張小樂，于 凱，張勝男，崔桂梅

(1.內(nèi)蒙古安科安全生產(chǎn)檢測檢驗有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014010; 2.內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

高爐是一個具有非線性、時滯性及強耦合性的系統(tǒng)。冶煉過程中，高爐與其外部環(huán)境進行多頻次的能量、物質(zhì)和信息的相互交換以及相互轉(zhuǎn)換。噴吹煤粉代替焦炭是高爐生產(chǎn)的重要操作過程，如何高效地用煤粉代替焦炭是當(dāng)前爐長們實施優(yōu)化操作遇到的難題，且實施優(yōu)化操作過程需在爐況穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進行。高爐的爐缸熱狀態(tài)對于高爐爐況的表征，是一項重要的指標(biāo)。當(dāng)前，爐長們僅憑專家經(jīng)驗對爐缸熱狀態(tài)決策會加大高爐生產(chǎn)能源的消耗，因此，科學(xué)有效地預(yù)測爐缸熱狀態(tài)來提高高爐效益是十分必要的。

通常，爐缸熱狀態(tài)用熱量是否充沛、爐溫是否穩(wěn)定來衡量[1]。實際生產(chǎn)中，爐溫變化是具有滯后性的，由此產(chǎn)生的檢測數(shù)據(jù)亦不是實時數(shù)據(jù)，從而無法順利實施對高爐的節(jié)能降耗措施，故爐長應(yīng)先預(yù)測爐缸熱狀態(tài)進而掌握其變化趨勢。近年來，專家學(xué)者在高爐爐溫預(yù)測這一方向開展了極其豐富的研究。其中，陳明等[2]注意到歷史爐次中含硅的百分比不同，帶來的影響不同，利用分布參數(shù)思想，建立鐵水差分形式的硅含量評估預(yù)測模型，能夠更加直觀地感受到爐溫因其各項指標(biāo)參數(shù)所帶來的影響。楊春節(jié)等[3]對于高爐煉鐵中的多尺度特性以及動態(tài)特征，建立了EMD-Elman改進型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鐵水硅含量評估預(yù)測模型，但是該模型沒有將風(fēng)溫、風(fēng)壓、密封性等過程參數(shù)與硅含量的聯(lián)系作為考慮，因而以此所得出的評估預(yù)測模型具有慣性偏大的特性。Gao等[4]以鐵水中硅的含量作為主要表征指標(biāo)來指示爐缸熱狀態(tài)，建立了基于V-SVMS的概率輸出模型，用于評估預(yù)測爐缸熱狀態(tài)變化趨勢。宋賀達等[5]在研究中提到了高爐熱狀態(tài)的一項重要參數(shù)為鐵水溫度。以上研究僅以單一參數(shù)或是不考慮歷史爐溫影響而建立的爐缸熱狀態(tài)模型，目前都難以相對準(zhǔn)確地描述高爐爐缸的熱狀態(tài)。

高爐是一個多參量的復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)的爐缸熱狀態(tài)預(yù)測僅選取部分狀態(tài)和控制參數(shù)為參變量進行預(yù)測，忽略歷史爐溫和水溫差時間序列產(chǎn)生的滯后性影響。更為準(zhǔn)確的高爐爐缸熱狀態(tài)預(yù)測方法則在原傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，較為全面地考慮歷史爐溫、水溫差時間序列對爐溫的影響[6]。BP和PSOLSSVM預(yù)測模型將用來對比驗證兩種條件下模型的預(yù)測精度，即無水溫差和加入水溫差后。模型的仿真結(jié)果表明，在加入水溫差時間序列之后所得到的模型能更加準(zhǔn)確地預(yù)測爐缸熱狀態(tài)。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對某高爐生產(chǎn)的數(shù)據(jù)進行采集，共采集386組數(shù)據(jù)，其中分別包含風(fēng)量BV(m3/min)、壓差(*P)、燃料比 (FR)、頂溫 TT(℃)、風(fēng)溫 BT(℃)、透氣性指數(shù) (K)、[P](%)、[Mn](%)、鐵水溫度（MIT）（℃）、富氧率XO2(wt%)、硅含量([Si])(%)等過程參數(shù)。

