蓋志強，薛斌，李雅潔

（國網山西省電力公司長治供電公司，山西 長治 046000）

在電力系統(tǒng)中，配電網承擔著分配電能的職能，其直接面向終端客戶，在電力系統(tǒng)中占據(jù)十分重要的地位。配電網有多種不同的接線方式，如單電源輻射型接線和多電源環(huán)網接線。在單電源輻射型接線方式中，繼電保護裝置的整定過程較為簡單，使得整體供電安全性偏低[1-2]。相比之下，多電源環(huán)網接線方式具有較高的供電安全性，但其中繼電保護裝置與其余設備之間的配合存在較大的難度。

為了有效解決上述問題，相關學者針對多電源配電網故障定位方面的內容展開研究。例如：針對含多個分布式電源的配電網，文獻[3]構建了故障電流編碼方式和適應多個分布式電源的開關函數(shù)，通過免疫算法計算各個抗體的匹配度，同時對個體進行評價，從而實現(xiàn)故障定位。該方法雖然測距誤差較小，但故障定位耗時較長。文獻[4]利用了適應度更強的變異和交叉算子，在提升收斂速度的同時，避免定位過程陷入局部最優(yōu)解。采用改進遺傳算法的含分布式電源配電網故障定位方法，使用適應度函數(shù)和開關函數(shù)，以更好地適應分布式電源的不同投切情況，從而實現(xiàn)配電網故障定位。但該方法缺少有效的故障點測距過程，導致故障定位復雜度大幅度增加。文獻[5]在識別畸變節(jié)點故障信息的基礎上，采用賦值法校正畸變節(jié)點，然后根據(jù)節(jié)點過流信息初步判定故障位置?；诖?，利用故障范圍內節(jié)點間的虛擬導納值，形成虛擬阻抗矩陣從而確定具體的故障位置。該方法雖然定位速度較快，但故障定位過程的復雜度較大。文獻[6]通過分析配電網結構及故障行波的路徑，設定有參考節(jié)點，通過判斷故障發(fā)生前后的矩陣差值來構建故障分支判定矩陣。然后在最優(yōu)行波采集配置的前提下，構建分支系數(shù)函數(shù)來定位故障點。該方法雖然定位速度較快，但測距誤差也較大。

為了解決以上方法存在的問題，本研究提出一種基于行波理論的多電源配電網故障定位方法，通過選取多電源配電網故障初始行波最先到達的位置點作為參考測量點，然后基于行波理論分析參考測量點和其他接收到故障行波信號的測量點，得到多個故障點到參考測量點的距離，再選取最大值確定多電源配電網最終的故障點位置，從而實現(xiàn)了多電源配電網故障定位。

1 故障定位方法設計

1.1 多電源配電網故障行波過程及測距

電力系統(tǒng)線路中的各種故障主要對應了電壓和電流的變化，這種變化在各配電節(jié)點中并不是立即出現(xiàn)的，而是通過規(guī)定的形式、速度從該點向電力線路或者其他各點傳播。在整個過程中，電力線路中的電壓、電流不僅和時間存在關聯(lián)，同時也和距離存在一定聯(lián)系[5-6]。所以，在實際研究的過程中，電力線路的特征需以分布參數(shù)的形式表示，整個過渡的過程實際就是電磁波在電力線路的傳播過程，簡稱為波過程。

利用現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析軟件，以饋電線路的形式簡化描述多電源配電網結構，簡化模型如圖1所示。

圖1 多電源配電網簡化模型示意圖Fig.1 Schematic of simplified multi-power distribution network model

圖1中，多電源包括1個主電源和3個分布式電源。當饋線區(qū)段F6中存在故障時，S1～S11的狀態(tài)依次為1，-1，-1，1，1，1，-1，0，0，0，0。假設從主電源至負載側的方向為饋線正方向，那么上述狀態(tài)中，1表示開關S處流過與正方向相同的故障電流，-1表示開關S處流過與正方向相反的故障電流，0表示無故障電流流過。

1.2 多電源配電網故障定位

設定配電網在形成故障后，在時鐘完全同步的情況下，故障點初始行波運動至各個測量點f（f=1，2，…，13）所用的時間為Tf。采用行波理論可以計算測量點所在線路對應故障點到測量點的距離以及實際故障點到測量點的距離。以下分別針對不同的故障情況進行分析研究。

