劉播陽(yáng)，趙國(guó)棟，程思備，蔣博籌，駱 驍，鄧麗莉

(1. 重慶市無(wú)線電監(jiān)測(cè)站，重慶 400020； 2. 重慶信息通信研究院，重慶 401336)

0 引 言

無(wú)線電頻譜資源是一種稀缺的戰(zhàn)略資源，其可用范圍和應(yīng)用領(lǐng)域不斷被擴(kuò)展，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中也不斷做出新的貢獻(xiàn)。為加強(qiáng)頻譜資源的全過(guò)程監(jiān)管，推動(dòng)頻率使用率提升，國(guó)家無(wú)線電管理辦公室下發(fā)了《關(guān)于無(wú)線電頻譜使用評(píng)估工作常態(tài)化試運(yùn)行的通知》(國(guó)無(wú)辦函[2016]17號(hào))，在2016年、2017年開(kāi)展頻譜使用評(píng)估工作，2018年開(kāi)展頻率使用率評(píng)價(jià)工作，并積累了大量測(cè)試數(shù)據(jù)。如何科學(xué)評(píng)估頻譜資源的使用情況、充分利用頻譜使用評(píng)估和頻率使用率評(píng)價(jià)工作測(cè)試數(shù)據(jù)已引起業(yè)內(nèi)廣泛關(guān)注。

在使用率測(cè)試指標(biāo)方面，ITU-R在《頻譜占用度測(cè)量建議書》(ITU-R SM.1880)和《頻譜監(jiān)測(cè)手冊(cè)》(2011版)中對(duì)于評(píng)估頻率使用的相關(guān)參數(shù)如頻段占用度等做出了規(guī)定?！稛o(wú)線電頻率使用率要求及核查管理暫行規(guī)定》(工信部無(wú)[2017]322號(hào))規(guī)定各級(jí)無(wú)線電管理機(jī)構(gòu)通過(guò)4個(gè)指標(biāo)對(duì)頻率使用率進(jìn)行評(píng)價(jià)，即：頻段占用度、年時(shí)間占用度、區(qū)域覆蓋率和用戶承載率。少數(shù)無(wú)線電管理機(jī)構(gòu)依據(jù)上述方法和指標(biāo)開(kāi)展了類似研究，但基本都采用圖表對(duì)比分析的方法，缺乏定量計(jì)算分析[1-2]。

在頻譜使用定量分析方面，通過(guò)模糊數(shù)學(xué)[3]、層次分析[4]等方法，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性計(jì)算，以突出無(wú)線電頻譜資源利用對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，為定量分析奠定了良好基礎(chǔ)。但是，受測(cè)試時(shí)長(zhǎng)、測(cè)試區(qū)域、測(cè)試設(shè)備等因素的限制，數(shù)據(jù)的代表性、規(guī)范性需進(jìn)一步提升。

因此，以無(wú)線電管理機(jī)構(gòu)在頻率使用率專項(xiàng)測(cè)試行動(dòng)中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選擇合適的相關(guān)分析方法進(jìn)行定量計(jì)算分析十分有意義。本文選取頻段占用度、年時(shí)間占用度、區(qū)域覆蓋率、頻率人口占用度、頻率分布密度和頻率與國(guó)民生產(chǎn)總值相關(guān)系數(shù)作為基礎(chǔ)指標(biāo)，利用主成分分析法，計(jì)算得到區(qū)域無(wú)線電頻率使用的綜合排名，并將其與區(qū)域GDP排名進(jìn)行對(duì)比分析，從而得出無(wú)線電頻率使用率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，為科學(xué)評(píng)估頻譜資源的效用價(jià)值并合理高效使用該資源奠定良好基礎(chǔ)，同時(shí)也為無(wú)線電頻率使用率專項(xiàng)測(cè)試數(shù)據(jù)的有效利用提供新思路。

