朱萬霞，沈雙全，徐昱根，孫 磊，楊 恒，郭 凱

(1.中國核動力研究設計院，四川 成都 610213； 2.沈陽鼓風機集團核電泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽 110869)

0 引 言

核電是一種高效、清潔與環(huán)保的能源，近年來得到了快速發(fā)展，其工作原理是利用核裂變或聚變反應所釋放的能量產生電能[1].核電廠用冷卻劑泵是整個核電廠的“心臟”，也是反應堆冷卻劑系統(tǒng)壓力邊界的重要組成部分，其功能是通過閉路循環(huán)將反應堆產生的熱量傳送到蒸發(fā)器[2-3].作為核電設備的關鍵部件，若冷卻劑泵在地震載荷作用下遭到破壞，會造成核電機組的溫度急劇上升，進而直接威脅到整個核電廠的安全，因此確保冷卻劑泵在地震載荷作用下的結構完整性和可運行性非常重要.本研究以某新型在研的核電廠用冷卻劑泵為研究對象，采用ANSYS軟件建立冷卻劑泵的有限元模型，對冷卻劑泵在自重、內壓與地震等多種載荷作用下的抗震性能進行計算分析，并按照《RCC-M壓水堆核島機械設備設計和建造規(guī)則》對計算結果進行評定.

1 分析方法

1.1 模態(tài)分析法

模態(tài)分析法的實質是將結構離散為一個具有多個單元的多自由度體系[4-5].多自由度體系的無阻尼自由振動方程為[6],

(1)

設x為,

xi=Aisin(wt+θ)(i=1,2,…,n)

(2)

將式(2)代入式(1),

K-w2M=0

(3)

式(1)～式(3)中，M為質量矩陣,K為剛度矩陣，x為位移，A為幅值，w為固有頻率，θ為相位.

求解式(3)可得到w的特征值wi，即系統(tǒng)第i階模態(tài)的固有頻率.

1.2 譜分析法

譜分析法是將復雜連續(xù)的動力學問題轉化為簡單離散的靜力學問題求解，是一種同時考慮地面特性及結構振動特性的抗震計算方法[7-10].

單自由度體系的振動方程為，

(4)

式中，m為質量；k為結構剛度；x為位移；xg為相對地面位移；c=2mwζ，ζ為阻尼比,w為固有頻率.

將各變量代入式(4),

(5)

積分得到，

(6)

加速度反應譜為，

(7)

譜分析法的實質是應用結構動力響應，采用平方和開根(SRSS)法對結構的各階振型響應進行疊加.

SRSS組合的算法[11-12]為，

Ri=Aiφi

(8)

(9)

式(8)與式(9)中，Ri、Ai、φi分別為第i階模態(tài)的最大響應、模態(tài)系數和振型向量，R為合并后的模態(tài)總體響應，N為參與合并的模態(tài)總數.

2 計算模型

2.1 結構描述

冷卻劑泵是抗震Ⅰ類物項，由轉子部件和靜止部件組成.轉子部件和靜止部件通過軸承連接，其中轉子部件包括泵軸及其附件(飛輪與推力盤等)，靜止部件主要包括泵蓋、上法蘭、泵體、下法蘭、加強環(huán)、接管及盤管等.泵蓋與上法蘭通過20根M42的螺栓連接，下法蘭與接管通過24根M64的螺栓連接.上法蘭、泵體及下法蘭采用焊接方式相連.冷卻劑泵的基本設計參數見表1，結構圖見圖1.

圖1 冷卻劑泵結構圖

表1 冷卻劑泵基本設計參數

泵軸的材料為0Cr16Ni5Mo1,加強環(huán)的材料為1Cr13Mn18NiMoNbN,盤管的材料為06Cr18Ni11Ti,泵蓋、上法蘭、泵體、下法蘭、接管等冷卻劑泵其他部件的材料為Z6CNNb18-11,連接螺栓的材料均為40NCD7.03.

2.2 計算模型

根據冷卻劑泵的實際工作狀態(tài)情況及各部件的幾何特點，采用ANSYS有限元分析軟件建立計算模型[13-14].其中，采用梁單元(BEAM188)模擬泵軸及螺栓，采用質量單元(MASS21)模擬泵軸上的附加質量及轉動慣量，采用管單元(ELBOW290和PIPE288)模擬盤管，采用實體單元(SOLID185)模擬冷卻劑泵上的其他部件，如泵蓋、上法蘭、泵體、下法蘭、加強環(huán)及接管等.整個計算模型共包含19 336個單元，46 002個節(jié)點.冷卻劑泵的整體分析模型及泵軸分析模型見圖2.

圖2 冷卻劑泵的整體分析模型及泵軸分析模型

2.3 邊界條件

在支撐位置施加固定約束，約束其自由度模擬連接；在承壓內表面均布加載內壓力；將液體質量均布加載在泵體上.

3 載荷條件

3.1 自重、內壓與溫度

本研究的重力加速度為9.81 m/s2,設計壓力為17.2 MPa，設計溫度為343 ℃.

