高家樂，周 霖，苗飛超,2，張向榮，李東偉,，倪 磊，朱英中，江 濤

(1.北京理工大學(xué) 機電學(xué)院，北京 100081；2.安徽理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南232001；3.重慶紅宇精密工業(yè)集團有限公司，重慶 402760)

引言

炸藥在運輸和使用過程中承受著各種各樣的過載，包括跌落、撞擊、發(fā)射、侵徹等，在這些狀態(tài)下，炸藥處于復(fù)雜的應(yīng)力環(huán)境中，存在意外點火的風(fēng)險，嚴(yán)重影響炸藥性能的發(fā)揮以及人員安全，因此研究炸藥在過載條件下的點火機制尤為重要。

鉆地武器以地下工事為目標(biāo)，其在侵徹混凝土過程中應(yīng)力小于1GPa，脈寬在毫秒量級[1]，這種情況下炸藥即使所受壓力低于沖擊起爆閾值，也有可能發(fā)生延遲爆轟。戰(zhàn)斗部侵徹混凝土目標(biāo)靶板過程中，戰(zhàn)斗部炸藥裝藥將發(fā)生較大的宏觀變形。這一變形產(chǎn)生的原因包括彈丸在靶板滯止作用下產(chǎn)生的慣性沖擊載荷作用和來自彈丸殼體的擠壓作用。這是一種復(fù)雜的壓縮-剪切復(fù)合作用。陳朗等[2]在連續(xù)低沖擊加載炸藥的雙隔板實驗中，觀察到了JO-9159炸藥延遲起爆(XDT)現(xiàn)象；柯加山等[3]介紹了研究XDT現(xiàn)象的試驗和數(shù)值模擬方法；但均未建立以細(xì)觀損傷為基礎(chǔ)的描述炸藥宏觀力學(xué)行為的模型。

目前研究機械刺激對炸藥抗過載性能的影響主要通過撞擊感度、摩擦感度、大型外場試驗和實驗室規(guī)模的加載裝置等手段。撞擊感度和摩擦感度的試驗樣品為炸藥顆粒/粉末，顆粒/粉末狀的樣品與炸藥裝藥在力學(xué)響應(yīng)上有很大差別；大型外場試驗受成本限制，嚴(yán)重影響著研究進度。北京理工大學(xué)黃正平教授研制了小型后座模擬器[4]，西安近代化學(xué)研究所研制了大落錘試驗裝置[5]，兩者的試驗件結(jié)構(gòu)類似，存在藥柱不能徑向變形的問題。中國工程物理研究院研制的落錘儀[6]，該試驗件結(jié)構(gòu)在被試藥柱周向增加了聚四氟乙烯緩沖墊，但聚四氟乙烯直接與藥柱接觸，在試驗打擊過程產(chǎn)生的高溫環(huán)境下聚四氟乙烯可能會誘導(dǎo)藥柱發(fā)生反應(yīng)，會影響試驗結(jié)果。鑒于以上試驗裝置的局限性，基于對戰(zhàn)斗部侵徹混凝土靶板炸藥裝藥響應(yīng)特點的研究，北京理工大學(xué)周霖教授團隊[7]發(fā)明了一種炸藥抗過載性能評估裝置，炸藥裝藥在侵徹過程中由于戰(zhàn)斗部殼體發(fā)生彈塑性變形迫使與殼體接觸的炸藥發(fā)生較大剪切-壓縮變形，該過程炸藥受到壓縮-剪切-摩擦作用，此裝置基本可以模擬炸藥裝藥在侵徹等過程中所承受的加載環(huán)境。

