鄭遠碩，李 峰，董九玲，羅勁瑭，張 敏，陽小龍

（1. 北京科技大學計算機與通信工程學院，北京市 100083；2. 國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川省成都市 610041）

0 引言

電動汽車（electrical vehicle，EV）作為負荷側靈活性資源，不僅有助于新型電力系統(tǒng)建設，還是實現“碳達峰、碳中和”目標的重要工具［1］。EV 兼具交通工具和電力負荷屬性，隨著EV 保有量規(guī)模的擴張，其行駛行為和充電習慣將對路網的交通流量和電網的運行狀態(tài)帶來一定的影響［2］。因此，采取有效的調控策略對EV 的充電行為進行合理的引導，可以緩解EV 行駛和充電過程對路網和電網的沖擊作用［3］。

針對EV 與電網交互的調控策略研究［4］，文獻［5］制定了智能充電策略，在滿足EV 充電需求的同時對系統(tǒng)負載曲線和充電成本進行優(yōu)化。文獻［6］提出了最優(yōu)雙層調度的混合整數規(guī)劃數學模型，在潮流和EV 出行需求約束下使配電網整體的負荷方差最小。文獻［7］提出了EV 移動儲能與可再生能源協同電動汽車與電網互動（V2G）策略，實現對可再生能源的合理消納，平抑等效負荷波動性。文獻［8］提出了基于V2G 輔助服務的配電網日前調度方法，該方法可有效降低負荷峰谷差和系統(tǒng)網損，緩解線路的電壓越限狀況。文獻［9］從電網運營商、EV用戶和聚合商的角度對最新的EV 分布式充電控制方案進行了探討，為分布式優(yōu)化算法的研究提供參考。

針對EV 與路網交互的調控策略研究［10］，文獻［11］提出了一種基于實時群智感知技術的EV 最優(yōu)路徑選擇策略，以減少EV 行駛時間和總充電成本［11］。文獻［12］利用Dijkstra 算法為EV 規(guī)劃耗時最短的行駛路徑，并運用模糊控制方法對V2G 響應功率和容量進行了評估。文獻［13］構建了實時動態(tài)路況能耗預測模型，結合交通路況的時變性規(guī)劃EV 的充電路徑。文獻［14］提出了下一目的地導向下的EV 充電導航策略，在降低EV 行駛時間成本和距離成本的同時實現了充電站間的設備利用率均衡分布。文獻［15］提出了綜合考慮交通網、充電站、配電網信息的EV 充電路徑規(guī)劃方法，該方法可有效規(guī)劃前往充電站的車輛數目，在提高充電設施利用率的同時縮短EV 充電等待時間。

但上述兩類充電調度策略僅限于EV 與電網或路網間的交互場景，并未協同考慮EV、充電站、路網以及電網間的交互影響［16］。因此，文獻［17］提出了基于路-電耦合網絡的電動出租車快速充電引導及其定價策略，在合理調控充電負荷的同時降低了充電站的內部擁堵率。但其在為EV 規(guī)劃路徑時假設EV 位于某個節(jié)點上，而實際上，EV 大概率處于路網節(jié)點之間，未能根據實時位置給EV 提供導航。文獻［18］在深入研究“車-站-路-網”系統(tǒng)模型的基礎上提出了時空分布電價優(yōu)化策略，通過對EV 充電行為的調控來減小電力網損耗和電壓偏移，但未分析該策略對EV 用戶充電成本的影響。文獻［19］從充電網絡運營商的角度構建城市交通網和配電網耦合的雙層優(yōu)化模型，分析了電價調控策略對配電網、交通網和EV 用戶收益的影響，但模型中并未考慮行駛時間成本對EV 用戶充電決策的影響。