3.2 地震載荷

SSE地震響應譜見表2.

表2 SSE地震響應譜

3.3 載荷組合

根據規(guī)范要求，結合實際載荷給出冷卻劑泵在各種工況下的載荷組合及應力評定準則，見表3[15].

表3 載荷組合及應力評定準則

4 分析結果

4.1 模態(tài)分析

采用ANSYS軟件對冷卻劑泵進行模態(tài)分析計算，得到冷卻劑泵的基本動力學特性.

4.1.1 整體模態(tài)分析

冷卻劑泵整體結構在X、Y、Z3個正交方向參與質量最大的固有頻率見表4，3個正交方向的模態(tài)振型見圖3～圖5.

表4 冷卻劑泵的固有頻率

圖3 水平X向一階振型

圖4 水平Y向一階振型

圖5 垂直Z向一階振型

由表4可知，冷卻劑泵整體結構的基頻沿水平方向，表明結構在地震作用下的位移響應以水平方向為主.

4.1.2 泵軸模態(tài)分析

采用ANSYS軟件計算得到泵軸一階彎曲頻率為78.42 Hz，一階扭轉頻率為223.07 Hz.泵軸的模態(tài)振型見圖6與圖7.

圖6 泵軸一階彎曲振型

圖7 泵軸一階扭轉振型圖

保證泵軸可運行性的準則之一是泵軸的固有頻率與激勵的頻率分隔開.泵軸的額定轉速為3 000 r/min=50 r/s，即泵軸的額定轉動頻率為50 Hz.

kc=fc/f0=78.42/50=1.59>1.25

kr=fr/f0=223.07/50=4.46>1.10

因此，泵軸的設計滿足要求.

4.2 抗震分析

采用ANSYS軟件對各種工況下的冷卻劑泵做了抗震分析[8]，并按照Ⅰ級設備評價準則進行評價.D級工況的結果能包絡其他工況，因此本研究僅對D級工況的評定結果進行說明.

4.2.1 冷卻劑泵靜止部件應力分析

冷卻劑泵靜止部件的最大應力計算結果及評定見表5，應力分布見圖8.

表5 冷卻劑泵靜止部件最大應力/MPa

圖8 靜止部件應力分布圖

由表5可知，冷卻劑泵靜止部件的最大薄膜應力及薄膜加彎曲應力都出現(xiàn)在加強環(huán)上，值分別為142.7 MPa和221.4 MPa.由圖9和表5可知，由于結構不連續(xù)及約束作用，冷卻劑泵上出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象，但整體的應力水平偏低，各部件的最大應力值均小于材料的應力限值.因此，冷卻劑泵靜止部件的應力滿足規(guī)范要求.

4.2.2 泵軸應力分析

泵軸的應力分布見圖9.

圖9 泵軸應力分布圖

由圖9可知，泵軸上的應力最大值出現(xiàn)在軸承位置，值為48.0 MPa.

泵軸上的最大扭矩為，

泵軸最薄弱處有效直徑為45mm，在額定電壓和頻率下，最大扭矩應為額定扭矩的1.8倍.泵軸的最大剪應力值為，

W=πd3/16=1.788×10-5m3

保守計算，將泵軸在轉矩作用下的最大剪應力值與地震載荷作用下的最大應力值直接進行疊加，得到組合后的最大應力值為，

該值小于泵軸材料應力限值396 MPa.因此，泵軸的應力滿足規(guī)范要求.

4.2.3 冷卻劑泵變形

冷卻劑泵靜止部件及泵軸的位移分布圖見圖10與圖11.

圖10 冷卻劑泵靜止部件位移分布圖

圖11 泵軸位移分布圖

由圖10～圖11可知，冷卻劑泵結構剛性大，各部件絕對位移較小.冷卻劑泵靜止部件的最大位移出現(xiàn)在泵蓋位置，值為8.15×10-4mm，泵軸的最大位移出現(xiàn)在泵軸下端位置，值為2.411×10-3mm.冷卻劑泵靜止部件與泵軸的相對變形不超過3.226×10-3mm，遠小于氣隙值的10%，即2.3×10-1mm.冷卻劑泵在運行過程中，靜止部件和泵軸不會發(fā)生碰撞和摩擦，因此冷卻劑泵的變形滿足規(guī)范要求.

4.2.4 承壓螺栓應力分析

冷卻劑泵上承壓螺栓的最大應力計算結果及評定見表6.

表6 承壓螺栓最大應力/MPa

由表6可知，承壓螺栓的最大應力值均小于材料的應力限值.因此，承壓螺栓的應力滿足規(guī)范要求.

5 結 論

本文針對某新型在研的核電廠用冷卻劑泵，建立了有限元分析模型，求解了其固有頻率及振型，進行了抗震性能計算分析，并按照《RCC-M壓水堆核島機械設備設計和建造規(guī)則》對計算結果進行了分析與評定.結果表明，該冷卻劑泵的設計滿足要求，應力及變形均在允許范圍之內.計算結果也為該冷卻劑泵的結構改進和優(yōu)化研究提供了理論指導.