炸藥抗過載性能評估裝置可以得到炸藥裝藥的響應(yīng)，但炸藥點火機制很難通過試驗得到。目前炸藥的點火機制主要包括孔洞塌縮和剪切摩擦等，前者是炸藥孔洞塌縮過程中黏塑性功轉(zhuǎn)化為熱量導(dǎo)致的熱點，后者為剪切力大于裂紋面靜摩擦力后兩側(cè)裂紋相對滑動產(chǎn)生摩擦熱導(dǎo)致熱點生成。研究炸藥的點火機制需要建立相應(yīng)的模型。準(zhǔn)確描述炸藥在低壓下的力學(xué)行為是預(yù)測延遲爆轟現(xiàn)象的前提。對炸藥而言，采用簡單的黏彈性模型就可以很好地描述炸藥在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線[8]。但是，當(dāng)炸藥開始發(fā)生損傷、接近失效時，簡單的黏彈性模型已經(jīng)不再適用，此時需要向黏彈性模型中加入損傷變量?；谌毕莩珊嗽鲩L的概念，Seaman[9]提出一種用于描述材料在射彈撞擊、爆炸等加載條件下材料動態(tài)斷裂過程的模型。該模型不僅能夠計算韌性斷裂問題，還能對脆性斷裂問題進行計算。在對兩種問題進行計算時，分別稱為DFRACT(Ductile Fracture)和 BFRACT(Brittle Fracture)模型。炸藥的失效應(yīng)變較小，在動態(tài)加載條件下往往發(fā)生脆性斷裂，可以采用BFRACT模型描述，不過BFRACT模型只允許單一的裂紋取向[10]。Dienes[11]計算了不同的熱點機理對熱點處釋放出熱量的貢獻，結(jié)果表明剪切摩擦是熱點形成的主要原因。據(jù)此，Dienes[12]提出SCRAM(Statistical Crack Mechanics)模型，該模型可以描述炸藥的熔化、點火、慢速反應(yīng)和快速反應(yīng)。試驗結(jié)果表明[13]SCRAM模型能夠較好地描述炸藥的動態(tài)損傷力學(xué)響應(yīng)，并能夠用于模擬XDT現(xiàn)象。但SCRAM模型存在參數(shù)過多很難應(yīng)用的問題，因此Addessio和Johnson[14]對模型中裂紋進行了各向同性處理并簡化了裂紋分布函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，Bennett等[15]將Maxwell黏彈性模型和簡化后的SCRAM模型串聯(lián)起來，建立了Visco-SCRAM模型。該模型已經(jīng)成功應(yīng)用于炸藥在剪切[16]、侵徹[17]、撞擊[18]等作用下的點火過程。

綜上，Visco-SCRAM模型假定剪切摩擦是炸藥的點火機制，但炸藥裝藥在抗過載性能評估試驗中的點火機制是否同樣是剪切摩擦，這是本研究的主要內(nèi)容。本研究基于所發(fā)明的抗過載性能評估裝置的主體結(jié)構(gòu)，建立了裝置的仿真模型，采用Visco-SCRAM模型描述炸藥的力學(xué)及熱學(xué)行為，將Visco-SCRAM模型以二次開發(fā)的方式嵌入LS-DYNA，通過LS-DYNA對DNAN基熔注炸藥(RBHL-1)在過載條件下的響應(yīng)過程進行計算，并在此裝置上進行試驗驗證，以揭示炸藥裝藥在過載條件下的點火機制，為建立炸藥抗過載性能測試與表征方法提供科學(xué)依據(jù)。

1 評估裝置及炸藥點火模型

1.1 抗過載性能評估裝置

炸藥抗過載性能評估裝置主體部分結(jié)構(gòu)示意圖見圖1[7]。主要技術(shù)參數(shù)如下：裝置最大高度1.6m，裝置總質(zhì)量638kg，重錘質(zhì)量46kg，最大自由程250mm，最大打擊速度15m/s，過載(2～3)×104g，最大試樣直徑Φ30mm，可提供最大應(yīng)力1.6GPa，脈寬2ms左右。

