謝 靜 于 群

（1.四川開放大學(xué)，四川 成都 610000；2.四川華新現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院，四川 成都 610000）

1 工作原理及性能影響因素分析

1.1 鋰離子電池工作原理

鋰離子電池是一種可以實(shí)現(xiàn)反復(fù)充、放電且工作電壓穩(wěn)定的二次電池，作為目前新能源領(lǐng)域最主要的電池之一，鋰離子電池是新能源汽車使用最多的電池。其主要結(jié)構(gòu)是由正極材料、負(fù)極材料、隔膜以及電解液組成的，雖然現(xiàn)在使用的正、負(fù)極材料很多，但其主要原理都是依靠鋰離子在正、負(fù)極之間的移動(dòng)來完成充、放電工作的。

1.2 影響鋰離子電池性能的主要因素

鋰電池的性能在溫度為0 ℃～40 ℃時(shí)達(dá)到最佳狀態(tài)。當(dāng)溫度過低時(shí)，電解質(zhì)黏度增加，電導(dǎo)率下降，從而導(dǎo)致電荷轉(zhuǎn)移的內(nèi)阻增大，電極出現(xiàn)嚴(yán)重極化，最終影響電磁的可逆放電容量。當(dāng)溫度過高時(shí)，電池正、負(fù)極材料的活性增強(qiáng)，性能穩(wěn)定性變差。在高溫情況下隨著電池反復(fù)充、放電，電池內(nèi)部的活性物質(zhì)含量會(huì)降低，使用一段時(shí)間后則會(huì)出現(xiàn)電池實(shí)際容量與初始容量偏差變大的情況。

鋰離子電池充、放電電流大小，和過充、過放現(xiàn)象都會(huì)影響電池的性能和壽命。

過充現(xiàn)象是指電池在充電的過程中，電池容量已經(jīng)飽和、電池的電壓已經(jīng)達(dá)到終止電壓時(shí)，仍繼續(xù)充電的現(xiàn)象。過充會(huì)導(dǎo)致電池陰極鋰離子過度脫嵌，從而使陰極材料過度消耗活化，內(nèi)部溫度增加，過度活化又會(huì)產(chǎn)生大量氣體，使電池內(nèi)部壓力變大，影響電池的性能及其安全性。

過放現(xiàn)象是指電池已經(jīng)到達(dá)放電終止電壓后，仍在繼續(xù)放電的現(xiàn)象。過放會(huì)使陽極鋰離子過度脫嵌，導(dǎo)致固體電解質(zhì)界面（膜）（SEI 膜）分解，并產(chǎn)生氣體，使電池膨脹。

電池自放電現(xiàn)象是指通過現(xiàn)有技術(shù)無法避免的電池容量損耗現(xiàn)象，常隨電池未使用時(shí)間的長短而出現(xiàn)不同程度的損耗，正常情況下，每月電池容量損耗在2%～3%。

2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池電壓故障診斷模型

2.1 模糊診斷技術(shù)

模糊邏輯常用來解釋現(xiàn)實(shí)生活中常規(guī)方法無法明確定義的模糊的信息，因而這種方法常用來處理模糊問題。運(yùn)用模糊邏輯處理模糊問題要從以下4 個(gè)方面來進(jìn)行。1） 建立明確模糊集合：使用不同的模糊規(guī)則從多方面詮釋模糊集合，用具體數(shù)值來表示模糊化過程。2） 確定輸入變量：根據(jù)模糊規(guī)則設(shè)定的前提條件來明確該模型的輸入變量。3） 確定隸屬度：結(jié)合隸屬度函數(shù)確定輸入信號(hào)的隸屬度，結(jié)合模糊規(guī)則的輸出結(jié)果構(gòu)建模糊集合。4） 得出結(jié)果：對(duì)建立的模糊集合進(jìn)行去模糊化處理，即可得出需要的結(jié)果。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有多層感知器結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要包括輸入層、隱含層以及輸出層，如圖1所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理是將信號(hào)正向傳遞出去，將所產(chǎn)生的誤差反向傳遞回來，更新各節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值。設(shè)置好網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值與閾值后，輸入信號(hào)從輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，隱含層將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后將結(jié)果傳到輸出層。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對(duì)比預(yù)期輸出數(shù)據(jù)和實(shí)際輸出數(shù)據(jù)后，將誤差反向傳遞回來，更新各節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值，如此反復(fù)，最終得出在誤差范圍內(nèi)的結(jié)果。