1.1 異常值分析與修正

高爐穩(wěn)定運行期間，過程參數(shù)在采集過程中不應(yīng)出現(xiàn)突變點，而是應(yīng)該在一定的小范圍內(nèi)進行波動。根據(jù)其波動情況，3σ原則上可選取分布在區(qū)間(μ-3σ,μ+3σ)的數(shù)值，以此原則為前提，突變點數(shù)據(jù)與均值的偏差大于 3σ。其中，剔除過程可描述為

式中：σ——樣本數(shù)據(jù)xk的標(biāo)準(zhǔn)差；

μ——樣本數(shù)據(jù)xk的平均值。

通過循環(huán)使用牛頓插值法、拉依達準(zhǔn)則，對檢測出的原始樣本非正常數(shù)據(jù)進行修正。

1.2 模型輸入?yún)?shù)選擇

高爐冶煉系統(tǒng)中不同指標(biāo)參數(shù)與高爐爐缸熱狀態(tài)有著不同的關(guān)聯(lián)，可通過與之相關(guān)的參數(shù)，定性、定量地描述。本文選擇系數(shù)|r|≥0.1的歷史爐溫時間序列及相關(guān)過程參數(shù)為指標(biāo)參數(shù)，預(yù)測爐缸熱狀態(tài)。其計算過程為

爐溫數(shù)據(jù)以1爐次（1～2 h）為采樣周期。圖1為爐溫預(yù)測有效指標(biāo)參數(shù)選取的三維可視化圖像，其中，縱軸代表當(dāng)前爐次的硅含量和鐵水溫度，橫軸代表硅含量和鐵水溫度預(yù)測的有效指標(biāo)和歷史爐次的鐵水溫度、硅含量時間序列（k-3～k）。

圖1 爐溫預(yù)測有效指標(biāo)參數(shù)的選取

由于有效的過程指標(biāo)參數(shù)可以間接反映或影響高爐煉鐵過程的穩(wěn)定性，故合理選取爐缸熱狀態(tài)預(yù)測有效指標(biāo)參數(shù)十分必要。

圖1(a)的三維圖像表明了1～4爐的歷史爐溫時間序列對當(dāng)前爐次實際爐溫存在著一定影響。由圖1(b)，依據(jù)相關(guān)系數(shù)閾值的原則，選取煉鐵過程15個指標(biāo)參數(shù)作為硅含量預(yù)測模型的輸入變量，16個指標(biāo)參數(shù)作為鐵水溫度預(yù)測模型的輸入變量。

圖2以高爐鐵水溫度時間序列和硅含量為X軸，高爐冷卻壁水溫差（H1～6段）為Y軸，相關(guān)系數(shù)為Z軸，建立高爐水溫差時間序列與爐溫時間序列的相關(guān)系數(shù)矩陣圖。其中，帶色彩的方塊為相關(guān)系數(shù)可視化表達，右側(cè)的色帶代表不同顏色相關(guān)系數(shù)的范圍，相關(guān)系數(shù)大于0且絕對值越大時，顏色趨近紅色系且面積越大，小于0則趨近藍色系且面積越小。

圖2 水溫差時間序列參數(shù)與爐溫的相關(guān)性分析

對水溫差數(shù)據(jù)進行采樣，采樣周期為1 h，得到H1～6段冷卻壁水溫差對鐵水溫度和硅含量的滯后時間為 0，3，5，6，6，8 h 和 0，3，3，5，5，6 h。憑上述采樣數(shù)據(jù)可知，爐缸溫度受水溫差時間序列指標(biāo)參數(shù)影響的滯后時間為7～8 h，與此高爐冶煉周期一致，此時表明高爐降料平穩(wěn)，高爐處于穩(wěn)定規(guī)則的運行狀態(tài)。與此同時，可分別選取其中34個和28個水溫差時間序列指標(biāo)參數(shù)作為輸入變量，以此形成鐵水溫度和硅含量的預(yù)測模型。