因此，本文提出基于“車-路-網”交互的EV 充放電時空靈活性優(yōu)化調控策略。首先，構建動態(tài)路網模型并結合改進的Floyd 算法精確模擬EV 的行駛路徑。其次，結合EV 出行時刻及初始電量信息預測EV 充電負荷時空分布情況。然后，提出計及EV出行時間成本的主從博弈模型對EV 充電負荷的時空分布情況、充電站周圍路網的交通流量和EV 用戶的收益進行多目標優(yōu)化調控。最后，以中國北京市某區(qū)域路網為例，分析EV 充電行為對路網、配電網、充電站和EV 用戶的影響，驗證本文模型的有效性。

1 “車-路-網”交互模型

1.1 路網模型

1.1.1 動態(tài)路網模型

在“車-路-網”交互模式中，路網一般采用靜態(tài)模型，交通流量為非時變的。為了反映路網動態(tài)變化的特點，本文構建動態(tài)路網模型，以1 h 為單位更新各路段流量，動態(tài)路網模型可表示為：

式中：G為路網集合；V為路網中所有節(jié)點的集合，共有u個；E為路網中路段的集合；H為劃分的時間段集合，即將全天劃分為T個時間段；W為路段權值的集合；vi為第i個路網節(jié)點；vij為連接第i個和第j個路網節(jié)點的路段；wij(t)為t時段路段vij的權值。路網集合G中各節(jié)點間的連接關系用鄰接矩陣D來描述。矩陣D的元素dij(t)的表達式為：

1.1.2 城市道路路阻模型

行程時間為EV 用戶出行最關心的路阻因素，因此，本文選擇行程時間作為道路路阻進行建模分析。行程時間由道路長度與行駛速度決定，而行駛速度又受到道路容量和車流量影響，故本文引入速度-流量模型計算車輛實時行駛速度，進而得出EV用戶的行程時間。EV 行駛速度υij(t)的數學表達式為［20］：

式中：υij，max為路段ij自由流速度；Cij為路段ij的道路通行能力；Qij(t)為t時段路段ij的車流量；a、b、γ為道路等級自適應系數。路阻模型表達式為：

式中：Lij為路段ij的長度；Ri為路口i的信號燈等待時長。

1.2 配電網模型

本文基于IEEE 33 節(jié)點標準配電網模型。本文的重點在于探究海量EV 的充電行為對電網的負荷時空分布、路網的交通路況以及充電站和EV 用戶的收益帶來的影響。因此，配電網將作為電能供應商與充電站通過電能的雙向交易進行互動。第g個配電網節(jié)點的模型表達式為：

式中：GP和CP分別為源節(jié)點的位置和容量信息。

1.3 EV 電價響應度模型

一般情況下，EV 用戶會選擇距離其最近的充電站進行充電，但這樣可能會引起某個充電站在某個時間段的負荷越限，嚴重影響配電網的穩(wěn)定運行。此外，在充電高峰期位于路網節(jié)點密集區(qū)域的充電站周圍路段的交通流量會增大，可能引發(fā)交通擁堵。因此，需要制定合理的調控策略引導EV 用戶的充電行為，以均衡各個充電站的負荷分布情況，改善充電站周圍路段的交通流量情況。調控機制如附錄A 圖A1 所示。

1.3.1 充電電價響應度模型

EV 用戶參與調控存在價格啟動閾值和飽和閾值。充電站間的電價差高于啟動閾值時EV 用戶接受調控，改變對充電站的原有選擇；若電價差高于飽和閾值時再持續(xù)增大，響應充電調控的EV 用戶不再增加。 EV 用戶需求響應度λc的數學表達式為［21］：

式中：Δck，m(t)為t時段第k個充電站與第m個充電站的電價差值；λc(t)為t時段的需求響應度；λc，max為最大需求響應度；lk，m和hk，m分別為EV 用戶對第k個充電站與第m個充電站之間電價差額的需求響應的啟動閾值和飽和閾值。當電價差低于lk，m時，EV用戶不愿參與需求響應；當電價差超過hk，m時，EV用戶響應度達到最大；當電價在[lk，m，hk，m]區(qū)間時，EV 用戶響應度呈線性增長。

