趙留學(xué)，王建榮，譚 磊

(1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031; 2.山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,太原 030006)

0 引言

架空輸電線路通常情況下會(huì)廣泛分布于空間遼闊的野外環(huán)境，地形多變且植被覆蓋復(fù)雜，各種自然災(zāi)害破壞因素難以預(yù)測(cè)和控制，而且架空輸電線路一般位于較高的空間中，極易遭受雷擊等自然災(zāi)害破壞，架空輸電線路一旦被雷電擊中，極易出現(xiàn)電力系統(tǒng)故障，引起更加嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，世界各國(guó)輸電線路發(fā)生故障主要都是由于雷擊導(dǎo)致的，20世紀(jì)80年代統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，瑞典和日本由于雷擊導(dǎo)致的架空輸電線路事故分別占比51.38%和50.94%[3]；架空輸電線路曾因?yàn)橹鞲删€路遭受雷擊導(dǎo)致埃及全國(guó)停電達(dá)到4 h以上[4]；連續(xù)三年統(tǒng)計(jì)美國(guó)及俄羅斯等13個(gè)國(guó)家的輸電線路運(yùn)行狀況情況，由于雷擊導(dǎo)致的電力系統(tǒng)故障高達(dá)60%以上[5]。而我國(guó)從20世紀(jì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中顯示，1988年僅北京就發(fā)生11起架空輸電線路雷擊事故，由于雷擊導(dǎo)致高壓線斷裂，輸電線絕緣子損壞等多起故障[6]；90年代初期，廣州等多個(gè)地區(qū)由于雷擊導(dǎo)致220 kV芳順線損失慘重，約有11個(gè)變電站由于該故障導(dǎo)致全線變電站停止工作，造成約800 MW負(fù)荷損失，該損失占全省總負(fù)荷的25%[7]。浙江省也在20世紀(jì)末期出現(xiàn)數(shù)次由于雷擊導(dǎo)致的占線故障[8]。種種統(tǒng)計(jì)顯示雷擊等自然災(zāi)害對(duì)電力系統(tǒng)的損害嚴(yán)重，研究雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律有利于避雷方法設(shè)計(jì)的開展，為降低雷擊造成電力系統(tǒng)損失打下基礎(chǔ)。

架空輸電線路具有頻變特性，需要在頻域中實(shí)行暫態(tài)求解。假如架空輸電線路上存在較高的過電壓幅值通常會(huì)出現(xiàn)沖擊電暈，在研究過電壓分布規(guī)律時(shí)需要把沖擊電暈的影響考慮進(jìn)去。利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)存在電暈的頻變輸電線路暫態(tài)特性實(shí)行分析，計(jì)算轉(zhuǎn)換到時(shí)域的頻域線路參數(shù)的過程會(huì)比較復(fù)雜[9]。當(dāng)雷擊發(fā)生時(shí)，架空輸電線路的線路、桿塔和地面都會(huì)受到強(qiáng)大電流的沖擊，沖擊的強(qiáng)度由雷電通道位置和雷擊電流參數(shù)決定。假如發(fā)生雷擊的架空輸電線路處于比較空曠的地域中，而且配電網(wǎng)絡(luò)是6～35 kV的中壓配電網(wǎng)絡(luò)，輸電線路由于電磁感應(yīng)作用導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)雷電過電壓事故。如果電力系統(tǒng)電壓是110 kV以上，會(huì)為架空輸電線路布置避雷線以及絕緣水平較高的配套設(shè)施，不會(huì)受到電磁感應(yīng)過電壓的影響，但是雷電直接擊打在輸電線路上仍舊會(huì)造成嚴(yán)重的損失[10]。設(shè)計(jì)高效有用的防雷措施，能夠降低雷擊對(duì)架空輸電線路的破壞，這就需要深入研究發(fā)生雷擊的架空輸電線過電壓的暫態(tài)特性，分析有關(guān)影響因素。

筆者從輸電線路沖擊電暈和輸電線暫態(tài)過電壓兩個(gè)方面的分布規(guī)律出發(fā)利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件研究架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律，為進(jìn)一步研究設(shè)計(jì)架空輸電線路避雷措施打下基礎(chǔ)。

1 架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律研究方法

1.1 參數(shù)頻變與電暈?zāi)Ｐ?/h3>

交變電磁場(chǎng)作用下，大地和導(dǎo)線之間會(huì)存在集膚效應(yīng)，電流頻率發(fā)生變化，架空輸電線路的電感與電阻隨之變化。在不同頻率分量下線路傳輸特性也不同，電磁暫態(tài)方程也直接受到影響[11]。使用ATP-EMTP仿真程序中的JMarti模型，利用該模型中的相似阻抗函數(shù)擬合頻率與線路特性阻抗，輸電線路等效電路能夠使用該阻抗函數(shù)表示。

