楊祺銘，李更豐，別朝紅，鄔嘉雨，季陳林，劉達(dá)夫

（1. 電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)），陜西省西安市 710049；2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065；3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司無(wú)錫供電公司，江蘇省無(wú)錫市 214061）

0 引言

近年來(lái)，頻發(fā)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害給沿海城市電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)極大挑戰(zhàn)，嚴(yán)重危害到城市能源安全和社會(huì)發(fā)展［1］。提升城市在災(zāi)害中快速應(yīng)對(duì)及恢復(fù)的能力已被列入“十四五”規(guī)劃中［2］。配電網(wǎng)作為城市能源系統(tǒng)的重要組成部分，必須具有抵御臺(tái)風(fēng)等極端災(zāi)害的能力，以保證能源安全，盡量減少供電中斷對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)造成的巨大損失。因此，有必要研究應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)等極端災(zāi)害的城市配電網(wǎng)彈性提升策略。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)城市配電網(wǎng)彈性提升策略已經(jīng)開(kāi)展了大量研究。城市配電網(wǎng)彈性可定義為針對(duì)小概率高損失極端事件的預(yù)防、對(duì)抗及快速恢復(fù)能力［3］。文獻(xiàn)［4-5］根據(jù)災(zāi)害歷史數(shù)據(jù)對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行彈性評(píng)估，分別從脆弱性分析、故障概率曲線以及彈性評(píng)估指標(biāo)體系3 個(gè)方面進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［6-7］考慮災(zāi)害破壞最?lèi)毫訄?chǎng)景，分別采用分布式資源、天然氣網(wǎng)備用資源以及加固重要線路的方法，提出城市配電網(wǎng)預(yù)防與抵御極端事件的措施。文獻(xiàn)［8-11］通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化、人工檢修、增設(shè)遠(yuǎn)動(dòng)開(kāi)關(guān)等方法，提高了城市配電網(wǎng)快速恢復(fù)能力。從已有研究來(lái)看，臺(tái)風(fēng)等極端災(zāi)害場(chǎng)景下，系統(tǒng)自身可提供的電能資源有限，制約了彈性提升效果。

同時(shí)，也有研究提供了一些新型的彈性提升手段，以幫助城市配電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)快速供電恢復(fù)。文獻(xiàn)［12-14］引入能夠更好地控制系統(tǒng)電壓與無(wú)功功率的智能軟開(kāi)關(guān)，以減小配電網(wǎng)故障對(duì)整個(gè)系統(tǒng)帶來(lái)的負(fù)面影響。文獻(xiàn)［15-16］提出一種移動(dòng)儲(chǔ)能調(diào)度模型，確定災(zāi)后恢復(fù)過(guò)程中的最優(yōu)路徑。文獻(xiàn)［17］根據(jù)工程實(shí)際需要，將移動(dòng)電源車(chē)細(xì)分為移動(dòng)儲(chǔ)能車(chē)、應(yīng)急發(fā)電車(chē)（mobile emergency generator，MEG）和移動(dòng)電池車(chē)3 類(lèi)，并確定其供電恢復(fù)范圍。移動(dòng)電能資源因其可移動(dòng)的空間特性，可以在災(zāi)害發(fā)生后快速將電能轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)中的缺電區(qū)域，解決了系統(tǒng)內(nèi)電能資源有限的問(wèn)題，但過(guò)高的經(jīng)濟(jì)成本限制了其在配電網(wǎng)彈性提升中的工程實(shí)際應(yīng)用。

電動(dòng)汽車(chē)（electric vehicle，EV）作為城市中廣泛存在的分布式移動(dòng)儲(chǔ)能單元，被逐漸應(yīng)用于配電網(wǎng)彈性提升研究中。在災(zāi)后，EV 以車(chē)輛并網(wǎng)（vehicle to grid，V2G）的形式參與配電網(wǎng)供電恢復(fù)，從而可以充分利用有限的電能資源并降低經(jīng)濟(jì)成本。文獻(xiàn)［18］對(duì)EV 提升配電網(wǎng)彈性的合理模式及可能性進(jìn)行了總結(jié)，為后續(xù)研究提供了參考方向。文獻(xiàn)［19］構(gòu)建了EV 鋰電池梯級(jí)利用模型，以提高系統(tǒng)彈性和經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［20］提出一種基于EV 換電模式的彈性提升策略。然而，現(xiàn)有研究較少關(guān)注EV 用戶的自主選擇行為及由此而導(dǎo)致的時(shí)空分布特性。因此，有必要計(jì)及EV 出行特征，考慮用戶在災(zāi)害環(huán)境下選擇行為的改變，研究基于V2G 的城市配電網(wǎng)彈性提升策略。

