蔡國(guó)軍，蒲 洪，李 林，白 帆，馮偉強(qiáng)，仲 闖

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），四川 成都 610059;2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，四川 成都 610059)

0 引 言

隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程加速，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)磷肥的需求日益增長(zhǎng)，促進(jìn)了磷肥化工行業(yè)的快速發(fā)展，生產(chǎn)磷肥的過(guò)程中伴有大量化工廢料磷石膏。預(yù)計(jì)到 2022 年我國(guó)磷石膏產(chǎn)量約 7 300×104t[1]。近年來(lái)，國(guó)家推動(dòng)“三廢”資源化利用[2]，生態(tài)環(huán)境保護(hù)深入民心。因此，磷石膏被制成石膏板材和用作水泥緩凝劑等進(jìn)行再生利用。然而，磷石膏含有氟、磷化合物等多種雜質(zhì)，這些雜質(zhì)嚴(yán)重阻礙了磷石膏的利用[3]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)磷石膏實(shí)際利用率僅有30%[4]，需要修建更多的尾礦庫(kù)來(lái)堆存磷石膏。我國(guó)運(yùn)行的磷石膏尾礦庫(kù)大部分位于西部地震多發(fā)帶，楊家箐磷石膏尾礦堆積壩和柳樹(shù)箐磷石膏尾礦堆積壩處于8度地震區(qū)，設(shè)計(jì)壩高均超過(guò)100 m[5]，其安全性至關(guān)重要。在地震作用下，壩體產(chǎn)生的縱橫裂縫、沉降、震陷等都與其動(dòng)殘余變形密切相關(guān)。

目前，針對(duì)磷石膏的物理力學(xué)性質(zhì)研究和磷石膏庫(kù)穩(wěn)定性已有相關(guān)研究。米占寬等[5]通過(guò)三軸固結(jié)不排水、動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到沉積磷石膏與同密度砂土相比具有較高的抗剪強(qiáng)度和抗液化能力。張超等[6]研究了磷石膏的烘烤最佳溫度、磷石膏的溶解性，通過(guò)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，得到磷石膏具有剪脹性。路停等[7]對(duì)磷石膏的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了一系列研究，獲取了磷石膏的動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)剪切模量Gd、動(dòng)阻尼比λd和動(dòng)孔隙水壓力μd等動(dòng)力參數(shù)及其變化規(guī)律。張水兵[8]采用MIDAS-GTSNX對(duì)云南祥豐金麥化工有限公司高堆磷石膏尾礦庫(kù)建立了三維滲流模型，并在考慮流固耦合作用下對(duì)尾礦庫(kù)擴(kuò)容堆高正常工況三維滲流計(jì)算，發(fā)現(xiàn)孔隙水壓力分布和剪應(yīng)力分布與實(shí)際工況更接近。凌華等[9]研究了壩料的動(dòng)殘余變形特性，討論了顆粒粒徑對(duì)殘余變形的影響。鄒德高等[10]研究了應(yīng)力水平對(duì)堆石料動(dòng)殘余變形的影響，并在沈珠江模型基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)模型。然而，鮮有文章對(duì)磷石膏堆積體的動(dòng)殘余變形特性進(jìn)行研究。

本文為了研究磷石膏堆積壩在地震荷載作用下的殘余變形，對(duì)磷石膏進(jìn)行了動(dòng)殘余變形特性試驗(yàn)，研究應(yīng)力水平對(duì)動(dòng)殘余變形的影響。并在沈珠江模型的基礎(chǔ)上提出了適合磷石膏的殘余變形模型，為磷石膏堆積壩在地震作用下的穩(wěn)定性分析提供必要的基本參數(shù)。

1 試驗(yàn)材料

磷石膏的主要成分為CaSO4·2H2O[11]。一定溫度下，磷石膏會(huì)失去結(jié)晶水。失水狀態(tài)磷石膏遇水會(huì)發(fā)生水化反應(yīng)。反應(yīng)方程式為[12]：