1.2.1 配電網主線故障

如果故障初始行波最先到達預先設定的測量點3，通過行波理論，獲取測量點3和其它測量點所在線路中故障點到測量點3的距離：

式中：D1為距離組合，即點1、點2到測量點3的距離；D2為距離組合，即點4、點5到測量點3的距離；L3-1為實際故障點到點1的距離；L3-2為實際故障點到點2的距離。

1.2.2 配電網分支點故障

假設測量點3優(yōu)先測到故障初始行波，通過行波理論，計算測量點3和剩余測量點所在線路的故障點[11-12]，然后計算故障點和測量點3兩者之間的距離：

式中：D3為距離組合，即點6、點7到測量點3的距離；D4為距離組合，即點8、點9到測量點3的距離；L3-6為實際故障點到點6的距離；L3-7為實際故障點到點7的距離；L3-8為實際故障點到點8的距離；L3-9為實際故障點到點9的距離。

1.2.3 配電網分支線故障

假設測量點3優(yōu)先測到故障初始行波，通過行波理論，計算各個故障點到測量點3的距離：

式中：D5為距離組合，即點10、點11到測量點3的距離；D6為距離組合，即點12、點13到測量點3的距離；L3-10為實際故障點到點10的距離，L3-11為實際故障點到點11的距離；L3-12為實際故障點到點12的距離，L3-13為實際故障點到點13的距離。

綜合分析上述情況可知，不管故障是發(fā)生在配電網的哪個部分，故障點中的故障初始行波優(yōu)先到達測量點的距離明顯高于采用行波理論進行計算結果的最大取值。所以，通過行波理論能夠有效實現(xiàn)多電源配電網故障定位，具體操作步驟如圖2所示。

圖2 基于行波理論的多電源配電網故障定位過程示意圖Fig.2 Schematic of fault location process of multi-power distribution network based on traveling wave theory

圖2中，在設置相關參數(shù)的基礎上，獲取故障初始行波到達各個測量點所用的時間。然后設置參考測量點，利用行波理論獲得通過測量點及各個測量點所在線路獲取多個故障點到測量點的距離，并將測量結果中的最大值作為故障定位結果。

綜上所述，基于行波理論的多電源配電網故障定位具體步驟如下：

1）選取參考測量點：設定TP，TQ為時鐘整體同步情況下，計算故障點初始行波運行到測量點P，Q所用時長[13-14]。假設測量點P是最先測量到故障初始行波的。所以，將其設定為參考測量點。

2）對多電源配電網故障展開初步定位：當確定參考測量點P后，通過行波理論，分別采用參考測量點P和測量點Q所在線路，計算多個故障點到參考點之間的距離[15]，如下式所示：

3）多電源配電網故障精確定位：在步驟2）的故障初步定位結果中距離最大值，將其設定為最終的故障定位結果，也就是實際故障點到測量點P的距離：

綜上所述，完成了基于行波理論的多電源配電網故障定位，首先準確選取多電源配電網故障初始行波最先到達的位置點作為參考測量點，從根本上降低測距誤差，然后在行波理論的基礎上計算多個故障點到參考測量點的距離，通過選取最大值的方式確定多電源配電網最終的故障點位置。該過程故障定位復雜度較低，使得故障定位耗時也隨之降低。

2 仿真實驗

為驗證上述基于行波理論的多電源配電網故障定位方法的綜合有效性，以PSCAD∕EMTDC為平臺建立配電網仿真模型，該仿真系統(tǒng)參數(shù)設置如下：以69節(jié)點配電網為仿真對象，該配電網由2條放射鏈路構成，線路共包含69個節(jié)點、67條饋線，其中包含2個分布式電源，額定電壓為120 kV，線路最高輸送容量為21 MV·A。

由于仿真模型中節(jié)點較多，因此，以其中含有故障的一部分為例，繪制其節(jié)點模型，如圖3所示。

圖3 實驗算例節(jié)點模型Fig.3 Experimental example node model

以測距誤差、故障定位耗時和定位過程資源占用率為指標，設計對比測試實驗。文獻[3]中的基于免疫算法的含分布式電源配電網的故障定位方法以及文獻[4]中的基于改進遺傳算法的配電網故障定位方法分別利用免疫算法和遺傳算法，從群智能搜索的角度設計故障定位過程，與本文利用行波理論的方式分屬于不同的定位方式，因此，將二者作為對比方法，與本文方法共同完成性能驗證。

