劉志強(qiáng)，張 謙，朱 熠，吳佳琦，黃耀宇，李春燕

（1. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)），重慶市 400044；2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司綦南供電分公司，重慶市 401420）

0 引言

在“碳中和、碳達(dá)峰”目標(biāo)引領(lǐng)下，以清潔能源為動(dòng)力的電動(dòng)汽車(chē)（electric vehicle，EV）快速發(fā)展。EV 保有量增加對(duì)于中國(guó)實(shí)現(xiàn)“30·60”雙碳目標(biāo)、推動(dòng)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展、打造環(huán)境友好的生態(tài)圈具有巨大的意義［1］。但大規(guī)模EV 無(wú)序接入，將給電力系統(tǒng)帶來(lái)負(fù)荷增長(zhǎng)［2］、電能質(zhì)量下降［3］、電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化控制難度增加［4］等不利影響，對(duì)充電站規(guī)劃提出越來(lái)越高的要求?，F(xiàn)有研究常通過(guò)有序充電控制解決上述問(wèn)題，而有序充電控制以EV 充電需求時(shí)空分布的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)。

目前，EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布研究主要從EV 運(yùn)行規(guī)律出發(fā)［5］，結(jié)合出行鏈［6］和用戶意愿［7］開(kāi)展。文獻(xiàn)［8］從用戶行駛規(guī)律出發(fā)，通過(guò)擬合用戶出行鏈特征量來(lái)計(jì)算區(qū)域內(nèi)充電需求。文獻(xiàn)［9］運(yùn)用最短路徑算法選擇耗時(shí)最短的行駛路徑，采用蒙特卡洛方法模擬區(qū)域交通路網(wǎng)和出行鏈，計(jì)算EV 可響應(yīng)功率和容量。文獻(xiàn)［10］通過(guò)模糊推理建立用戶參與充放電調(diào)控的意愿模型，并計(jì)算考慮EV 用戶參與意愿度下的實(shí)際調(diào)控能力水平。但是此類文獻(xiàn)鮮有關(guān)注實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)交通流變化導(dǎo)致的能耗改變。另一方面，目前的研究大多直接以區(qū)域內(nèi)的EV 保有量作為出行量［11］，然而天氣類型、環(huán)境溫度等外部因素將會(huì)影響用戶出行意愿，實(shí)際出行EV 數(shù)量與EV 保有量有一定偏差。因此，計(jì)及用戶出行意愿的EV出行數(shù)量和出行鏈修正在研究EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布時(shí)不可忽視。

同時(shí)，雖有文獻(xiàn)對(duì)影響EV 充電行為的多種潛在因素進(jìn)行了研究［12］，但對(duì)區(qū)域內(nèi)充電站位置不同導(dǎo)致EV 行駛軌跡的變化，進(jìn)而改變荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的時(shí)空分布的研究較少。文獻(xiàn)［13］研究了不同日期下用戶充電行為習(xí)慣，得到了用戶出行目的與日期類型的關(guān)聯(lián)性。文獻(xiàn)［14］從客觀因素，如距離、行駛速度等來(lái)確定用戶對(duì)EV 充電站的選擇，卻忽略了用戶的主觀意愿，如充電站的規(guī)模、排隊(duì)時(shí)間等對(duì)用戶選擇的潛在影響。此外，還有學(xué)者從出行路徑［15］和充電地點(diǎn)［16］選擇的角度研究了其對(duì)EV 充電負(fù)荷的空間分布影響，但大多數(shù)研究未考慮大規(guī)模用戶對(duì)不同位置充電站的選擇導(dǎo)致EV 荷電狀態(tài)時(shí)空分布的變化。

針對(duì)以上研究的不足，本文考慮了區(qū)域內(nèi)道路擁堵情況和環(huán)境溫度等因素對(duì)EV 能耗和用戶出行意愿的影響，建立了EV 與路網(wǎng)融合的單位里程能耗模型和出行鏈修正模型；進(jìn)一步，計(jì)及多個(gè)充電站對(duì)用戶行駛路徑選擇的影響，以及大規(guī)模EV 充電站選擇的相互影響，基于傳統(tǒng)的萬(wàn)有引力模型，建立了EV 與充電站融合的充電站選擇模型；最終，基于起點(diǎn)-目的地（OD）矩陣和準(zhǔn)動(dòng)態(tài)交通流模型，模擬了路網(wǎng)中EV 的出行行為和充電選擇，實(shí)現(xiàn)了計(jì)及車(chē)-路-站-網(wǎng)多方信息融合下的EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)。

