高志方，周靜妮，彭定洪

（昆明理工大學 管理與經(jīng)濟學院，云南 昆明 650093；昆明理工大學 質(zhì)量發(fā)展研究院，云南 昆明 650093）

自2008 年IBM 公司提出“智慧地球”，“智慧”欲借助大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、云計算等新一代信息技術實現(xiàn)科技與生活的完美融合[1-2]。隨此理念的不斷發(fā)展，形成了智慧旅游和智慧城市等多種衍生理念。其中智慧旅游旨在集智慧服務、智慧管理、智慧營銷、智慧體驗于一體，提高游客的旅游體驗和感知，增強旅游景區(qū)的市場競爭力，提高對旅游景區(qū)的保護力度，從而為旅游業(yè)轉型升級提供一種全新的解決途徑[3-4]。隨著景點旅游發(fā)展模式向全域旅游發(fā)展模式轉變，“智慧旅游城市”應運而生[5-6]。目前，智慧旅游城市已成為世界各地旅游城市建設的風向標，我國亦提出在旅游業(yè)發(fā)展基礎較好和有條件的城市，加大信息技術的推廣力度，建設一批數(shù)字化智慧旅游城市[7]。但由于各旅游城市的智能化基礎、資源稟賦和發(fā)展模式等不盡相同，智慧旅游城市如何進行績效評價，是政府當局在知悉各旅游城市過去建設成果的基礎上，找尋目前建設管理中的缺陷，推動未來可持續(xù)發(fā)展的關鍵一步。

目前，智慧旅游城市績效評價已成為熱點問題，受到諸多學者的關注，形成了基于Dematel-Kano 的智慧旅游服務需求評價模型[8]、基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的智慧旅游城市評價模型[9]、智慧旅游城市評價指標體系[10]、基于G1-熵值的智慧旅游城市建設水平評價模型[11]、基于TOPSIS 的旅游城市績效評估[12]等不同績效評價方法。通過對相關文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，以上方法雖然豐富了智慧旅游城市績效評價問題的研究，但仍存在三方面局限性有待突破：一是，目前過度依賴定量的統(tǒng)計指標而忽視軟指標，缺乏對智慧旅游城市的測評進行系統(tǒng)性探討，致使智慧旅游城市建設考慮不全面，大多僅側重于經(jīng)濟效益，而忽略對社會和生態(tài)環(huán)境等長遠利益的考量[13]。二是，由于我國智慧旅游城市建設奉行全域統(tǒng)籌規(guī)劃，全要素綜合調(diào)動，全社會共治共管、共建共享原則，因此智慧旅游城市建設需要工信委、發(fā)改委和生態(tài)環(huán)境部等多個部門的協(xié)同參與。這導致具有差異性價值取向的利益攸關方對智慧旅游城市績效評估存在不同程度的價值感知或決策偏好，以往研究未能提供解決方案。三是，盡管逼近理想解（TOPSIS）直觀且易于理解，其原理和靈魂源于妥協(xié)規(guī)劃、參照解等理論，符合智慧旅游城市評價中常以一參照物（如期望等）進行比較的邏輯和習慣[14]。然而，傳統(tǒng)TOPSIS 方法解決不同利益攸關方的智慧旅游城市績效評價問題存在一定的局限性。楊姍媛和朱建明[15]與Alsafwani 等[16]提出運用TOPSIS 法對方案進行排序時，認為選擇的最佳方案應該距離正理想點最近且距離負理想點最遠。而Li[17]提出運用TOPSIS法對方案進行排序時，既要考慮方案與正負理想點之間的距離，又需考慮相對距離的重要性。因此，考慮方案接近正理想點（或遠離負理想點）的程度不同，得到的排序結果也可能不同，易對決策形成誤導。

由于可持續(xù)平衡計分卡（SBSC）系統(tǒng)性整合競爭戰(zhàn)略和可持續(xù)績效管理，可以有效彌補傳統(tǒng)決策體系忽略社會和生態(tài)環(huán)境等長遠利益的缺陷[18]。猶豫模糊集（HFE）[19]的多隸屬度能有效地描述評價問題中涉及的利益攸關方的信息。因此，本文基于SBSC 框架系統(tǒng)構建了全面的智慧旅游城市績效評價指標體系，并引入HFE 作為信息載體，提出了猶豫模糊對數(shù)標準化方法和猶豫模糊混合加權Hellinger 距離測度對TOPSIS 折衷率改進，實現(xiàn)了定量與定性決策信息的充分利用。故所提出的智慧旅游城市建設績效評價方法能夠充分兼顧經(jīng)濟利益與長期利益，并且充分利用定量和定性問題，使決策更貼近其現(xiàn)實的決策環(huán)境。將該方法用于云南省麗江、昆明、西雙版納和迪慶4 座具有代表性的智慧旅游城市進行算例分析，并與猶豫模糊TOPSIS 方法和猶豫模糊集折衷比方法進行對比分析，以驗證該方法的有效性和科學性。

