江蘇省鹽城市鹽都區(qū)龍岡小學(xué) 范仁干

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)這樣一句話：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀、閱讀、再閱讀?！贝箝喿x時(shí)代，我們已切實(shí)了解到雙語(yǔ)閱讀重要性。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)，也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！睂W(xué)生數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱與學(xué)生閱讀能力有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生自主獲得各種信息、知識(shí)，并有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、提升數(shù)學(xué)思維能力的重要途經(jīng)。數(shù)學(xué)閱讀注重兒童在用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維提煉出閱讀材料中的信息，并內(nèi)化為自己的個(gè)性表征，從而解決問(wèn)題。那么，如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力呢？簡(jiǎn)單的去看、去讀，“放羊式”閱讀肯定不行，有的數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的學(xué)生是讀不懂的。

一、繪本閱讀，興趣激發(fā)

繪本閱讀是教材的有效補(bǔ)充，“教材不是學(xué)生的全部，世界才是孩子的教材”，我們教師需要拓展教材的面。思維的培養(yǎng)是選擇繪本的目的，以?xún)和乃仞B(yǎng)提升為目標(biāo)。沒(méi)有文字的時(shí)候，孩子沒(méi)有覺(jué)得在學(xué)數(shù)學(xué)，在上課，而是在討論、在游戲、在交流，兒童學(xué)得更輕松，在不經(jīng)意間獲得知識(shí)。兒童對(duì)詞語(yǔ)語(yǔ)義的理解和我們數(shù)學(xué)的語(yǔ)言有著很大差異，繪本閱讀關(guān)注了兒童的心理特點(diǎn)。

繪本閱讀是兒童通向文字閱讀的必經(jīng)階段，通過(guò)繪本閱讀可以充分激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。如：一年級(jí)新入學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)《比一比》，課前可以先指導(dǎo)閱讀繪本《讓誰(shuí)先吃好呢》；當(dāng)孩子面對(duì)“一個(gè)桃子怎么分”這樣的問(wèn)題，孩子想到“一口一口分著吃”、“分下來(lái)一塊一塊吃”，接著老師讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“分桃”操作過(guò)程，分桃變得有章有序。這樣，通過(guò)假設(shè)、推想、想象，一系列的思維過(guò)程，讓學(xué)生明白：比高矮，需站在同一水平線的基礎(chǔ)上比，解決問(wèn)題的路徑不同，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也就不同，但都能將問(wèn)題迎刃而解。同時(shí)兒童體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。再如：在二年級(jí)課前三分鐘閱讀分享時(shí)，一個(gè)學(xué)生在講臺(tái)上與全班同學(xué)分享數(shù)學(xué)繪本《0 的認(rèn)識(shí)》，并分享自己的收獲：0表示什么都沒(méi)有。因?yàn)閷W(xué)生剛剛初步學(xué)習(xí)了乘法的意義，數(shù)學(xué)教師順勢(shì)追問(wèn)：“0 居然表示什么都沒(méi)有，0+5 等于幾？0+ 幾就等于幾”學(xué)生反饋迅速。教師接著又故作好奇追問(wèn)：“那么0×5 等于幾？”有一部分學(xué)生直接說(shuō)等于5，立即有一部分學(xué)生提出反對(duì)意見(jiàn)。這時(shí)教師沒(méi)有急于給出判斷，而是引導(dǎo)學(xué)生自由討論。當(dāng)越來(lái)越多的學(xué)生不同意等于5 時(shí)，老師請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)分享理由：“0×5=0，0 乘5 表示5個(gè)0 相加，0 不管加幾個(gè)0 都等于0?！苯處熡忠苫蟮卣?qǐng)教：“你們是怎么想出來(lái)的呀？”學(xué)生自信地回答：“我們已經(jīng)知道了乘法的意義?！边@樣，低年級(jí)的學(xué)生在有趣的課外閱讀氛圍中，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力得到了有效提高，學(xué)生的智慧在交流與思考中得到了啟迪。

讓低年級(jí)的數(shù)學(xué)繪本閱讀成為一種習(xí)慣，我們要發(fā)揮課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，充分利用教材相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行選擇閱讀素材，可以采用課前閱讀、課中同步閱讀，課后再閱讀等形式。如：一年級(jí)《認(rèn)識(shí)鐘表》這一知識(shí)，可以指導(dǎo)讀數(shù)學(xué)繪本《老狼老狼幾點(diǎn)了》；二年級(jí)認(rèn)數(shù)環(huán)節(jié)，可以指導(dǎo)學(xué)生閱讀繪本《宇宙小子》；三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，可以指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)繪本《保羅大叔分比薩》。

