夏 翔，吳曉剛，陶毓鋒，杜倩昀，葉杰陽，陳雨鴿，楊 莉

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2.浙江大學 工程師學院，杭州 310015；3.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027）

0 引言

隨著“碳達峰、碳中和”目標的提出和新型電力系統(tǒng)建設的需要，能源電力清潔、低碳化轉(zhuǎn)型步伐加快，分散的單元化主體運營成為新型電力系統(tǒng)發(fā)展的新業(yè)態(tài)［1］。在此背景下，虛擬電廠作為新型電力系統(tǒng)建設中一種資源調(diào)配靈活的系統(tǒng)形態(tài)，可通過傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中電壓等級低、裝機容量小的小型非統(tǒng)調(diào)發(fā)電廠資源的聚合與協(xié)同控制，實現(xiàn)對內(nèi)促進發(fā)用平衡，對外參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)的“準中心化”和“準實時化”的靈活運行［2-3］。

如何利用虛擬電廠中多資源互補特性進行協(xié)同調(diào)度是提高虛擬電廠效益的關鍵。文獻［4］在構(gòu)建用戶側(cè)精細化需求響應模型的基礎上實現(xiàn)虛擬電廠的低碳經(jīng)濟調(diào)度；文獻［5］提出了電轉(zhuǎn)氣與虛擬電廠集成環(huán)境下的虛擬電廠“零碳”運行方案；文獻［6］建立了基于能源路由器的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型；文獻［7］分析了電動汽車參與虛擬電廠的經(jīng)濟與環(huán)境調(diào)度策略；文獻［8］提出了一種集成儲能設備的虛擬電廠機組組合優(yōu)化調(diào)度方法。上述文獻都研究了虛擬電廠所含多類資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化運行策略。我國一些地區(qū)小型水力發(fā)電站多、分布廣泛，具有聚合成為虛擬電廠的物理條件［9-11］，但目前很少有考慮同一流域多水電站共享庫容，以水為儲，實現(xiàn)虛擬電廠低碳運行的研究。

水電站的發(fā)電過程與電站的水力條件緊密相關，同一流域水電站運行需考慮水電站之間的水量耦合和水流時滯等復雜水力聯(lián)系，即時空耦合特性［12］。在水電站時空耦合特性建模方面，文獻［13］構(gòu)建了上層考慮風光水協(xié)調(diào)優(yōu)化，下層考慮梯級水電站蓄能增量最大化的雙層優(yōu)化調(diào)度模型；文獻［14］提出了利用峰谷時段模糊識別技術安排梯級水電站參與調(diào)峰并減少水電站棄水的短期調(diào)度策略；文獻［15］分析了梯級水電站與光伏發(fā)電聯(lián)合制定調(diào)度計劃，實現(xiàn)多能互補的方法。上述文獻對梯級水電站的水力聯(lián)系建模方式存在形式分散、信息傳輸困難且不利于計算的問題。

此外，隨著雙碳的提出，電力行業(yè)的低碳運行也成為熱點問題。文獻［16］提出以虛擬電廠凈成本最小化為目標的風-光-水-碳捕集虛擬電廠協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型。其中，凈成本由碳交易及電力市場收益，碳捕集機組燃料、系統(tǒng)運維、負荷中斷和環(huán)境成本構(gòu)成；文獻［17］提出考慮最大碳排放限額約束的多能互補虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方法；文獻［18］以考慮碳排放成本的系統(tǒng)綜合成本最小化為目標，構(gòu)建梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化模型，實現(xiàn)低碳調(diào)度。上述研究主要通過引入碳排放約束或最小化碳排放目標函數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)低碳調(diào)度模型，但上述模型中碳排放量都由固定的碳-電轉(zhuǎn)換率計算得出，所得碳排放量計算結(jié)果未能考慮實際過程中各調(diào)度時段碳排放強度的差異，進而導致生成策略無法根據(jù)運行需要進行靈活調(diào)整。