1 外部環(huán)境對(duì)EV 能耗的影響

EV 單位里程能耗是計(jì)算車(chē)-路-站-網(wǎng)多方融合下的EV 負(fù)荷時(shí)空分布的基礎(chǔ)，而環(huán)境溫度及交通擁堵情況對(duì)EV 單位里程耗電量的影響最大［17］。

1.1 溫度對(duì)EV 能耗的影響

1.1.1 溫度對(duì)電池的影響

不同的環(huán)境溫度會(huì)影響EV 的充放電效率，文獻(xiàn)［18］對(duì)動(dòng)力電池系統(tǒng)的研究發(fā)現(xiàn)，在一定溫度范圍內(nèi)，隨環(huán)境溫度升高，動(dòng)力電池系統(tǒng)能量效率增大。通過(guò)文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得溫度和EV 充放電效率曲線如附錄A 圖A1 所示，曲線擬合所得關(guān)系式為：

式中：T為環(huán)境溫度；η為EV 電池充放電效率。

1.1.2 環(huán)境溫度對(duì)EV 空調(diào)開(kāi)啟的影響

在不同的環(huán)境溫度下，用戶開(kāi)啟車(chē)內(nèi)空調(diào)的時(shí)間長(zhǎng)度不同，文獻(xiàn)［19］通過(guò)對(duì)汽車(chē)空調(diào)開(kāi)啟的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試，擬合出空調(diào)開(kāi)啟率的計(jì)算公式，得到不同溫度下的空調(diào)開(kāi)啟率與環(huán)境溫度的關(guān)系如式（2）所示。文獻(xiàn)［17］定義了溫度能耗系數(shù)，通過(guò)擬合實(shí)際數(shù)據(jù)得到其與溫度的非線性關(guān)系，以及與空調(diào)開(kāi)啟時(shí)耗電量的比值關(guān)系，如式（3）所示，其函數(shù)關(guān)系圖見(jiàn)附錄A 圖A2。

式中：Kpect為不同溫度下的空調(diào)開(kāi)啟率；Ktemp為溫度能耗系數(shù)；α1～α4與β1～β3為擬合系數(shù)。

1.2 交通對(duì)EV 能耗的影響

不同的交通擁堵情況下，EV 的行駛路徑以及行駛速度不同，能耗也不一樣。文獻(xiàn)［20］給出了城市各級(jí)道路的行駛速度區(qū)間，如表1 所示。

表1 不同道路等級(jí)和擁堵程度下的行駛速度區(qū)間Table 1 Driving speed range with different road classes and congestion levels

同時(shí)，文獻(xiàn)［21］通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)單位能耗與行駛速度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，如式（4）所示。

式中：eh（t，V（t，x））為不同道路等級(jí)的單位耗電量；h=1、2、3、4 分別表示快速道、主干道、次干道、支干道；V（t，x）為t時(shí)刻x位置上EV 的速度。

1.3 EV 單位里程能耗計(jì)算

基于上述單位能耗與行駛速度關(guān)系式，考慮電池充放電效率與空調(diào)開(kāi)啟時(shí)的溫度能耗系數(shù)對(duì)單位里程能耗的影響，EV 空調(diào)開(kāi)啟時(shí)的單位里程能耗如式（5）所示。

式中：e（t，x，T）為t時(shí)刻處于位置x、環(huán)境溫度為T(mén)時(shí)的EV 單位里程能耗。

根據(jù)上述公式，可得到溫度與行駛速度變化下單位里程能耗曲線，如附錄A 圖A3 的主干道中能耗隨速度和溫度變化曲線所示。

2 計(jì)及用戶出行意愿的出行鏈修正

現(xiàn)有文獻(xiàn)常基于傳統(tǒng)出行鏈進(jìn)行研究，未計(jì)及用戶主觀意愿對(duì)出行鏈的影響。本章從人體舒適度理論出發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)出行鏈的修正。

2.1 傳統(tǒng)EV 出行鏈模型

EV 主要分為私家車(chē)、公交車(chē)以及出租車(chē)，本文主要研究私家車(chē)的荷電狀態(tài)時(shí)空分布。電動(dòng)私家車(chē)的主要出行行為及各活動(dòng)行程所占比例［22］設(shè)定如表2 所示。出行目的地可分為家庭、公司、商場(chǎng)、休閑場(chǎng)所和其他地點(diǎn)5 個(gè)類型，分別簡(jiǎn)寫(xiě)為H、W、SE、SR、O。

表2 傳統(tǒng)的電動(dòng)私家車(chē)出行鏈Table 2 Trip chain of traditional electric private car