數(shù)學(xué)繪本有助于學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，借助繪本的故事性和趣味性，以數(shù)學(xué)思想方法為引領(lǐng)，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，以數(shù)學(xué)知識(shí)為線索，激發(fā)學(xué)生全程參與，在童真童趣中學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更親近、更可愛(ài)！學(xué)生有了閱讀的興趣，才能進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望，從而幫助學(xué)生邁開(kāi)自主閱讀的第一步。

二、課中閱讀，方法指導(dǎo)

在教學(xué)過(guò)程中常遇到這些情況，譬如有些學(xué)生遇到難題請(qǐng)教時(shí)，我們先讓他讀題，往往題目沒(méi)有讀完，孩子就說(shuō)“我會(huì)了”，這就說(shuō)明學(xué)生在解題時(shí)，沒(méi)有認(rèn)真閱讀的意識(shí)。有時(shí)學(xué)生自己獨(dú)立讀題時(shí)常常不能準(zhǔn)確理解題意，但教師讀完題后無(wú)需聽(tīng)講解學(xué)生就能立刻“頓悟”理解題意；有些學(xué)生進(jìn)行單純的計(jì)算練習(xí)時(shí)往往一點(diǎn)兒也沒(méi)有困難，但是一碰到有較多文字的實(shí)際問(wèn)題或一些分析材料題時(shí)就無(wú)從下手了；每逢有重要練習(xí)時(shí)，教師和家長(zhǎng)都會(huì)叮囑學(xué)生：一定要認(rèn)真讀題，仔細(xì)看清題目要求，圈出重點(diǎn)、關(guān)鍵，再動(dòng)筆解答呀……這種種現(xiàn)象都反映出這些學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力與其他能力“不匹配”，而學(xué)生的閱讀和理解水平底下直接導(dǎo)致其跟不上教師關(guān)于知識(shí)的講授。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中不僅僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)解題方法，更要有意識(shí)地去讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)閱讀方法，培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本的習(xí)慣和能力。我們常把語(yǔ)文閱讀分初讀、精讀和品讀，數(shù)學(xué)閱讀亦是如此。

每一節(jié)數(shù)學(xué)課前，我們可以提出問(wèn)題:書(shū)上有什么？它們是什么意思？哪些信息有聯(lián)系？你的理解是什么？你提出的問(wèn)題是什么？你是怎樣思考的？學(xué)生通過(guò)自主閱讀學(xué)習(xí)，熟知基礎(chǔ)理論知識(shí)，能解決課前的設(shè)疑，達(dá)到初讀的目的。

課上，可以引導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀，找到關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么是這樣？知其然，還要知其所以然。我們可以分四步展開(kāi)閱讀指導(dǎo)：

第一步：仔細(xì)看。要求學(xué)生把所學(xué)的內(nèi)容從頭到尾看一遍。數(shù)學(xué)內(nèi)容的編寫(xiě)大致包括例題、預(yù)設(shè)學(xué)生思考過(guò)程得到結(jié)論、練習(xí)三部分。看數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，要看懂例題的插圖，明確題意，會(huì)看解答過(guò)程,懂得其中的計(jì)算解答方法；看懂課本上的注解、說(shuō)明、結(jié)語(yǔ)和有關(guān)文字說(shuō)明，理解含義和說(shuō)明的問(wèn)題，例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，開(kāi)始結(jié)合小蔬菜的思考過(guò)程（如下圖），幫助理解一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，所以必須認(rèn)真看，反復(fù)想。

再如，在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，課本上有：

這是同學(xué)們第一次接觸試商問(wèn)題，小蔬菜們的話使學(xué)生明白，先把除數(shù)34 看作30 試商，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)272 不夠減9 與34 的積306，說(shuō)明商9 大了，所以改商8是合適的。這些文字幫助學(xué)生明確道理，掌握調(diào)商方法。因此，看數(shù)學(xué)內(nèi)容千萬(wàn)不要只看結(jié)果、結(jié)語(yǔ)，不看分析、推導(dǎo)和解答過(guò)程。

第二步：大聲讀。要求學(xué)生反復(fù)大聲讀數(shù)學(xué)課本中的定義、法則、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言比較精煉，對(duì)于關(guān)鍵詞、句要特別留心，反復(fù)閱讀，“咬文嚼字”，細(xì)心領(lǐng)會(huì)，例如，“15 平均分成5 份，每份是3”就不能說(shuō)成“15 分成5 份，每份是3”，雖然只一詞之差，卻是意思完全不同的兩個(gè)概念。再如：“甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”就不能說(shuō)成“甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”。