綜上所述，在高比例EV 接入的配電網(wǎng)中，本文針對(duì)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害造成的部分節(jié)點(diǎn)電力供應(yīng)不足的問(wèn)題，考慮災(zāi)后EV 參與供電恢復(fù)，提出了一種基于V2G 的城市配電網(wǎng)彈性提升策略。本文主要貢獻(xiàn)包括：1）考慮EV 用戶在災(zāi)害過(guò)程中的行為特征，提出了適用于災(zāi)害前期場(chǎng)景的EV 調(diào)度策略與V2G 用戶激勵(lì)機(jī)制；2）提出了彈性背景下考慮V2G 反向輸電的具備較好經(jīng)濟(jì)性的供電恢復(fù)方案，為彈性配電網(wǎng)供電恢復(fù)提供了新思路；3）運(yùn)用多種彈性評(píng)估指標(biāo)，對(duì)比MEG 與V2G 在彈性供電恢復(fù)中的作用，分析了V2G 參與供電恢復(fù)的優(yōu)劣性。

1 災(zāi)害場(chǎng)景生成與災(zāi)害前期EV 調(diào)度模型

1.1 災(zāi)害下配電網(wǎng)的故障場(chǎng)景生成

以臺(tái)風(fēng)為例，生成極端災(zāi)害下的配電網(wǎng)故障場(chǎng)景。首先，量化線路和桿塔受到風(fēng)的應(yīng)力作用與故障率的關(guān)系，以體現(xiàn)臺(tái)風(fēng)對(duì)配電網(wǎng)元件的影響；其次，采用非序貫蒙特卡洛模擬法采樣配電網(wǎng)中每條線路的狀態(tài)；最后，根據(jù)N-K原則對(duì)生成的故障場(chǎng)景進(jìn)行篩選，其中N為線路總數(shù)，K為多重故障的階數(shù)。具體的臺(tái)風(fēng)場(chǎng)景下的故障場(chǎng)景生成過(guò)程詳見(jiàn)附錄A。

1.2 災(zāi)害前期的EV 調(diào)度模型

災(zāi)害前期是指臺(tái)風(fēng)災(zāi)害強(qiáng)度提升到開(kāi)始對(duì)城市配電網(wǎng)產(chǎn)生破壞的時(shí)間點(diǎn)之前。計(jì)及EV 的出行特征，對(duì)區(qū)域路網(wǎng)及電網(wǎng)進(jìn)行建模后，基于該模型采用出行鏈理論描述災(zāi)害前期EV 用戶的調(diào)度行為，并且記錄調(diào)度周期內(nèi)EV 的時(shí)空分布狀態(tài)及剩余電量［21-22］。該模型中，出行意愿部分反映了EV 用戶在災(zāi)害過(guò)程中的出行選擇行為。

1）路網(wǎng)建模

式中：V為簡(jiǎn)化圖中路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的集合；E為圖中各節(jié)點(diǎn)間連通關(guān)系的集合；G為路網(wǎng)連邊集合。

生成矩陣D(G)來(lái)記錄各節(jié)點(diǎn)間的直接連接距離，若不是直接連接，則為無(wú)解（inf）。接著，基于D(G)，采用Floyd 最短路徑算法可得出任意兩點(diǎn)間的最短路徑行駛方案。

2）路網(wǎng)與電網(wǎng)耦合建模

可以將兩網(wǎng)耦合關(guān)系等效為路網(wǎng)、電網(wǎng)兩層之間是否有層間節(jié)點(diǎn)連接。

式中：ζ為路網(wǎng)和電網(wǎng)間節(jié)點(diǎn)的連邊集合；Eαβ為路網(wǎng)與電網(wǎng)構(gòu)成的耦合邊集合；Vα為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合；Vβ為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合；為路網(wǎng)的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)；為電網(wǎng)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)；α為表示路網(wǎng)、電網(wǎng)之間是否有層間節(jié)點(diǎn)連接的0-1 變量，若α=1，則兩網(wǎng)間路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i與電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j存在耦合關(guān)系。從能量傳輸上來(lái)看，兩網(wǎng)耦合關(guān)系可以等效成路網(wǎng)上的站點(diǎn)從對(duì)應(yīng)電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)獲取電能。

3）基于出行需求的出行鏈建模

將整個(gè)路網(wǎng)構(gòu)成的區(qū)域分為3 種功能區(qū)域，即居民區(qū)（R）、工作區(qū)（W）、休閑區(qū)（L），并分別生成對(duì)應(yīng)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合R、W和L。將出行鏈分為簡(jiǎn)單鏈和復(fù)雜鏈，分別經(jīng)過(guò)2 個(gè)和3 個(gè)節(jié)點(diǎn)（包括終點(diǎn)）。

