為：1.47×1.25=1.837 5 MPa。故使用此壓強(qiáng)作為道面模型移動(dòng)的荷載大小。

3 自重應(yīng)力作用下道面板脫空區(qū)域的受力特性

3.1 道面板板底無(wú)脫空時(shí)的應(yīng)力分布

道面板下部無(wú)脫空時(shí)，有限元軟件計(jì)算可得其應(yīng)力分布如圖4所示。從圖4可看出：道面板板面及板底受力均勻，無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象。該計(jì)算結(jié)果可作為分析脫空狀況下的道面板應(yīng)力狀況的依據(jù)。

3.2 道面板脫空時(shí)的受力特征

為分析自重應(yīng)力作用下道面板脫空導(dǎo)致的應(yīng)力重分布情況以及應(yīng)力集中現(xiàn)象，計(jì)算可得脫空位于不同位置以及不同脫空面積的應(yīng)力云圖如圖5～7所示。

根據(jù)圖4道面板板底無(wú)脫空的應(yīng)力云圖和圖5～7的道面板板底脫空的應(yīng)力云對(duì)比可看出：脫空導(dǎo)致了應(yīng)力集中現(xiàn)象的發(fā)生，且道面板板底的應(yīng)力要比板頂?shù)膽?yīng)力值大。不同位置以及不同脫空面積的應(yīng)力分布情況不一樣。

圖4 無(wú)脫空板面應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖5 板角位置脫空應(yīng)力云圖(單位：Pa)

為更直觀地觀察板底及板頂應(yīng)力的變化，沿著脫空中部順著板邊方向取一條5 m長(zhǎng)的路徑，提取飛機(jī)荷載移動(dòng)到該位置時(shí)的應(yīng)力值。路徑位置如圖8所示，提取的應(yīng)力值曲線如圖9、10所示。

由圖9可知：邊角脫空時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力峰值最大，越往中部靠攏，應(yīng)力峰值減小。從1/4位置到1/2位置應(yīng)力峰值減小已不明顯。當(dāng)脫空位于1/2以及1/4時(shí)脫空上方面板會(huì)在中部出現(xiàn)應(yīng)力峰值，且在脫空臨界處由于剪力作用出現(xiàn)兩側(cè)較小的峰值。當(dāng)脫空位于板角時(shí)，脫空上方受力和懸臂梁結(jié)構(gòu)相仿，相比于中部，應(yīng)力峰值進(jìn)一步增大。還有，不同大小的脫空面積板頂應(yīng)力分布規(guī)律相似，脫空面積大應(yīng)力峰值會(huì)更大。但不同位置的應(yīng)力峰值差距會(huì)減小。

圖6 1/4位置脫空應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖7 1/2位置脫空應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖8 應(yīng)力數(shù)據(jù)提取路徑及荷載施加狀況

圖9 不同脫空位置板頂應(yīng)力曲線

由圖10可知：在板底，不同脫空面積的應(yīng)力分布規(guī)律和板頂相似。相比于板頂，板底應(yīng)力由于深度的原因，應(yīng)力值進(jìn)一步增加。板底的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在脫空邊緣。從40 cm×40 cm到80 cm×80 cm的脫空面積，1/2脫空位置的應(yīng)力值分別為14、25 kPa，應(yīng)力增加了78.6%。可見(jiàn)，應(yīng)力值對(duì)于脫空寬度非常敏感。

圖10 不同脫空位置板底應(yīng)力曲線

在自重應(yīng)力作用下，不同脫空面積的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，板頂均會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的應(yīng)力值，板底會(huì)在脫空交界處存在兩處應(yīng)力集中的區(qū)域，板角處的應(yīng)力集中最為明顯。結(jié)合圖4可以看出，脫空區(qū)的存在使得原有的應(yīng)力狀態(tài)破壞，在脫空區(qū)道面板頂中部產(chǎn)生應(yīng)力集中，在脫空區(qū)道面板底脫空交界處產(chǎn)生應(yīng)力集中。

4 飛機(jī)荷載下道面板的動(dòng)力響應(yīng)

為分析脫空區(qū)在飛機(jī)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，飛機(jī)沿著圖8所示位置以36 km/h的速度駛過(guò)時(shí)，在不同面積的脫空區(qū)處于不同位置時(shí)，沿著先前所取路徑提取荷載移動(dòng)到脫空位置的板頂及板底應(yīng)力值。