第三步：動(dòng)腦思。數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性，在數(shù)學(xué)閱讀里，如果沒(méi)有思考就去找出數(shù)學(xué)的邏輯，那么書(shū)讀百遍并不能其義自見(jiàn)。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展特點(diǎn)，在閱讀過(guò)程中，要與思考相結(jié)合，重在理解領(lǐng)會(huì)，就是將難懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成通俗易懂的語(yǔ)言形式。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。因此，要求學(xué)生邊讀邊動(dòng)腦思考。數(shù)學(xué)語(yǔ)言常常嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔，甚至有點(diǎn)晦澀難懂，一些學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系往往都隱藏在文字的背后，含蓄地存在那。因此，在看例題時(shí)，要求學(xué)生思考：例題中數(shù)量是什么？分幾步？怎樣解？為什么？有什么特點(diǎn)和規(guī)律等等。這樣邊看邊思考才能真正讀懂課本內(nèi)容。如在六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)《正比例意義》時(shí)，在理解了“相關(guān)聯(lián)的量”后，教師讓學(xué)生自主閱讀教材上關(guān)于“正比例意義”的介紹，了解怎樣相關(guān)聯(lián)的量才存在正比例的關(guān)系。這時(shí)，教者要給學(xué)生充分的時(shí)間去閱讀、交流。完成以后，教師再讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)通過(guò)閱讀，你對(duì)正比例的意義有怎樣的理解?等學(xué)生說(shuō)完后，教者又提出幾個(gè)問(wèn)題來(lái)追問(wèn)學(xué)生:通過(guò)閱讀，你認(rèn)為還有哪兩種量存在這樣的關(guān)系呢?為什么？你是怎樣理解的?把你理解的內(nèi)容和同伴交流。引導(dǎo)學(xué)生自己閱讀不斷地思考，從而讓學(xué)生自己在閱讀思考交流中掌握教材上的知識(shí)點(diǎn)，并深刻理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。

第四步：動(dòng)手練。要求學(xué)生文本閱讀結(jié)束后動(dòng)手進(jìn)行練習(xí)。閱讀數(shù)學(xué)課本一定要養(yǎng)成常動(dòng)筆的習(xí)慣，即邊看邊練，試做一下與例題相似的習(xí)題，看看自己會(huì)了沒(méi)有。檢測(cè)一下自己是否看懂了課本的內(nèi)容。這是一種極好的學(xué)習(xí)方法。如四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“畫(huà)垂線、平行線”時(shí)，教師就先讓學(xué)生自學(xué)教材上畫(huà)平行線、垂線的方法，再讓學(xué)生自己試著畫(huà)一畫(huà)，再對(duì)著教材的畫(huà)法核查一遍，最后交流：畫(huà)垂線、平行線會(huì)出現(xiàn)哪些問(wèn)題，我們應(yīng)該如何避免？這樣讓學(xué)生自己邊讀邊動(dòng)手，學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松自如，方法又掌握得牢固。另外，課本中還有些演示和實(shí)驗(yàn)，也可以自己動(dòng)手做一做，讓學(xué)生通過(guò)自己剪拼、折疊、測(cè)量……然后在觀察比較，從中悟出道理，加深對(duì)內(nèi)容的理解。課后，我們還可以將課內(nèi)知識(shí)延伸至課外，拓展學(xué)生知識(shí)面。

習(xí)題教學(xué)時(shí)，針對(duì)學(xué)生在完成解決問(wèn)題時(shí)，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)文本的閱讀能力，難以尋找到文本中的有效信息，挖掘出隱蔽條件，導(dǎo)致解決問(wèn)題的解答錯(cuò)誤?？梢宰寣W(xué)生多讀幾遍，看一遍不如讀十遍。教者可以引導(dǎo)學(xué)生“三步精讀題”：第一步，初次閱讀，熟悉題干；第二步，再次閱讀，畫(huà)出題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，厘清條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在自主閱讀的過(guò)程中，要緊扣關(guān)鍵字眼去理解文字中隱藏的數(shù)學(xué)概念的基本含義，而不是靠簡(jiǎn)單死記硬背一些公式、定義等去套用；要在自主閱讀的過(guò)程中，主動(dòng)去思考、積極去架構(gòu)，在自己儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)中不斷更新完善獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而不是簡(jiǎn)單去模仿，去“舉一反一”。例如，在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“用假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，教師給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣一道實(shí)際問(wèn)題：“一只兔和一只猴一共重48 千克，1 只兔子的質(zhì)量是1 只猴的1/4，1 只兔子和1 只猴子各重多少千克？”先讓學(xué)生自主閱讀找出關(guān)鍵句：1 只兔子的質(zhì)量是1 只猴的1/4，再讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將“1 只兔子的質(zhì)量是1 只猴的1/4”換成不同的說(shuō)法。學(xué)生經(jīng)過(guò)剛剛的獨(dú)立閱讀和思考，馬上就有產(chǎn)生了許多理解方法：可以理解成“1 只猴子的質(zhì)量是一只兔子的4 倍”，“一只猴子的質(zhì)量相當(dāng)于4 只兔子的質(zhì)量”，“一只兔子的質(zhì)量可以假設(shè)成一只猴子質(zhì)量的1/4”等。再接著出示：“一只兔和一只猴一共重48 千克，1 只兔子的質(zhì)量比1 只猴的質(zhì)量輕24 千克，1 只兔子和1 只猴子各重多少千克？”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。這樣，讓學(xué)生在自主閱讀、獨(dú)立思考的過(guò)程中把一種復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用自己理解的文字表達(dá)出來(lái)，這樣，不但有效地幫助學(xué)生提高閱讀水平和綜合分析能力，而且還可以引導(dǎo)學(xué)生自主地從不同的角度去理解各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特性，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維。第三步，最后閱讀完成檢驗(yàn)。這樣，“三步閱讀”不僅可以培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀能力、獨(dú)立思考能力，還養(yǎng)成了學(xué)生良好的答題習(xí)慣。