1 構建智慧旅游城市可持續(xù)績效評價指標體系

平衡計分卡（BSC）由Kaplan[20]與Dorf &Raitanen[21]提出。其作為一種績效評價和管理工具，彌補了傳統(tǒng)績效評價僅重視財務指標的缺陷。然而傳統(tǒng)BSC 忽略了對未來發(fā)展的考慮，Chai[18]將可持續(xù)發(fā)展思想融入到BSC 的評估框架，提出了SBSC 的評估模型，見圖1。

圖1 可持續(xù)平衡計分卡示意圖

SBSC 在智慧旅游城市績效評價中的適用性是由其自身具有的特點決定的：（1）SBSC 注重平衡理念，與智慧旅游城市進行績效評價時要考慮短期效益與長遠效益、經(jīng)濟效益與環(huán)境效益、社會效益之間的平衡相契合。（2）在智慧旅游城市引進和推行SBSC 既可作為一種績效評價指標體系設計框架，更可作為一種組織愿景與發(fā)展戰(zhàn)略工具，有助于提高智慧旅游城市績效管理水平。（3）SBSC的可衡量評價指標的設計為智慧旅游城市績效評估提供了定量分析的途徑。（4）在我國SBSC 不僅成功運用于企業(yè)之中，也在政府績效評估中得到廣泛應用。而智慧旅游城市兼具了企業(yè)和公共部門的性質(zhì)，既有營利性又有公益性。在智慧旅游城市中推行SBSC 具有重要的指導意義。

智慧旅游城市績效評價體系的構建兼具城市效益的硬性指標與軟性指標。首先，依據(jù)我國智慧旅游城市建設的現(xiàn)狀與特點，對其進行全面且系統(tǒng)分析，同時綜合考量《智慧城市指標體系2.0》和中國智慧工程研究會《中國智慧旅游城市（鎮(zhèn)）建設指標體系》中的相關評價指標，對評價指標體系進行初步構建。其次，綜合考量和分析相關領域研究人士的專業(yè)意見，通過對初步評價體系不斷地篩選修改進行完善。最后，在SBSC 框架下從智慧旅游城市財務、利益相關者、智慧旅游城市建設、學習與成長、社會與環(huán)境五個方面建立了智慧旅游城市績效評價指標體系，以達到公共利益的最大化[18]。本文評價指標權重是通過邀請10 位從事城市規(guī)劃、經(jīng)濟學相關領域的專家和學者依據(jù)層次分析法對相關指標兩兩比較進行判斷，經(jīng)過層次單排序、一致性檢驗和層次總排序得到了各指標權重，如表1 所示。

表1 智慧旅游城市可持續(xù)績效評價指標體系

2 理論知識

2.1 猶豫模糊集

由于智慧旅游城市績效評價過程中的復雜性、不確定以及建設過程中多部門協(xié)同參與的實際，可能導致被評對象無法精準刻畫、評價意見難以達成共識。HFE 的隸屬度并不是確定的值或服從某種分布，而是不同隸屬度值的匯集。這一特點不僅有利于解決數(shù)據(jù)不具有明顯規(guī)律性的智慧旅游城市評價問題，且在處理評價過程中的群體信息時可有效避免因集結算子導致的信息丟失。以下給出HFE 的定義及計算法則：

定義1[22]：令X為一給定的集合，M={u1,u2,…,un}為給定集合的N個隸屬函數(shù)，則有關隸屬函數(shù)的猶豫模糊集，即HM定義為：

式中：hM(x)=∪u∈M{u(x)}是值域位于[0,1]上的一個集合，M表示集合中X的元素x屬于集合HM的若干種可能隸屬度為表述方便，把有限論域X上的全體猶豫模糊集記為HFS(X)，稱hA(x)為A的猶豫模糊元，簡寫為hA。