式中：TC為出行鏈中一段行程的狀態(tài)變量集合，包含起點(diǎn)（不一定是出發(fā)地）L0、終點(diǎn)（不一定是目的地）Lf、行駛路徑P0f、出發(fā)時(shí)間T0、到達(dá)時(shí)間Tf、行駛時(shí)長(zhǎng)t0f、停駐時(shí)長(zhǎng)Ts。

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害會(huì)一定程度地影響EV 用戶的出行行為。由文獻(xiàn)［23］可知，在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下早高峰時(shí)段的道路擁堵情況較為明顯，平均速度約下降29.4%。同時(shí)，道路擁堵情況以及用戶對(duì)于災(zāi)害的恐慌還會(huì)降低用戶的出行意愿。為體現(xiàn)災(zāi)害對(duì)用戶出行意愿的影響，本文引入出行比例系數(shù)α2來(lái)量化EV 用戶群體的總出行意愿變化［24］。

式中：Nroad為出行的EV 數(shù)量；NEV為EV 總數(shù)。

第l段路程的行駛時(shí)長(zhǎng)t0f，l、到達(dá)時(shí)間Tf，l和下一段路程出發(fā)時(shí)間T0，l+1表示如下：

式中：v為EV 行駛的平均速度；dl為第l段路程的長(zhǎng)度。

根據(jù)美國(guó)國(guó)家公路交通安全與管理局（NHTS）的EV 調(diào)查數(shù)據(jù)［25］，居民每天首次和末次出行符合一定的正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ為均值，σ2為方差。

首次出行出發(fā)時(shí)間Tfirst(t)為：

最后一次出行出發(fā)時(shí)間Tfinal(t)為：

4）EV 實(shí)時(shí)狀態(tài)建模

式中：H為在時(shí)刻t每輛EV 實(shí)時(shí)狀態(tài)信息的集合，包含該時(shí)刻每輛車(chē)的剩余電量Srem，t、行駛狀態(tài)wt和離所在位置最近的V2G 交互站編號(hào)Pt。

2 V2G 用戶參與供電恢復(fù)引導(dǎo)補(bǔ)償機(jī)制

為引導(dǎo)EV 用戶在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下參與供電恢復(fù)，本章考慮EV 用戶災(zāi)后的響應(yīng)選擇行為，提出包含避難階段和響應(yīng)階段的供電恢復(fù)引導(dǎo)補(bǔ)償機(jī)制，如圖1 所示。在避難階段，停駐在V2G 站點(diǎn)的EV 停止充電，行駛中的EV 尋找最近的V2G 站點(diǎn)進(jìn)行避難；在響應(yīng)階段，V2G 站點(diǎn)里的EV 在激勵(lì)機(jī)制的引導(dǎo)下，參與供電恢復(fù)。

圖1 災(zāi)害前期避難調(diào)度與災(zāi)后激勵(lì)響應(yīng)機(jī)制Fig.1 Evacuation scheduling in the early stage of disaster and incentive response mechanism after disaster

需要指出的是，該臺(tái)風(fēng)災(zāi)害場(chǎng)景并未達(dá)到毀滅性的程度，也不會(huì)造成嚴(yán)重的電力及交通故障情況。所提供電恢復(fù)引導(dǎo)機(jī)制在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生時(shí)及災(zāi)后能夠保證V2G 站點(diǎn)內(nèi)EV 用戶人身安全，且參與供電恢復(fù)的EV 能夠獲得一定的經(jīng)濟(jì)收益。

2.1 避難階段

當(dāng)災(zāi)害開(kāi)始對(duì)電力系統(tǒng)造成破壞時(shí)，基于用戶出行需求的EV 自由調(diào)度停止，此時(shí)即為避難階段，需確定該時(shí)刻t的EV 空間分布及行駛狀態(tài)。避難階段中，原本停在V2G 交互站充電的EV 將停止充電，原本在路上行駛的EV 將被引導(dǎo)前往就近的V2G 交互站。

引導(dǎo)避難的過(guò)程是以安全性為主要導(dǎo)向原則的。嚴(yán)重災(zāi)難面前，保證安全是人潛意識(shí)下的應(yīng)激反應(yīng)，V2G 站點(diǎn)具有良好的避難效果，對(duì)在路上行駛的EV 用戶具有較強(qiáng)的吸引力，可以通過(guò)輿論宣傳引導(dǎo)在路上行駛且靠近站點(diǎn)的EV 前往并參與V2G 反向輸電。

式中：Nstation為在V2G 站點(diǎn)停駐的EV 數(shù)量；σ1為響應(yīng)引導(dǎo)并前往V2G 站點(diǎn)避難的EV 用戶比例；Nre為實(shí)際響應(yīng)并前往V2G 站點(diǎn)避難的車(chē)輛數(shù)。

