俞 萍

（廣東培正學(xué)院 數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510830）

關(guān)鍵字：發(fā)射分集；增強(qiáng)型空間調(diào)制；最小歐式距離；頻譜利用率；誤比特率

索引調(diào)制（Index modulation，IM）技術(shù)［1-2］作為一種新型的MIMO技術(shù)，備受業(yè)界關(guān)注.為了提高頻譜利用率，廣義空間調(diào)制［3-4］（Generalized spatial modulation，GSM）方案利用激活多根天線增加由索引組合形成的天線索引矢量數(shù)量來(lái)攜帶額外索引信息比特，并使用激活的多根天線傳輸相同或不同的數(shù)據(jù)符號(hào)，如：QAM/PSK.與傳統(tǒng)的空間調(diào)制方案［2］相比，文獻(xiàn)［5-6］證明了GSM方案不僅具有好的傳輸性能而且提高了頻譜利用率，且更適合于大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng).然而，GSM方案增加了在接收端的檢測(cè)復(fù)雜度，正交空間調(diào)制［7］（Quadrature spatial modulation，QSM）方案通過(guò)拓展空間維度成正交和同相空間維度，攜帶更多額外索引信息比特，提高頻譜利用率且在接收端的檢測(cè)復(fù)雜度低.文獻(xiàn)［8-9］提出了基于星座點(diǎn)插值方法的增強(qiáng)空間調(diào)制（Enhanced spatial modulation，ESM）方案，通過(guò)天線索引組合設(shè)計(jì)和信號(hào)星座設(shè)計(jì)相結(jié)合擴(kuò)展了天線索引矢量的數(shù)量，提高攜帶額外索引信息的能力.近來(lái)，文獻(xiàn)［10］提出了基于三維星座的正交索引調(diào)制（Quadrature index modulation with three dimension constellation，QIM-TDC）方案，并將設(shè)計(jì)的一個(gè)三維星座應(yīng)用于QIM-TDC方案，這樣不僅提高了頻譜利用率，而且增大發(fā)射符號(hào)之間平方最小歐式距離，進(jìn)一步增強(qiáng)無(wú)線通信的性能.

基于以上研究背景，為了挖掘發(fā)射分集增益，借鑒于ESM方案中設(shè)計(jì)思想，提出一種能夠獲得發(fā)射分集增益的增強(qiáng)型空間調(diào)制（Enhanced spatial modulation with achieving transmit diversity，ESM-TD）方案.首先，詳細(xì)設(shè)計(jì)ESM-TD方案的系統(tǒng)模型.其次，分析ESM-TD方案的發(fā)射符號(hào)之間平方最小歐式距離，并與QSM、ESM、QIM-TDC方案相比較.最后，在接收端采用最大似然檢測(cè)算法恢復(fù)原始信息，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，用蒙特卡洛方法，對(duì)ESM-TD方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證.仿真結(jié)果驗(yàn)證了ESM-TD方案具有更好的平均誤比特率，進(jìn)一步增強(qiáng)了無(wú)線通信的可靠性.

1 ESM-TD系統(tǒng)模型

筆者設(shè)計(jì)的ESM-TD技術(shù)方案目的在于獲得發(fā)射分集增益，增強(qiáng)無(wú)線通信的可靠性.考慮ESM-TD方案配置Nt根發(fā)射天線數(shù)和Nr根發(fā)射天線數(shù)，圖1為其發(fā)射端模型.該ESM-TD系統(tǒng)中，設(shè)每B比特?cái)?shù)目序列為一個(gè)發(fā)射單元.

每次輸入一個(gè)發(fā)射單元B比特流.輸入的比特流B分成3塊：信號(hào)索引信息比特塊Is，兩個(gè)天線索引信息比特塊IAI，1和IAI，2，其中M表示映射的信號(hào)星座的調(diào)制階數(shù)（見(jiàn)圖1）.信號(hào)索引信息比特塊Is，含有l(wèi)og2M信息比特?cái)?shù)，被映射成兩種情況的星座點(diǎn)，一種為傳統(tǒng)M-QAM信號(hào)星座?中一個(gè)星座點(diǎn)P，另一種為從一個(gè)次級(jí)M1-QAM星座Ω1中選擇的兩個(gè)星座點(diǎn)S1，S2或者從另一個(gè)次級(jí)M2-QAM星座Ω2中選擇的兩個(gè)星座點(diǎn)Q1，Q2.注意，M=M1·M2，M1=M2.

兩個(gè)信息比特塊IAI，1和IAI，2，每個(gè)都含有l(wèi)og2N信息比特?cái)?shù)，分別輸入天線索引組合選擇器-I并從激活天線索引組合集中選擇一個(gè)天數(shù)索引矢量Vα和輸入天線索引組合選擇器-II并從激活天線索引組合集中選擇一個(gè)天數(shù)索引矢量Vβ，且得到兩個(gè)索引號(hào)α和β.其中，α，β∈｛1，…，N｝，N=Nt/ 2+2·C2Nt/2表示激活天線索引組合集中所有索引矢量的數(shù)量.注意，用于激活一根發(fā)射天線來(lái)調(diào)制映射得到的星座點(diǎn)P的索引子集表達(dá)式為：，U1∈｛V1，…，Vψ，…，VNt/2｝.其中，Vψ表示來(lái)自單位矩陣INt/2中第ψ列矢量.