定義2[22]：對于任意的3 個猶豫模糊元h、h1和h2，它們的運算法則如下（其中，θ為一個常數(shù)，γ表示猶豫模糊元中的隸屬度值）：

2.2 猶豫模糊對數(shù)標準化

目前常用的標準化方法有最大/最小線性標準化方法和向量標準化方法。這些標準化方法都是基于線性變化假設，然而在處理非均勻分布的指標數(shù)據(jù)時，尤其是局部集中分布數(shù)據(jù)的處理缺乏辨識度?；诖?，Palczewski&Saabun[23]指出對指標數(shù)據(jù)進行非線性標準化處理，在不改變指標數(shù)據(jù)排布的情況下，對數(shù)據(jù)稠密的區(qū)間進行擴大，也可對數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)間進行壓縮，是一種有效的標準化方法，實現(xiàn)對指標數(shù)據(jù)的有效區(qū)分，近年來已引起了學者的關注。傳統(tǒng)的對數(shù)標準化方法見定義3。

定義3[24]：傳統(tǒng)的對數(shù)標準化方法：

式（2）、式（3）中如果屬性值為0，則此屬性值不參與對數(shù)歸一化方法。屬性值為0 的對數(shù)歸一化值為0。相較于傳統(tǒng)的線性標準化方法，不難看出對數(shù)標準化方法假設指標值達到一定程度時并未一味地線性增長，而是有所抑制。這一點恰好能夠有效避免智慧旅游城市建設過程中可能存在一味追求財務統(tǒng)計結果的怪相，換言之，當某一指標達到一定程度時其發(fā)揮的作用便逐漸平緩。但現(xiàn)有對于猶豫模糊非線性標準化研究沒有引起重視?；诖?，本文提出了猶豫模糊對數(shù)標準方法見定義4。

定義4：猶豫模糊對數(shù)標準化方法：

收益型指標：

成本型指標：

式中：hij表示為第i個方案第j個屬性下的一個HFE，表示第j個屬性下的最大的猶豫模糊元，表示第j個屬性下的最小的猶豫模糊元。

2.3 猶豫模糊Hellinger距離

近期猶豫模糊距離度量研究十分活躍。學者們提出了猶豫模糊加權歐氏距離，猶豫模糊有序加權海明距離，猶豫模糊有序加權歐氏距離測度等[25]。上述距離測度成為各類猶豫模糊信息測算的主要方式，將其運用到多屬性決策中取得了良好效果。但Rodríguez 等[26]指出目前對猶豫模糊距離的研究方法較為單一，為使猶豫模糊距離測度具有更廣闊的應用領域，發(fā)展更多種不同類型的距離測度非常必要和迫切。Hellinger 距離作為重要的距離測度，近來在多準則決策領域受到廣泛關注[27]。傳統(tǒng)的Hellinger 距離公式如定義5 所示。

定義5[27]：傳統(tǒng)的Hellinger 距離：

設f和g為兩個概率密度函數(shù)，f和g之間的Hellinger 距離公式為：

設f和g為兩個離散型概率函數(shù)，f和g之間的Hellinger 距離公式為：

其中，Hellinger 距離滿足兩個特性：0 ≤HD(f,g)≤1；HD(f,g)=0 當且僅當f=g。

經(jīng)典Hellinger 距離通常用來計算兩個概率分布之間距離完善的度量，近年來已被廣泛應用。上述Hellinger距離公式中的平方根函數(shù)目的是有效分析分布之間存在的差異[28]。Xia &Xu[25]提出廣義猶豫模糊加權距離（HFWD）測度和猶豫模糊有序加權測度（HFOWD），但HFWD 測度只關注測量距離本身的權重，而忽略了位置對測量距離的權重，而HFOWD 測度只關注位置對測量距離的權重，而忽略測量距離本身的權重。因此，在HFWD 和HFOWD測度中權重代表不同。由于HFWD 和HFOWD 措施都只考慮其中之一，為了克服這一缺點，Peng 等[29-30]提出了猶豫模糊混合加權距離，可以降低將權重分配給有偏見的決策數(shù)據(jù)而對決策結果的不穩(wěn)定影響。結合混合加權距離測度的優(yōu)勢以及Hellinger 距離本身的特點，本文提出猶豫模糊混合加權Hellinger 距離見定義6。