參與V2G 反向輸電的EV 用戶能否有足夠的電量持續(xù)為電網(wǎng)提供支撐十分關(guān)鍵。因此，需要對(duì)站內(nèi)的EV 進(jìn)行篩選：

式中：P為V2G 站點(diǎn)額定放電功率；TRescue為供電恢復(fù)搶修時(shí)間，從停電到搶修恢復(fù)的時(shí)間由兩部分組成，即到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)間（城區(qū)約為45 min、偏遠(yuǎn)地區(qū)約為2 h）和現(xiàn)場(chǎng)搶修時(shí)間，根據(jù)故障情況，現(xiàn)場(chǎng)平均搶修時(shí)間為3～5 h［26］，故本文中取TRescue為4 h。

2.2 響應(yīng)階段

當(dāng)災(zāi)害不再對(duì)電力系統(tǒng)造成破壞時(shí)，可引導(dǎo)用戶參與電力系統(tǒng)的災(zāi)后恢復(fù)過(guò)程，此時(shí)即為響應(yīng)階段。用戶響應(yīng)的過(guò)程是以經(jīng)濟(jì)利益為主要導(dǎo)向原則的?；谛枨箜憫?yīng)的激勵(lì)機(jī)制，可以促使在站內(nèi)的EV 用戶參與V2G 反向輸電，該過(guò)程中需對(duì)激勵(lì)的程度和用戶響應(yīng)行為之間的關(guān)系以及用戶響應(yīng)的不確定性進(jìn)行建模。

本文采用消費(fèi)者心理學(xué)理論［27-28］來(lái)描述簽訂合同過(guò)程中，用戶的放電響應(yīng)行為與V2G 服務(wù)聚合商的激勵(lì)價(jià)格之間的關(guān)系。用戶參與需求響應(yīng)的響應(yīng)行為存在一定的感覺(jué)閾值：只有當(dāng)激勵(lì)高于閾值下限時(shí)，用戶才愿意與V2G 服務(wù)聚合商簽訂合同，參與需求響應(yīng)。在感覺(jué)閾值內(nèi)，價(jià)格激勵(lì)越高，用戶的放電響應(yīng)概率越大，能夠參與需求響應(yīng)的總V2G 容量就越大。

本文中主要考慮臺(tái)風(fēng)場(chǎng)景，因此，實(shí)際計(jì)算時(shí)各參數(shù)后綴應(yīng)帶“2”。

式中：U［·］表示均勻分布；f?v2gm(x)為用戶m的放電響應(yīng)率。

當(dāng)經(jīng)濟(jì)激勵(lì)水平為x時(shí)，放電響應(yīng)波動(dòng)程度如下所示：

式中：Rm(x)為用戶m的響應(yīng)波動(dòng)程度。

節(jié)點(diǎn)b處對(duì)應(yīng)激勵(lì)水平為xm的Nb個(gè)EV 用戶的實(shí)際V2G 響應(yīng)出力記為：

式中：Nre1b為經(jīng)第1 階段到達(dá)節(jié)點(diǎn)b充電且剩余電量能夠滿足持續(xù)放電需求的EV 數(shù)量；Pv2g為單輛EV的反向充電功率；(xm)為用戶m在激勵(lì)水平為xm時(shí)的放電響應(yīng)率。

由此，可確定節(jié)點(diǎn)b處有意向參與配電網(wǎng)供電恢復(fù)的EV 數(shù)量N為：

V2G 服務(wù)聚合商補(bǔ)償給用戶的成本Cv2g包含電量成本和單次響應(yīng)成本，即

式中：NB為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；λv2g和λre分別為單位響應(yīng)功率的補(bǔ)償價(jià)格和單次響應(yīng)行為的補(bǔ)償價(jià)格。

3 考慮V2G 反向輸電和配電網(wǎng)重構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性災(zāi)后恢復(fù)模型

3.1 考慮二階錐約束的配電網(wǎng)重構(gòu)交流最優(yōu)潮流模型

本文所提的災(zāi)后恢復(fù)模型是指考慮二階錐約束的配電網(wǎng)重構(gòu)交流最優(yōu)潮流（alternating current optimal power flow，ACOPF）模型。其中，災(zāi)后是指臺(tái)風(fēng)災(zāi)害強(qiáng)度下降到對(duì)城市配電網(wǎng)不再有破壞能力的時(shí)間點(diǎn)之后，因此，災(zāi)后階段配電網(wǎng)拓?fù)洳辉俑淖?。統(tǒng)計(jì)各V2G 站點(diǎn)內(nèi)的EV 數(shù)量，并計(jì)算各V2G站點(diǎn)可提供的出力。有V2G 站點(diǎn)的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上V2G 裝置分別連接對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)。為簡(jiǎn)化模型，只考慮重構(gòu)以后配電網(wǎng)功率平衡，參與反向輸電的各V2G 交互站點(diǎn)按耗電功率為負(fù)的負(fù)荷處理。