2 引入水溫差時間序列的爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型原理

2.1 BP-NN算法在爐缸熱狀態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用

BP-NN是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其按逆?zhèn)鞑フ`差算法進行訓(xùn)練，可很好地實現(xiàn)對高度非線性問題的求解和參數(shù)預(yù)測。圖3為爐缸熱狀態(tài)BP-NN模型示意圖。通過爐溫預(yù)測有效指標(biāo)參數(shù)的個數(shù)，確定輸入層神經(jīng)元個數(shù)，并且基于經(jīng)驗公式（3）經(jīng)多次迭代后，確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，反復(fù)訓(xùn)練模型樣本，達到目標(biāo)精度。

圖3 BP-NN預(yù)測模型結(jié)構(gòu)示意圖

其中m、n、g為節(jié)點個數(shù)（輸入層、輸出層、隱含層）。

本模型的訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù)，利用Matlab中mapminmax函數(shù)對輸入、輸出樣本歸一化，基于歸一化后數(shù)據(jù)的特性，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層傳遞函數(shù)tansig用于激活隱含層，選用purelin用于激活輸出層。設(shè)定如下模型訓(xùn)練參數(shù)：學(xué)習(xí)迭代最大次數(shù) 1 500，學(xué)習(xí)率 0.01，訓(xùn)練誤差 0.005。

2.2 PSO-LSSVM算法在爐缸熱狀態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用

對本模型進行核函數(shù)的選取，選取的函數(shù)應(yīng)具有良好的回歸性能，故最終確定為RBF函數(shù)。并且通過 PSO 算法求解最優(yōu)參數(shù)對 (γ, σ)（LSSVM 模型的γ和σ參數(shù)），學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，利用最小二乘支持向量機算法，反復(fù)迭代使預(yù)測誤差達到目標(biāo)值，建立PSO-LSSVM預(yù)測模型最優(yōu)解[7-10]。

定義PSO算法的目標(biāo)函數(shù)為

式中：l——樣本總數(shù)；

yi——目標(biāo)值；

——預(yù)測值。

首先，將樣本集合分為檢測集和訓(xùn)練集，初始化群體規(guī)模、迭代次數(shù)、粒子的位置和速度、參數(shù)對 (γ,σ)，隨機產(chǎn)生多個粒子，其位置為二維向量，數(shù)量為k，分別代表LSSVM的參數(shù)γ和σ。其次，根據(jù)當(dāng)前參數(shù)γ和σ[11]，由式（4）求出粒子的適應(yīng)度[12]。最后，對粒子群的最優(yōu)位置（PGibest）和粒子xi對應(yīng)的最優(yōu)位置（Pibest）的適應(yīng)度值進行比較，并依據(jù)位置調(diào)整方程不斷調(diào)整Pibest和PGibest，得到最優(yōu)解[13]。調(diào)整方程如下：

式中：Vi——粒子的當(dāng)前速度；

Xi——粒子的位置；

c1、c2——學(xué)習(xí)因子∈[0,2]；

rand(t)——(0,1)之間的隨機函數(shù)；

w——慣性權(quán)重；

Pibest——粒子的最優(yōu)位置；

PGibest——粒子群的最優(yōu)位置。

對粒子群最優(yōu)位置的適應(yīng)度值或迭代次數(shù)是否滿足要求進行判斷，并記錄最優(yōu)的γ和σ，若不滿足則重復(fù)迭代過程。

在PSO算法中，規(guī)定慣性權(quán)重w應(yīng)與迭代次數(shù)呈相反變化趨勢，才可在初期全局，使得微粒群算法具有較強的收斂能力；在晚期局部，具有較強的收斂能力。通過前期大量嘗試，隨著迭代次數(shù)T的增加，w呈現(xiàn)線性遞減，此時的效果最好，選取此時的相關(guān)參數(shù)。其中，初始權(quán)重wmax=0.9，最終權(quán)重wmin=0.45，最大迭代次數(shù)Tmax=200，w與T的關(guān)系可描述為