圖1 抗過載性能評估裝置結(jié)構(gòu)示意圖

北京理工大學(xué)黃正平教授研制的小型后座模擬器[4]及西安近代化學(xué)研究所研制的大落錘試驗裝置[5]的試驗件結(jié)構(gòu)示意圖見圖2左圖，該試驗件結(jié)構(gòu)在被試藥柱上下端面增加了聚乙烯緩沖墊避免了邊角摩擦，然而藥柱周向與剛性模套直接接觸，試驗時炸藥與模套內(nèi)部會發(fā)生摩擦作用，同時，在剛性周向約束下炸藥只有軸向應(yīng)變，無法模擬侵徹加載。圖2右圖試驗件結(jié)構(gòu)藥柱上下端面及周向均有聚乙烯材料的保護，隔絕了炸藥直接與金屬材料接觸，避免了炸藥與金屬材料的摩擦，同時避免了被試藥柱擠入模套與沖頭之間的間隙中，導(dǎo)致意外點火，影響試驗結(jié)果的真實性；聚乙烯緩沖層在打擊作用下近似為流體狀態(tài)，將會從沖頭與模套之間的間隙中擠出，產(chǎn)生較大變形，這種情況炸藥能夠產(chǎn)生軸向和徑向變形。由于在整個變形過程中炸藥藥柱一直處于聚乙烯環(huán)的約束下，因此裝藥承受了較大的壓縮剪切載荷。該試驗件結(jié)構(gòu)可以模擬戰(zhàn)斗部裝藥在侵徹靶板過程中受到慣性沖擊載荷而發(fā)生剪切壓縮變形及變形過程炸藥顆粒之間的摩擦作用。

圖2 試驗件結(jié)構(gòu)示意圖

試驗時將氣缸-重錘打擊系統(tǒng)、試件承載系統(tǒng)、支撐系統(tǒng)、氣路及控制系統(tǒng)和測試系統(tǒng)連接好，通過壓縮空氣瓶向連接有耐壓管的氣缸-重錘打擊系統(tǒng)充入壓縮空氣，重錘與氣缸通過鋁合金剪切銷釘連接，通過剪切銷釘剪切面直徑大小和自由程來控制重錘的打擊速度，對應(yīng)速度見表1。當(dāng)氣缸內(nèi)的壓力超過剪切銷的抗剪強度時重錘被釋放，氣缸內(nèi)壁給重錘的運動提供了軌道，重錘沿著氣室內(nèi)壁向下運動，以一定的速度打擊上沖頭。上沖頭位于一個模套內(nèi)，上沖頭在重錘的打擊作用下沿約束套筒內(nèi)壁向下運動。上沖頭非打擊端放置有被測炸藥樣品，通過上沖頭，將重錘的打擊力傳遞至炸藥樣品，被試炸藥樣品在打擊壓縮作用下產(chǎn)生響應(yīng)，并將受到的載荷傳遞至被試炸藥樣品底部的壓力傳感器。信號通過放大器，傳遞至數(shù)字示波器，進行采集、記錄。

表1 重錘打擊速度的調(diào)節(jié)

重錘以不同的打擊速度加載時，炸藥有一定的概率點火，借鑒落錘試驗50%爆炸特性落高的概念，此處取炸藥50%概率發(fā)生點火的加載速度為閾值速度，由于抗過載性能評估裝置速度的調(diào)節(jié)不是連續(xù)的，所以一般得到的是閾值速度區(qū)間。對DNAN基熔注炸藥(RBHL-1)試驗時，從6.66m/s的打擊速度開始試驗，每個速度進行10發(fā)試驗，若點火概率低于50%，繼續(xù)增加速度，直至點火概率不低于50%。

1.2 Visco-SCRAM模型

圖3為炸藥典型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，炸藥沒有屈服時是線彈性的，可以采用Hooke定律描述，超過屈服強度至失效前為硬化段，然后是軟化段。以不同應(yīng)變率加載時炸藥的力學(xué)行為具有明顯的差異。因此采用Visco-SCRAM模型描述炸藥力學(xué)行為，模型由黏彈性模型和統(tǒng)計裂紋模型兩部分組成。黏彈性部分可以描述炸藥彈性段和硬化段的力學(xué)行為以及應(yīng)變率效應(yīng)，統(tǒng)計裂紋部分可以描述炸藥的軟化行為。

圖3 炸藥單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線

1.2.1 力學(xué)模型

(1)

廣義Maxwell黏彈性模型給出黏彈性偏應(yīng)變與偏應(yīng)力的關(guān)系為：

(2)

(3)