每一條出行鏈可以分解為多個(gè)“出行段”，每個(gè)出行段開(kāi)始時(shí)間ts服從如式（6）所示的正態(tài)分布。

式中：μ和σ分別為不同出行鏈對(duì)應(yīng)開(kāi)始時(shí)刻的均值與方差，具體參數(shù)如附錄B 表B1 所示［23］。

2.2 計(jì)及外部環(huán)境的用戶出行意愿研究

本文選用人體舒適度標(biāo)準(zhǔn)描述外部環(huán)境對(duì)用戶出行意愿的影響。人體舒適度指數(shù)常采用預(yù)測(cè)平均指數(shù)（predicted mean vote，PMV）和預(yù)測(cè)不滿意比例（predicted percentage of dissatisfied，PPD）這兩項(xiàng)指標(biāo)描述［24］。PMV 是預(yù)計(jì)平均溫度感覺(jué)指數(shù)，分別用-3、-2、-1、0、+1、+2、+3 表示冷、涼、微涼、舒適、微暖、暖和、熱，如式（7）所示。

式中：PPMV為PMV 數(shù)值；M為人體代謝率；W為有效機(jī)械功率；Ed為汗液散熱；Es為蒸發(fā)散熱；Eres為潛在散熱；Cres為可感散熱；R為輻射散熱；C為對(duì)流散熱。上述參數(shù)計(jì)算公式見(jiàn)附錄C 式（C1）至式（C10）。

PPD 是定量預(yù)測(cè)感覺(jué)太冷或太熱的不滿意率的指數(shù)，可通過(guò)擬合式（8）計(jì)算PPD 數(shù)值：

2.3 基于用戶出行意愿的出行鏈修正

基于上述人體舒適度指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，定義EV 用戶的出行意愿如式（9）所示。

工作日的EV 出行數(shù)量受外部條件影響甚小，主要變化在于用戶下班后選擇回家或繼續(xù)出行［25］。根據(jù)用戶出行意愿，傳統(tǒng)出行鏈C2（24.1%）的用戶只有在感覺(jué)氣溫舒適時(shí)才會(huì)選擇繼續(xù)出行，故將其修正為24.1%P。此外，C2修正前后差值中會(huì)有部分人選擇先回家再出行，故對(duì)傳統(tǒng)出行鏈C1和C3進(jìn)行修正，結(jié)果如表3 所示。同理，對(duì)休息日的EV 出行鏈進(jìn)行修正，結(jié)果如表4 所示。表中：P1、P2、P3分別為工作日、休息日上午和下午EV 用戶的出行意愿。基于此，便得到了基于用戶出行意愿的EV 出行鏈修正。

表3 工作日下計(jì)及用戶出行意愿的出行鏈Table 3 Trip chain considering users’travel intention in working days

表4 休息日下計(jì)及用戶出行意愿的出行鏈修正Table 4 Trip chain considering users’travel intention in rest days

3 基于萬(wàn)有引力模型的EV 充電站選擇模型建立

隨著EV 的發(fā)展，用戶可通過(guò)充電站實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)信息平臺(tái)、APP 實(shí)現(xiàn)更多資源信息共享，同時(shí)不同用戶之間的充電站選擇可能會(huì)相互影響，進(jìn)而導(dǎo)致EV 荷電狀態(tài)時(shí)空分布發(fā)生變化。因此，本章基于萬(wàn)有引力模型，考慮充電站規(guī)模、排隊(duì)等待時(shí)間、用戶選擇相互影響等因素對(duì)充電站選擇的影響，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)EV 荷電狀態(tài)時(shí)空分布。

3.1 萬(wàn)有引力定律

萬(wàn)有引力模型常用來(lái)描述空間中兩物體的相互作用規(guī)律。由于EV 對(duì)于充電站的選擇受到多種因素的影響，且主觀隨機(jī)性較大，故可將其類比為用戶與充電站之間的相互作用［26］。目前，萬(wàn)有引力模型已應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域以描述空間內(nèi)物理量的相互作用，傳統(tǒng)萬(wàn)有引力模型如式（10）所示。

式中：F12為天體間的萬(wàn)有引力大??；k為引力系數(shù)；M′為中心天體的質(zhì)量；m為行星質(zhì)量；r為中心天體和行星之間的距離。

3.2 基于充電站規(guī)模設(shè)施的中心天體質(zhì)量類比

對(duì)充電站而言，其規(guī)模越大意味著充電樁的數(shù)量越多，對(duì)EV 的吸引力越大。單區(qū)域內(nèi)各充電站的充電價(jià)格及充電樁型號(hào)基本相同，但充電樁的使用頻率不同，導(dǎo)致其效率存在差異，這將直接影響EV 充電費(fèi)用與時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)而影響EV 對(duì)充電站的選擇。因此，引入充電站內(nèi)充電樁數(shù)量、效率來(lái)替代萬(wàn)有引力模型中的“中心天體質(zhì)量”，如式（11）所示。