4.1 板頂Mises應(yīng)力曲線分析

飛機(jī)荷載作用下不同脫空面積板頂?shù)膽?yīng)力曲線如圖11所示。

由圖11可看出：對(duì)比無(wú)脫空狀態(tài)下的應(yīng)力曲線，發(fā)生脫空時(shí)荷載作用位置應(yīng)力值會(huì)增大，當(dāng)脫空面積為40 cm×40 cm時(shí)，應(yīng)力峰值從1.75 MPa增至2.1 MPa，增幅20%；當(dāng)脫空面積為80 cm×80 cm時(shí)，應(yīng)力峰值從1.75 MPa增至2.35 MPa，增幅34%?？梢?jiàn)應(yīng)力值對(duì)脫空面積相對(duì)敏感。且隨著脫空面積的增大，應(yīng)力值也伴隨著增加。當(dāng)脫空面積從40 cm×40 cm變化到80 cm×80 cm時(shí)，1/4及1/2位置脫空時(shí)的應(yīng)力峰值從2 MPa增至2.48 MPa，增幅達(dá)24%，由此可見(jiàn)：脫空面積增大可使道面板承受更大的應(yīng)力，易造成破壞。當(dāng)脫空發(fā)生在板角位置時(shí)，由于傳力桿的作用，應(yīng)力值增加幅度并不大。當(dāng)脫空位置遠(yuǎn)離板角時(shí)，應(yīng)力峰值不隨著位置的變化而發(fā)生變化。

圖11 板頂Mises應(yīng)力曲線

4.2 板底應(yīng)力Mises應(yīng)力曲線分析

飛機(jī)荷載作用下不同脫空面積板底的應(yīng)力曲線如圖12所示。

由圖12可看出：板底應(yīng)力規(guī)律與板頂基本一致。發(fā)生脫空時(shí)荷載作用位置應(yīng)力值會(huì)增大，且隨著脫空面積的增大，應(yīng)力值也伴隨著增加。對(duì)比圖11可知，板底應(yīng)力稍大于板頂應(yīng)力。

圖12 板底Mises應(yīng)力曲線

4.3 板底橫向應(yīng)力曲線分析

由于混凝土的受力特性，其抗壓強(qiáng)度極高，但抗拉強(qiáng)度差，混凝土開(kāi)裂破壞一般發(fā)生在受拉區(qū)。故提取板底橫向應(yīng)力在原路徑的分布如圖13所示。

由圖13可知：① 脫空區(qū)域面積的增大會(huì)導(dǎo)致板底橫向拉應(yīng)力增大；② 遠(yuǎn)離板角后，脫空位置對(duì)橫向拉應(yīng)力的影響較小。由于沿著荷載移動(dòng)方向的傳力桿存在，不同脫空面積的板角脫空均出現(xiàn)了橫向拉應(yīng)力減小，且出現(xiàn)一定長(zhǎng)度的壓應(yīng)力區(qū)段。對(duì)比未脫空時(shí)的應(yīng)力曲線可看出，脫空導(dǎo)致了橫向應(yīng)力峰值的增加，從40 cm×40 cm的脫空面積到80 cm×80 cm的脫空面積，1/2及1/4位置脫空應(yīng)力峰值從2.4 MPa左右升至2.9 MPa附近，相比增加了20.8%。

圖13 板底橫向應(yīng)力曲線

5 結(jié)論

(1) 在飛機(jī)荷載作用下，脫空區(qū)板中央均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)脫空發(fā)生在板中，板底會(huì)出現(xiàn)橫向拉應(yīng)力，當(dāng)脫空出現(xiàn)在板角，脫空區(qū)會(huì)出現(xiàn)橫向壓應(yīng)力。脫空區(qū)域遠(yuǎn)離板角后會(huì)出現(xiàn)比不脫空更大的拉應(yīng)力值，可能會(huì)導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂。

(2) 當(dāng)機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面發(fā)生脫空時(shí)脫空區(qū)域附近應(yīng)力應(yīng)變復(fù)雜，多會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中。若不及時(shí)處理，脫空繼續(xù)惡化，隨著脫空面積的增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)進(jìn)一步惡化。因此，在道面養(yǎng)護(hù)過(guò)程中應(yīng)做到及時(shí)按時(shí)檢測(cè)，早發(fā)現(xiàn)早處理。