式中：G(k)和τ(k)分別為第k個Maxwell體的剪切模量和松弛時間；G∞為松弛時間無窮大時的剪切模量。在各向同性條件下，SCRAM模型的損傷偏應(yīng)變[14]為:

(4)

(5)

式中：c為裂紋平均半徑；a是c的歸一化參數(shù)，使得c/a為無量綱參數(shù)。式(1)～(5)構(gòu)成了Visco-SCRAM模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，確定c的表達式后就可以求解Visco-SCRAM模型。

裂紋的擴展是由裂紋尖端附近的應(yīng)力場驅(qū)動的。斷裂力學(xué)理論[19]定義的應(yīng)力強度因子可以反映裂紋附近的應(yīng)力狀態(tài)。在三維應(yīng)力狀態(tài)下，“I”型裂紋即張開型裂紋的有效應(yīng)力強度因子KI的定義為：

(6)

(7)

式中：vR為Rayleigh波速。當(dāng)應(yīng)力較高時，裂紋失穩(wěn)并高速擴展，擴展速度可以寫為[19]：

(8)

(9)

(10)

Hackett和Bennett[22]進一步考慮了摩擦對裂紋擴展的影響，則式(9)中的K0需要用K0μ來替換。K0μ的表達式為：

(11)

式中：μs為炸藥的靜摩擦系數(shù)。

1.2.2 熱學(xué)模型

在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)[23]框架下，導(dǎo)熱微分方程的表達式為：

(12)

基體炸藥的熔化采用Bonnett[25]的等效比熱法描述，假設(shè)熔化發(fā)生在一定的溫度范圍內(nèi)，并且包含相變潛能的等效比熱在該溫度范圍內(nèi)快速變化，其形式如下：

(13)

炸藥在外界刺激下的熱源項主要為化學(xué)反應(yīng)放熱和剪切摩擦生熱。導(dǎo)熱微分方程主要用來計算炸藥點火前的熱傳導(dǎo)行為，在此期間化學(xué)反應(yīng)消耗的炸藥量幾乎可以忽略，故采用簡單的Arrhenius反應(yīng)速率方程就可以描述炸藥的反應(yīng)動力學(xué)過程。則化學(xué)反應(yīng)對應(yīng)的熱源項表達式為：

rreact=ρΔHZexp(-Ea/RT)

(14)

式中：ΔH為炸藥單位質(zhì)量反應(yīng)熱；Z為指前因子；Ea為活化能；R為普適氣體常數(shù)。

Visco-SCRAM模型認(rèn)為微觀裂紋是炸藥發(fā)生損傷的原因，每個計算單元中均存在一個微裂紋，故裂紋面即為最大應(yīng)變率所在平面。此外，在Visco-SCRAM模型中，剪切摩擦是炸藥點火的控制機理，則剪切摩擦對應(yīng)的熱源項表達式為：

rfrict=μp?vx/?y

(15)

式中：μ為炸藥動摩擦系數(shù)；?vx/?y為裂紋面法線方向的速度梯度，即最大偏應(yīng)變率。

因此，在計算rfrict時，首先需要對偏應(yīng)變率張量進行特征值問題求解，得到最大偏應(yīng)變率的特征方向。進一步求解此特征方向上的偏應(yīng)力，檢驗其是否大于最大靜摩擦力，若大于則放熱，否則不放熱。若裂紋尺寸為lf，則總熱源項的表達式為：

(16)

至此，可以通過Visco-SCRAM模型判斷炸藥在過載環(huán)境下是否會點火以及點火位置。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬計算及結(jié)果

以二次開發(fā)的方法將Visco-SCRAM模型嵌入LS-DYNA，并進行過載環(huán)境下的模擬。單位制cm-g-μs，裝置主要部分均為回轉(zhuǎn)體，因此為節(jié)省計算時間采用二維軸對稱模型對裝置進行建模。計算模型和各部分尺寸見圖4。

圖4 計算模型

計算模型對裝置進行了簡化，主要包含重錘、上下沖頭、側(cè)向約束和試件系統(tǒng)。重錘、上下沖頭、側(cè)向約束的材質(zhì)均為鋼，其中上下沖頭材質(zhì)為高強度合金鋼。試件系統(tǒng)由待測炸藥、鋼緩沖墊、聚乙烯緩沖墊和聚乙烯側(cè)向約束組成。