式中：pv2gi為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上V2G 裝置的反向輸電功率；NEVi為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上接入的EV 數(shù)；pEV為單輛EV 反向充電的額定功率；ai為表示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i是否有V2G 站點(diǎn)接入的0-1 變量，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i有V2G 站點(diǎn)接入時(shí)ai=1，并且站點(diǎn)會(huì)參與反向輸電進(jìn)行供電恢復(fù)，否則ai=0。因單個(gè)交互站內(nèi)充電樁數(shù)量有限，需要設(shè)置一定的出力上限加以限制。

因此，災(zāi)后供電恢復(fù)即可轉(zhuǎn)化成純配電網(wǎng)重構(gòu)的考慮二階錐約束的ACOPF 問(wèn)題。

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

由于考慮了激勵(lì)機(jī)制，且災(zāi)害發(fā)生后需盡快恢復(fù)負(fù)荷的供電服務(wù)，故目標(biāo)函數(shù)需考慮經(jīng)濟(jì)性，且需盡量降低失電量。

式中：α為比例系數(shù)；ωi為節(jié)點(diǎn)i的重要負(fù)荷權(quán)重系數(shù)，系統(tǒng)中負(fù)荷按重要程度被劃分為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷，ωi分別取5、3、1；L0，i為節(jié)點(diǎn)i供電恢復(fù)前的切負(fù)荷量；Δp為節(jié)點(diǎn)i供電恢復(fù)后的切負(fù)荷量；bΔLS，i為節(jié)點(diǎn)i恢復(fù)單位負(fù)荷的綜合等效收益；lLS，i為節(jié)點(diǎn)i單位時(shí)間內(nèi)單位負(fù)荷因失電帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失；Tbv為供電恢復(fù)時(shí)長(zhǎng)基準(zhǔn)值（取人工搶修從故障發(fā)生到故障修復(fù)所用平均時(shí)間）；Tres為V2G 參與供電恢復(fù)的響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)；Qbasec為V2G 引導(dǎo)機(jī)制補(bǔ)償給用戶的總成本；B為配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的集合。

3.1.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中：p為與節(jié)點(diǎn)i耦合的V2G 交互站點(diǎn)輸入功率，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與V2G 站點(diǎn)不相連時(shí)為0，否則為1；和分別為流入節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功功率；和分別為流出節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功功率；f和w均是為規(guī)定支路ij實(shí)際潮流正反方向而引入的0-1 變量，f=1、w=0 為由節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的方向；pf和pb分別為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的功率和從節(jié)點(diǎn)j到節(jié)點(diǎn)i的功率；I?ij為流經(jīng)支路ij電流的平方；rij和xij分別為支路ij的電阻和電抗。

2）節(jié)點(diǎn)電壓上下限和支路首末端電壓約束

3）支路電流上下限約束

4）輸入功率上下限約束和支路功率上下限約束

5）切負(fù)荷量約束

式中：pi和qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功功率；δ為功率因數(shù)。

6）徑向約束/輻射狀約束

7）二階錐約束

當(dāng)要計(jì)算重構(gòu)后的各參數(shù)時(shí)，忽略輻射狀約束的第1 個(gè)約束，優(yōu)化得到重構(gòu)后各支路的聯(lián)絡(luò)狀態(tài)dij=+，從而最終獲得重構(gòu)的線路開(kāi)關(guān)方案。

上述模型為一個(gè)混合整數(shù)二階錐優(yōu)化問(wèn)題，可采用CPLEX 商業(yè)求解器直接求解。

3.2 災(zāi)后恢復(fù)評(píng)估指標(biāo)

為對(duì)比V2G 和MEG 在彈性配電網(wǎng)災(zāi)后供電恢復(fù)中的作用，本文提出了一些評(píng)估指標(biāo)，從系統(tǒng)失電量、響應(yīng)速度、重要負(fù)荷恢復(fù)程度等方面體現(xiàn)V2G在配電網(wǎng)彈性提升過(guò)程中的優(yōu)劣性。具體的彈性評(píng)估指標(biāo)內(nèi)容在附錄B 中給出。

本文所提的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下基于V2G 的城市配電網(wǎng)彈性提升架構(gòu)詳見(jiàn)附錄C。

