張潤生 程敏熙 徐永康

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

近年來，由于低硬件成本、按需服務(wù)、動態(tài)調(diào)配、安全方便的特點，云計算平臺成為輔助高校物理實驗教學(xué)的重要資源[1]．運用云計算方法來輔助高校近代物理實驗數(shù)據(jù)處理，不僅可以提高數(shù)據(jù)處理的速度和質(zhì)量，還可以發(fā)展學(xué)生現(xiàn)代信息技術(shù)運用的能力[2]．

本文基于云計算原理，利用Python及Flask設(shè)計了一款輔助G-M計數(shù)器及放射性衰變統(tǒng)計規(guī)律實驗數(shù)據(jù)處理的程序，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)表格呈現(xiàn)、數(shù)值計算及繪圖等功能．該程序可使用任意移動終端，通過人機交互輸入實驗數(shù)據(jù)，實時進行數(shù)據(jù)處理并輸出數(shù)據(jù)處理結(jié)果．

1 實驗原理及實現(xiàn)條件

1.1 Python語言及Flask框架

Python是一種面向?qū)ο蟆⒅С謩討B(tài)語義、內(nèi)置高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、語法簡潔優(yōu)美、易于擴展的解釋型腳本語言[3]，其包含的模塊和擴展庫提供了各種問題的解決方法，具有易學(xué)、易讀、易維護等特點[4]．本文的編程語法采用Python語言．

Flask是一種使用Python語言編寫的Web開發(fā)框架，可以在短時間內(nèi)實現(xiàn)功能豐富的中小型網(wǎng)站或Web服務(wù)，具有靈活、輕便、安全且容易上手等特點[5,6]．本文采用Flask-WTF作為表單設(shè)計的第三方庫，調(diào)用Boken庫實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化．

1.2 G-M計數(shù)器及G-M管的坪曲線

G-M計數(shù)器是蓋革(Geiger,1882-1945)和米勒(Muller,1905-1979)發(fā)明的一種專門探究電離輻射(α粒子、β粒子、γ射線)強度的氣體電離探測器，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于加工、輸出信號幅度大、使用方便、成本低等特點[7]．如圖1所示，G-M計數(shù)器由G-M計數(shù)管、高壓電源及定標器組成．

圖1 G-M計數(shù)器實驗裝置圖

在強度不變的放射源照射下，G-M計數(shù)管的計數(shù)率n與計數(shù)時間t、計數(shù)N的關(guān)系為

(1)

計數(shù)率n隨外加電壓V變化的坪曲線如圖2所示，其中坪長L為

圖2 G-M計數(shù)管的坪曲線

L=V2-V1

(2)

坪坡度T為

(3)

1.3 核衰變的統(tǒng)計規(guī)律

原子核放射性衰變過程屬于隨機事件，而大量的隨機過程服從統(tǒng)計分布規(guī)律[7,8]．

(4)

圖3 泊松分布與高斯分布曲線

(5)

泊松分布和高斯分布的標準差σ滿足

(6)

2 程序編程與實驗數(shù)據(jù)處理

2.1 測量G-M計數(shù)管的坪曲線

輸入實驗條件下顯示的電壓示數(shù)及對應(yīng)的計數(shù)值，本程序在線處理繪制出G-M計數(shù)管的坪曲線，以此計算G-M計數(shù)管的坪長度、坪坡度，確定閾電壓和適宜的工作電壓范圍．

(1)以下是程序算法的部分代碼：

V = [] #輸入電壓數(shù)據(jù)

counts = [] #輸入計數(shù)值

count_rates = [] #計算計數(shù)率并形成列表

for count in counts:

count_rate = count * 3 / 5

count_rates.append(′%.3f′ % count_rate)

z1 = np.polyfit(V ,count_rates ,4) #多項式擬合

p1 = np.poly1d(z1)

yvals = p1(V)

此部分為G-M計數(shù)管坪特性曲線的繪制提供數(shù)據(jù)支持，本實例的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表1所示．

表1 測量G-M計數(shù)管坪曲線的數(shù)據(jù)

(2)以下是實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的部分代碼：

plot1=plt.plot(V,count_rates,′*′,label=′Raw data′)

plot2=plt.plot(V, yvals, ′r′,label=′Curve fitting′)

plt.xlabel(′V/伏′, fontproperties=′SimHei′)

plt.ylabel(′n/min′, fontproperties=′SimHei′)

plt.show()

此部分代碼調(diào)用Bokeh方法，將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化成為圖像，實現(xiàn)平臺上數(shù)據(jù)的可視化．由圖4可知，本實例的閾電壓為320 V，適合工作頻率范圍的電壓為340～540 V，坪長度約為200 V，坪坡度為

圖4 系統(tǒng)生成的G-M計數(shù)管坪特性曲線

4.08%/(100 V)