計算時，重錘以某個初始速度撞擊上沖頭，隨后應(yīng)力波在上下沖頭和試件中來回傳播。由于下沖頭與支撐系統(tǒng)連接，下沖頭底部沒有軸向位移。因此在初始階段炸藥的應(yīng)力逐漸增加，重錘速度逐漸減小。當(dāng)重錘速度為零時，炸藥開始卸載，應(yīng)力逐漸減小直至完全卸載。整個過程中，只有試件系統(tǒng)變形較大。由于側(cè)向鋼約束的存在，試件的變形主要是軸向變形。在試驗的打擊速度范圍內(nèi)，試件的軸向變形不超過30%。因此，整個計算模型采用Lagrange算法進行求解。

在確定了計算模型和算法后，還需要確定各部分的材料模型和狀態(tài)方程。重錘、上下沖頭、側(cè)向約束在整個過程中變形較小，故均采用線彈性模型。試件中的壓力高、變形大，故試件中的鋼和聚乙烯均采用含有狀態(tài)方程的材料模型。DNAN基熔注炸藥(RBHL-1)的Visco-SCRAM模型參數(shù)見表2。

表2 Visco-SCRAM模型參數(shù)

參數(shù)1～24：BLK(體積模量)、GINF(彈性彈簧剪切模量)、Gi(第i個Maxwell單元的剪切模量)、TAUi(第i個Maxwell單元的松弛時間)等力學(xué)參量均由SHPB試驗和準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)試驗標(biāo)定得到，并將XNUM(Maxwell單元數(shù)量)設(shè)為9；RBHL-1的基體炸藥為DNAN，DNAN熔化相關(guān)參數(shù)為T1(相變初始溫度)、T2(相變終止溫度)、QPT(M)(單位質(zhì)量的相變潛熱)，上述參數(shù)的選取參考文獻[26]。

參數(shù)25～29：A為c/a中的無量綱裂紋參數(shù)a，XM為平均裂紋增長速率中的指數(shù)m，VMAX為裂紋最大擴展速度vmax，XK0為材料斷裂韌性，CRKSIZ初始平均裂紋半徑，上述參數(shù)較難通過試驗獲得，均與Bennett[15]一致。

參數(shù)30～31：Hackett[22]靜摩擦系數(shù)取0.5，XMU(動摩擦系數(shù))一般比靜摩擦系數(shù)小，此處取0.35；CONVER(非彈性功轉(zhuǎn)換為熱的轉(zhuǎn)換百分比)取0.95。

參數(shù)32～37：通過排水法測得RBHL-1炸藥RHO(初始密度)1.76g/cm3；T0(初始溫度)300K；K(導(dǎo)熱系數(shù))和CV(比熱容)由LFA-447激光法導(dǎo)熱分析儀測量；TSTR(活化溫度)即活化能Ea與普適氣體常數(shù)R的商，QA(V)為單位體積反應(yīng)熱與指前因子的乘積，熱分解特性由DSC-204 HP差示掃描量熱儀測量，采用Kissinger法得到活化能為150kJ/mol，指前因子為3.42×1021s-1，反應(yīng)熱為430J/g。

采用以上模型對炸藥進行了模擬計算，圖5和圖6為重錘速度v=9m/s時的典型計算結(jié)果。試件中緩沖墊和炸藥從上到下按照鋼緩沖墊-PE緩沖墊-炸藥-PE緩沖墊順序排列。由于鋼的強度高于聚乙烯，在重錘打擊作用下鋼的軸向變形量較小。因此，盡管在鋼緩沖墊和炸藥之間有4mm的聚乙烯作為緩沖，但是炸藥的上表面仍然損傷較嚴(yán)重，見圖5(c)，而且裂紋尺寸擴展較快，見圖6(b)。對比圖5(b)和圖5(c)可以發(fā)現(xiàn)：炸藥損傷越嚴(yán)重的地方，熱點溫度越高。在相同的壓力和剪切力作用下，裂紋發(fā)生剪切摩擦?xí)r單位面積的放熱量相同。隨著裂紋尺寸的增加，裂紋摩擦產(chǎn)生的熱量也有所增加，導(dǎo)致熱點溫度較高。因此，在損傷程度更加嚴(yán)重的上表面，熱點溫度也更高。此外，熱點溫度還和熱傳導(dǎo)有關(guān)，裂紋摩擦放出的熱量會通過熱傳導(dǎo)的方式逐漸均布到裂紋四周。圖6(a)和圖6(b)中，B點裂紋尺寸略大于C點，所以在開始階段B點溫度也略高于C點。由于熱傳導(dǎo)的影響，700μs以后，B點溫度與C點趨于一致。