4 算例分析

本文采用改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)和30 節(jié)點(diǎn)路網(wǎng)系統(tǒng)為仿真場(chǎng)景。路網(wǎng)與配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系及功能區(qū)劃分見(jiàn)文獻(xiàn)［29］。具體配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如附錄D 圖D1 所示，圖中標(biāo)出了V2G 站點(diǎn)的編號(hào)；負(fù)荷按照重要程度被分為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)負(fù)荷，所在節(jié)點(diǎn)編號(hào)如附錄D 表D1 所示。

4.1 用戶行為特性對(duì)V2G 參與供電恢復(fù)的影響

在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響下，部分EV 用戶會(huì)選擇不出行，即用戶的出行意愿可能會(huì)發(fā)生變化。

附錄E 圖E1 所示為災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻為09：00 且EV 數(shù)量為300 時(shí)，不同用戶出行意愿下各節(jié)點(diǎn)V2G參與供電恢復(fù)的出力。由圖可知，在居民區(qū)節(jié)點(diǎn)1～17，用戶出行意愿越高，V2G 供電恢復(fù)出力越低；而在工作區(qū)節(jié)點(diǎn)18～23，用戶出行意愿與V2G供電恢復(fù)出力呈正相關(guān)。由此可知，災(zāi)害發(fā)生時(shí)的用戶出行意愿對(duì)各節(jié)點(diǎn)V2G 出力影響較大，在后續(xù)算例中取用戶出行意愿α2=0.8。此外，由于行車(chē)速度下降，部分道路還可能出現(xiàn)擁堵情況。

附錄E 圖E2 所示為災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻為20：00 且EV 數(shù)量為300 時(shí)，道路不同擁堵情況下各節(jié)點(diǎn)V2G參與供電恢復(fù)的出力。由圖可知，擁堵程度增加時(shí)，到達(dá)居民區(qū)節(jié)點(diǎn)9～17 處的EV 數(shù)量下降，V2G 出力略微降低。由此可知，災(zāi)害發(fā)生時(shí)的道路擁堵情況對(duì)各節(jié)點(diǎn)V2G 供電恢復(fù)出力影響較小。

4.2 V2G 參與供電恢復(fù)策略的效果及經(jīng)濟(jì)性

為驗(yàn)證V2G 參與供電恢復(fù)策略的可行性和適用性，本文設(shè)計(jì)了以下3 種方案：

1）方案1：僅考慮配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)；

2）方案2：在配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)的基礎(chǔ)上，引入V2G 參與供電恢復(fù)；

3）方案3：在配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)的基礎(chǔ)上，引入MEG 參與供電恢復(fù)。

該子算例中，取災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻為23：00、EV 數(shù)量為300、MEG 數(shù)量為6。隨機(jī)抽取500 組配電網(wǎng)故障場(chǎng)景，對(duì)各方案的彈性評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。

1）各方案失電量對(duì)比

由表1 可知，聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)對(duì)失電量的減少有一定幫助，能使災(zāi)后配電網(wǎng)失電量降低28.26%；而引入V2G 或MEG 可使失電量顯著減少，配合聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)，可使災(zāi)后配電網(wǎng)失電量分別減少60.18%和53.39%。附錄E 圖E3 所示為500 組配電網(wǎng)故障場(chǎng)景下各方案的失電量散點(diǎn)圖?？梢?jiàn)，方案1 的失電量分布較為分散；而方案2 與方案3 的失電量分布大多集中在1 MW 以下，兩者分布趨勢(shì)差別不大。

表1 各方案下的失電量對(duì)比Table 1 Comparison of power loss in each scheme

由此可見(jiàn)，在考慮配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)的基礎(chǔ)上，引入V2G 和引入MEG 兩種方案在失電量減少方面的效果都較為顯著，兩者之間區(qū)別不大。

2）各方案經(jīng)濟(jì)損失對(duì)比

由表2 可知，方案3 的等效成本比方案1 增加了43.70%，體現(xiàn)出MEG 參與供電恢復(fù)要付出極高的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，符合現(xiàn)今主流彈性提升方案為盡快恢復(fù)重要負(fù)荷而不惜一切代價(jià)的情況；而方案2 的等效成本比方案1 減少了14.68%，體現(xiàn)出V2G 參與供電恢復(fù)具有較高的經(jīng)濟(jì)性。附錄E 圖E4 所示為在500 組配電網(wǎng)故障場(chǎng)景下各方案的等效成本散點(diǎn)圖。可以看出，方案3 在所有場(chǎng)景下的等效成本都高于50 000 元，而方案1 與方案2 的等效成本大部分都低于50 000 元，其中方案2 的等效成本高于50 000 元的場(chǎng)景個(gè)數(shù)又明顯少于方案1 的場(chǎng)景個(gè)數(shù)。