式中：Mj為充電站j的規(guī)模設(shè)施對(duì)EV 選擇的影響，j=1，2，…，Ns，其中Ns為區(qū)域內(nèi)總充電站數(shù)量；φj和μj分別為充電站j內(nèi)充電樁數(shù)量和效率。

3.3 基于EV 荷電狀態(tài)的行星天體質(zhì)量類比

對(duì)EV 而言，當(dāng)其荷電狀態(tài)越低時(shí)，選擇近距離充電站的意愿越強(qiáng)；反之，距離對(duì)用戶選擇的影響越弱。因此，本文引入EV 的荷電狀態(tài)替代萬(wàn)有引力模型中的“行星天體質(zhì)量”，如式（12）所示。

式中：mij表示第i輛EV 的荷電狀態(tài)對(duì)EV 選擇的影響，i=1，2，…，Ne，其中Ne為區(qū)域內(nèi)總EV 數(shù)量；S為第i輛EV 與充電站j的最短距離；OC為第i輛EV 的荷電狀態(tài)；S為EV 荷電狀態(tài)閾值。當(dāng)?shù)趇輛EV 的荷電狀態(tài)大于SstdSOC時(shí)，mij取1，荷電狀態(tài)對(duì)EV 選擇無(wú)影響；反之，mij等于第i輛EV 距離各個(gè)充電站最短路程之和與其距離充電站j的最短路程的比值，即第i輛EV 與充電站j相對(duì)其余充電站越近，充電站j的吸引力越強(qiáng)。

3.4 計(jì)及多路徑的充電站距離測(cè)度計(jì)算

現(xiàn)有物流研究通過(guò)運(yùn)輸距離、時(shí)間等描述空間中兩點(diǎn)之間的綜合距離。借鑒物流中計(jì)算綜合距離的思想，本文在進(jìn)行充電站選擇時(shí)，選取兩地間多條主要路徑的長(zhǎng)度和該路徑行駛耗時(shí)為指標(biāo)，確定兩地的綜合距離，如式（13）所示。

式中：Rij為第i輛EV 與充電站j之間的綜合距離；s為兩地之間主要路徑數(shù)；ωik為第i輛EV 采用第k條路徑的權(quán)重，可通過(guò)路網(wǎng)中車(chē)輛在該路徑行駛次數(shù)與所有路徑行駛次數(shù)的比值確定；dijk為第i輛EV 采用第k條路徑前往充電站j的距離；tijk為第i輛EV 采用第k條路徑前往充電站j的耗時(shí)，其值等于EV 選擇第k種路徑上的耗時(shí)troad，k，即

3.5 引力系數(shù)類比

區(qū)域中存在多個(gè)充電站時(shí)，某些充電設(shè)施完善或規(guī)模較好的充電站會(huì)因?yàn)檩^多EV 選擇，而出現(xiàn)可用充電樁數(shù)量較少、排隊(duì)時(shí)間增長(zhǎng)導(dǎo)致其對(duì)EV用戶吸引力下降的現(xiàn)象。同時(shí)，其余的充電站會(huì)因?yàn)榍罢呶ο陆?，而出現(xiàn)吸引力上升的情況，即充電站集群會(huì)因EV 集群選擇而產(chǎn)生不對(duì)稱性。因此，可定義引力系數(shù)用以調(diào)整多個(gè)充電站因EV 選擇造成的不對(duì)稱性的系數(shù)。

引入自引力系數(shù)和互引力系數(shù)，其中自引力系數(shù)用以描述充電站未滿載時(shí)，EV 選擇對(duì)充電站吸引力的影響程度，通過(guò)充電站內(nèi)在站充電的EV 數(shù)量定義，并歸一化處理，如式（15）所示。當(dāng)充電站j未滿載運(yùn)行時(shí)，在站內(nèi)充電的EV 數(shù)量越少，自引力系數(shù)越大，即充電站j對(duì)第i輛EV 吸引力增大。

式中：Aij，1為充電站j對(duì)第i輛EV 的自引力系數(shù)；Nstationj為充電站j內(nèi)在站充電的EV 數(shù)量，0 ≤Nstationj＜φj。

互引力系數(shù)用以描述充電站滿載情況下，EV選擇對(duì)充電站吸引力的影響程度，通過(guò)充電站的EV 排隊(duì)數(shù)量定義，并歸一化處理。因?yàn)槎鄠€(gè)充電站的EV 排隊(duì)數(shù)量對(duì)吸引力影響是相互的，可通過(guò)計(jì)算充電站j內(nèi)EV 排隊(duì)數(shù)量占充電站集群排隊(duì)數(shù)量總和的比例來(lái)描述，呈負(fù)相關(guān)，即當(dāng)充電站j排隊(duì)數(shù)量占比越大，則互引力系數(shù)越小，充電站j對(duì)第i輛EV 吸引力減小，如式（16）所示。