1.3.2 放電電價響應度模型

EV 作為靈活的調度資源，可通過V2G 技術與電網進行電能的雙向交易，在緩解電網用電壓力的同時提高EV 用戶的收益。因此，本文根據電量需求制定放電價格策略，引導EV 用戶在用電高峰期放電。EV 用戶放電響應度與放電價格的關系為：

式中：λd(t) 為EV 用戶對放電電價的響應度；(t) 為t時段第n輛車在第s個充電站的放電電價；ld和hd分別為放電響應的啟動閾值和飽和閾值；λd，max為最大放電響應度。

1.4 “車-路-網”交互機理

“車-路-網”之間的交互主要通過充電站作為接口，交互模式如附錄A 圖A2 所示。EV 的充電行為與電網對充電站的供電行為作為交互過程。充電站作為電網與路網的交互媒介（假設其與路網節(jié)點i和電網節(jié)點g連接），則在t時段充電站s的總充電負荷Ps(t)可表示為：

式中：Pn，s(t)為t時段第n輛EV 在第s個充電站的充電負荷；Ns為第s個充電站進行充電的EV 總數。

2 EV 充電負荷時空預測模型

2.1 EV 充電負荷影響因素

2.1.1 充電行為特性

EV 用戶根據充電觸發(fā)閾值判斷此時EV 是否需要充電。當電量低于充電觸發(fā)閾值時，EV 用戶選擇就近充電，當電量達到EV 用戶的期望值后繼續(xù)行駛。

2.1.2 出行時段信息

EV 的起始充電時段是影響充電負荷的關鍵因素。EV 的出行會出現早、晚高峰等多峰分布的情況，普通的正態(tài)分布無法對EV 的出行時段分布情況進行實際的刻畫。因此，本文采用高斯混合模型對EV 的出行時段分布進行擬合。EV 出行的概率分布函數p(x|Θ)的表達式為［22］：

式中：N?(·)為第?個高斯分量函數；J為高斯分量的個數；χ?為第?個高斯分量的權重；Θ={θ1，θ2，…，θ?，…，θJ}為元素集合；μ?為平均值；σ2?為方差。

2.1.3 EV 初始荷電狀態(tài)（SOC）信息

假設EV 的SOC 隨行駛距離線性下降，則EV接入電網時的SOC 為：

式中：E0為EV 的初始SOC，且E0∈(0，1)；d為EV每天的行駛距離，其服從對數正態(tài)分布［23］；τ為EV充電后的行駛天數；dR為EV 最大行駛路程。

EV 初始SOC 的概率密度函數Pd(E0；ψ，σ)的表達式為：

式中：ψ為日行駛里程均值；σ為概率函數的標準偏差。

2.2 基于改進Floyd 算法的EV 充電負荷預測模型

EV 充電需求預測是研究“車-路-網”互動的重要前提［24］。本節(jié)對理想狀態(tài)下EV 用戶的充電負荷進行預測，為第3 章的EV 充放電優(yōu)化調控策略提供先驗知識。在此背景下，不考慮路阻對EV 的影響，且EV 均選擇距離自己最近的充電站進行充電。預測步驟見附錄B，預測流程如附錄B 圖B1 所示。

3 EV 充放電需求時空靈活性優(yōu)化調控模型

3.1 基于主從博弈的充電站-EV 多目標優(yōu)化模型

使用價格響應的方式來引導EV 充放電可以避免變量維數災難問題，EV 根據不同充電站發(fā)布的電價選擇對自己收益最大的充電站進行充電。充電站與EV 之間自然地構成了主從博弈，其中充電站為領導者，EV 為追隨者。充電站作為領導者，其決策變量為t時段第n輛EV 在第s個充電站的充電電價(t)和放電電價(t)；EV 作為追隨者，其決策變量為t時段第n輛EV 在第s個充電站的充電功率(t)和t時段第n輛EV 在第s個充電站的放電時長ΔTdis，n，s(t)。