通過該原理可知，各節(jié)點(diǎn)之間可以相互影響、相互學(xué)習(xí)并更新數(shù)據(jù)，其中網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)故障現(xiàn)象，輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)故障原因。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重是節(jié)點(diǎn)之間連接的橋梁。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出如公式（1）所示。

式中：為神經(jīng)元傳遞函數(shù)；x為輸入信號(hào)；為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

該研究采用函數(shù)，如公式（2）所示。

函數(shù)即Logistic Sigmoid 函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)范圍為（0，1），這是一種連續(xù)可微分的非線性函數(shù)，其函數(shù)曲線為S 型，如圖2 所示。

圖2 S 函數(shù)輸出曲線

在實(shí)際操作中，需要對(duì)閾值進(jìn)行平滑處理，即使期望輸出與實(shí)際輸出差值盡可能小，期望輸出值與實(shí)際輸出值之間的平方差如公式（3）所示。

式中：y為期望輸出值；y為實(shí)際輸出值。

2.3 BP 算法訓(xùn)練流程

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算前，需要進(jìn)行訓(xùn)練。具體操作如下：首先，設(shè)定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為。其次，將輸入層節(jié)點(diǎn)輸入向量定義為={，，…，x}；隱含層節(jié)點(diǎn)輸入向量定義為={，，…，hi}，隱含層節(jié)點(diǎn)輸出向量定義為={，，…，ho}；輸出層節(jié)點(diǎn)輸入向量定義為={，，…，yi}，輸出層節(jié)點(diǎn)輸出向量定義為={，，…，yo}。再次，將輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值設(shè)為w，隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值設(shè)為b隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值設(shè)為w，輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值設(shè)為b。最后，將期望輸出值設(shè)定為d={，，…，d}。期望輸出值與實(shí)際輸出值之間的誤差函數(shù)（，）的計(jì)算如公式（4）所示。

BP 算法訓(xùn)練遵循以下7 個(gè)步驟：1） 確定各節(jié)點(diǎn)權(quán)值、閾值。各連接權(quán)值設(shè)定為（-1，1）的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，設(shè)定計(jì)算精度為、最大迭代數(shù)為以及誤差函數(shù)為。2） 算法流程模擬。隨機(jī)選取第個(gè)樣本進(jìn)行算法流程模擬，其輸出向量與對(duì)應(yīng)的期望值如公式如（5）、公式（6）所示。

隱含層計(jì)算。隱含層激活函數(shù)）（.為S 函數(shù)，其輸入、輸出函數(shù)如公式（7）、公式（8）所示。

4）輸出層計(jì)算。根據(jù)隱含層各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值、閾值以及輸出結(jié)果計(jì)算預(yù)測(cè)輸出結(jié)果，其輸入與輸出函數(shù)如公式（9）、公式（10）所示。

5）權(quán)值更新。通過梯度下降法調(diào)節(jié)各節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值，使誤差E 獲得極小值。各層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值更新步驟如公式（11）、公式（12）、公式（13）所示。

式中：為隨機(jī)數(shù)。

式中：δ為節(jié)點(diǎn)間的更新權(quán)值系數(shù)。然后得出隱含層與輸出層之間的更新權(quán)值，如公式（14）、公式（15）所示。

同理，可得出輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值，如公式（16）、公式（17）所示。

6）全局誤差計(jì)算，如公式（18）所示。

7） 結(jié)束迭代，算法終止。輸出結(jié)果達(dá)到設(shè)定精度，或者已經(jīng)達(dá)到設(shè)定迭代次數(shù)，則結(jié)束算法，反之則繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。

2.4 電池電壓故障診斷模型

該電池電壓故障診斷模型根據(jù)電池故障的數(shù)據(jù)的實(shí)際情況將充、放電電壓情況與升降速度確定為輸入信號(hào)，將電池容量、內(nèi)阻和充、放電情況確定為輸出信號(hào)，按照不同的隸屬度劃分進(jìn)行數(shù)據(jù)模糊化處理，得出訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。將90%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，10%的樣本用于測(cè)試數(shù)據(jù)。

建立鋰離子電池故障診斷模型，主要是根據(jù)模糊集表示方法來確定鋰離子電池的故障隸屬度，將電池故障與故障原因聯(lián)系起來，通過分析鋰離子電池的工作原理和適用環(huán)境等因素，總結(jié)出了6 種故障，見表2。