式中：Nlinej為充電站j的EV 排隊(duì)數(shù)量；Aij，2為充電站j對(duì)第i輛EV 的互引力系數(shù)。

綜上，由于引力系數(shù)不能為0，定義充電站j與第i輛EV 之間的引力系數(shù)kij，如式（17）所示。

根據(jù)充電站內(nèi)在站充電的EV 數(shù)量和EV 排隊(duì)數(shù)量將引力系數(shù)分為未滿載和滿載兩種情況：（1）當(dāng)充電站未滿載時(shí)，其互引力系數(shù)為0，引力系數(shù)等于自引力系數(shù)，kij∈（1.5，2］；（2）當(dāng)充電站滿載時(shí)，自引力系數(shù)為0.5，互引力系數(shù)Aij，2∈［-0.5，0］，使得kij∈[1，1.5]。故第i輛EV 與充電站j之間引力Fij類比的萬(wàn)有引力模型如式（18）所示。

基于此，可逆向分析不同位置充放電站對(duì)EV選擇的影響，進(jìn)而計(jì)算EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布。

4 EV 充電負(fù)荷計(jì)算模型建立

EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布與其行駛路徑密切相關(guān)。本章結(jié)合第2 章修正后出行鏈和準(zhǔn)動(dòng)態(tài)交通流法［27］以獲得EV 非充電行駛路徑選擇，從而模擬EV在各時(shí)刻的位置；當(dāng)EV 產(chǎn)生充電需求時(shí)，基于第3章中充電站選擇模型確定EV 的充電目的地；基于第1 章中EV 單位里程能耗，最終確定EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布。

4.1 OD 矩陣

在交通領(lǐng)域通常用OD 矩陣來(lái)描述交通流量的特征和變化，其形式如式（19）所示。

矩陣中的每一個(gè)元素表示兩節(jié)點(diǎn)之間的交通量，其中該元素所處的行和列就分別表示起訖點(diǎn)的編號(hào)，如oab表示從節(jié)點(diǎn)a出發(fā)到節(jié)點(diǎn)b的交通量。

將2.1 節(jié)中EV 出行鏈分為多個(gè)出行段（（如表2中出行鏈C1可分為出行段c11、c12，分別表示H→W和W→H）），定義出行段cwv的OD 矩陣為Owv，以各道路設(shè)計(jì)通行流量為標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)附錄B 表B2，計(jì)算Owv。一天中多個(gè)出行段Owv矩陣之和等于該區(qū)域內(nèi)總OD 矩陣，即

式中：q為出行段數(shù)量；p為出行鏈數(shù)量。

4.2 交通阻抗函數(shù)

為合理分配上述矩陣Owv中交通量，并計(jì)算EV在路網(wǎng)中的通行時(shí)間，通過(guò)美國(guó)公路局阻抗模型計(jì)算路阻，如式（21）所示。

式中：ta為路段a的通行時(shí)間即交通阻抗；ca為在交通規(guī)劃階段，路段a的初始設(shè)計(jì)通行流量；qa為路段a的交通量；t0為交通松弛狀態(tài)的通行時(shí)間；α、β為固定參數(shù)。

4.3 基于OD 矩陣的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)交通流模擬

基于上述OD 矩陣，通過(guò)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)交通流法，實(shí)現(xiàn)以最短路徑進(jìn)行分時(shí)段的交通量增量分配。首先，通過(guò)各出行段出發(fā)時(shí)間概率密度曲線對(duì)各出行段OD 矩陣進(jìn)行時(shí)間區(qū)間劃分為N個(gè)時(shí)段，按照時(shí)序依次分層分配到路網(wǎng)上；其次，每一層采用最短路徑法分配，同步修正路阻函數(shù)，直到N層OD 矩陣全部分配完畢；最后，考慮每一段時(shí)間都會(huì)有OD 矩陣進(jìn)入或退出的情況進(jìn)行出行量校正。因此，路網(wǎng)中任一時(shí)段和路段的交通量為：

由此，一天內(nèi)任意時(shí)刻的道路阻抗情況以及交通流情況都能夠獲得，即可實(shí)現(xiàn)一天內(nèi)的交通情況模擬。

4.4 EV 充電負(fù)荷計(jì)算

通過(guò)蒙特卡洛抽樣獲取EV 初始荷電狀態(tài)，結(jié)合單位里程能耗ei（t，x，T），第i輛EV 的荷電狀態(tài)等于出行段開(kāi)始時(shí)EV 剩余電量減去行駛消耗電量，如式（23）所示。