3.1.1 充電站目標函數

充電站的目標為最大化自身的收益，其收益由2 個部分組成：一是充電站與EV 間的充放電收益；二是充電站和電網間的購電、售電收益。綜上，充電站目標函數的表達式為：

式中：N為在充電站進行充電的EV 總數；Δt為EV在行駛過程中因路阻造成的延誤時長；p為第n輛EV 在第s個充電站的放電功率(t)、(t)、(t)和(t)分別為t時段第s個充電站與電網的購電電價、售電電價、購電電量和售電電量；?為充電站與電網進行放電時電池退化費用率。

3.1.2 EVCS 約束條件

1）充電電價約束

2）放電電價約束

3）充電站負荷約束

式中：Ps(t)為第s個充電站在t時段的負荷；Ps，max(t)為第s個充電站在t時段的最大負荷。

4）充電站日前購電量、實時購售電量約束

式中：Es(t)為第s個充電站在t時段的日前購電量；zs(t)為第s個充電站在t時段的布爾變量；M為一個充分大的正數；(t)為第s個充電站在t時段儲能的放電量。

5）能量平衡約束

6）儲能充放電量約束

式中：us(t)為t時段第s個充電站的布爾變量；R和R分別為儲能最大充電功率和最大放電功率。

7）儲能電量約束

式中：S(t)為t時段充電站的儲能電量；η+和η-分別為儲能充電效率和放電效率；Smax為儲能設備最大容量。

8）EV 參與調度條件

不同充電站電價差大于需求響應啟動閾值時EV 參與調度，則有

式中：ck(t)為EV 參與調度前第k個充電站t時段的分時電價；c′m(t)為EV 用戶參與調度后第m個充電站t時段的分時電價。

3.1.3 EV 目標函數

EV 的目標函數由4 個部分組成：1）EV 向充電站放電的收益以及EV 的充電成本；2）EV 放電引起的電池退化成本；3）EV 充、放電過程中電能傳輸損耗成本；4）由于路阻引起的時間延誤造成EV 用戶的經濟損失。綜上，EV 目標函數為：

式中：Tc為EV 充電時段；Tdis為EV 放電時段；ε為EV 電池退化費用率；Δtn，f為第n輛EV 在第f次充放電行程中由于路阻引起的延誤時長；fcd為EV 充放電次數；λ為時間成本系數。

3.1.4 EV 約束條件

1）EV 電池荷電水平約束

EV 的充電量應使電池達到相應的荷電水平，約束條件為：

式中：ξ為EV 用戶期望的荷電水平，考慮到對電池的保護作用，令ξ=0.9；Emaxn為第n輛EV 的電池容量；E0n為第n輛EV 電池的初始電量；lij(t)為t時段EV 發(fā)出充電請求的路網節(jié)點i到其選擇的充電站的路網節(jié)點j之間的距離；Ec為EV 每千米的耗電量；μ為EV 的充放電效率。

2）充電功率約束

接入電網的EV 充電功率不應超過其最大充電功率的限制，約束條件為：

3）放電時長約束

式中：Δtf為峰值時間；Emin為EV 荷電量最小值。

本節(jié)采用KKT 條件將充電站-EV 多目標優(yōu)化模型轉化為混合整數線性規(guī)劃模型并進行求解，具體的求解過程見附錄C 第C1 章。

3.2 EV 充放電優(yōu)化調控策略

結合EV 電價響應度模型、EV 充電負荷時空分布預測模型和充電站-EV 多目標優(yōu)化模型，提出基于“車-路-網”交互的EV 充放電優(yōu)化調控策略，調控流程如圖1 所示，調控步驟見附錄C 第C2 章。

圖1 EV 充放電優(yōu)化調控流程圖Fig.1 Flow chart for optimal dispatch and control of EV charging and discharging