表2 故障現(xiàn)象表

電池發(fā)生這6 種故障的原因主要有4 個(gè)，見表3。

表3 故障原因表

則故障原因的模糊集合N，如公式（19）所示。

式中：U為與該故障原因之間的隸屬度。

故障現(xiàn)象的模糊集合M，如公式（20）所示。

式中：U為與該故障現(xiàn)象之間的隸屬度。

故障原因與故障現(xiàn)象之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為模糊規(guī)則。該研究運(yùn)用的是模糊理論中的“if-then”規(guī)則，此模糊規(guī)則為“ifand，then”，其中和為變量，為和共同作用產(chǎn)生的結(jié)果。故障特征～與故障原因～之間的規(guī)則見表4。

表4 電池故障原因與現(xiàn)象規(guī)則

隸屬度函數(shù)通常呈矩形分布、正態(tài)分布和梯形分布等，結(jié)合該文的研究，電池故障隸屬度函數(shù)呈梯形分布。具體操作如下：鋰離子電子的安全放電電壓為2.7 V～3.7 V，其中2.7 V 為最低放電電壓，3.7 V 為最高放電電壓，所以設(shè)置電池故障為0.0 V～3.7 V，將電壓參數(shù)設(shè)為，將電池放電過低的模糊集合設(shè)定為，則其隸屬度函數(shù)（）如公式（21）所示。

將電池充電電壓上升過快、放電電壓下降過快等電池故障模糊集合設(shè)置為，并觀測(cè)電池電壓變化率Δ，如公式（22）所示。

式中：n和n分別為單體電池前后連續(xù)2 次采集的電池電壓數(shù)據(jù)。

再針對(duì)電池電壓變化率設(shè)定隸屬度函數(shù)（），如公式（23）所示。

根據(jù)公式（23）可知，電池故障的故障為（0.0～1.0），將電池故障設(shè)定為重度（0.7～1.0）、中度（0.4～0.6）和輕度（0.0～0.3） 3 個(gè)故障等級(jí)。同時(shí)將訓(xùn)練所得結(jié)果分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，其中90%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)將用于訓(xùn)練過程中對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值更新，剩下10%的樣本用于測(cè)試、驗(yàn)證模型效果。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的多少影響B(tài)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出結(jié)果精度。輸入信號(hào)、輸出信號(hào)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立之初就已設(shè)定好，而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以根據(jù)公式（24）、公式（25）來確定。

式中：為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為1～10 的任意常數(shù)。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)必須要小于-1（為樣本數(shù)量），在能夠保證符合模型設(shè)計(jì)相關(guān)精度要求的情況下，一般選擇較少的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

為保證結(jié)果符合相關(guān)精度要求，需要將原始數(shù)據(jù)縮放到（0，1），并進(jìn)行歸一化處理。該文采用Min-Max 法，在MATLAB 中通過mapminmax（）函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，如公式（26）所示。

式中：x為第個(gè)樣本的輸入向；為輸入的樣本數(shù)據(jù)中的最小值；為樣本數(shù)據(jù)中的最大值。

3 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電池電壓故障診斷仿真及驗(yàn)證

為檢驗(yàn)該電動(dòng)汽車電池電壓故障診斷模型的正確性、實(shí)用性，該文運(yùn)用十折交叉法進(jìn)行驗(yàn)證。具體做法如下：將50組數(shù)據(jù)隨機(jī)分成10 份，1 份作為測(cè)試樣本，9 份作為訓(xùn)練樣本。使模型中輸入變量對(duì)應(yīng)電池故障特征，輸出變量對(duì)應(yīng)電池故障原因。部分隨機(jī)測(cè)試樣本見表5、表6。

表5 測(cè)試樣本輸入

表6 模擬樣本輸出結(jié)果

將電池原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化、歸一化處理，將得出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到期望輸出結(jié)果，并與模擬輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，隱含層為雙隱含層，將各節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為20、訓(xùn)練精度設(shè)置為0.01 可以使模擬輸出結(jié)果更接近實(shí)際情況。模型仿真輸出結(jié)果如表7 所示。

比較表6 與表7 的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，二者基本吻合，能夠滿足模型設(shè)計(jì)精度要求。

表7 模型仿真輸出結(jié)果

4 結(jié)語

電壓故障是鋰離子電池最常見的故障，該文分析了模糊診斷技術(shù)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模思路及流程，構(gòu)建了以電壓為主要輸入?yún)?shù)的故障診斷模型，將電池電壓故障現(xiàn)象、故障原因建立非線性關(guān)系。通過模擬輸出結(jié)果和模型仿真輸出結(jié)果的對(duì)比可知，期望輸出結(jié)果與仿真輸出結(jié)果基本一致，表明該模型符合模型設(shè)計(jì)相關(guān)精度要求，可以運(yùn)用于實(shí)際研究。