定義6：猶豫模糊混合加權Hellinger 距離：

3 基于豫模糊混合加權Hellinger距離的改進折衷率TOPSIS方法決策模型

假設智慧旅游城市集A={A1,A2,…,Am}，屬性集C={C1,C2,…,Cn}。智慧旅游績效評價問題用矩陣形式簡明表示如下：

步驟一：對決策矩陣進行規(guī)范化處理。用定義4 的猶豫模糊對數(shù)標準化方法處理，其中，收益型指標值越大評價越好，成本型指標值越小評價越好。

步驟二：確定正理想解決方案和負理想解決方案。

步驟三：計算方案Ai到正理想解A+的距離HFSWHD(A+,Ai)與方案Ai到負理想解A-的距離HFSWHD(A-,Ai)。

步驟四：計算折衷率ζ(Ai)。傳統(tǒng)TOPSIS 方法沒有考慮評價對象對正負理想解相對的風險態(tài)度，所求得的最優(yōu)解未必是最接近理想點的解。為有效克服上述問題，Li[17]提出考慮距離正理想解與負理想解的相對重要性以達到理想方案距離正理想解方案盡可能的近，距離負理想解決方案盡可能的遠。此方法有效解決了傳統(tǒng)TOPSIS 的局限。本文基于折衷比的思想對TOPSIS 進行改進，充分考慮了決策者風險態(tài)度，更貼近現(xiàn)實決策環(huán)境。改進折衷率如公式13 所示。

式中：ε∈(0,1)為決策態(tài)度系數(shù)，參數(shù)ε的值由決策者視具體的決策情況給出，使得決策結果更符合實際。當1/2 ＜ε＜1，決策者為風險偏好且考慮備選方案Ai到正理想解的距離的重要性較高。當0 ＜ε＜1/2，決策者為風險規(guī)避且考慮備選方案Ai到負理想解的距離的重要性較高。當ε=1/2，決策者為風險中立且考慮備選方案Ai到正理想解的距離和備選方案Ai到負理想解的距離具有相同的重要性。

ζ(Ai)指標衡量備選方案與正理想解方案的接近程度和負理想解方案的遠離程度?；趶臎Q策者的態(tài)度出發(fā)，參數(shù)ε考慮了方案A距離正理想解決方案的最小化距離和方案A距離負理想解決方案的最大化距離的相對重要性。以此來選擇最佳方案，在一定程度上可以有效避免的TOPSIS的缺點。在各智慧旅游城市績效評估中，決策者風險偏好對評估結果影響較大。改進的猶豫模糊妥協(xié)率TOPSIS 決策方法充分考慮了決策者的風險態(tài)度，更貼近現(xiàn)實決策環(huán)境，能更好地度量智慧旅游城市可持續(xù)發(fā)展的績效。

步驟五：進行排序，確定最優(yōu)方案。利用ζ(Ai)對各方案的綜合屬性值從大到小進行排序，得到最優(yōu)方案。ζ(Ai)值越大，方案越優(yōu)（圖2）。

圖2 猶豫模糊改進折衷率TOPSIS決策模型階段圖

4 案例分析

4.1 樣本選擇與數(shù)據(jù)采集

作為旅游大省的云南，旅游業(yè)是其支柱性產(chǎn)業(yè)，其得天獨厚的自然風光和多年旅游業(yè)的發(fā)展基礎和經(jīng)驗，為智慧旅游城市建設提供了優(yōu)良的條件。目前云南多地包括昆明、麗江、西雙版納和迪慶等州市已積極推動旅游產(chǎn)業(yè)智慧化的建設和應用，以期提升云南旅游服務質(zhì)量水平，推進旅游強省建設步伐，提升城市品牌和知名度。本文選取云南省四個代表性智慧旅游城市A=[A1麗江,A2迪慶,A3西雙版納,A4昆明]T從財務、利益相關者、智慧旅游平臺、學習與成長和社會與環(huán)境五個層面26 個評價指標評價其建設效益情況。本次評價指標數(shù)據(jù)除了投資對經(jīng)濟增長的貢獻率、項目開發(fā)對經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整的貢獻率評估、產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟中的乘數(shù)效應及其關聯(lián)作用等客觀數(shù)值由2015—2019 年的《云南統(tǒng)計年鑒》給出外，其余數(shù)值為主觀評價值。為了保證主觀評價值的客觀性與真實性，邀請了來自旅游學、經(jīng)濟管理學、城市建設和政府部門等機構中的5 位專家參與本次評價活動，建立猶豫模糊決策矩陣（表2）。由于專家來自不同的行業(yè)背景，知識、工作經(jīng)驗各不相同，獲取的評價值難以用精確數(shù)來表示。以昆明A4評價指標C231下的評估值為例，5 位專家的評估值為0.7、0.6、0.9、0.6、0.7，且專家們都認為自己打分最為合理，誰也無法說服誰。為完整保留專家意見，該昆明智慧旅游城市在評價指標C231下的得分則用猶豫模糊元（0.9,0.7,0.6）表示。