綜上所述，本文首先構(gòu)建反映虛擬電廠小水電時空耦合特性的矩陣，在此基礎上建立形式統(tǒng)一的考慮時空耦合特性的虛擬電廠協(xié)同運行模型，通過虛擬電廠中多個小水電的庫容共享，實現(xiàn)虛擬電廠內(nèi)部小水電由統(tǒng)調(diào)負荷資源向可調(diào)控的統(tǒng)調(diào)電源資源的轉(zhuǎn)化。接著，考慮隨調(diào)度時段變化的碳排放強度和虛擬電廠與外部電網(wǎng)碳排放強度協(xié)調(diào)的不同場景需求，構(gòu)建以基于運行方式調(diào)節(jié)因子修正的虛擬電廠等效碳排放量為目標的低碳運行模型，通過虛擬電廠內(nèi)部小水電庫容的共享，達到等效抽水蓄能的效果，有助于提高資源利用率。

1 小水電時空耦合特性矩陣

不同類型的水電站具有不同特點，且多個水電站聯(lián)合調(diào)度時，具有水力聯(lián)系的水電站之間水流量的時空耦合特性影響各水電站的實際運行條件，需要針對水電站類型、水電站間是否存在耦合關系，以及流量的時滯關系等建立模型。但是，過于復雜的物理模型將增加虛擬電廠對多樣資源的聚合和運行難度。

電力系統(tǒng)以矩陣形式描述拓撲、支路參數(shù)等信息，借鑒電網(wǎng)絡理論中的矩陣形式，本文借鑒電網(wǎng)絡理論中拓撲信息和支路阻抗信息的處理，將水電站類型、水電站間是否存在耦合關系，以及流量的時滯關系分別用N維向量M1、N×N維矩陣M2和N×N維矩陣M3表示，形成表征虛擬電廠小水電時空耦合特性的矩陣聚合，該矩陣集合可針對不同的虛擬電廠聚合情況，靈活調(diào)整存儲虛擬電廠運行特性的矩陣賦值，實現(xiàn)信息的高效存儲和便捷調(diào)用，具體構(gòu)建如下。

1）水電站類型向量M1

式中：M1為N個水電站的類型，其元素hi為0-1變量，hi=1和0（i=1，2，…，N）分別為水電站i有/無庫容（無庫容水電站即徑流式水電站）。

2）水域關聯(lián)矩陣M2

式中：M2為N個水電站的水流方向，元素cij=0、cij=1、cij=-1分別為水電站i和j不存在水力聯(lián)系、水流方向為水電站j向水電站i、水流方向為水電站i向水電站j等3種情況。

3）流時滯矩陣M3

式中：M3為N個水電站的水流時滯大小，其元素dij為水電站j向水電站i傳輸流量的水流時滯大小，為了方便與調(diào)度模型一致，這里時滯單位為調(diào)度時段。

2 考慮時空耦合特性的虛擬電廠低碳運行模型

2.1 目標函數(shù)

考慮時空耦合特性的上下級水電站根據(jù)聚合的水電站類型建立協(xié)同運行模型，并利用多站之間的水力時空耦合關系，拓展其運行出力范圍，提高其可控性，達到虛擬抽水蓄能電站的效果。在“低碳與安全并重，同時考慮經(jīng)濟性”的新型電力系統(tǒng)建設目標下，虛擬電廠運行需要考慮內(nèi)部時空耦合的小水電與外部電網(wǎng)各調(diào)度時段碳排放強度的協(xié)調(diào)，即對內(nèi)盡量發(fā)用平衡，采用清潔低碳的水電滿足供電范圍內(nèi)的負荷需求，降低對碳排放強度較高的外來電的依賴；對外參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)，在外部電網(wǎng)單位電量碳排放強度大的時段提高輸出水電的能力，使供電區(qū)域內(nèi)等效碳排放量最小。此外，由于實際運行中虛擬電廠的低碳運行可能面臨不同的考核方式，即不同的運行場景需求，因此本文構(gòu)建基于運行方式調(diào)節(jié)因子修正的虛擬電廠低碳運行模型目標函數(shù)如下：

