唐浩龍，樊 艷，馮千秀，牟婷婷

(中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院有限公司,四川 成都 610021)

0 引 言

隨著中國(guó)電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，超高壓、特高壓輸變電工程不斷增多，眾多變電站、換流站之間的輸電線路分布也越來越密集。為了解決輸電線路通道走廊受限問題，節(jié)省工程總投資，同塔雙架設(shè)的輸電線路形式成為了目前的主流趨勢(shì)。線路同塔雙回架設(shè)經(jīng)濟(jì)方便，優(yōu)勢(shì)明顯，但也為后期線路的檢修、維護(hù)工作帶來了新的難題。

由于采用同塔雙回結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致兩回線路之間的相間距離大幅減小，使得耦合線路作用進(jìn)一步加強(qiáng)。當(dāng)其中一回線路運(yùn)行而另一回線路需要停電檢修時(shí)，正常運(yùn)行的線路會(huì)在停運(yùn)線路上感應(yīng)出較大的電壓和電流，給檢修人員和運(yùn)行設(shè)備帶來安全隱患。文獻(xiàn)[1]研究了110 kV同塔雙回線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流對(duì)人體的危害。文獻(xiàn)[2-3]研究了不同電壓等級(jí)輸電線路同塔架設(shè)時(shí)各回路之間感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的變化規(guī)律，并對(duì)線路接地開關(guān)參數(shù)的選擇提出了要求。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)某330 kV和500 kV同塔雙回輸電線路下平行運(yùn)行的380 V線路進(jìn)行了感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的仿真計(jì)算，推薦了檢修作業(yè)方式。文獻(xiàn)[6]仿真計(jì)算了±800 kV、±500 kV 直流線路運(yùn)行時(shí)，在鄰近直流線路的1000 kV特高壓同塔雙回線路上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。關(guān)于同塔雙回輸電線路感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的研究目前已較多，但對(duì)其影響因素的多變量擬合和感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流簡(jiǎn)易估算的研究卻鮮有報(bào)道。

為了準(zhǔn)確分析同塔雙回輸電線路感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的變化規(guī)律和影響因素，下面利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMPT建立了500 kV同塔雙回架空輸電線路仿真模型，計(jì)算分析了線路長(zhǎng)度、輸送功率、運(yùn)行電壓和土壤電阻率對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響，并利用混合差分進(jìn)化-粒子群優(yōu)化算法對(duì)上述影響因素進(jìn)行擬合，給出了感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的多元擬合公式。

1 感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流理論分析

同塔雙回輸電線路當(dāng)一回線路正常運(yùn)行、另一回線路停運(yùn)時(shí)，停運(yùn)線路上會(huì)產(chǎn)生靜電耦合和電磁耦合作用[7]，兩條線路間的耦合如圖1所示。其中，UA、UB、UC為正常運(yùn)行線路的三相電壓；IA、IB、IC為正常運(yùn)行線路的三相電流；CAa、CBa、CCa和MAa、MBa、MCa分別為正常運(yùn)行線路A、B、C三相與停運(yùn)線路a相間的單位長(zhǎng)度互電容和互電感；Ca0和Ma0分別為停運(yùn)線路a相單位長(zhǎng)度對(duì)地電容和對(duì)地電感；L為線路長(zhǎng)度。

圖1 同塔雙回線路耦合

對(duì)停運(yùn)線路a相任意位置列出感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流計(jì)算方程為：

(1)

(2)

由于正常運(yùn)行線路三相電壓電流相角差為120°，代入式(1)和式(2)得：

U2=U1cos(γL)-jI1Zcsin(γL)+

(α/γ2)UA[1-cos(γL)]-j(M/Ma0)ZcIAsin(γL)

(3)

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：U1、I1為停運(yùn)線路首端電壓、電流；U2、I2為停運(yùn)線路末端電壓、電流；γ為線路的傳輸參數(shù)；α為等效電容；M為等效電感；Zc為波阻抗。

1)當(dāng)停運(yùn)線路兩端均不接地時(shí)，停運(yùn)線路中感應(yīng)電流I1=I2≈0。且對(duì)于一般線路，有γL<<1，則有

(9)

2)當(dāng)停運(yùn)線路一端接地、一端不接地時(shí)，設(shè)末端接地，即I1=0，U2=0，則有

|U1|≈|jωL(MAaIA+MBaIB+MCaIC)|

(10)

|I2|≈|jωL(CAaUA+CBaUB+CCaUC)|

(11)

3)當(dāng)停運(yùn)線路兩端均接地時(shí)，有U1=0，U2=0，則

I1≈I2≈-(MAaIA+MBaIB+MCaIC)/Ma0

(12)