4 算例分析

4.1 算例設置

本文采用北京市某區(qū)域路網結合IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)對上述模型進行算例分析。其中，區(qū)域周長為42.5 km，面積約為100 km2，道路數量為106 條，道路平均長度為1.44 km，路網節(jié)點數為70 個。該區(qū)域共配置3 個10 kV 配電網。單個10 kV 配電網不能從規(guī)模上與路網匹配，因此，使用3 個配電網覆蓋充電站及其周圍區(qū)域［25］。參考充電設施規(guī)劃，共建立15 個充電站，分布于3 個10 kV 配電網內，充電站節(jié)點編號為51 至55 和61 至70。結合2020 年人口普查結果，針對該區(qū)域的人口數量以及擁有的車輛數，引入10 000 輛EV，考慮到EV 用戶可能會存在“里程焦慮”的情況，結合SOC 的分布情況，設置參與充電的車輛數為1 890 輛［26］。算例分析環(huán)境為MATLAB 2021a，使用CPLEX 求解器進行求解。路網參數及其他實驗參數見附錄D 表D1 和表D2。

4.2 算例結果及分析

4.2.1 不同交通狀態(tài)對EV 行駛路徑的影響

路網的交通流量狀況會影響EV 用戶的路徑選擇，如圖2 所示。綠色線條為不考慮路阻影響時EV的行駛路徑，此時，EV 用戶將選擇距離最短的路徑行駛。紅色線條為模擬實際路網交通狀態(tài)下利用改進的Floyd 算法為EV 用戶規(guī)劃的行駛路徑。在路阻的影響下，距離最短路徑與時間最短路徑不一定相同。因此，為了節(jié)約時間成本，EV 用戶將會選擇時間最短路徑進行行駛。當EV 行駛到某一位置時（EV 位于兩節(jié)點間），其電量下降到充電觸發(fā)閾值，EV 發(fā)出充電請求，如圖2 中橙色節(jié)點所示。本文算法可以對EV 進行精確尋址而不局限于假設其位于路網節(jié)點上，減小估計EV 所需充電量的誤差，提高對EV 用戶收益估算的準確度以及對充電站充電負荷預測的精度。然后利用改進的Floyd 算法為EV用戶規(guī)劃到充電站的時間最短路徑，滿足EV 的充電需求。綜上，利用改進的Floyd 算法可以在實際的路網交通狀況下最小化EV 用戶的行駛時間，且可以實現對EV 的精確尋址，驗證了本文改進的Floyd 算法的有效性。

圖2 不同交通狀況下EV 用戶的行駛路徑選擇Fig.2 Driving path selection for EV users under different traffic conditions

4.2.2 充電負荷預測結果

大多數EV 用戶通常會根據自己的出行需求并結合車輛的SOC 選擇是否需要充電。由于EV 的移動特性使得充電負荷具有時空交互性。充電負荷預測是負荷調控的基礎，因此，需要利用2.2 節(jié)的預測模型對EV 用戶的充電負荷時空分布情況進行預測。為了驗證預測結果的準確性，將預測結果分別與EV 用戶的出行規(guī)律模擬曲線及EV 充電數據擬合曲線進行對比，如附錄D 圖D1 和圖D2 所示。在圖D1 中，EV 充電負荷預測結果的包絡線與EV 用戶的出行規(guī)律曲線基本吻合，可從定性角度驗證預測結果的準確性。為了進一步驗證預測結果的準確性，本文結合EV 充電數據對預測結果進行定量分析。對圖D1 中充電負荷預測結果進行擬合，得到圖D2 中預測結果的擬合曲線。由圖D2 可以看出，充電負荷預測結果擬合曲線與EV 充電數據擬合曲線的走勢相似度較高，充電高峰期均出現在08：00—09：00 時段，預測結果擬合曲線的峰值為9.56 MW，EV 充電數據擬合曲線的峰值為9.13 MW。

在對EV 總負荷預測的基礎上，本文進一步利用預測模型分析EV 充電負荷的時空分布特征，為后續(xù)的充放電調控工作提供參考。圖3 給出15 個充電站充電負荷的時空分布情況。

圖3 EV 充電負荷時空分布特征Fig.3 Spatio-temporal distribution characteristics of EV charging load

