張媛媛，施 琴，時文昊

（江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院鎮(zhèn)江分院，江蘇 鎮(zhèn)江 212016）

0 引 言

隨著工業(yè)自動化的發(fā)展,在醫(yī)藥、電商、物流配送等行業(yè)中，其產線上下料、倉庫出入庫等環(huán)節(jié)需要實現(xiàn)頻繁的物料拾取及搬運。機器人作為工業(yè)生產中重要的工具,能解決搬運中的很多問題。但是，面對尺寸不一的貨物及包裹等物料的拾取，仍以人工操作為主，效率低且不穩(wěn)定，無法滿足企業(yè)柔性自動化需求[1-3]。

拾取裝置[4-5]作為機器人的末端執(zhí)行部件，在物料高效拾取這一塊起著關鍵的作用。一個拾取尺寸可調的末端執(zhí)行機構，通過精準控制可實現(xiàn)高效抓取，特別是在危險、繁重、單調的工況下，具有提高生產效率、降低生產成本等特點。本研究在確保穩(wěn)定可靠的前提下，以提高拾取效率為目標，分析并構建一種能快速運動到目標位置實現(xiàn)精準抓取的數(shù)學模型，為末端拾取裝置高效可靠的運動控制及程序編寫提供借鑒。

1 系統(tǒng)工作原理

1.1 機械結構

拾取裝置的結構如圖1 所示，機械結構主要由底板、兩邊不同旋向的雙向螺桿、帶法蘭的螺母、軸承、支撐座等組成。雙向螺桿通過聯(lián)軸器與減速器軸相連，與螺桿相配合的螺母，通過連接板與手指相連；同時，通過手指——滑塊間的連接板將手指與直線導軌上的滑塊連接。這一連接限制螺母只能沿著螺桿軸線方向移動，當電機轉動時，雙向螺桿轉動，使得螺母帶動兩手指沿著直線導軌向相反的方向移動，實現(xiàn)了手指的張開和閉合。

圖1 可調式平移夾爪硬件結構圖

1.2 電路結構

電氣部分主要由電機、編碼器、限位開關等組成，為了實現(xiàn)拾取裝置中手指移動距離的精準控制，設計了如圖2 所示的電路。本研究中供電方式為12 V鋰電池移動電源，能滿足移動機器人在多個地方進行拾取搬運工作。通過配電板（PDP）對所有電氣元件進行統(tǒng)籌供電。主控器是NI 公司的roboRIO，提供了10 路數(shù)字量輸入輸出口。自帶編碼器的直流電機由電機驅動器控制，電機驅動器、配電板以及主控器roboRIO 之間通過CAN 總線相連。拾取機構中，安裝了2 個限位開關，分別是手指中間位置處（零位）和最大移動距離處（限位位置），編碼器和限位開關的 相關信號均接入roboRIO 的數(shù)字量輸入輸出口。

圖2 控制電路接線圖

2 變速控制數(shù)學模型

2.1 位置關系的確定

拾取裝置中電機轉動帶動手指沿著直線導軌移動，實現(xiàn)手指的張開與閉合。在直線導軌中間及兩側位置都安裝了限位開關，起到運動限位保護作用。當手指觸碰中間位置處限位開關時，觸發(fā)roboRIO 中DIO 口的電平，通過程序將當前位置值（pos1）設為零，因此該位置也稱為拾取裝置運動的參考零位位置，后續(xù)讀出的所有位置都以該位置為參考，實現(xiàn)位置的精準定位。每次上電時，作為參考，手指應該執(zhí)行一次回零動作[6]。

圖3是手指當前位置（pos1）、目標位置（pos2）、運動前位置（pos0）以及零位位置的關系圖，手指運動中的pos1、pos2及pos0均以零位位置為參考點，并根據(jù)編碼器的分辨率、減速器的減速比及螺桿的螺距，通過編寫程序將編碼器的脈沖計數(shù)值轉化成以毫米為單位的直線距離值。本研究中pos1、pos0指的是具體位置，而目標位置pos2指一個區(qū)間，用豎線來表示區(qū)間的范圍，這個區(qū)間稱為許用誤差（err）。在進行不同尺寸物料或者包裹拾取時，需要快速移動到目標位置，手指移動前和移動過程中，需要實時判斷pos1與pos2的關系，從而決定手指的移動方向——張開還是閉合。