2.1 測距誤差

為了驗證多電源配電網故障定位結果的準確性，將測距誤差設定為評價指標，測距誤差越低，則說明多電源配電網故障定位結果準確性越高；反之，則說明多電源配電網故障定位結果準確性越低。實驗對比三種方法在不同故障類型下的測距誤差變化情況，具體實驗對比結果如表1所示。

表1 不同方法的測距誤差對比結果Tab.1 Comparison results of ranging errors of different methods

分析表1中的實驗數(shù)據(jù)可知，在三種測試方法中，本文方法的測距誤差為最低，不管是針對AB短路、三相短路接地還是單相短路接地，本文方法的測距誤差幾乎維持在1.2 m左右。這是因為本文方法通過行波理論計算多個故障點到參考測量點的距離，確保計算結果的準確性，有效地降低了測距誤差。

2.2 故障定位耗時

針對不同類型的故障，采用三種不同的方法進行故障定位，并對比三種方法的故障定位耗時，具體對比結果如表2所示。為更直觀地反映不同方法的故障定位耗時，將表2數(shù)據(jù)繪制為圖4。

表2 不同方法的故障定位耗時對比結果Tab.2 Comparison results of time-consuming fault location of different methods

圖4 不同方法的故障定位耗時對比Fig.4 Time consuming comparison of different fault location methods

綜合分析表2和圖4中的實驗數(shù)據(jù)可知，相比另外兩種傳統(tǒng)方法，本文方法的故障定位耗時明顯更低一些，這主要是因為本文方法采用行波理論對故障點對測量點之間的距離進行計算，有效確保計算結果的準確性，從而簡化計算環(huán)節(jié)，促使整個方法定位耗時得到明顯降低。

2.3 定位過程資源占用率

為了更加全面驗證所提方法的有效性，以定位過程資源占用率為指標，驗證3種不同方法的故障定位復雜度。定位過程資源占用率越低，說明故障定位復雜度越低。具體實驗對比結果如圖5所示。

圖5 不同方法的故障定位復雜度對比Fig.5 Comparison of the complexity of fault location of different methods

分析圖5中的實驗數(shù)據(jù)可知，本文方法的定位過程資源占用率更低，說明其故障定位復雜度在三種方法中為最低、這是因為本文方法通過行波理論進行故障定位，在降低測距誤差的同時避免了無效的測算過程，從而使得故障定位復雜度得到有效降低。

2.4 不同噪聲下的定位結果

實際系統(tǒng)中，測量到的行波混雜有不同成分的噪聲，如高斯白噪聲，有可能會對故障定位的結果產生影響。為此，在線路中含有不同噪聲的情況下，測試不同方法的定位誤差，結果如圖6所示。分析圖6中的實驗數(shù)據(jù)可知，隨著噪聲含量的降低，不同方法的定位誤差也隨之降低。而相比于另外兩種方法，本文方法的定位誤差始終更少，這是因為本文方法通過行波理論計算多個故障點到參考測量點的距離，受噪聲影響較低，有效降低了定位誤差。

圖6 含噪情況下不同方法的定位誤差對比Fig.6 Comparison of positioning errors of different methods under noisy conditions

3 結論

配電網是電力系統(tǒng)的重要組成部分，因其中線路復雜、多變，導致在配電網中存在線路故障時，很難快速尋找到故障點的精確位置。為了有效解決該問題，本研究設計了一種基于行波理論的多電源配電網故障定位方法，并通過仿真實驗結果證明了該方法能夠有效較少測距誤差和定位耗時，也能夠降低故障定位過程的復雜度，提高噪聲影響下的定位結果。主要是由于本文方法通過選取多電源配電網故障初始行波最先到達的位置點作為參考測量點，從根本上降低測距誤差，然后基于行波理論分析參考測量點和其他接收到故障行波信號的測量點，并計算多個故障點到參考測量點的距離，通過選取最大值準確判定多電源配電網最終的故障點位置。