式中：f為虛擬電廠從外部電網(wǎng)輸入功率等效碳排放強度量fC_in和虛擬電廠向外部電網(wǎng)輸出功率等效減碳量fC_out的差值，反映虛擬電廠運行低碳性；和分別為虛擬電廠在調(diào)度時刻t從外輸入和向外輸出的功率；為虛擬電廠在調(diào)度時刻t從外輸入或向外輸出單位電量的等效碳排放量；α為虛擬電廠運行方式的調(diào)節(jié)因子，α∈［1，+∞），α=1，α=+∞，α越大，則為虛擬電廠對自平衡低碳運行的重視程度越深；tp為調(diào)度時間間隔；T為調(diào)度周期。

2.2 約束條件

考慮時空耦合特性的虛擬電廠聯(lián)合調(diào)度多個水電站，利用上下級水電站間流量的耦合關系，徑流式水電站和庫容可調(diào)節(jié)水電站共享后者的庫容，實現(xiàn)水電站出力與外部電網(wǎng)碳排放強度的協(xié)調(diào)，模型考慮的約束條件包括：

1）功率平衡約束

2）水電站水電轉(zhuǎn)換關系約束

3）水電站時空耦合特性約束

4）水電站流量平衡關系約束

5）水電站發(fā)電功率約束

6）水電站水庫庫容上下限約束

2.3 算法流程

在實際求解中，基于MATLAB 2020a 平臺，使用Yalmip R20190425 建立考慮小水電時空耦合特性的虛擬電廠低碳運行模型，然后調(diào)用商業(yè)優(yōu)化求解器Gurobi 9.5進行求解。因此，本文所提考慮時空耦合特性的虛擬電廠低碳運行策略如圖1所示。

圖1 考慮時空耦合特性的虛擬電廠小水電低碳運行策略

3 算例分析

3.1 算例說明

浙江省某縣現(xiàn)有水電站58座，水電資源豐富，本文選取其中可聚合成虛擬電廠的11 座水電站進行算例分析，具體流域拓撲如圖2所示。由圖2可知，該流域由1條干流（Ⅰ）和3條支流（Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ）組成，其中電站1—5 為建設于干流，電站6—8、9—10和11分別建設于圖2中的3條支流，水力聯(lián)系復雜，具備較大的上下級水電站聯(lián)合調(diào)度空間和較強的低碳發(fā)電潛力。以圖2為例，本文所定義的表征虛擬電廠時空耦合特性的矩陣賦值如圖3所示。其中同一顏色的矩形區(qū)域交叉形成的方陣反映位于同一干流和各支流上各水電站拓撲關系，剩余的矩形區(qū)域部分反映位于不同水域的各水電站拓撲關系，形式直觀簡潔，便于信息的存儲和調(diào)用。

圖3 虛擬電廠時空耦合特性的矩陣賦值示例

此外，考慮到實際運行中虛擬電廠內(nèi)部小水電的聚合結(jié)果可能存在變化，進而影響時空耦合特性的建模，因此針對實際中導致虛擬電廠小水電聚合結(jié)果變化的幾種典型情況說明如下。

假設情況一：水電站信息的修改。例如，圖2中的2號水電站新建了水庫，由原先的徑流式水電站轉(zhuǎn)變?yōu)橛袔烊菟娬?。此時僅需將水電站類型向量M1中第二個元素的值由0改為1即可。

假設情況二：水電站的刪除。例如，圖2中一條支流上的水電站（如9、10號水電站）退出虛擬電廠統(tǒng)一調(diào)度。此時僅需刪去各矩陣的第9、10行和第9、10列元素即可。