圖5 重錘速度v=9m/s、t=300μs時的變量云圖

圖6 重錘速度v=9m/s時的變量歷史曲線

圖7 不同重錘速度時A處熱點溫度

由圖7可知，重錘速度v≤9.0m/s時炸藥均未發(fā)生點火。而重錘速度提升到9.5m/s時，在t=707.6μs炸藥在A點處點火(見圖8)，隨后以A點為起爆點形成爆轟波向四周傳播。因此，計算得到的DNAN基熔注炸藥(RBHL-1)的速度閾值為9.0～9.5m/s。

圖8 重錘速度v=9.5m/s時炸藥點火前(左)后(右)狀態(tài)

2.2 試驗驗證

以炸藥50%概率發(fā)生點火的加載速度為閾值速度，試驗結(jié)果表明RBHL-1炸藥以8.97m/s速度加載時，10發(fā)試驗炸藥都不點火；以9.26m/s速度加載時，10發(fā)試驗有5發(fā)點火，因此RBHL-1炸藥發(fā)生點火的速度閾值為9.26m/s。圖9給出了RBHL-1炸藥試驗前后的試件狀態(tài)，圖9(b)中重錘以8.97m/s的速度加載，藥柱在壓縮和剪切作用下發(fā)生較大變形，但未發(fā)生反應(yīng)；重錘以9.26m/s加載時，圖9(c)中炸藥藥柱完整，藥柱上表面、鋼緩沖墊和上PE緩沖墊均有炭黑生成，但是藥柱底部顏色無明顯變化，說明僅在藥柱上表面發(fā)生了微弱反應(yīng)。圖9(d)中炸藥反應(yīng)劇烈，大部分炸藥在反應(yīng)過程中消耗，上PE緩沖墊完全變黑，炭黑積聚量較大。這些試驗結(jié)果均證明炸藥的點火位置位于炸藥藥柱上表面。

圖9 試驗前后試件狀態(tài)

點火后形成的燃燒波或爆轟波在向底部傳播過程中可能會熄滅，如圖9(d)所示藥柱還剩余部分未反應(yīng)炸藥，下PE緩沖墊炭黑積聚量明顯低于上PE緩沖墊。

數(shù)值模擬計算與試驗結(jié)果均證明炸藥的點火位置位于炸藥藥柱上表面，且計算得到的速度閾值9.0～9.5m/s與試驗結(jié)果9.26m/s相符，計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性良好，證明剪切摩擦是抗過載性能評估試驗中炸藥的點火機制。

3 結(jié) 論

(1)建立了炸藥抗過載性能評估裝置的數(shù)值模型，以二次開發(fā)的方法將Visco-SCRAM模型嵌入LS-DYNA，通過LS-DYNA對DNAN基熔注炸藥(RBHL-1)在過載條件下的響應(yīng)過程進行了計算。數(shù)值模擬結(jié)果表明，在重錘打擊過程中，藥柱上表面的損傷最為嚴(yán)重。損傷越嚴(yán)重的地方，熱點溫度越高。

(2)抗過載性能評估試驗驗證了計算閾值速度的準(zhǔn)確性和模型的可行性，說明剪切摩擦是炸藥裝藥在過載條件下的點火機制。對于以剪切摩擦為點火機制的工況，Visco-SCRAM模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。提高炸藥裝藥質(zhì)量和炸藥中對含能材料的保護能力是提高炸藥抗過載性能的重要手段。