當(dāng)架空輸電線路發(fā)生雷擊時(shí)，假如輸電線上存在很大幅值的過電壓，幅值為輸電線電暈的初始電壓Vb時(shí)導(dǎo)體表面出現(xiàn)游離放電狀態(tài)，這種游離放電導(dǎo)致在輸電線四周出現(xiàn)一種電暈套[12]。假設(shè)在電暈未發(fā)生的情況下輸電線為幾何電容Cl，而當(dāng)出現(xiàn)電暈時(shí)，隨著輸電線電壓發(fā)生變化，輸電線的電容也隨之出現(xiàn)變化，使用Ca表示動(dòng)態(tài)電容?？紤]到導(dǎo)線電壓、空間電荷以及輸電線周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度三者間的宏觀關(guān)聯(lián)，依據(jù)鏡像法對(duì)輸電線各電容表達(dá)式實(shí)行推導(dǎo)。圖1為架空輸電線總體結(jié)構(gòu)和該結(jié)構(gòu)的鏡像。

圖1 架空輸電線結(jié)構(gòu)與鏡像Fig.1 Overhead transmission line structure and mirror image

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，假設(shè)電暈的幾何形狀是將導(dǎo)體環(huán)繞起來的一個(gè)均勻形狀的圓柱體。使用常數(shù)代表導(dǎo)體表面的電場(chǎng)，該電場(chǎng)等同于臨界電場(chǎng)Hi。

電暈出現(xiàn)的條件是輸電線路導(dǎo)線表面電場(chǎng)大于等于臨界電場(chǎng)值。臨界電場(chǎng)情況下導(dǎo)體攜帶的電荷使用Qb表示，而導(dǎo)體半徑則使用r0表示。式(1)表示r作為導(dǎo)體鏡向距離的電場(chǎng)表達(dá)式：

(1)

在式(1)內(nèi)，ω0表示真空時(shí)介電常數(shù)。設(shè)置r與r0相等則有臨界電場(chǎng)Hi：

(2)

通過式(2)推導(dǎo)得出導(dǎo)體初始電源電壓：

(3)

在式(3)中帶入電荷Qd：

(4)

通過上式得出結(jié)論：使用式(5)表示架空輸電線線路的幾何電容：

(5)

使用經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)的電暈伏庫(kù)特性計(jì)算動(dòng)態(tài)電容：

(6)

在式(6)中，V作為電壓暫態(tài)值時(shí)輸電線路和電暈的總電荷使用Q表示；X和Y分別代表兩個(gè)常數(shù)，正極性與負(fù)極性兩種情況下常數(shù)X的值分別為0和0.16,常數(shù)Y的值分別為1.03和0.86。依據(jù)式(6)獲得動(dòng)態(tài)電容：

(7)

在式(7)中，P代表常數(shù)，正極性電暈和負(fù)極性電暈情況下的P值分別為1.37和1.15。

1.2 架空輸電線路上過電壓分布形成規(guī)律

1.2.1 雷擊架空輸電線路感應(yīng)暫態(tài)過電壓

雷擊現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，雷云會(huì)向地面做出放電行為，整個(gè)放電通道的四周空間電磁場(chǎng)都會(huì)出現(xiàn)劇烈變化，該空間中的架空輸電線路導(dǎo)線會(huì)發(fā)生過電壓。雷擊發(fā)生的最初階段，雷云開始放電，電荷充滿整個(gè)先導(dǎo)通道，輸電線路的導(dǎo)線與這些電荷感應(yīng)[13]。異號(hào)正束縛電荷累積在負(fù)先導(dǎo)附近的輸電線路導(dǎo)線上，輸電線路導(dǎo)線上的負(fù)電荷受到排斥，移動(dòng)到導(dǎo)線的遠(yuǎn)端。受到先導(dǎo)放電速度較慢特性的影響，電荷移動(dòng)時(shí)速度也較慢，所以導(dǎo)線上的電流也較小，這就形成了導(dǎo)線對(duì)地面電導(dǎo)泄漏，距離雷云較遠(yuǎn)的輸電線路導(dǎo)線電位等同于輸電線路導(dǎo)線電位[14]。