表2 各方案下的等效成本對(duì)比Table 2 Comparison of equivalent cost in each scheme

由此可見(jiàn)，在考慮配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)的基礎(chǔ)上，引入V2G 的方案相比于另外2 種方案在經(jīng)濟(jì)損失方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3）各方案響應(yīng)速度與重要負(fù)荷恢復(fù)程度對(duì)比

由圖3 可知，方案1 和2 相比于方案3 參與供電恢復(fù)的響應(yīng)速度明顯更快。對(duì)于提高一級(jí)負(fù)荷的恢復(fù)程度而言，運(yùn)用聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)操作的作用顯著，因此，方案1 已達(dá)到了很高的負(fù)荷恢復(fù)程度，引入V2G和MEG 很難再有大的提升；而對(duì)于提高二級(jí)負(fù)荷恢復(fù)程度而言，方案2 相比于方案1 提高了21.98%，方案3 相比于方案1 提高了10.70%。

由此可見(jiàn)，在響應(yīng)速度方面，方案2 相比于方案3 有明顯的優(yōu)勢(shì)；在重要負(fù)荷恢復(fù)程度方面，方案2相比于方案3 作用更顯著。

4.3 EV 滲透率與時(shí)空特性對(duì)方案2 的影響

4.3.1 EV 滲透率的影響

表3 列出了當(dāng)災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻恒定為23：00，且EV 數(shù)量分別為200、300、400、500、600 時(shí)的各指標(biāo)對(duì)比。隨著EV 數(shù)量的增加，在其達(dá)到500 之前，失電量和等效成本都在不斷降低；當(dāng)EV 數(shù)量達(dá)到500之后，失電量和等效成本都不再大幅變化。對(duì)于重要負(fù)荷供電恢復(fù)而言，EV 數(shù)量對(duì)僅使用聯(lián)絡(luò)線重構(gòu)已恢復(fù)很好的一級(jí)負(fù)荷的影響有限，但對(duì)提高二級(jí)負(fù)荷恢復(fù)程度效果顯著。

由此可見(jiàn)，EV 數(shù)量會(huì)影響方案2 對(duì)配電網(wǎng)彈性提升的結(jié)果。在一定范圍內(nèi)，EV 數(shù)量越大越可以有效降低系統(tǒng)的失電量，并提高重要負(fù)荷供電恢復(fù)程度和方案的經(jīng)濟(jì)性，但受限于V2G 站點(diǎn)數(shù)量、配電網(wǎng)傳輸能力等因素，在EV 達(dá)到一定數(shù)量后，其數(shù)量的進(jìn)一步增加無(wú)法繼續(xù)提高恢復(fù)效果。

4.3.2 EV 時(shí)空特性的影響

本節(jié)研究EV 時(shí)空特性對(duì)方案2 在災(zāi)后供電恢復(fù)過(guò)程中的影響，具體從改變?yōu)暮Πl(fā)生時(shí)刻和選取典型的EV 空間分布2 個(gè)方面進(jìn)行探討。

1）災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻對(duì)方案2 在配電網(wǎng)彈性提升中的影響

圖4 所示為當(dāng)EV 數(shù)量恒定為300 時(shí)，災(zāi)難發(fā)生在一天內(nèi)不同時(shí)刻使用方案2 的等效成本和失電量指標(biāo)變化。

由圖4 可得到以下結(jié)論：

（1）等效成本和失電量的變化趨勢(shì)大體近似為“M 型曲線”，且都在07：00 和17：00 達(dá)到“高峰”，符合出行鏈模型中出行行為的正態(tài)分布期望值。

（2）夜間和午間時(shí)段為“谷期”，且曲線趨勢(shì)較為平穩(wěn)。上述2 個(gè)時(shí)段內(nèi)EV 大多處于停放狀態(tài)，愿意響應(yīng)激勵(lì)的EV 較多，各V2G 站點(diǎn)出力較高，故失電量處于相對(duì)較低的水平。同時(shí)，由于愿意響應(yīng)的車(chē)輛較多，激勵(lì)機(jī)制中補(bǔ)償價(jià)格較低，補(bǔ)償成本和切負(fù)荷成本都不高，等效成本處于較低水平。

（3）車(chē)輛出行的早、晚高峰（05：00—09：00 和15：00—19：00）為“峰期”，且曲線趨勢(shì)變化劇烈。上述2 個(gè)時(shí)段內(nèi)EV 大多處于行駛狀態(tài)，愿意響應(yīng)激勵(lì)指令的EV 較少，各V2G 站點(diǎn)出力較低。同時(shí)，由于愿意響應(yīng)的車(chē)輛較少，激勵(lì)機(jī)制中補(bǔ)償價(jià)格較高，補(bǔ)償成本和切負(fù)荷成本大幅提高，在出行高峰的2 個(gè)時(shí)刻（07：00 和17：00），等效成本達(dá)到最大值。