假設情況三：水電站的增加。例如，圖2中新增一條支流的水電站（如新增12、13 號水電站）參與虛擬電廠統(tǒng)一調(diào)度。此時僅需增加各矩陣的第12、13行和第12、13列元素即可。

由上述3種典型情況可知，無論虛擬電廠小水電的聚合結(jié)果如何變化，各種流域拓撲形式都可以通過文中所提的小水電時空耦合特性矩陣的靈活賦值，實現(xiàn)虛擬電廠小水電時空耦合特性的統(tǒng)一建模和直觀表達。

圖2中7—10號水電站形成了兩個虛擬電廠A和B，A上級水電站為庫容可調(diào)節(jié)水電站、下級水電站為徑流式水電站，B 上、下級水電站都為庫容可調(diào)節(jié)水電站，各水電站參數(shù)見表1。

圖2 浙江省某縣部分水電站流域拓撲

虛擬電廠協(xié)調(diào)的外部電網(wǎng)在不同季節(jié)典型日各調(diào)度時刻的單位電量等效碳排放量曲線如圖4所示。此外，考慮某縣可能的發(fā)展規(guī)劃，采用居民、辦公、商業(yè)和工業(yè)4類典型日負荷的加權組合結(jié)果作為虛擬電廠內(nèi)部平衡的負荷功率值。各類典型日負荷在不同季節(jié)的需求曲線如圖5所示。由圖5可知，4類典型負荷曲線存在差異。其中居民負荷呈現(xiàn)雙峰特性，在時段20：00—22：00 為負荷峰，8：00—10：00為次峰；辦公負荷在時段9：00—17：00負荷基本保持在峰值水平；商業(yè)負荷與辦公負荷曲線特性相似，在峰值水平附近的負荷具有較長的持續(xù)時間，所不同的是商業(yè)負荷在時段11：00—21：00負荷水平較高，而相較于辦公負荷在低負荷時段的負荷水平，商業(yè)負荷在其低負荷時段的負荷水平更高。

圖4 不同季節(jié)外部電網(wǎng)單位電量碳排放量示意圖

3.2 考慮時空耦合特性的虛擬電廠低碳運行結(jié)果

在相同的運行方式調(diào)節(jié)因子下，虛擬電廠A和B，考慮時空耦合特性和未考慮時空耦合特性的虛擬電廠水電出力如圖6所示。其中，定義“CU”“C-D”“I-U”和“I-D”分別表示考慮時空耦合特性的上級水電站出力，考慮時空耦合特性的下級水電站出力，未考慮時空耦合特性的上級水電站出力和未考慮時空耦合特性的下級水電站出力。

由圖6可知，考慮時空耦合特性的虛擬電廠低碳運行模型由于可通過下級水電站對上級水電站下泄流量的二次利用，相較于未考慮時空耦合特性的水電站獨立運行，考慮時空耦合特性的水電站整體最大發(fā)電容量更大，協(xié)調(diào)外部電網(wǎng)碳排放強度的能力更強。此外，由圖5可知根據(jù)季節(jié)的不同，考慮時空耦合特性的虛擬電廠的運行可控性存在差異，表現(xiàn)為冬季（枯水期）和春秋（平水期）運行可控性較強，夏季（豐水期）運行可控性較弱。而考慮時空耦合特性的虛擬電廠上級水電站可在天然來水量有限的枯水期和平水期利用水力耦合關系調(diào)控下級水電站出力，使虛擬電廠整體具有等效抽水蓄能的調(diào)節(jié)特性，如圖6（a）中考慮時空耦合特性的下級徑流式水電站出力可受上級庫容可調(diào)節(jié)水電站控制，相較于出力完全取決于天然來水量的獨立運行方式，聚合為虛擬電廠的運行方式使水電站整體的出力可調(diào)節(jié)范圍更大。

