鄒應勤，彭 溪，朱 磊，韋忠朝

永磁同步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)設計及參數(shù)影響分析

鄒應勤1，彭 溪1，朱 磊1，韋忠朝2

（1. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2. 華中科技大學，武漢 430074）

永磁同步電機無速度傳感器控制以其高可靠性、低成本逐步在風機、水泵等領域廣泛應用。為了進一步探究其穩(wěn)定機理，擴大其應用范圍，提高無感系統(tǒng)的動態(tài)響應速度和低速穩(wěn)定性，本文以表貼式永磁同步電機為研究對象，建立了統(tǒng)一的電機數(shù)學模型，采用模型參考自適應方法設計轉(zhuǎn)速觀測器。并對參數(shù)誤差造成的影響進行了分析，提出了基于擴張狀態(tài)的補償方式。仿真和實驗驗證了所設計系統(tǒng)高效可行，減小了對參數(shù)的依賴。

模型參考自適應 擴張狀態(tài)觀測器 永磁同步電機 電流觀測器 無速度傳感器控制

0 引言

永磁同步電機無傳感器技術主要分為兩大類，一類是基于電機的基波模型，另一類是利用電機的凸極性[1]。

電機在中高速時，基波模型能夠獲得很好的觀測效果，不需要額外的諧波注入，只需要在算法上做小的修改。在低速時，由于種種原因，基波模型觀測出來的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速位置效果差，在零速時甚至無法觀測。觀測結(jié)果依賴于電機參數(shù)，如果參數(shù)誤差較大，觀測得到的結(jié)果就會有較大偏差。

基于電機凸極性的算法不存在這些問題，不依賴于參數(shù)，即使零速下，只要電機具有凸極效應，都能準確觀測轉(zhuǎn)子位置。但是由于需要注入高頻諧波，在高速時會降低母線電壓利用率，在解調(diào)時用到濾波器，會帶來延時。高頻注入導致的低轉(zhuǎn)矩波動，會產(chǎn)生噪聲[2]。

本文采用的無感算法基于電機基波模型進行設計。一方面通過提高觀測系統(tǒng)帶寬，提高其在低速時的觀測精度。另一方面，通過誤差參數(shù)補償，減小參數(shù)擾動帶來的觀測誤差。

1 任意旋轉(zhuǎn)坐標系下的電機模型

在三相靜止坐標系中，只考慮基波，忽略磁路飽和、鐵芯損耗，永磁同步電機的三相電壓方程為

其中

采用PARK變換矩陣，將定轉(zhuǎn)子矢量投影到轉(zhuǎn)子參考系，可以得到常用的dq軸數(shù)學模型[3]。

其中，

圖1 參照系圖

2 無感控制系統(tǒng)框圖及反饋設計

無感控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 無感控制系統(tǒng)框圖

由于實際轉(zhuǎn)子位置并不知道，建立如下的狀態(tài)觀測器：

假設電機建模參數(shù)、輸入電壓、檢測電流均準確的情況下，觀測量的誤差主要由位置和速度造成。使用如下所示的趨近律：

利用觀測器模型減去任意位置坐標系下建立的電機模型，得到誤差方程，并對其進行線性化[5]：

基于式（8）選取誤差反饋矩陣：

得到的轉(zhuǎn)速觀測的輸入輸出函數(shù)如圖3。其中

圖3 估計轉(zhuǎn)速輸出結(jié)構(gòu)

3 參數(shù)誤差影響分析

實際電機是一個復雜多變量非線性強耦合系統(tǒng)。其電感參數(shù)與電流大小相關，電流過大時電感會有飽和現(xiàn)象。永磁電機的永磁體對溫度敏感，在磁場飽和時其磁場也會降低，而且隨著使用時間增加，其磁場會有所減弱。即使不考慮這些，同一批電機的磁體磁場強度也不可能做的都一樣大小，會有微小差別，在對可靠性要求高的場合，需要逐臺調(diào)試，耗費工作量。電機電阻會隨溫度變化而變化，這意味著電機起動和運行一段時間發(fā)熱后，電機參數(shù)就會不同[7]。