輸電線路導(dǎo)線的波阻抗G與由于電荷流動(dòng)導(dǎo)致的電流i相乘，得到導(dǎo)線兩側(cè)流動(dòng)的靜電感應(yīng)過電壓波U=G×i。中和先導(dǎo)通道使變磁場(chǎng)形成，架空輸電線里導(dǎo)線發(fā)生電磁感應(yīng)過電壓波。架空輸電線路與主放電通道互相垂直，存在較小的互感，因此主要由靜電感應(yīng)分量組成感應(yīng)雷過電壓幅值。

在輸電線路沒有避雷線的情況下，如果線路與直接雷擊點(diǎn)之間的距離R大于65 m時(shí)則有：

(8)

Ul與I分別表示感應(yīng)電壓幅值與雷擊電流幅值；ha代表架空輸電線路導(dǎo)線平均高度。從式(8)能夠看出雷擊電流幅值I和感應(yīng)過電壓Ul之間呈現(xiàn)正比例關(guān)系，而架空輸電線路導(dǎo)線平均高度ha和感應(yīng)過電壓Ul之間呈現(xiàn)正比例關(guān)系，隨著平均高度ha升高，對(duì)地電容逐漸降低，而由于感應(yīng)電壓導(dǎo)致的電壓隨之增高。線路與直接雷擊點(diǎn)之間的距離R與感應(yīng)過電壓Ul之間呈現(xiàn)反比例關(guān)系，隨著直接雷擊點(diǎn)之間的距離R升高感應(yīng)過電壓Ul降低。

(9)

(10)

1.2.2 雷擊架空輸電線路繞擊暫態(tài)過電壓

假設(shè)輸電線路中沒有避雷線，發(fā)生雷電直擊導(dǎo)致電流波流動(dòng)到導(dǎo)線的兩端，假如使用幅值表示電流電壓：

(11)

假設(shè)導(dǎo)線上被雷擊中的點(diǎn)為S，式(12)為該點(diǎn)的電壓幅值：

(12)

Uph.m與ω*t分別為輸電線路導(dǎo)線運(yùn)行時(shí)電壓峰值與圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。

(13)

導(dǎo)線波阻抗取值為400 Ω，使用式(14)計(jì)算直擊雷在被擊中點(diǎn)的過電壓：

US≈100I

(14)

2 模擬仿真

為研究架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律，使用2.7/50 μs雷電流波形，仿真模擬500 kV同塔雙回路輸電線路(分別為1回和2回輸電線路)。通過ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件中JMarti線路模型處理輸電線線路存在的頻變參數(shù)特性。為研究電暈對(duì)于雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律的影響，使用程序中的自定義模塊構(gòu)建架空輸電線路沖擊電暈?zāi)Ｐ?，沖擊電暈使用時(shí)變電阻模擬，該電阻由TACS(Total Access Communications System，全接入通信系統(tǒng))控制，假如初始電暈電壓低于輸電線路上某個(gè)點(diǎn)的電壓時(shí)，在線路中使用13型TACS開關(guān)插入一個(gè)電暈?zāi)Ｐ?，如果電暈未發(fā)生則可以通過開關(guān)在線路上切除電暈?zāi)Ｐ汀?/p>

圖2為電暈效應(yīng)下雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律變化情況。

圖2 電壓變化波形圖Fig.2 Waveform diagram of voltage variation

圖2(a)為同時(shí)考慮沖擊電暈和輸電線路參數(shù)頻變特性對(duì)整個(gè)輸電線路沖擊影響的暫態(tài)電壓分布規(guī)律波形，圖2(b)為不考慮輸電線路參數(shù)頻變特性僅考慮電暈效應(yīng)影響下的暫態(tài)電壓分布規(guī)律波形。對(duì)圖2實(shí)行分析，雷擊發(fā)生時(shí)，架空輸電線路暫態(tài)電壓出現(xiàn)變形和衰減，對(duì)比圖2(a)和圖2(b)電暈導(dǎo)致的電壓波形變形與衰減比參數(shù)頻變導(dǎo)致的變形與衰減更加嚴(yán)重，由此可知，雷擊導(dǎo)致輸電線路暫態(tài)過電壓變化受到電暈效應(yīng)影響，但從實(shí)際情況出發(fā)，應(yīng)該同時(shí)考慮沖擊電暈效應(yīng)和線路參數(shù)頻變特性。在圖2(b)中，電壓變化波形高頻振蕩嚴(yán)重，分析原因，這是由于使用暫態(tài)等值電路法，達(dá)到電暈產(chǎn)生的條件時(shí)，開關(guān)關(guān)閉，數(shù)值振蕩被引入，位于電暈?zāi)M支路中的串聯(lián)電阻將高頻振蕩抑制所導(dǎo)致的。