圖5 不同季節(jié)各類典型負荷示意圖

圖6 考慮和未考慮時空耦合特性的虛擬電廠水電出力對比

3.3 不同運行方式下虛擬電廠小水電協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

定義運行方式1表示虛擬電廠采用完全與外部電網(wǎng)碳排放協(xié)調(diào)的運行方式，即對應α=1；運行方式2表示虛擬電廠采用自平衡基礎上與外部電網(wǎng)碳排放協(xié)調(diào)的運行方式，即對應α=+∞。對于虛擬電廠A 和B，考慮時空耦合特性的虛擬電廠小水電在上述兩種運行方式下的調(diào)度結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，當虛擬電廠采用運行方式1進行調(diào)度時，各水電出力主要與外部電網(wǎng)的碳排放強度協(xié)調(diào)，即功率輸出集中于碳排放強度高的時段，功率輸入集中于碳排放強度較低的調(diào)度時段，以此達到碳排放最低的運行目標。而當虛擬電廠采用運行方式2進行調(diào)度時，各水電站出力主要與負荷的變化協(xié)調(diào)，即首先保證虛擬電廠內(nèi)部負荷的低碳供應，在此基礎上考慮與外部電網(wǎng)碳排放強度的協(xié)調(diào)。

圖7 不同季節(jié)虛擬電廠A采用不同運行方式的結(jié)果對比

圖8 不同季節(jié)虛擬電廠B采用不同運行方式的結(jié)果對比

表2為不同聚合類型的虛擬電廠采用上述兩種運行方式的運行等效碳排放，其中碳排放量為正表示虛擬電廠在一天內(nèi)的運行總和為產(chǎn)生碳排放，數(shù)值為負表示虛擬電廠在一天內(nèi)的運行總和為向外部電網(wǎng)輸出低碳電力，實現(xiàn)節(jié)能減碳。自平衡零碳運行小時數(shù)由算例中各季節(jié)典型日運行結(jié)果折算產(chǎn)生。

由表2 可知，相比于運行方式2，運行方式1可使虛擬電廠A 和虛擬電廠B 的調(diào)度在冬季、春秋季和夏季典型日分別減少碳排放量57.17%、33.14%、0.97%、44.08%、9.26%和0.11%。相比于運行方式1，運行方式2可使虛擬電廠A和虛擬電廠B 調(diào)度的自平衡零碳運行小時數(shù)分別增加5.56%和1.1%。上述兩種運行方式由于針對的需求場景不同，具有不同的低碳效益。因此，本文所提的考慮時空耦合特性的虛擬電廠運行方法通過引入運行方式調(diào)節(jié)因子α，構(gòu)建了虛擬電廠低碳運行的統(tǒng)一模型，其可根據(jù)不同的運行場景需求，靈活調(diào)整α賦值，進而實現(xiàn)不同場景需求下的最優(yōu)低碳運行。

表2 面向不同運行場景需求的等效碳排放結(jié)果對比

4 結(jié)語

本文研究可適應虛擬電廠小水電靈活聚合的統(tǒng)一建模方法，借鑒電網(wǎng)絡理論中拓撲信息的處理方式，構(gòu)建虛擬電廠小水電時空耦合特性矩陣。在此基礎上，本文還構(gòu)建了考慮虛擬電廠多種低碳運行方式的統(tǒng)一模型。通過浙江省某縣小水電形成的虛擬電廠的算例分析，表明本文所提的水電站間時空耦合特性建模方法形式簡潔，便于信息的存儲與修正；形式統(tǒng)一，通用性和推廣性強。同時，算例分析還表明本文所提模型能通過運行方式調(diào)節(jié)因子地調(diào)整，實現(xiàn)聚合小水電的虛擬電廠對不同運行場景的靈活適應，拓展水電站運行范圍并增強整體出力可控性，具有節(jié)能減碳的實際應用價值，可為虛擬電廠的低碳調(diào)度運行提供參考。