在思維訓(xùn)練課上教者可以安排一些有針對(duì)性的在閱讀上比較有難度的數(shù)學(xué)題，通過(guò)集體剖析，讓學(xué)生對(duì)其中隱含的一些概念、專(zhuān)業(yè)名詞進(jìn)行反復(fù)誦讀理解，從而讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的基本認(rèn)識(shí)，同時(shí)，這樣的訓(xùn)練還能使學(xué)生的思維、判斷和推理能力更具深刻性。因此，在小學(xué)低中階段做好訓(xùn)練，引學(xué)生入門(mén)，在教學(xué)中注重學(xué)生的閱讀方法的培養(yǎng)，才能真正提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

三、拓展閱讀，能力提升

閱讀能給人帶來(lái)思考，思考能啟發(fā)兒童對(duì)智力方面的刺激，所以數(shù)學(xué)拓展閱讀對(duì)兒童思維發(fā)展有很重要的作用。數(shù)學(xué)閱讀是指兒童圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)、文本、符號(hào)、圖表等相關(guān)材料獲取其中隱含的與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)與信息，并掌握其中的數(shù)學(xué)方法，開(kāi)拓自身的數(shù)學(xué)視野，并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)閱讀材料與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用的心理認(rèn)知過(guò)程。

數(shù)學(xué)拓展閱讀課，拓展兒童的閱讀視野，發(fā)展兒童數(shù)學(xué)能力，給了兒童課外閱讀一把“扶手”。如《避開(kāi)餓貓的方法》，可以帶領(lǐng)學(xué)生深入文本，體驗(yàn)主人公從“站隊(duì)”“擺栗仁”“畫(huà)圈”，到最后抽象出統(tǒng)計(jì)圖，滲透了對(duì)應(yīng)、分類(lèi)等數(shù)學(xué)思想。《瘋狂的計(jì)量單位》，通過(guò)建立共同體學(xué)習(xí)、自主閱讀材料、學(xué)生扮演單位、畫(huà)圖表示關(guān)系等方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“位”“字節(jié)”“千字節(jié)”“兆字節(jié)”“吉字節(jié)”及它們之間的關(guān)系。

教者可以教材內(nèi)容安排拓展閱讀內(nèi)容，如：五年級(jí)學(xué)習(xí)《圓》這單元，可以讓學(xué)生閱讀古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》，探索“周三徑一”、“方田章”和“圓田術(shù)”等知識(shí)的奧秘，四年級(jí)學(xué)習(xí)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》后可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀《古老的羅馬數(shù)字》，了解阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的區(qū)別和聯(lián)系，積累對(duì)數(shù)研究的經(jīng)驗(yàn)和方法。我們讓孩子們帶著“問(wèn)題”去閱讀，通過(guò)閱讀去解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生的思維能力在閱讀和解決問(wèn)題的過(guò)程中得到有效發(fā)展。

數(shù)學(xué)閱讀不但可以拓展學(xué)生知識(shí)的廣度與厚度，還能幫助學(xué)生自主形成正確的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看現(xiàn)實(shí)世界。在學(xué)生的主觀意識(shí)中播下數(shù)學(xué)閱讀的種子，使數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生的自覺(jué)行為，在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中“授之以漁”，這樣能切實(shí)提高學(xué)生的閱讀能力，促使學(xué)生有效的發(fā)展和進(jìn)步。