結果表明：1）充電站節(jié)點53、61、64 和66 的負荷相對較低，充電站節(jié)點51、52、54、55 和65 的負荷較高。由圖2 路網的拓撲結構可知，充電站節(jié)點51、52、54、55 和65 位于路網中心或路網節(jié)點較為密集區(qū)域，車流量較大，充電負荷較高；2）充電站節(jié)點51、52、54、55 和65 的充電高峰期出現在07：00—10：00 時段，與附錄D 圖D1 中EV 用戶的出行規(guī)律曲線和圖D2 中EV 充電數據集曲線的高峰期的出現時段較為吻合。

4.2.3 調控結果對配電網的影響

根據4.2.2 節(jié)對充電站的負荷時空分布情況預測結果，利用本文所提的優(yōu)化調控策略對EV 的充電行為進行合理引導。在調控過程中，不僅要考慮到充電站負荷的時間分布特性，還要結合EV 用戶的充電便利性考慮充電站的空間分布特性。由圖3 可知，充電站節(jié)點51 的深顏色區(qū)域出現在07：00—10：00 和18：00—21：00 時段，由圖2 的路網拓撲結構可知，距離充電站節(jié)點51 路程較短且同一時段充電負荷較低的為充電站節(jié)點61。同理，利用本文所提的優(yōu)化調控策略對其余充電站EV 充電的行為進行合理的引導，調控信息如表1 所示，調控后EV 充電負荷時空分布狀態(tài)如圖4 所示，調控前后充電站負荷變化情況如附錄D 圖D3 所示。

表1 EV 充電行為調控信息Table 1 Dispatch and control information for EV charging behavior

圖4 調控后EV 充電負荷時空分布Fig.4 Spatio-temporal distribution of EV charging load after dispatch and control

由表1 可以清楚地了解到充電站間EV 數量和充電負荷的轉移情況，圖4 直觀地呈現參與調控的充電站優(yōu)化后負荷的發(fā)布情況。與調控前EV 充電負荷時空分布情況（圖3）相比，充電站節(jié)點51、52、54、55、65 的負荷在調控時段有所降低，對應的區(qū)域顏色由深變淺，充電站節(jié)點53、61、64、66 的負荷在調控時段有所提高，通過負荷的轉移實現充電站間負荷均衡分布。附錄D 圖D3 直觀地反映充電站調控前后負荷的升高或降低情況。充電站節(jié)點51 在07：00—10：00 時段和18：00—21：00 時段負荷降低，對應的充電站節(jié)點61 在這2 個時段負荷提高，與表1 的調控充電站和調控時段吻合，分析其他參與調控的充電站可得到一致的結論。

最后，為評估EV 充電負荷對配電系統(tǒng)運行的影響，本文以配電網功率潮流分布特性為例，在無序和有序（利用本文所提的調控策略）場景下進行分析，結果如圖5 所示。結果表明：1）配電網功率潮流分布曲線在負荷早高峰（07：00—09：00）時段漲幅較大，與附錄D 圖D1 中的EV 出行規(guī)律分布相似，說明本文潮流分布規(guī)律符合EV 充放電負荷對配電網系統(tǒng)的影響；2）經過有序調控后配電網潮流分布在高峰處被分流，低谷處被填充，相比于無序情況，有序調控后配電網功率潮流分布曲線相對平緩，對配電網的安全穩(wěn)定運行起到一定的保障作用。

圖5 不同場景下配電網功率潮流的分布特性Fig.5 Distribution characteristics of power flow for distribution network in different scenarios

4.2.4 調控結果對路網的影響

為分析調控結果對路網的影響，本節(jié)以充電站節(jié)點52 和64 為例對2 個充電站所處路段的車流量情況進行分析，如圖6 所示。充電站節(jié)點52 所在路段調控后相比于調控前車流量顯著降低，該路段擁擠程度有所改善，在車流量最大的時刻（08：00），EV數量由98 下降到87，降低了11%，這是因為調控策略引導部分車輛前往充電站節(jié)點64 進行充電。充電站節(jié)點64 所在路段車流量相比調控前明顯增大，在08：00 時，EV 數量由19 上升到33，增加了42%。綜上，調控策略起到了分流的作用，在一定程度上緩解了充電站所處路段的擁擠狀態(tài)。

