鄧方明，文訓科，謝 峰

(1.四川岷江港航電開發(fā)有限責任公司，樂山 614001；2.四川省交通勘察設計研究院有限公司，成都 610017)

在《建筑抗震設計規(guī)范》附錄M“實現(xiàn)抗震性能設計目標的參考方法”中，推薦采用靜力彈塑性分析(即Pushover分析)對結構開裂后的抗震參數(shù)進行估算[1]，《水運工程抗震設計規(guī)范》對碼頭結構抗震計算主要采用底部剪力法和反應譜振型分解法，還未采用靜力彈塑性分析方法[2]。李穎等[3]研究證明了高樁碼頭Pushover抗震分析結果與彈塑性時程分析結果十分接近；范玉石[4]研究了能力譜法在高樁碼頭抗震分析中的應用；高樹飛[5]分析了運用Pushover方法進行高樁碼頭抗震設計的實施過程；陶桂蘭等[6]對比分析了不同加載模式對全直樁高樁碼頭抗震計算結果的影響。這些研究主要是針對沿?；蜷L江下游的高樁碼頭結構，而關于長江上游或山區(qū)河流的大水位差直立式框架碼頭結構的靜力彈塑性分析的研究較少。目前，長江上游山區(qū)河流大型碼頭的前沿作業(yè)平臺大多數(shù)采用全直樁框架結構形式，本文以宜賓港志誠作業(yè)區(qū)一期工程的大水位差直立式框架碼頭結構為例，結合《建筑抗震設計規(guī)范》，采用Pushover分析方法計算分析該類型框架碼頭的抗震性能。

1 Pusheover分析的原理

1.1 Pushover分析的計算過程

Pushover分析的目的是對結構的抗震性能進行評價，預測結構在給定地震水平力作用下的極限反應，主要有以下4個過程[7]：(1)建立Pushover曲線；(2)選擇用于評價的抗震水準；(3)選擇用于評價的結構抗震性能目標。我國《建筑抗震設計規(guī)范》附錄M給出了結構抗震性能目標的參考指標，大致歸納為“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震性能目標[1]；(4)采用特定的方法進行結構抗震性能評價[7]。目前我國主要采用能力譜法，本文即采用該方法。

1.2 能力譜法

首先通過將多自由度體系的Pushover曲線(底部剪力-頂點位移曲線)轉換為等效單自由度體系的能力譜(加速度-位移)，然后通過等效阻尼比βeff來評價反應譜法折減系數(shù),將地震彈性反應譜轉換為地震作用的彈塑性需求譜(加速度-位移)，最后通過比較兩個譜曲線，評價結構整體在彈塑性狀態(tài)下的最大需求內力和變形能力，再通過與目標性能的比較，評價結構整體的抗震性能[7]。如圖1所示性能狀態(tài)分為三個階段[7]，圖中B點為屈服點；IO點為直接使用；LS點為安全極限狀態(tài)；CP點為坍塌極限狀態(tài)；C點為承載力極限點；DE段為殘余承載力。

圖1 構件的性能評價Fig.1 Performance evaluation of components

1.3 Pushover分析的加載方式

Pushover分析中水平力的加載方式要能代表地震水平作用的慣性力，使得計算求出的構件反應結果能比較準確地反映實際地震作用的反應結果。目前，主要的加載方式有一階振型加載、加速度加載模式、模與振型組合加載模式[8]。在計算分析過程中，根據(jù)選定的加載模式逐步增加荷載的大小，直到構件達到極限破壞狀態(tài)。

2 工程實例計算

2.1 工程概況

宜賓港志城作業(yè)區(qū)位于長江三峽樞紐庫尾段的宜賓市境內，一期工程建設1 000 t級多用途泊位4個、滾裝泊位1個。碼頭前沿作業(yè)平臺采用全直樁框架結構，最大水位差17.5 m，平臺總長435 m，寬27.75 m，共分12個結構段。本文選取其中一個結構段進行計算分析，結構段順水流方向長33 m，排架間距8 m，垂直水流方向寬27.75 m，樁間距8 m，共設5層系靠船平臺，層高4.5 m，碼頭框架采用C30鋼筋混凝土現(xiàn)澆，樁基采用灌注嵌巖樁，所有截面受力主筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB335級鋼筋，主要構件截面尺寸見表1，碼頭前沿作業(yè)平臺結構斷面見圖2。