2.3 模型誤差分析評估

本文采用絕對誤差（MSE）和命中率（H）評價預(yù)測模型。下式為MSE指標(biāo)的定義：

式中：yi——模型的目標(biāo)值；

l——模型的樣本總數(shù)。

命中率(H)由下式求得：

其中，Hi表示模型在其允許誤差ε內(nèi)的命中數(shù)量。

3 結(jié)果與討論

本文中，提取240組不間斷的數(shù)值作為模型訓(xùn)練樣本，其余146組作為模型測試樣本。由上述計算結(jié)果可知，硅含量預(yù)測模型有15個輸入變量，鐵水溫度預(yù)測模型有16個輸入變量，本文選取ε=±0.1%和±17 ℃，分別作為硅含量和鐵水溫度允許的預(yù)測誤差。

1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)爐溫預(yù)測模型

圖4(a)～(b) 為水溫差爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型的輸出跟蹤效果圖。對比分析無水溫差時間序列時的爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型 (NWBP-NN) 和加入水溫差時間序列指標(biāo)參數(shù)后的爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型 (WBP-NN)的預(yù)測精度。其中，硅含量預(yù)測模型的命中率為81.80%、81.93%，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為9、7；鐵水溫度預(yù)測模型的命中率為91.10%、91.15%，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為 12、10。圖4（c）～（d）表示 BP-NN 的輸出誤差。結(jié)合以上分析，WBP-NN相比較NWBPNN而言，預(yù)測準(zhǔn)確度更高，誤差更小，可以更加準(zhǔn)確地對爐溫進行預(yù)測，以此證明水溫差時間序列指標(biāo)參數(shù)變化的多維性可用于預(yù)測爐缸的熱狀態(tài)。

圖4 BP-NN爐缸熱狀態(tài)預(yù)測跟蹤效果圖

2) PSO-LSSVM爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型仿真

圖5(a)～(b) 為水溫差爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型的輸出跟蹤效果圖。對比分析無水溫差時間序列時的爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型 (NWPSO-LSSVM) 和加入水溫差時間序列指標(biāo)參數(shù)后的爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型(WPSO-LSSVM)的預(yù)測精度。其中，鐵水溫度預(yù)測模型命中率為97.24%、97.58%，硅含量預(yù)測模型命中率為 84.93%、86.33%。圖5（c）～（d）為 PSO-LSSVM誤差曲線圖。WPSO-LSSVM較傳統(tǒng)的NWPSO-LSSVM，具有高命中率、低輸出誤差的特性，更深一層次地驗證了水溫差時間序列指標(biāo)參數(shù)的多維性變化對爐缸熱狀態(tài)的預(yù)測具有重要意義。

圖5 PSO-LSSVM爐缸熱狀態(tài)預(yù)測跟蹤效果圖

4 結(jié)束語

由于高爐煉鐵過程中的爐缸熱狀態(tài)具有時滯性，無法實時監(jiān)測，其響應(yīng)受歷史爐溫和冷卻壁段水溫差時間序列影響，為進一步精準(zhǔn)預(yù)測高爐爐缸熱狀態(tài)，本文引入高爐水溫差相關(guān)時間序列的指標(biāo)參數(shù)，并基于此建立爐缸熱狀態(tài)預(yù)測模型，以基于BP-NN、PSO-LSSVM模型預(yù)測爐缸熱狀態(tài)，驗證所提方法的有效性?；诠I(yè)數(shù)據(jù)的研究表明：較無水溫差的模型而言，加入冷卻壁水溫差相關(guān)時間序列對于預(yù)測爐缸相應(yīng)的時間序列熱狀態(tài)具有更加準(zhǔn)確的效果，可有效指導(dǎo)工程師對爐缸熱狀態(tài)進行預(yù)測和判斷。