1 指標(biāo)體系

為深入研究不同地區(qū)無(wú)線電頻率使用的綜合差異，本文結(jié)合在2018年全國(guó)無(wú)線電頻率使用率專項(xiàng)測(cè)試工作中某省實(shí)際獲得的無(wú)線電頻率使用數(shù)據(jù)，并參考該省2018年統(tǒng)計(jì)年鑒，增加了人口、區(qū)域面積和電信業(yè)發(fā)達(dá)程度3項(xiàng)指標(biāo)，將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各項(xiàng)指標(biāo)量化，以便開(kāi)展數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。指標(biāo)體系如表1所示。

2 分析方法

考慮到本文使用的數(shù)據(jù)為截面數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的類別多，相關(guān)特性沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)，為保留數(shù)據(jù)的主要信息，定量分析不同地區(qū)頻率使用的綜合差異，本文決定采用主成分分析法。

主成分分析(principal components analysis)也稱主分量分析[5-7]，該方法的核心是構(gòu)造原始變量的適當(dāng)線性組合以產(chǎn)生一系列互不相關(guān)的新變量(主成分)，從中提取若干個(gè)主成分使其盡可能多地包含原變量信息，再以各主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)結(jié)合主成分得分構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，然后按照得分高低對(duì)樣本進(jìn)行排序。在主成分分析法中，各綜合因子的權(quán)重不是人為確定的，而是根據(jù)綜合因子貢獻(xiàn)率大小確定的，克服了某些評(píng)價(jià)方法中人為確定權(quán)數(shù)的缺陷，使得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果唯一，而且客觀合理[8]。目前，主成分分析已應(yīng)用于關(guān)鍵信息提取[9-10]、綜合評(píng)價(jià)[11-12]、預(yù)測(cè)[13-14]等方面。

2018年全國(guó)無(wú)線電頻率使用率專項(xiàng)測(cè)試分別對(duì)870～880 MHz，930～934 MHz，934～954 MHz，954～960 MHz這4個(gè)頻段進(jìn)行測(cè)試(以下簡(jiǎn)記為f1,f2,f3,f4)，因收集到的頻段占用度、年時(shí)間占用度、區(qū)域覆蓋率3個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)分頻段得以擴(kuò)充，可得15個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)16×15(i=1,2,…,16;j=1,2,…,15)，詳見(jiàn)表2。

表2 地市綜合得分Tab.2 Relevant indexes and data of prefecture-level cities

根據(jù)主成分分析法的基本原理，分析步驟歸納如下。

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。為了消除本文使用的截面數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級(jí)的不同，使各指標(biāo)數(shù)據(jù)具有可比性，需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(1)

2)求標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)

(2)

(2)式中，rij為第i行指標(biāo)與第j列指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。

計(jì)算特征根及特征向量，求得各主成分得分與各成分貢獻(xiàn)率。根據(jù)特征方程有：

|R-λ|=0

(3)

(3)式中：R=(rij)15×15為相關(guān)系數(shù)矩陣；λ為相關(guān)矩陣R的特征值。

求解R的特征值λi(λ1≥λ2≥…λ15>0)以及對(duì)應(yīng)的特征向量ei(‖ei‖=1)。

各主成分得分為

(4)

各主成分貢獻(xiàn)率為

(5)

(5)式中：bi為主成分Fi的信息貢獻(xiàn)率；λi為相關(guān)矩陣R的特征值。

3)確定主成分個(gè)數(shù)。本文抽取特征值大于1的為主成分，即‖F(xiàn)i‖≥1，由此得出6個(gè)主成分。

4)計(jì)算綜合得分。主成分綜合得分的計(jì)算公式表達(dá)式為

H=(b1F1+b2F2+...+b6F6)/m

(6)

(6)式中：Fi為主成分得分；bi代表的是主成分貢獻(xiàn)率；m代表累計(jì)貢獻(xiàn)率；H為綜合得分。

3 測(cè)試及結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化以后，計(jì)算出各主成分的得分、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3可得，前6個(gè)變量的特征值大于1，累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)80%，可選為主成分，分別記作F1、F2、F3、F4、F5、F6，用來(lái)代替參與分析的15個(gè)變量。