圖6 調控前后充電站所在路段EV 數量的變化Fig.6 Changes in number of EVs on road sections where charging stations are located before and after dispatch and control

4.2.5 調控結果對充電站的影響

為了了解不同電價調控策略對充電站收益的影響，本節(jié)對2 種電價方案下15 個充電站的總收益進行分析，如表2 所示。方案1 為基于主從博弈模型的充電響應度模型優(yōu)化電價（本文調控策略采用的電價方案）；方案2 為利用充電響應度模型對日前電價（充電站向電網購電的價格）進行調整得到的電價。結合日前電價可計算出充電站向電網購電的成本為96 282 元，采用不同方案充電站的營收情況如表2 所示。方案1 電價和方案2 的日前電價［27］分別如附錄D 表D3 至表D13 所示。采用方案1 充電站盈利1 420 元，采用方案2 充電站虧損822 元，由此驗證本文所提模型的有效性和可行性。

表2 不同電價方案下充電站營收情況統(tǒng)計Table 2 Statistics on electricity trading of charging stations with different electricity price schemes

4.2.6 調控結果對EV 用戶的影響

結合本文所提的調控策略對EV 用戶的充電行為進行引導，調控前EV 用戶的充電成本為98 907 元，調控后EV 用戶的充電成本為97 702 元，調控后EV 用戶的充電成本降低了1 205 元。

為了緩解電網高峰期的用電壓力，本節(jié)結合1.3.2 節(jié)中的放電電價響應度模型合理引導EV 用戶參與V2G 交易。在此過程中，EV 用戶也可獲得相應的收益。結合附錄D 圖D1 中EV 充電負荷預測結果以及圖3 充電站負荷的分布情況可知，充電高峰期出現在07：00—10：00，對應的充電站節(jié)點為52、54 和55，因此，將這3 個充電站作為放電目標充電站。放電情況如表3 所示，放電電價及相關參數見附錄D 表D14 和表D15。

表3 EV 放電情況統(tǒng)計Table 3 Statistics of EV discharging

此外，在構建主從博弈模型時，考慮到EV 用戶出行成本對EV 充電成本的影響，調控前后EV 用戶的出行時間分別為351.35 h 和331.03 h，出行時間減少了20.32 h。文獻［28］中出行時間成本系數的取值為50.944 元/h，因此，總出行時間成本減少了1 035.18 元。

5 結語

為充分發(fā)揮EV 作為靈活性資源的潛力，本文提出“車-路-網”模式下電動汽車充放電時空靈活性優(yōu)化調控策略以合理引導EV 的充放電行為。該策略可對EV 負荷的時空分布情況、充電站附近路網的交通流量情況以及EV 用戶的收益進行多目標優(yōu)化。最后結合IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)，以北京市某區(qū)域為例對該模型進行驗證，實驗結果表明：

1）本文提出改進的Floyd 算法可精確模擬EV的行駛路徑，為預測EV 充電負荷分布特性提供實驗基礎。

2）本文提出的調控策略可實現充電站間電量轉移共計10.114 8 MW·h，通過負荷的轉移實現充電站間負荷分布均衡。

3）本文提出的調控策略在車流量最大的時刻通過分流緩解了充電站所處路段的擁擠情況。

4）本文所提調控策略使充電站盈利1 420 元。

5）本文所提調控策略可降低EV 用戶的充電成本為1 205 元，此外，EV 用戶的放電收益為1 188.08 元。

“車-路-網”的交互主要通過充電站作為接口。因此，后續(xù)的研究工作將重點關注充電站布局的優(yōu)化問題，找到既能滿足路網通行效率和配電網運行效率最高，又能使出行者自身出行效用最大化的充電站布局。

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