(7)

2.2 驗證泊松分布規(guī)律

不需要放射源，選定工作電壓440 V，計數(shù)時間1 s，測量本底計數(shù)，每次計數(shù)值均小于10，重復(fù)測量300次以上，輸入實驗測得的計數(shù)值及對應(yīng)次數(shù)，本程序在線處理繪制出實驗圖像和理論圖像，實驗結(jié)果基本服從泊松分布．

(1)以下是程序算法的部分代碼：

cnt=[] #計數(shù)值列表

istNs=[] #對應(yīng)次數(shù)列表

theoreticalPNs = []

averN=0

N=np.array(listNs).sum() #總測量次數(shù)

cnts=np.array(cnt)

truePNs = listNs / N #求P(N)的實際值

for i in range (0,len(cnt)): #求計數(shù)值的平均值

averN = averN + listNs[i] * cnts[i] / N

for i in cnts: # 求理論概率

theoreticalPN=((averN)**i)*(np.exp(-averN))/np.math.factorial(i)

theoreticalPNs.append(theoreticalPN)

用戶可通過導(dǎo)入Excel表格或手動輸入兩種方式錄入數(shù)據(jù)，此部分對輸入的數(shù)據(jù)進行在線處理并獲得加權(quán)平均值、標準差、概率實驗值和理論值等數(shù)據(jù)．本實例的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖5所示，數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以通過Excel形式導(dǎo)出保存．

圖5 驗證泊松分布實驗的數(shù)據(jù)處理結(jié)果

(2)以下是實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的部分代碼：

P=figure(title="實測分布圖",x_axis_label=

"N", y_axis_label = "P(N)")

p1=figure(title="理論分布圖",x_axis_label=

"N", y_axis_label = "P(N)")

p2 = figure(title = "對比圖",x_axis_label=

"N",

y_axis_label = "P(N)")

r = gridplot(children = [[p, p1], [p2]])

show(r)

當(dāng)用戶點擊“繪圖”按鈕后，程序會呈現(xiàn)該實驗值的實測分布圖、理論分布圖以及以上兩幅圖的對比圖，以便用戶驗證實驗結(jié)果是否服從泊松分布．本實例處理得到圖像如圖6所示．

圖6 實測曲線與泊松分布理論曲線的對比

2.3 驗證高斯分布規(guī)律

選擇工作電壓440 V，放置放射源，計數(shù)時間1 s，每次計數(shù)大于20，本實驗每次的計數(shù)值約300/s，重復(fù)測量500次以上，輸入實驗條件下測得的所有計數(shù)值，本程序在線處理繪制出實驗圖像和理論圖像，實驗結(jié)果基本服從高斯分布．

(1)以下是程序算法的部分代碼：

def large (list,big) : #分組函數(shù)

list1 = list a=[] b=[]

for i in range (0,len(list1)):

if list1[i] >= big :

for j in range (i,len(list1)):

b.append(list1[j])

break

else:

a.append(list[i])

return a,b

def fung(avg,Q=[]): #高斯分布計算

N=np.array(Q)

tpn=np.exp((-(N-avg)**2)/(2*avg))/

((avg*(2*np.pi))**0.5)

return tpn

如圖7所示，實驗數(shù)據(jù)提交后，程序在網(wǎng)頁上以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果．在本實例中，avg±W、avg±2W、avg±3W三個區(qū)間的概率分別為0.6980，0.9451，0.9980，與高斯分布的理論概率68.5%，95.4%，99.7%相近．

圖7 驗證高斯分布實驗的數(shù)據(jù)處理結(jié)果

(2)以下是實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的部分代碼：

p=figure(title=′頻率分布直方圖′,x_axis_label

=′計數(shù)率N′, y_axis_label = ′頻率/組距′ )

p1=figure(title="理論正態(tài)分布圖", x_axis_label

="計數(shù)率N", y_axis_label="P(N)",)

p2 = figure(title="對比圖", x_axis_label="計數(shù)率N", y_axis_label="P(N)")

r = gridplot(children=[[p, p1], [p2]])

show(r)

當(dāng)用戶點擊“繪圖”按鈕后，如圖8所示，程序會生成該實驗的實驗值分布圖、理論分布圖以及對比圖，直觀顯示實驗結(jié)果是否服從高斯分布．

圖8 實測曲線與高斯分布理論曲線的對比

3 結(jié)論

本文基于云計算平臺，用Python及Flask設(shè)計了一個輔助蓋革-米勒計數(shù)器及放射性衰變統(tǒng)計規(guī)律實驗數(shù)據(jù)處理的程序，不同類型終端都可以使用該平臺輔助實驗教學(xué)，極大提高了師生教學(xué)實踐和學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，實現(xiàn)了基于云平臺的大學(xué)物理實驗教學(xué)資源的功能拓展．