根據(jù)GB/T 23456—2018《磷石膏》確定磷石膏的烘干溫度為42 ℃[11]，將其放入烘箱烘烤3 d至含水率不再變化。烘干試樣經(jīng)過(guò)篩分，再用Malvern激光粒度分析儀分析粒徑小于0.075 mm試樣粒徑組成。試驗(yàn)結(jié)果如圖1和表1所示。結(jié)果表明，該試樣粒徑主要分布在0.005～0.075 mm范圍，級(jí)配不良，屬于粉土。

圖1 磷石膏的級(jí)配曲線

表1 磷石膏顆粒級(jí)配與特征粒徑

2 試驗(yàn)內(nèi)容及方法

2.1 試樣制備

試樣取自云南某磷石膏庫(kù)堆積壩，根據(jù)磷石膏堆積壩的密度分布，確定試樣的干密度為1.46 g/cm3，含水率為14.5%。將磷石膏放入42 ℃恒溫烘箱中烘烤3 d，取出碾散，然后過(guò)2 mm土工篩分選。制樣方法采用濕裝夯實(shí)法，按照規(guī)定含水率將試樣制成濕樣，放入密閉塑料袋靜置一晝夜。然后分5層裝入三瓣模內(nèi)，分層擊實(shí)，每層接觸面需要用鏟刀刨毛，避免各層之間的分層現(xiàn)象。試樣的直徑為100 mm，高為200 mm。將制好試樣放入真空飽和器中，經(jīng)過(guò)抽真空、真空飽水和浸泡過(guò)程使孔壓系數(shù)B值在0.97以上。飽和過(guò)程中用磷石膏溶液代替蒸餾水，溶液濃度為3.32 g/L。

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

本次試驗(yàn)采用英國(guó)GDS-DYNTTS型微機(jī)控制振動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)。進(jìn)行動(dòng)殘余變形試驗(yàn)時(shí)，為了充分考慮應(yīng)力水平的影響，設(shè)置了兩種固結(jié)比。每種固結(jié)比采用 3 種固結(jié)圍壓，即 100 kPa、200 kPa、400 kPa。每個(gè)圍壓施加3種不同動(dòng)應(yīng)力比Rd進(jìn)行動(dòng)循環(huán)試驗(yàn)。采用激振頻率為0.1 Hz的正弦波。對(duì)每個(gè)試樣進(jìn)行30次循環(huán)加載。通過(guò)在該密度條件下對(duì)磷石膏進(jìn)行動(dòng)殘余應(yīng)變?cè)囼?yàn)，探討其應(yīng)力水平對(duì)動(dòng)殘余變形的影響，求取相關(guān)模型參數(shù)。具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

表2 土樣動(dòng)力試驗(yàn)內(nèi)容

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 沈珠江殘余變形模型

沈珠江模型[13]研究了殘余剪應(yīng)變，也考慮了殘余體應(yīng)變的影響。其模型函數(shù)為：

其中，εvr為動(dòng)殘余體應(yīng)變、γr為動(dòng)殘余剪應(yīng)變；cvr為 εvr與 lg（1+N）擬合曲線斜率，cdr為 γr與 lg（1+N）擬合曲線斜率；γd為動(dòng)剪應(yīng)變幅值，根據(jù)每次試驗(yàn)第10次循環(huán)動(dòng)應(yīng)變幅值εd確定；應(yīng)力水平S1=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)ult，(σ1-σ3)與 (σ1-σ3)ult分別為偏差應(yīng)力和極限偏差應(yīng)力，kPa；N為振動(dòng)次數(shù)；c1，c2，c3，c4，c5為模型參數(shù)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2、圖3分別為磷石膏的動(dòng)殘余體應(yīng)變和動(dòng)殘余剪應(yīng)變與lg(1+N)的變化規(guī)律。如圖所示，同一固結(jié)比，磷石膏的動(dòng)殘余體應(yīng)變和動(dòng)殘余剪應(yīng)變隨著圍壓和動(dòng)應(yīng)力比的增高而增大；隨著固結(jié)比增大，同一圍壓和動(dòng)應(yīng)力比條件下的動(dòng)殘余體應(yīng)變和動(dòng)殘余剪應(yīng)變相應(yīng)減小，究其原因，固結(jié)比越大，試樣越密實(shí)，殘余應(yīng)變?cè)叫?。?dāng)圍壓和動(dòng)應(yīng)力比較低時(shí)，磷石膏的動(dòng)殘余體應(yīng)變和動(dòng)殘余剪應(yīng)變與lg(1+N)大致呈線性關(guān)系[13]；當(dāng)圍壓和動(dòng)應(yīng)力水平較高時(shí)，試驗(yàn)開(kāi)始階段試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線會(huì)發(fā)生偏差，這與試樣初始階段突然受到?jīng)_擊荷載有關(guān)，但是，隨著振次增加，實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線能較好重合。擬合結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)曲線擬合參數(shù)