式中：Ei為第i輛EV 當(dāng)前剩余電量；E′i為第i輛EV初始剩余電量；L為途經(jīng)路段長(zhǎng)度。

以EV 當(dāng)前位置為初始點(diǎn)，若Ei無(wú)法滿足行駛到下一個(gè)目的地時(shí)，則觸發(fā)充電需求，其判斷條件如式（24）所示。

式中：L′為車(chē)輛當(dāng)前位置到下一目的地的路程。根據(jù)式（24），當(dāng)EV 產(chǎn)生充電需求時(shí)，基于充電站選擇模型確定充電目的地，進(jìn)而計(jì)算EV 充電負(fù)荷的時(shí)空分布。綜上，本文方法整體架構(gòu)如附錄A 圖A4所示。

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

本文以附錄A 圖A5 所示規(guī)劃區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行仿真測(cè)試。該區(qū)域大小為18.8 km×9.7 km，包含19 個(gè)區(qū)域、17 個(gè)節(jié)點(diǎn)及33 條道路。其中，不同虛線顏色對(duì)應(yīng)不同類型區(qū)域，棕色表示工業(yè)區(qū)，黃色表示居民區(qū)，藍(lán)色表示商業(yè)區(qū)，綠色表示綠化區(qū)，紅色表示不可規(guī)劃區(qū)域。不同道路顏色表示不同道路等級(jí)。

為充分考慮區(qū)域路網(wǎng)中多輛EV 的相互影響對(duì)充電站選擇的影響，本文暫不考慮通過(guò)私人充電樁充電，只考慮用戶在充電站充電。假設(shè)區(qū)域內(nèi)充電設(shè)備集中在節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)15，其可用充電樁的數(shù)量分別為105、120、150。各節(jié)點(diǎn)間的距離見(jiàn)附錄B 表B3。常溫周一周內(nèi)上午、下午、晚上平均溫度見(jiàn)附錄B 表B4。路網(wǎng)中EV 保有量為4 500。

5.2 出行鏈修正結(jié)果分析

根據(jù)第2 章可以得到PMV、PPD 和滿意度如附錄B 表B5 至表B7 所示。從而得到常溫周用戶出行鏈修正結(jié)果，此處只列舉部分時(shí)段的出行鏈修正結(jié)果，如表5 所示。

由表5 可知，工作日出行鏈修正前后，C2出行鏈比例減少，C1、C3出行鏈比例增加；休息日出行鏈修正前后，實(shí)際出行數(shù)量較修正前有減少。綜上，修正后的出行鏈考慮了用戶的主觀意愿，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)出行鏈直接將EV 保有量作為EV 出行數(shù)量導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的不足。

表5 常溫周內(nèi)部分時(shí)段出行鏈修正結(jié)果Table 5 Correction results of trip chain of some time periods in normal-temperature week

5.3 基于萬(wàn)有引力模型的充電站選擇仿真分析

為驗(yàn)證本文所提基于萬(wàn)有引力的充電站選擇模型的有效性，分析EV 用戶選擇充電站時(shí)的相互影響，本文設(shè)置以下3 個(gè)仿真場(chǎng)景進(jìn)行分析：

仿真場(chǎng)景1：不考慮充電站吸引力，EV 用戶以最短距離選擇充電站。

仿真場(chǎng)景2：考慮充電站吸引力，但不計(jì)及多輛EV 間的相互影響，用戶僅考慮充電站規(guī)模設(shè)施、綜合距離以及自身荷電狀態(tài)選擇充電站。

仿真場(chǎng)景3：考慮充電站吸引力，計(jì)及多輛EV選擇相互影響，用戶能夠通過(guò)充電站獲得全局信息。

5.3.1 考慮萬(wàn)有引力模型的充電站選擇仿真結(jié)果分析

在場(chǎng)景2 下進(jìn)行仿真分析，EV 用戶在不考慮相互影響的情況下，僅以充電站規(guī)模設(shè)施、綜合距離長(zhǎng)短以及自身荷電狀態(tài)來(lái)選擇充電站，選取節(jié)點(diǎn)6、9、12 處的3 輛EV 仿真結(jié)果如表6 所示，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)附錄B 表B8，充電站的選擇以及路徑選擇如圖1所示。

表6 場(chǎng)景1 與場(chǎng)景2 的EV 充電站選擇結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of EV charging station selections in scenario 1 and scenario 2

圖1 場(chǎng)景1 與場(chǎng)景2 的充電站選擇Fig.1 Charging station selection in scenario 1 and scenario 2

由表6 和圖1 可知，EV6、EV9、EV12 最終均選擇了充電站15。而在場(chǎng)景1 的情況下，EV 僅考慮距離最近的充電站進(jìn)行充電，由表6 中EV 距離各充電站最短路徑可知，EV6、EV9、EV12 的選擇分別為充電站2、7、15。