圖2 碼頭前沿作業(yè)平臺結構斷面(單位：cm)Fig.2 Structural section of wharf

表1 碼頭結構主要構件截面尺寸Tab.1 Section size of main components

2.2 抗震水準

根據(jù)工程地質詳勘報告，工程區(qū)所在區(qū)域抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值及地震動峰值加速度為0.10 g，場地類型Ⅲ，設計地震分組為第一組，特征周期為Tg=0.45 s，結構常阻尼比取ξ=0.05，查詢抗震設計規(guī)范可知各地震動水準下的地震影響系數(shù)最大值以及經換算后對應AT40能力譜法中的CA與CV值(表2)。

表2 地震影響系數(shù)最大值Tab.2 The maximum value of seismic influence coefficient

2.3 主要構件抗震性能目標

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》1.0.1條中“當遭受多遇地震影響時，主體結構不受損壞；當遭遇設防地震影響時，主體結構可能受損，但經一般修復可使用；當遭受罕遇地震影響時，主體結構不倒塌”的原則，碼頭框架主要構件抗震性能目標見表3[1]。

表3 碼頭框架主要構件抗震性能目標Tab.3 Seismic performance objectives of main component

2.4 計算模型

本文采用有限元軟件SAP2000對碼頭框架結構進行Pushover計算，根據(jù)碼頭結構段特點建立三維空間有限元模型，碼頭結構下部樁基入土深度根據(jù)假想嵌固點法確定[8]，計算時將嵌固點設為固結，模型中的塑性鉸采用程序默認的混凝土鉸屬性，梁兩端設置彎矩鉸(M3)和剪力鉸(V2)，樁、柱兩端設置雙向壓彎鉸(P-M2-M3)[9]。作用于碼頭結構上的主要荷載有結構自重、橋式起重機荷載、系纜力和水流力。計算模型見圖3，模型坐標為X軸正向垂直碼頭前沿線向外，Y軸正向平行碼頭前沿線順水流向下，Z軸正向沿重力方向豎直向上。

圖3 三維計算模型Fig.3 3D computing model

2.5 模態(tài)分析

經過模態(tài)計算分析得到碼頭框架結構前7階模態(tài)的結構周期和振型質量參與系數(shù)[10](表4)。

表4 結構周期及振型質量參與系數(shù) Tab.4 Structure period and mode mass participation coefficient

從表4可以看出，結構一階振型UY質量參與系數(shù)為69.67%，結構以Y向平動為主；二階振型UX質量參與系數(shù)為78.43%，結構以X向平動為主。在振型組合加載方式中，X向將考慮2、5階振型組合，Y向將考慮1、3、4、7階振型組合。

2.6 靜力推覆計算

在Pushover計算中，將計入重力二階效應，通過三種加載方式分別在碼頭框架的X方向和Y方向進行加載推覆，框架結構的初始剛度將包括之前結構自重、起重機荷載和系纜力和水流力荷載產生的剛度，監(jiān)測點位移選擇碼頭平臺頂面中心點的位移。三種加載方式下的碼頭框架底部剪力-頂點位移關系曲線見圖4～圖5。

圖4 X向底部剪力與頂點位移關系曲線Fig.4 Relation curve between X-direction bottom shear and vertex displacement圖5 Y向底部剪力-頂點位移關系曲線Fig.5 Relation curve between Y-direction bottom shear and vertex displacement

從圖4、圖5中可以看出，三種加載方式下得到的曲線基本一致，一階振型加載得到的曲線斜率略小于另兩種加載方式，主要因為X向二階振型質量參與系數(shù)為78.4%，Y向一階振型質量參與系數(shù)為69.7%，框架結構的總地震反應以低階振型反應為主，一階振型加載主要考慮低階振型對框架結構影響，而振型組合加載考慮了高階振型的影響，加速度加載未考慮振型的影響，因此加速度加載的曲線斜率最大，一階振型加載的曲線斜率最小。振型組合與加速度兩種加載方式得到的曲線相當接近，整體框架結構達到目標位移時，X向最大推覆力為29 489 kN，Y向最大推覆力為30 343 kN，最大側向力取三種加載方式的均值?？傮w來看，框架結構平面兩個方向上的剛度十分接近，Y向剛度略大。

2.7 抗震性能估計

(1)碼頭框架結構整體抗震性能估計。

選用SAP2000中ATC-40能力譜法[9]，根據(jù)表2中的系數(shù)CA與CV值繪制各級地震水準下的需求譜曲線，并通過比較結構能力譜與需求譜曲線得到結構體系的性能點，本文將罕遇地震下的性能點值列于表5。