接著，用于激活兩根發(fā)射天線來(lái)調(diào)制映射得到的兩個(gè)星座點(diǎn)S1，S2的索引子集ê2，?2表達(dá)式為：ê2，U2∈｛VNt/2+1，…，Vζ，…，VNt/2+C2Nt+1｝.其中，是兩根天線索引組合形成的所有矢量集，也就是說(shuō)，所有索引矢量都含有兩個(gè)非零元素且等于“1”，Cyx表示從y種元素中選取x種的組合數(shù)運(yùn)算.

同樣，用于激活兩根發(fā)射天線來(lái)調(diào)制映射得到的兩個(gè)星座點(diǎn)Q1，Q2的索引子集表達(dá)式為：，U3∈｛VNt/2+C2Nt+1+1，…，Vξ，…，VN｝.其中，是兩根天線索引組合形成的所有矢量集，也就是說(shuō)，所有索引矢量都含有兩個(gè)非零元素且等于“1”.

進(jìn)一步將發(fā)射天線分成兩組，見(jiàn)圖1.其中，一組為上半部分中1，…，Nt /2根發(fā)射天線，一組為下半部分中Nt /2+1，…，Nt根發(fā)射天線.為了獲得發(fā)射分集增益，在這兩組中激活的天線用于調(diào)制相同的信號(hào)星座符號(hào)并進(jìn)行發(fā)射.由上述得到的索引號(hào)α和天線索引矢量Vα之后，根據(jù)索引號(hào)α大小判斷，通過(guò)信號(hào)選擇器-I選擇信號(hào)星座符號(hào)進(jìn)行調(diào)制，有幾種情況：（1）當(dāng)α≤Nt/2時(shí)，索引矢量Vα用于調(diào)制傳統(tǒng)M-QAM信號(hào)星座符號(hào)P；（2）當(dāng)Nt/2+1≤α≤Nt/2+C2Nt/2時(shí)，索引矢量Vα中兩個(gè)非零元素用于調(diào)制從次級(jí)M1-QAM星座Ω1中選擇的兩個(gè)星座點(diǎn)S1，S2；（3）當(dāng)α≥Nt/2+C2Nt/2+1時(shí)，索引矢量Vα中兩個(gè)非零元素用于調(diào)制從次級(jí)M2-QAM星座Ω2中選擇的兩個(gè)星座點(diǎn)Q1，Q2.

圖1 ESM-TD系統(tǒng)的發(fā)射端模型

在當(dāng)所選的索引矢量Vα調(diào)制信號(hào)星座符號(hào)P或S1，S2或Q1，Q2之后，得到一個(gè)空間矢量符號(hào)X1.

同理，由上述得到的索引號(hào)β和天線索引矢量Vβ之后，根據(jù)索引號(hào)β大小判斷，通過(guò)信號(hào)選擇器-II選擇信號(hào)星座符號(hào)P或S1，S2或Q1，Q2進(jìn)行調(diào)制，得到另一個(gè)空間矢量符號(hào)X2.

最后，在Nt根發(fā)射天線映射器中空間矢量符號(hào)X1和空間矢量符號(hào)X2組合形成一個(gè)發(fā)射符號(hào)X，其表達(dá)式為：X=［X1X2］T.為了進(jìn)一步說(shuō)明所提出方案的設(shè)計(jì)原理，可舉例說(shuō)明：

假設(shè)每個(gè)發(fā)射符號(hào)X經(jīng)歷服從瑞麗分布的Nr×Nt維無(wú)線信道矩陣H和受具有Nr×1維的加性高斯白噪聲N干擾，到達(dá)目的接收端的接收信號(hào)Y可以描述為：Y=HX+N.其中：Y∈CNr×1，H∈CNr×Nt中每個(gè)項(xiàng)元素是服從CN（0，1）的獨(dú)立同分布復(fù)數(shù)高斯隨機(jī)變量，N∈CNr×1服從CN（0，）的高斯白噪聲.

在接收端，假設(shè)已知信道狀態(tài)信息，在理想信道估計(jì)和采用最大似然算法檢測(cè)條件下，有：其中：表示檢測(cè)得到的信號(hào)星座的調(diào)制階數(shù).分別表示檢測(cè)得到的天線索引組合集中天線索引矢量的索引號(hào).

2 性能分析

2.1 平均成對(duì)錯(cuò)誤概率

通過(guò)上邊界技術(shù)，ESM-TD方案的平均成對(duì)錯(cuò)誤概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：APEP≤時(shí)成對(duì)事件中出現(xiàn)錯(cuò)誤的總比特?cái)?shù)［11］.