圖3 位置關系圖

2.2 減速運動數(shù)學模型的構建

電機轉速的快慢決定了拾取效率。電機高轉速下，手指無法準確停留在pos2處（假設許用誤差為±0.2 mm），手指在pos2處可能會發(fā)生抖動的現(xiàn)象，使得拾取裝置無法穩(wěn)定可靠地抓取物料。但是，如果電機轉速較低，盡管能可靠拾取物料包裹，但是效率低，不符合實際生產需求。

本研究基于roboRIO 主控器，提出變速控制。其中實現(xiàn)電機轉動的編程方法為set（k0）方法，k0的取值范圍為｛k0｜-1≤k0≤1 ｝，正負號代表電機轉動方向，|k0|值越大，表示電機轉速越高。運動過程中，手指在從pos0逐漸移動到pos2，要求手指的移動速度越來越慢，即要求k0值從最大值逐漸減小。根據(jù)這一要求，得出的速度—移動位置（k0-pos）關系曲線如圖4 所示。

圖4 k0-pos 變化關系圖

根據(jù)圖4 構建k0的數(shù)學模型，如式（1）所示。當pos1=pos2時，表示當前位置就等于目標位置，此時k0=0，電機停止轉動；當pos0＜pos2，表明手指要實現(xiàn)張開運動，要求k0＞0，在運動過程中，pos1≤pos2，因此k0＞0。式（1）中的正負號表示手指要向外張開還是向內閉合的運動方向。

實際運動中，因為機構本身的摩擦損耗，即表示電機在低輸出功率下，可能全部用于內耗，從而無法實現(xiàn)手指移動。為了確保拾取裝置中手指能沿直線移動，k0的取值還應該滿足，避開運動死區(qū)[7]。圖4 構建的數(shù)學模型不能滿足實際要求，為確保電機在停止運動前k0值要大于0.1，在圖4的基礎上進行修正，得到改進后的k0-pos 關系曲線（圖5），使得k0的取值范圍為，避開運動死區(qū)，同時滿足減速要求，并根據(jù)圖5 重新構建了減速數(shù)學模型，見式（2）。

圖5 避開死區(qū)k0-pos 變化關系圖

式（2）是在式（1）的基礎上，加了常數(shù)項0.1，避開運動死區(qū)，同時，為了讓|k0|值不超過1，在式（1）的基礎上乘以0.9。這個模型能實現(xiàn)手指穩(wěn)定可靠到達目標位置，但是效率低。

圖6 是采用分段控制的k0-pos 關系曲線。在手指移動過程中，采用全速和變速兩種方式共同控制，即距離目標位置pos2超過10 mm 時，全速運行，即k0=1；距離目標位置pos2小于10 mm 時，減速運行。

圖6 分段控制的k0-pos 變化關系圖

根據(jù)圖6 構建k0的數(shù)學模型。由于整個運動過程中，以距離目標位置10 mm 為分界點，當，即時，k0取值1，全速運行。當，即1 時開始減速，k0取值應該與式（2）相似。根據(jù)這一關系要求得出分段控制的數(shù)學模型，見式（3）所示。

2.3 運動方向數(shù)學模型的構建

由式（3）可以看出，需要編寫最小值的方法getMin（double a,double b），此外，根據(jù)式（3）數(shù)學模型構建的程序控制流程圖如圖7（a）所示。顯然，要根據(jù)pos1與pos2的關系，分情況確定電機轉動的方向。

圖7 程序控制流程圖

電機正轉，手指張開，電機反轉，手指閉合。當pos2＞pos1時，要求電機正轉，此時k0值取正號；當pos2＜pos1時，要求電機反轉，此時k0值取負號。為此，構建運動方向（dir）的數(shù)學模型，如式（4）所示。

將式（4）帶入式（3），得到最終含方向判斷的分段控制數(shù)學模型（式5）。根據(jù)式（5）構建了程序控制流程見圖7(b)，實現(xiàn)了雙分支到單分支轉變，使得編程更為簡單，同時能更高效準確地拾取物料或者包裹。

3 結 語

本研究將編碼器、電機、螺旋傳動以及roboRIO控制器等結合起來，能夠將電機轉動的角度位移通過機械轉換裝置變換成直線位移，實現(xiàn)不同尺寸物料（或包裹）的高效精準拾取，不僅解放了人力，還大大提高了工作效率，降低了運營成本。本研究為解決手指快速精準到達目標位置實現(xiàn)抓取，充分考慮到機械摩擦等內耗，提出了避開死區(qū)、運用分段變速控制等方法，同時對手指的張開與閉合兩種運動方向進行分析和整合，構建了基于“方向——分段變速控制”一體的數(shù)學模型。本研究提供的數(shù)學模型具有通用性，可在不同的領域直接應用，實現(xiàn)智能控制。