以EV6 為例，雖然其到充電站2 的路徑長(zhǎng)度最短，但在考慮了充電站規(guī)模設(shè)施、綜合距離下的路徑擁堵以及自身荷電狀態(tài)等因素選擇后，EV6 與充電站7 的引力為655.728，高于其與充電站2 的引力356.028，故用戶選擇了距離稍遠(yuǎn)的充電站7 進(jìn)行充電。同理，EV9 和EV12 考慮了充電站信息和自身情況后，選擇充電站7 和充電站15。

綜上，在不考慮EV 間相互影響的情況下，基于萬(wàn)有引力的充電站選擇模型能夠量化路網(wǎng)擁堵情況、充電站信息和用戶自身情況對(duì)充電站選擇的影響，并做出更為合理的選擇，修正以最短距離選擇充電站帶來(lái)的偏差。

5.3.2 考慮EV 間相互影響的充電站選擇仿真結(jié)果分析

在場(chǎng)景2 中，不計(jì)及用戶相互影響的萬(wàn)有引力選擇模型雖然能夠修正用戶以最短距離選擇充電站帶來(lái)的偏差，但是完全以充電樁數(shù)量、效率和用戶荷電狀態(tài)等因素考慮用戶充電站選擇并不全面。因此，在場(chǎng)景3 中，計(jì)及用戶相互影響下進(jìn)行仿真分析，其仿真結(jié)果如表7 所示，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)附錄B 表B9，充電站的選擇以及路徑選擇如圖2 所示。

表7 場(chǎng)景2 與場(chǎng)景3 的EV 充電站選擇結(jié)果對(duì)比Table 7 Comparison of EV charging station selection in case 2 and case 3

圖2 場(chǎng)景2 與場(chǎng)景3 的充電站選擇Fig.2 Charging station selection in case 2 and case 3

由表7 和圖2 可知，由于區(qū)域內(nèi)EV 的選擇相互影響，導(dǎo)致充電站15 的排隊(duì)EV 較多，從而充電站7對(duì)EV6 的吸引力由645.955 上升到829.266，高于其與充電站15 的引力797.507，故EV6 的選擇由充電站15 變?yōu)槌潆娬?。同理，EV9 的選擇由充電站15變?yōu)槌潆娬?，而EV12 選擇不改變。因此，EV 集群選擇會(huì)對(duì)充電站吸引力造成較大的影響，導(dǎo)致EV充電負(fù)荷時(shí)空分布發(fā)生變化，因此在研究EV 充電站選擇時(shí)不可忽略多輛EV 的相互影響。

5.3.3 節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷對(duì)比分析

為進(jìn)一步分析EV 用戶充電站選擇不同對(duì)節(jié)點(diǎn)充電負(fù)荷的影響，對(duì)比分析了同一工作日下節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)7 在兩種情景下的充電功率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)15 與節(jié)點(diǎn)7 充電功率對(duì)比Fig.3 Comparison of charging power between node 15 and node 7

由圖3 可知，在考慮了EV 用戶相互影響情況下，節(jié)點(diǎn)15 整體充電功率下降，節(jié)點(diǎn)7 整體功率上升，特別是在高峰時(shí)段變化較大。這是由于充電站15 雖然規(guī)模更大和便利性更高，但在計(jì)及用戶間的相互影響后，高峰時(shí)段大量EV 聚集在節(jié)點(diǎn)15 充電導(dǎo)致交通擁堵、排隊(duì)時(shí)間增長(zhǎng)，此時(shí)充電站15 吸引力降低，使得其部分負(fù)荷轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)7。仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于萬(wàn)有引力的充電站選擇模型能夠計(jì)及用戶厭惡擁堵和排隊(duì)的心理，更準(zhǔn)確測(cè)算不同位置充電站的充電負(fù)荷。

5.4 EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布計(jì)算結(jié)果分析

將同一工作日下本文提出的計(jì)及車(chē)-路-站-網(wǎng)多方融合的區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與常規(guī)預(yù)測(cè)方法［28］以及基于馬爾可夫決策過(guò)程（MDP）隨機(jī)路徑模擬的預(yù)測(cè)方法［29］進(jìn)行對(duì)比，仿真參數(shù)皆按照本文參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 工作日內(nèi)區(qū)域充電功率Fig.4 Regional charging power in working days

由圖4 可知，在計(jì)及車(chē)-路-站-網(wǎng)多方影響下，大部分EV 用戶在08：00 左右開(kāi)始活動(dòng)，EV 電量降低，區(qū)域內(nèi)充電功率開(kāi)始上升，在11：00 左右上升至第1 個(gè)高峰。到14：00 左右充電功率再次明顯地上升，在20：00 左右迎來(lái)一天中需求最高峰，之后再逐漸下降。一天內(nèi)的負(fù)荷高峰集中在中午12：00 和晚上20：00 左右。