雷電流幅值和桿塔接地電阻分別為36 kA和10 Ω,模擬1回輸電線的A相導(dǎo)線發(fā)生雷電繞擊故障。該故障發(fā)生時(shí)，1回線路與2回線路的絕緣子串兩端暫態(tài)過電壓分布波形見圖3。

圖3 絕緣子串兩端暫態(tài)過電壓分布Fig.3 Transient overvoltage distribution across of insulator string

在圖3(a)中，A相導(dǎo)線受到雷電繞擊，雷電流從雷擊點(diǎn)進(jìn)入架空輸電線路的A相線路中，電流傳播到線路的兩側(cè)，對(duì)地電壓突然升高至2 900 kV附近，絕緣子串的沖擊放電電壓低于絕緣子兩端的電壓差時(shí)，A相絕緣子閃絡(luò)出現(xiàn)，電壓值降到0，出現(xiàn)接地故障。圖3(a)中B和C為無故障相，B相和C相的最大電壓幅值分別約為600 kV和579 kV，振蕩相比于A相較低。在圖3(b)中，2回輸電線路沒有出現(xiàn)故障，A、B、C三相在經(jīng)過雷擊后的絕緣子串電壓波形總體趨勢(shì)一致，但是受到1回輸電線路由于雷擊發(fā)生的A相導(dǎo)線繞擊故障，2回電路的三相絕緣子串過電壓出現(xiàn)小幅度上升。

與雷擊點(diǎn)位置距離不同，過電壓分布規(guī)律也各不相同，1回A相導(dǎo)線雷電繞擊故障的雷擊點(diǎn)、距離雷擊點(diǎn)1 km和距離雷擊點(diǎn)2 km處的暫態(tài)電壓分布規(guī)律見圖4。

圖4 距離雷擊點(diǎn)不同位置的暫態(tài)電壓分布規(guī)律Fig.4 Transient voltage distribution at different positions away from lightning strike point

由圖4可知，暫態(tài)電壓波動(dòng)峰值為雷擊點(diǎn)處，峰值為3 200 kV，距離雷擊點(diǎn)1 km的位置暫態(tài)電壓峰值為2 387 kV，距離雷擊點(diǎn)2 km的位置暫態(tài)電壓峰值為2 400 kV。由此可以看出，暫態(tài)過電壓迅速衰減，波峰坡度逐漸變緩，暫態(tài)電壓衰減幅度明顯。

當(dāng)雷電繞擊發(fā)生在A相導(dǎo)線上時(shí)，會(huì)有兩種波形的雷電流在架空輸電線路的A相導(dǎo)線上發(fā)生暫態(tài)過電壓，這兩種波形分別為1.3/50 μs和2.7/50 μs，暫態(tài)過電壓分布模擬仿真結(jié)果見表1。

表1 不同電流幅值下暫態(tài)過電壓分布規(guī)律Table 1 Distribution of transient overvoltage under different current amplitudes

由表1可知，雷擊暫態(tài)過電壓隨著雷電流幅值的增加而升高，雷電流幅值相同的情況下，1.3/50 μs雷電流波形過電壓高于2.7/50 μs雷電流波形過電壓，當(dāng)雷電流幅值為24 kA時(shí)，1.3/50 μs雷電流波形過電壓為2 054.16 kV，2.7/50 μs雷電流波形過電壓為1 953.88 kV，此種情況下，2.7/50 μs雷電流波形過電壓是1.3/50 μs雷電流波形過電的98%。假如雷電流幅值高于架空輸電線路的耐雷水平時(shí)，暫態(tài)過電壓幅值呈現(xiàn)較緩慢的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

3 結(jié)論

雷擊架空輸電線路時(shí)會(huì)導(dǎo)致輸電線路出現(xiàn)暫態(tài)過電壓，本研究從多個(gè)角度分析雷擊發(fā)生時(shí)架空輸電線路暫態(tài)過電壓的分布規(guī)律，分析參數(shù)頻變和電暈效應(yīng)等原因?qū)τ跁簯B(tài)過電壓分布情況的影響；使用模擬仿真軟件構(gòu)建暫態(tài)過電壓仿真計(jì)算模型，闡述感應(yīng)過電壓和直擊雷過電壓，研究繞擊故障發(fā)生時(shí)過電壓暫態(tài)特性，分析得出雷擊發(fā)生時(shí)線路過電壓和絕緣子串電壓波形分布規(guī)律，以及距離雷擊點(diǎn)不同情況下繞擊過電壓呈現(xiàn)的分布特性。這些架空輸電線路雷擊暫態(tài)過電壓分布規(guī)律模擬結(jié)果，為今后電力部門制定防雷措施提供了理論支持。