基于矩量母函數(shù)［11］的方法和對(duì)條件成對(duì)錯(cuò)誤概率進(jìn)行期望，成對(duì)錯(cuò)誤概率為：

其中，Q（·）表示高斯Q函數(shù)，

2.2 最小歐氏距離分析

基于上述分析，在高信噪比時(shí)，系統(tǒng)性能PEP值主要由發(fā)射符號(hào)之間平方歐式距離的最小值

決定.這里，在兩種頻譜利用率R的情況下，對(duì)幾個(gè)技術(shù)方案的發(fā)射符號(hào)之間平方最小歐式距離進(jìn)行比較，見(jiàn)表1.

表1 Nt=8時(shí)，平方最小值歐氏距離

表1 Nt=8時(shí)，平方最小值歐氏距離

注：R=log2M+4log2Nt-4.

方案 R=12/（bits·s-1·Hz-1） R=14/（bits·s-1·Hz-1）信號(hào)星座 發(fā)射符號(hào)之間最小歐式距離 信號(hào)星座 發(fā)射符號(hào)之間最小歐式距離QSM 64QAM 2/42 256QAM 2/170 ESM 64QAM 4/26.5 - -QIM-TDC 32-3DCII 2/8 128-3DCII 2/16.25 ESM-TD 16QAM（4SQAM） 4/23 64QAM（8SQAM） 4/57

由表1可知，在相同頻譜利用率時(shí)，除了QIM-TDC方案之外，ESM-TD方案的比其他方案的更大.在下一節(jié)通過(guò)仿真驗(yàn)證，ESM-TD方案的誤比特率性能在理論上是比其他方案更好.進(jìn)一步，雖然ESM-TD方案的比QIM-TDC方案小，但由于ESM-TD方案獲取發(fā)射分集增益，也比QIM-TDC方案具有更好的誤比特率性能.

3 仿真結(jié)果和分析

在本節(jié)，設(shè)接收端已知信道信息，在［Nt，Nr］=［8，8］情況下，通過(guò)MATLAB仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證了所提出ESM-TD方案的誤比特率性能優(yōu)勢(shì)性.

當(dāng)頻譜利用率R=12 bits/（s·Hz）-1時(shí)，圖2 描述了基于M=16的二維信號(hào)星座的ESM-TD方案的仿真曲線，并與基于32-3DCII 三維星座的QIM-TDC方案、基于M=64的二維信號(hào)星座的ESM方案、基于64QAM信號(hào)星座的QSM方案、基于16QAM信號(hào)星座且激活的發(fā)射天線數(shù)目為Na=2的GSM方案做比較.由表1可知，在相同頻譜利用率情況下，ESM-TD方案的平方最小歐氏距離明顯比ESM、QSM方案的大.所以，在相同MIMO技術(shù)配置情況下，提出的ESM-TD方案的誤比特率性能要比這些方案要好得多，且由于ESM-TD方案獲取發(fā)射分集增益，也比QIM-TDC方案的誤比特率性能好.從圖2可以看出，在誤比特率等于10-3處，ESM-TD方案的誤比特率性能比QSM方案獲得超過(guò)6 dB的信噪比增益，比ESM方案獲得約1.5 dB的信噪比增益，比QIM-TDC方案獲得約0.5 dB的信噪比增益，比GSM方案獲得約1 dB的信噪比增益.

圖2 ESM-TD方案與QIM-TDC、GSM、QSM、ESM的性能比較

當(dāng)頻譜利用率R=14 bits/（s·Hz）-1時(shí)，圖3 給出了基于M=64的二維信號(hào)星座的ESM-TD方案與基于128-3DCII的QIM-TDC、基于32QAM信號(hào)星座且激活的發(fā)射天線數(shù)目為Na=2的GSM、基于256QAM信號(hào)星座的QSM幾種方案的性能曲線.由圖3可以看出，在相同傳輸速率情況下，ESM-TD方案仍然具有良好的誤比特率性能.比如：當(dāng)誤比特率BER=10-3時(shí)，提出的ESM-TD方案，比QSM方案優(yōu)于大約10.5 dB 信噪比增益、比GSM方案優(yōu)于大約2.5 dB信噪比增益、比QIM-TDC方案優(yōu)于2 dB信噪比增益，在一定程度上增強(qiáng)了無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)姆€(wěn)定性.

圖3 ESM-TD與QIM-TDC、GSM、QSM的性能比較

4 結(jié)語(yǔ)

由增強(qiáng)型空間調(diào)制技術(shù)的核心思想啟發(fā)，本文提出了一種獲得發(fā)射分集增益的增強(qiáng)型空間調(diào)制技術(shù)方案.該ESM-TD方案，利用發(fā)射天線分成兩組，同時(shí)發(fā)射相同的信號(hào)星座符號(hào)，在一定程度使MIMO系統(tǒng)獲得分集增益.然后，在ESM-TD方案系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，分析了其平均成對(duì)錯(cuò)誤概率和發(fā)射符號(hào)之間平方最小歐式距離，并與其他技術(shù)方案進(jìn)行比較.最后，在相同MIMO技術(shù)參數(shù)設(shè)置時(shí)，從仿真的結(jié)果可以看到，與QSM、ESM、GSM、QIM-TDC幾種方案相比，ESM-TD方案具有更好的誤比特率性能，進(jìn)一步提高了無(wú)線通信的可靠性.