表5 性能點處的底部剪力和頂點位移Tab.5 Bottom shear and vertex displacement at performance point

從表5可以看出，三種加載方式下X向和Y向的底部剪力和頂點位移相差不大，Y向底部剪力略大于X向底部剪力，表明碼頭框架結構在罕遇地震作用下兩個方向的抗震性能比較接近。在罕遇地震作用下，性能點處X向最大側向力為22 990 kN(取三者均值)，小于目標位移處的最大側向力29 489 kN，Y向最大側向力為25 912 kN(取三者均值)，小于目標位移處的最大側向力30 343 kN，表明碼頭框架結構在平面兩方向均滿足大震不倒的要求。

通過計算，碼頭框架結構在3種側向加載方式下，最大側向力對應的彈塑性層間位移見圖6～圖7。

圖6 X向層間位移角變化曲線Fig.6 Variation curve of X-direction inter-story displacement angle圖7 Y向層間位移角變化曲線Fig.7 Variation curve of Y-direction inter-story displacement angle

從圖中可以看出，三種加載方式下X向和Y向的層間位移角曲線比較接近。碼頭框架結構在最大側向力作用下，X向最大層間位移角在第二層，其值為11/6 000(取三者均值)，Y向最大層間位移角在第三層，其值為13/6 800(取三者均值)；進入塑性階段后，碼頭框架結構第二、三層比較薄弱，但兩者的層間位移角均小于1/50，滿足《建筑抗震設計規(guī)范》要求罕遇地震下彈塑性層間位移角要求。

(2)碼頭框架主要構件性能估計。

為與設定的抗震性能目標進行比較，對主要構件塑性鉸進行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(表6)。

表6 主要構件塑性鉸統(tǒng)計表Tab.6 Statistical table of plastic hinge of main components

由表6塑性鉸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，構件在多遇地震作用下完全處于彈性階段；在設防地震作用下，聯(lián)系梁、地梁和靠船構件65%以上和少數(shù)樁基和立柱出現(xiàn)塑性鉸，但均處于直接使用階段狀態(tài)；在罕遇地震作用下，樁基和立柱72%以上塑性鉸處于安全極限狀態(tài)，地梁、聯(lián)系梁和靠船構件96%以上塑性鉸處于坍塌極限狀態(tài)，這樣可以有效地消耗地震能量，使碼頭框架結構在豎向處于穩(wěn)定。從碼頭框架主要構件塑性鉸的演變過程來看，三種側向加載方式的計算結果基本一致，X向加載下構件的塑性鉸最早出現(xiàn)在框架后排樁基底部，隨后塑性鉸依次出現(xiàn)在第三排、第二排、第一排、橫向聯(lián)系梁、立柱、橫梁兩端，其中第一排樁基底端塑性鉸在其余幾排樁基、底部兩層聯(lián)系梁出現(xiàn)塑性鉸之后才出現(xiàn)，而樁基頂部在達到目標位移后未出現(xiàn)塑性鉸，確保了碼頭框架結構在達到目標位移后的豎向穩(wěn)定。Y向塑性鉸最先出現(xiàn)在前排樁基底部，然后依次沿后排樁基、地梁、聯(lián)系梁、立柱縱梁出現(xiàn)塑性鉸，達到目標位移時，除前排樁基部分塑性鉸處于安全極限狀態(tài)，其余處于直接使用階段，因此結構豎向仍然穩(wěn)定。

3 結語

結合《建筑抗震設計規(guī)范》中基于性能的抗震設計要求，本文采用靜力彈塑性分析方法，通過SAP2000有限元計算軟件，對山區(qū)河流大水位差直立式框架碼頭結構進行了抗震性能計算分析。計算結果表明：三種側向加載方式的計算結果基本一致，X向加載下構件的塑性鉸最早出現(xiàn)在框架后排樁基底部，Y向塑性鉸最先出現(xiàn)在前排樁基底部，而樁基頂部在達到目標位移后未出現(xiàn)塑性鉸，確保了碼頭框架結構在達到目標位移后的豎向穩(wěn)定，因此該種框架結構形式完全滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防目標，在罕遇地震作用下，碼頭框架結構柱之間的聯(lián)系梁、地梁首先進入塑性破壞，可以起到消耗地震能量的作用，能有效地保證碼頭框架結構整體的豎向穩(wěn)定，側向加載至破壞的整個過程屬于延性破壞，符合框架結構“強柱弱梁”的抗震設計理念。最后，希望本文工程實例的計算分析過程和結論對類似工程結構的抗震分析起到拋磚引玉的作用。