2 仿真計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

所研究的輸電線路采用同塔雙回結(jié)構(gòu)，研究基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定如下：線路長(zhǎng)度為60 km，線路運(yùn)行額定電壓為525 kV，額定輸送功率為1000 MW，導(dǎo)線規(guī)格型號(hào)為4×JL/LB20A-400/50，分裂間距為400 mm；架空地線采用JLB20A-120；工頻接地電阻取10 Ω，土壤電阻率取100 Ω·m。同塔雙回桿塔結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 500 kV同塔雙回桿塔結(jié)構(gòu)

利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP 中的架空線路LCC 模塊建立同塔雙回PI仿真模型，該模型適用于長(zhǎng)度不超過300 km的架空輸電線路的計(jì)算[8]，且系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)、線路和桿塔參數(shù)均可采用詳細(xì)參數(shù)[9]。

2.2 靜電感應(yīng)電壓計(jì)算

當(dāng)一回線路正常運(yùn)行，另一回線路停止運(yùn)行，且停運(yùn)線路兩端均不接地時(shí)，設(shè)定運(yùn)行線路輸送功率為1000 MW，運(yùn)行電壓為525 kV。通過上述仿真模型，計(jì)算得到停運(yùn)線路上產(chǎn)生的最大感應(yīng)電壓為34.23 kV(幅值)，靜電感應(yīng)電壓三相波形如圖3所示。

圖3 停運(yùn)線路靜電感應(yīng)電壓

2.3 電磁感應(yīng)電壓與靜電感應(yīng)電流計(jì)算

當(dāng)一回線路正常運(yùn)行，另一回線路停止運(yùn)行，且停運(yùn)線路一端接地、一端不接地時(shí)，設(shè)定運(yùn)行線路輸送功率為1000 MW，運(yùn)行電壓為525 kV。通過計(jì)算得到停運(yùn)線路上產(chǎn)生的最大電磁感應(yīng)電壓為9.44 kV(幅值)，最大靜電感應(yīng)電流為8.08 A(幅值)，電磁感應(yīng)電壓與靜電感應(yīng)電流三相波形如圖4和圖5所示。

圖4 停運(yùn)線路電磁感應(yīng)電壓

圖5 停運(yùn)線路靜電感應(yīng)電流

2.4 電磁感應(yīng)電流計(jì)算

當(dāng)一回線路正常運(yùn)行，另一回線路停止運(yùn)行，且停運(yùn)線路兩端均接地時(shí)，設(shè)定運(yùn)行線路輸送功率為1000 MW，運(yùn)行電壓為525 kV。通過上述仿真模型，計(jì)算得到停運(yùn)線路上產(chǎn)生的最大電磁感應(yīng)電流為288.42 A(幅值)，電磁感應(yīng)電流三相波形如圖6所示。

圖6 停運(yùn)線路電磁感應(yīng)電流

3 感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流影響因素分析

為了研究不同運(yùn)行工況下感應(yīng)電壓與感應(yīng)電流的大小，以停運(yùn)線路a相為例，分別以線路長(zhǎng)度、輸送功率、運(yùn)行電壓和土壤電阻率為控制變量進(jìn)行分析。設(shè)定基準(zhǔn)線路長(zhǎng)度為60 km，輸送功率為1000 MW，運(yùn)行電壓為525 kV，土壤電阻率為100 Ω·m。對(duì)某一影響因素進(jìn)行分析時(shí)，保持其他影響因素參數(shù)一致。

3.1 線路長(zhǎng)度

為了研究線路長(zhǎng)度對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響，保持其他參數(shù)不變，設(shè)定線路長(zhǎng)度分別為20 km、40 km、60 km、80 km和100 km，利用仿真模型對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，線路長(zhǎng)度對(duì)靜電感應(yīng)電壓影響較?。浑姶鸥袘?yīng)電壓和靜電感應(yīng)電流隨線路長(zhǎng)度的增加而增大，近似成正比關(guān)系；電磁感應(yīng)電流隨線路長(zhǎng)度增加而變小，但逐漸趨于平緩。

圖7 線路長(zhǎng)度對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響

3.2 輸送功率

為了研究輸送功率對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響，保持其他參數(shù)不變，設(shè)定輸送功率分別為500 MW、1000 MW、1500 MW、2000 MW和 2500 MW，利用仿真模型對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，靜電感應(yīng)電壓和靜電感應(yīng)電流隨輸送功率的增加而增大，但二者整體變化幅度均較??；電磁感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電流隨輸送功率的增加而顯著增大，近似成正比關(guān)系。

圖8 輸送功率對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響

3.3 運(yùn)行電壓

為了研究運(yùn)行電壓對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響，保持其他參數(shù)不變，設(shè)定運(yùn)行電壓分別為505 kV、515 kV、525 kV、535 kV和545 kV，利用仿真模型對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，靜電感應(yīng)電壓、電磁感應(yīng)電壓、靜電感應(yīng)電流和電磁感應(yīng)電流均隨運(yùn)行電壓的增加而增大，4項(xiàng)均近似成正比關(guān)系。