由此可見(jiàn)，方案2 受災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻影響顯著，一天內(nèi)不同時(shí)刻能提供的出力和經(jīng)濟(jì)性波動(dòng)較大。

2）EV 空間分布對(duì)方案2 在配電網(wǎng)彈性提升中的影響

該子算例選取確定斷線場(chǎng)景下的典型EV 空間分布，研究EV 聚集區(qū)域不同對(duì)供電恢復(fù)的影響。附錄E 圖E5 所示為某確定斷線場(chǎng)景下的系統(tǒng)供電分布和范圍。由圖可知，在該斷線場(chǎng)景下，居民區(qū)、工作區(qū)和休閑區(qū)均存在供電效果顯著降低的節(jié)點(diǎn)。

圖5 所示為在該斷線場(chǎng)景下，EV 分別聚集在居民區(qū)和休閑區(qū)內(nèi)時(shí)的系統(tǒng)供電恢復(fù)分布和范圍。從圖5（a）中可以明顯看出，當(dāng)EV 聚集在居民區(qū)時(shí)，節(jié)點(diǎn)13、14、17 和18 處相比于采用方案2 之前的供電效果提升顯著，供電比例均達(dá)到90%以上；而方案2對(duì)另2 個(gè)區(qū)域的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)供電恢復(fù)效果有限，節(jié)點(diǎn)27、28 和33 處的供電比例均在30%以下。類(lèi)似的，從圖5（b）中可明顯看出，當(dāng)EV 聚集在休閑區(qū)時(shí)，區(qū)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)供電恢復(fù)效果良好，而另2 個(gè)區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)供電恢復(fù)效果有限。

綜上所述，方案2 受EV 空間分布影響顯著，不同區(qū)域供電恢復(fù)效果差別較大，在EV 聚集的區(qū)域系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)供電恢復(fù)效果較好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下基于V2G 的城市配電網(wǎng)彈性提升策略。首先，考慮臺(tái)風(fēng)與線路故障率關(guān)系，采用非序貫蒙特卡洛模擬法生成配電網(wǎng)斷線場(chǎng)景；其次，考慮災(zāi)害下的用戶行為改變，建立了EV 群體的災(zāi)害前期調(diào)度及災(zāi)后供電恢復(fù)響應(yīng)模型；然后，在生成災(zāi)害場(chǎng)景下，考慮V2G 反向出力求解最優(yōu)供電恢復(fù)策略；最后，提出多個(gè)彈性評(píng)估指標(biāo)，驗(yàn)證了所提方法的有效性及可行性。得出主要結(jié)論如下：

1）臺(tái)風(fēng)災(zāi)害會(huì)影響道路擁堵情況及用戶出行意愿，而EV 的時(shí)空分布特性也會(huì)因此改變，進(jìn)而影響V2G 供電恢復(fù)出力，其中對(duì)道路擁堵情況影響較小、對(duì)用戶出行意愿影響較大。

2）彈性背景下，引入V2G 參與供電恢復(fù)的方案相比于引入MEG 在失電量減少方面作用接近，在經(jīng)濟(jì)性和響應(yīng)速度提升方面優(yōu)勢(shì)明顯，為現(xiàn)有配電網(wǎng)彈性提升策略提供了新思路。

3）白天V2G 可調(diào)動(dòng)EV 出力相對(duì)較少，單位補(bǔ)償價(jià)格高，導(dǎo)致失電量上升，等效成本增大，表明V2G 參與供電恢復(fù)的效果受災(zāi)害發(fā)生時(shí)刻和EV 用戶的響應(yīng)行為影響較大，方案的經(jīng)濟(jì)性和失電量波動(dòng)因而較為劇烈。此外，供電恢復(fù)效果受EV 空間分布影響較大，當(dāng)EV 群體集中在某一區(qū)域時(shí)，該區(qū)域供電恢復(fù)好，但對(duì)周邊區(qū)域作用有限。

本文研究中，故障場(chǎng)景生成和用戶在激勵(lì)下的響應(yīng)行為均基于一定的假設(shè)，模型偏理想化。后續(xù)工作將進(jìn)一步研究如何提升V2G 在彈性配電網(wǎng)供電恢復(fù)中的作用，包括災(zāi)后基于能量調(diào)度的EV 反向充電引導(dǎo)，以及EV 和MEG 協(xié)同參與的配電網(wǎng)供電恢復(fù)策略等。

審稿過(guò)程中，審稿人與作者的討論見(jiàn)附錄F。

本文在撰寫(xiě)過(guò)程中還受到了四川大學(xué)電氣工程學(xué)院向月副教授、何川副教授以及東南大學(xué)電氣工程學(xué)院邢強(qiáng)博士的幫助，特此感謝！

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。