無感控制系統(tǒng)有一定的魯棒性，能夠抵御一定范圍內(nèi)的變化，下面定量分析上述參數(shù)擾動對觀測結(jié)果的影響。

可以得到存在參數(shù)偏差的誤差方程：

可見轉(zhuǎn)子磁鏈存在偏差時，轉(zhuǎn)速能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤，但是觀測得到的轉(zhuǎn)子位置與實際存在偏差，會導致電機功率因數(shù)降低，效率降低，最大轉(zhuǎn)矩減小。為此，將磁鏈擴張成一個待觀測的狀態(tài)變量，建立如式14的狀態(tài)觀測器[6]。

4 仿真驗證

仿真采用MATLAB/SIMULINK完成，搭建離散仿真模型，PWM的開關頻率是10 kHz。電機所帶負載為風機類負載，負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的平方成正比。

圖4 觀測位置與實際位置

圖5 觀測轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速

得到的觀測結(jié)果如圖4～6。在2.5 s左右電機反轉(zhuǎn)，電機正常運行，實現(xiàn)了帶載過零點。正反轉(zhuǎn)情況下所設計反饋均能實現(xiàn)較好的速度和位置觀測，供轉(zhuǎn)速電流控制器使用。

為了驗證關于參數(shù)誤差分析的結(jié)果，將觀測器中建模所使用的磁鏈改變25%，由式（13）分析結(jié)果可以得到位置誤差是17°。仿真得到的位置如圖7所示，位置誤差角是14.3°，與分析基本吻合。在用擴張狀態(tài)觀測器做了校正后，觀測的轉(zhuǎn)子位置如圖8所示。由永磁磁鏈誤差造成的位置觀測偏差基本消除，但是在轉(zhuǎn)向切換時的位置偏差相對增加了。圖9是設置永磁磁鏈偏差為0.1時，觀測器測得的永磁磁鏈補償值，整體上比較平穩(wěn)。

圖6 電流響應

圖7 磁鏈存在誤差時的觀測位置

圖8 校正磁鏈誤差后的觀測位置

圖9 磁鏈校正值

5 結(jié)論分析

本文在統(tǒng)一模型的基礎上，設計了反饋系數(shù)。采用綜合dq軸電流誤差反饋作為轉(zhuǎn)速鎖相環(huán)的輸入，從線性方程證明了其穩(wěn)定性。針對參數(shù)誤差對位置觀測帶來的影響，作了定量分析，并利用擴張狀態(tài)觀測器作了補償，成功減小了轉(zhuǎn)子位置觀測偏差，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

通過仿真，驗證了所設計無感系統(tǒng)的有效性和可靠性。

[1] 王子輝. 永磁同步電機全速度范圍無位置傳感器控制策略研究[D]. 浙江: 浙江大學, 2012.

[2] 劉小斌. 永磁同步電機無傳感器轉(zhuǎn)子磁極位置檢測及其控制技術[M]. 江蘇: 江蘇大學出版社, 2017.

[3] 辜承林. 機電動力系統(tǒng)分析[M]. 武漢: 華中理工大學出版社, 1998.

[4] Suwankawin S, Sangwongwanich S. Design strategy of an adaptive full-order observer for speed-sensorless induction-motor Drives-tracking performance and stabilization[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, 53(1): 96-119.

[5] 李殿璞. 非線性控制系統(tǒng)[M]. 西安: 西北工業(yè)大學出版社, 2009.

[6] 韓京清. 自抗擾控制技術:估計補償不確定因素的控制技術[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2008.

[7] 金東. 基于爬山法的永磁同步電機參數(shù)辨識及控制系統(tǒng)的模型設計實現(xiàn)[D]. 武漢: 華中科技大學, 2019.

Design and parameter influence analysis of speed sensorless control system for PMSM

Zou Yingqin1, Peng Xi1, Zhu Lei1, Wei Zhongchao2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China）

TM351

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1003-4862(2022)06-0062-04

2021-12-23

鄒應勤（1994-），男，助理工程師。研究方向：電機及其控制。Email: 1510315121@qq.com