圖9 運(yùn)行電壓對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響

3.4 土壤電阻率

為了研究土壤電阻率對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響，保持其他參數(shù)不變，設(shè)定土壤電阻率分別為10 Ω·m、50 Ω·m、100 Ω·m、200 Ω·m和 500 Ω·m，利用仿真模型對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，靜電感應(yīng)電壓隨土壤電阻率的增加而減小，靜電感應(yīng)電流隨土壤電阻率的增加而增大，但二者變化極??；電磁感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電流隨土壤電阻率的增加而增大。

圖10 土壤電阻率對(duì)感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的影響

4 感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流多元擬合分析

根據(jù)前面可知，同塔雙回輸電線路一回運(yùn)行、一回停運(yùn)時(shí)，停運(yùn)線路上感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流與線路長(zhǎng)度、輸送功率、運(yùn)行電壓和土壤電阻率都有一定的關(guān)系。為了明確該多變量對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用混合差分進(jìn)化-粒子群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行擬合，該算法通過使用粒子群優(yōu)化算法來加快收斂速度，并使用差分進(jìn)化算法來增加種群的多樣性，可以較好地得到全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)較優(yōu)擬合。

根據(jù)前面仿真數(shù)據(jù)，首先對(duì)各單變量進(jìn)行初步擬合，以此確定最優(yōu)的函數(shù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)靜電感應(yīng)電壓為Us，電磁感應(yīng)電壓為Um，靜電感應(yīng)電流為Is，電磁感應(yīng)電壓為Im，線路長(zhǎng)度為L(zhǎng)，輸送功率為P，運(yùn)行電壓為U，土壤電阻率為λ。經(jīng)擬合分析，多變量函數(shù)具體可描述如下：

(13)

式中，a0～a4、b0～b4、c0～c4和d0～d4為待求參數(shù)。

利用Matlab軟件，基于混合差分進(jìn)化-粒子群優(yōu)化算法確定上述各值，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 待求參數(shù)結(jié)果

為了驗(yàn)證擬合公式的準(zhǔn)確性，選取相同工況下的仿真輸入數(shù)據(jù)代入擬合式(13)進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2。

表2 仿真結(jié)果與擬合結(jié)果對(duì)比

由表2可知，靜電感應(yīng)電壓仿真結(jié)果與擬合公式計(jì)算結(jié)果最大相對(duì)誤差為0.317%，平均相對(duì)誤差為0.138%；電磁感應(yīng)電壓仿真結(jié)果與擬合公式計(jì)算結(jié)果最大相對(duì)誤差為2.336%，平均相對(duì)誤差為0.782%；靜電感應(yīng)電流仿真結(jié)果與擬合公式計(jì)算結(jié)果最大相對(duì)誤差為0.564%，平均相對(duì)誤差為0.337%；電磁感應(yīng)電流仿真結(jié)果與擬合公式計(jì)算結(jié)果最大相對(duì)誤差為1.68%，平均相對(duì)誤差為0.683%。通過上述4項(xiàng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，擬合公式計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果平均相對(duì)誤差均在1%以內(nèi)，吻合程度較高，驗(yàn)證了擬合公式的準(zhǔn)確性，為后續(xù)工程感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的簡(jiǎn)易快速估算提供了參考。

5 結(jié) 論

通過對(duì)500 kV同塔雙回輸電線路感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1) 當(dāng)同塔雙回線路一回運(yùn)行、一回停運(yùn)時(shí)，在基準(zhǔn)設(shè)定參數(shù)下，停運(yùn)線路上產(chǎn)生的最大靜電感應(yīng)電壓為34.23 kV，最大電磁感應(yīng)電壓為9.44 kV，最大靜電感應(yīng)電流為8.08 A，最大電磁感應(yīng)電流為288.42 A。

2) 電磁感應(yīng)電壓和靜電感應(yīng)電流與線路長(zhǎng)度近似成正比關(guān)系，電磁感應(yīng)電流隨線路長(zhǎng)度增加而變小，但逐漸趨于平緩；電磁感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電流隨輸送功率成正比關(guān)系顯著增加，靜電感應(yīng)電壓和靜電感應(yīng)電流隨輸送功率變化較?。桓袘?yīng)電壓和感應(yīng)電流均隨運(yùn)行電壓增加而增大；土壤電阻率增大使得電磁感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電流有一定的增加，對(duì)靜電感應(yīng)電壓和靜電感應(yīng)電流影響不大。

3) 感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流擬合公式計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，平均相對(duì)誤差均在1%以內(nèi)，驗(yàn)證了擬合公式的準(zhǔn)確性，為后續(xù)工程感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流的簡(jiǎn)易快速估算提供了一定參考。