本文方法和文獻(xiàn)［29］的充電功率曲線均在中午與下午時(shí)段出現(xiàn)了負(fù)荷高峰，而文獻(xiàn)［28］僅在下午時(shí)段出現(xiàn)一個(gè)高峰。原因在于本文方法和文獻(xiàn)［29］進(jìn)行了動(dòng)態(tài)路徑模擬，用戶在路網(wǎng)中的充電選擇以及充電時(shí)間相對(duì)分散，而文獻(xiàn)［28］是將充電時(shí)間固定為EV 位于各個(gè)場(chǎng)所時(shí)，因而相對(duì)集中。

對(duì)比文獻(xiàn)［29］的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，在同一工作日內(nèi)的需求變化趨勢(shì)大致相同，但計(jì)及用戶出行意愿的EV 充電負(fù)荷水平在白天時(shí)段略低，夜晚略高，需求高峰時(shí)段也出現(xiàn)了偏移。主要原因在于計(jì)及用戶出行意愿后，修正了出行鏈中EV 數(shù)量，白天的出行比例降低，充電負(fù)荷減小，而夜晚用戶的出行意愿增加，出現(xiàn)了更高的峰值。

為進(jìn)一步分析各主要節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特性，選取同一工作日和休息日內(nèi)節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)7 和節(jié)點(diǎn)15 的充電負(fù)荷，如圖5（a）和（b）所示。

圖5 休息日和工作日內(nèi)節(jié)點(diǎn)充電功率對(duì)比Fig.5 Comparison of node charging power between rest days and working days

從仿真結(jié)果可看出，以工作日為例，節(jié)點(diǎn)15（充電功率為896 kW）和節(jié)點(diǎn)7（充電功率為581 kW）的峰值功率比節(jié)點(diǎn)2（充電功率為385 kW）分別高出132.7%和50.9%。這是由于節(jié)點(diǎn)15 和節(jié)點(diǎn)7 處在工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)和居民區(qū)交匯點(diǎn)，相比節(jié)點(diǎn)2 處在居民區(qū)中，充電需求用戶更廣。同時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)15 充電站規(guī)模最大，其充電負(fù)荷最大。

以節(jié)點(diǎn)15 為例，在工作日內(nèi)出現(xiàn)了雙峰現(xiàn)象，充電負(fù)荷最高峰出現(xiàn)在20：00 時(shí)刻，一天內(nèi)峰谷差為685 kW，雙峰峰谷差為301 kW。而休息日內(nèi)由于用戶出行較晚，充電負(fù)荷高峰有所偏移，出現(xiàn)在21：00 時(shí)刻，且負(fù)荷集中在夜晚，從18：00 開(kāi)始充電負(fù)荷都處于較高水平，負(fù)荷高峰為819 kW，日內(nèi)峰谷差為665 kW。

6 結(jié)語(yǔ)

為準(zhǔn)確測(cè)算區(qū)域內(nèi)EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布，本文計(jì)及EV、路網(wǎng)、充電站和電網(wǎng)多方因素，建立EV用戶充電站選擇模型，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域內(nèi)充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)，通過(guò)算例仿真可得到以下結(jié)論：

1）環(huán)境溫度的變化會(huì)影響用戶出行意愿，導(dǎo)致不同出行鏈EV 數(shù)量變化，本文所建立的出行鏈修正模型可解決將EV 保有量作為出行數(shù)量帶來(lái)的測(cè)算偏差；

2）基于萬(wàn)有引力的充電站選擇模型能有效刻畫(huà)充電站規(guī)模、行駛距離、排隊(duì)時(shí)間、交通擁堵以及EV 間相互影響導(dǎo)致的負(fù)荷時(shí)空分布變化，更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布；

3）充電站規(guī)模及其位置對(duì)其充電負(fù)荷有較大影響，本文從EV 用戶角度，逆向分析不同位置充電站對(duì)EV 荷電狀態(tài)時(shí)空分布的影響，可為EV 有序充電策略、充電站規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)。

本文所提方法解決了傳統(tǒng)方法中未充分考慮用戶出行意愿及充電站選擇導(dǎo)致充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)不準(zhǔn)的問(wèn)題。但本文算例模型中路網(wǎng)規(guī)模較小，尚未考慮天氣類型和電價(jià)對(duì)EV 用戶出行特性的影響。在后續(xù)研究中，將圍繞多區(qū)域大規(guī)模路網(wǎng)、配電網(wǎng)下，計(jì)及天氣類型和電價(jià)影響的EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布開(kāi)展研究。

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