表3 相關(guān)指標(biāo)的主成分方差Tab.3 Principal component variance of the related indexes

根據(jù)(6)式計(jì)算出綜合得分，按得分高低進(jìn)行排名，并與當(dāng)?shù)谿DP排名進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4、圖1所示。

圖1 綜合得分排名與GDP排名對(duì)比Fig.1 Comparison between comprehensive score ranking and GDP ranking

由表4可見(jiàn)，綜合得分排名高的地市，其GDP排名也相對(duì)較高，兩者總體趨勢(shì)一致，反映了頻率使用率綜合情況與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r呈現(xiàn)出一種正相關(guān)關(guān)系。

表4 綜合得分及排名Tab.4 Comprehensive score and ranking

進(jìn)一步分析和計(jì)算得出主成分對(duì)應(yīng)指標(biāo)及權(quán)重，如表5所示。權(quán)重反映了各指標(biāo)對(duì)綜合得分的影響能力。

表5從空域、時(shí)域、頻域、用戶等4個(gè)角度，綜合反映了無(wú)線電頻率相關(guān)指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度。其中，年時(shí)間占用度、覆蓋率、用戶滲透率對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度較大，頻率人口占用度、頻段占用度、頻率分布密度等3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響相對(duì)較小。

表5 主成分對(duì)應(yīng)指標(biāo)及權(quán)重Tab.5 Corresponding index and weight of principal component

在GDP排名靠前的地區(qū)，年時(shí)間占用度、覆蓋率、用戶滲透率相對(duì)較高。一方面基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)滿足了用戶對(duì)于頻率的使用需求；另一方面，用戶的用頻需求也促進(jìn)了基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善。因此，在發(fā)達(dá)地區(qū)，頻率使用的時(shí)間也會(huì)比落后地區(qū)長(zhǎng)。反過(guò)來(lái)，無(wú)線電頻率使用率高也表明該地區(qū)基站等設(shè)施建設(shè)比其他頻率使用率低的地區(qū)完善，開(kāi)展的無(wú)線電相關(guān)業(yè)務(wù)也相對(duì)較多。

綜合得分中，各主要成分對(duì)應(yīng)的比例可作為頻率使用測(cè)試及后續(xù)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的參考依據(jù)。本文使用的樣本量較小，測(cè)試指標(biāo)不夠精細(xì)，具有一定的局限性，后續(xù)需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間、連續(xù)的精細(xì)化測(cè)試，進(jìn)一步深入挖掘頻譜資源使用特征與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建的無(wú)線電頻率使用率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系指標(biāo)體系，綜合空域、時(shí)域、頻域、用戶4個(gè)方面因素，從宏觀角度驗(yàn)證了頻率使用率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。經(jīng)過(guò)測(cè)算驗(yàn)證，形成如下結(jié)論。

1)頻率使用率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r呈現(xiàn)出一種正相關(guān)關(guān)系。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、GDP高的地市，其頻率使用率也較高；經(jīng)濟(jì)排名靠后的地市，其頻率使用率也偏低。頻譜監(jiān)測(cè)可作為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行宏觀監(jiān)測(cè)的輔助手段之一。

2)相較于區(qū)域面積和區(qū)域人口總數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)，反映區(qū)域移動(dòng)通信發(fā)展情況的用戶滲透率在綜合分析中占比明顯更高，甚至高于頻段占用度。區(qū)域電信業(yè)發(fā)展水平更加直接影響頻率使用的活躍程度，頻譜專項(xiàng)監(jiān)管及干擾查處有利于保障合法使用頻率者的活躍度，保障區(qū)域電信行業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)區(qū)域GDP提升。

不難發(fā)現(xiàn)，頻率使用的綜合分析結(jié)論與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律基本吻合。后續(xù)可采用類似思路和方法，進(jìn)一步加大頻率使用測(cè)試范圍并獲取更為精細(xì)的相關(guān)指標(biāo)，有利于通過(guò)調(diào)整頻譜資源配置，直接或間接地調(diào)控經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)律，對(duì)于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)良性發(fā)展也具有重要意義。