圖2 εvr-lg(1+N)關(guān)系曲線

圖3 γr-lg(1+N)關(guān)系曲線

通過(guò)圖2、圖3擬合關(guān)系得到斜率cvr和cdr。然后將cvr和cdr/S12分別與γd在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的擬合結(jié)果繪制在圖4、圖5中。由圖4可以看出，cvr與γd擬合關(guān)系較好，相關(guān)系數(shù)為0.99，說(shuō)明應(yīng)力水平S1對(duì)動(dòng)體應(yīng)變影響很小，所以取c3=0。由圖5可知，cdr/S12與γd在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的擬合關(guān)系離散性較大，固結(jié)比為1.5的數(shù)據(jù)點(diǎn)在固結(jié)比為2.0數(shù)據(jù)點(diǎn)上方。鄒德高等[10]在堆石料的殘余應(yīng)變特性試驗(yàn)中，建議采用cdr/S1n代替沈珠江模型中的cdr/S12進(jìn)行擬合，并對(duì)相關(guān)系數(shù)R與應(yīng)力水平指數(shù)n的變化關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)n=1時(shí)相關(guān)性最好?？字玖恋萚14]在堆積體殘余變形試驗(yàn)中，采用cdr/S1n代替沈珠江模型中的cdr/S12進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)n=0.8時(shí)，曲線相關(guān)性最好。

圖4 cvr-γd關(guān)系曲線

圖5 cdr/S12-γd關(guān)系曲線

對(duì)于磷石膏這種特殊粉土，本次試驗(yàn)也采用cdr/S1n代替cdr/S12進(jìn)行擬合的方法，并對(duì)應(yīng)力水平指數(shù)n的相關(guān)性進(jìn)行了分析。從圖6中可以看出，當(dāng)應(yīng)力水平指數(shù)為0.8時(shí)，相關(guān)系數(shù)最大為0.91，擬合效果最好。因此本文選取n=0.8進(jìn)行擬合，式(6)可改進(jìn)為：

圖6 相關(guān)系數(shù)與應(yīng)力水平指數(shù)的關(guān)系

數(shù)據(jù)擬合曲線如圖7所示。圖中，cdr/S10.8與γd的擬合效果較好。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將改進(jìn)前和改進(jìn)后的模型相關(guān)參數(shù)列于表4中。由表可知，本文改進(jìn)的模型與沈珠江模型相比，c4、c5均有減小。

圖7 cdr/S10.8-γd 關(guān)系曲線

表4 土樣動(dòng)殘余變形參數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)GDS-DYNTTS型微機(jī)控制振動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)磷石膏動(dòng)殘余變形進(jìn)行研究，分析了初始應(yīng)力水平和動(dòng)應(yīng)力水平對(duì)磷石膏殘余變形的影響，得到了以下結(jié)論：

1)同一固結(jié)比條件下，當(dāng)圍壓和動(dòng)應(yīng)力水平較低時(shí)，磷石膏殘余剪應(yīng)變?chǔ)胷和殘余體應(yīng)變?chǔ)舦r與lg(1+N)能較好擬合；當(dāng)圍壓和動(dòng)應(yīng)力水平較高時(shí)，試驗(yàn)開(kāi)始階段試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線會(huì)產(chǎn)生偏差，但是隨著振次增加，實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線能較好重合。

2)磷石膏殘余體應(yīng)變斜率cvr與剪應(yīng)變?chǔ)胐在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中能較好擬合，而cdr/S12與剪應(yīng)變?chǔ)胐擬合關(guān)系較離散，通過(guò)改進(jìn)沈珠江模型，調(diào)整應(yīng)力水平指數(shù)，發(fā)現(xiàn)擬合關(guān)系離散程度大大減小。