表2 猶豫模糊決策矩陣

由于本文除建設資金的投入程度屬性指標為成本型，其余屬性均為效益型，根據(jù)式（4）、式（5）的猶豫模糊對數(shù)標準化方法可得標準化決策矩陣，并通過式（10）、式（11）計算出標準化后決策矩陣的正理想解與負理想解。并通過式（12）、式（13）計算各備選方案到正負理想解的猶豫模糊混合加權Hellinger 距離。其中相對權重向量如下所示：

相關權重向量如下所示：

通過式（14）計算各智慧旅游城市績效的折衷率，由于智慧旅游的建設處于穩(wěn)步發(fā)展的階段，故假設決策者為風險中立，取ε=1/2。即考慮備選方案Ai到正理想解的距離和備選方案Ai到負理想解的距離具有相同的重要性。

經(jīng)計算得出各城市的妥協(xié)率：ζ(A1)=0.531、ζ(A2)=0.348、ζ(A3)=0.386、ζ(A4)=0.569 由于ζ(A4)＞ζ(A1)＞ζ(A3)＞ζ(A2)，因此昆明是可持續(xù)績效最好的智慧旅游城市。

通過對以上評價結果的分析可以得出：（1）昆明市智慧旅游各項指標數(shù)據(jù)均遙遙領先于其他城市，排名第一，接近良好水平，成為云南省智慧旅游城市旅游建設的標桿城市。（2）通過計算過程與原始數(shù)據(jù)來看，麗江利益相關者與智慧旅游建設等維度指標得分值與昆明不相上下，而迪慶和西雙版納與其存在差距。之所以在排名上存在差距，主要是麗江的經(jīng)濟發(fā)展和信息化建設相較于昆明比較弱勢，綜合之下昆明的績效水平領先于其他三市。（3）從四個城市的績效評估水平排序可知：昆明＞麗江＞西雙版納＞迪慶，昆明作為云南省智慧旅游建設的標桿城市，麗江應著重加強智慧旅游管理平臺的建設，以提高其績效水平。制約西雙版納和迪慶智慧旅游績效水平主要原因其經(jīng)濟發(fā)展的遲緩。在不損壞環(huán)境的基礎上使智慧旅游建設成為經(jīng)濟增長的動力是迪慶和西雙版納樂于為之建設的目標。迪慶與西雙版納可打造全產(chǎn)業(yè)鏈模式，加強智慧旅游城市產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)的多維度融合，提高兩地的旅游績效。（4）四個智慧旅游城市的總體得分均不高，主要是基于SBSC 的智慧旅游城市建設是一項系統(tǒng)工程，需要旅游業(yè)上下的協(xié)同配合，在建設和實施中要堅持量身定做、全民參與、反復溝通、不斷修正，以提升智慧旅游的可持續(xù)發(fā)展。（5）構建的智慧旅游城市績效評價SBSC-改進折衷率模型具有較好的科學性、普適性和可操作性，根據(jù)評價值的大小判斷智慧旅游城市績效水平的優(yōu)劣，比照指標體系尋找差距并加以完善，同時對評價指標進行動態(tài)監(jiān)測，將是智慧旅游城市建設發(fā)展研究的重要發(fā)展方向。

4.2 對比分析

本文提出的猶豫模糊改進折衷率TOPSIS 方法是在經(jīng)典的猶豫模糊TOPSIS 的基礎上使用系數(shù)ε代表決策者對正負理想解的相對風險態(tài)度，進一步體現(xiàn)妥協(xié)思想，使決策結果更具合理性。本文將改進折衷率TOPSIS 方法與Xia &Xu[25]的猶豫模糊TOPSIS 方法和Li[17]的猶豫模糊集折衷比方法進行對比，對比結果如圖3 所示。

圖3 評價結果對比分析圖

分析發(fā)現(xiàn)，第一種方法對比結果較理想，但主觀性波動太強，需要主觀添加隸屬度值，因此可能會導致隸屬值重復等信息失真，與猶豫模糊集原始定義相違背。相較于第二種方法，本文方法的結果是昆明最優(yōu)，其次是麗江，而第二種方法的結果是麗江最優(yōu)，其次是昆明。由圖2 可知，第二種方法獲得的麗江和昆明的評分相差很小，說明該方法的區(qū)分度差，可能決策微弱的差別造成誤判，無法給出決策者科學和穩(wěn)定的參考信息。本文提出的評價排序模型具有最高的評價區(qū)分度，不僅考慮決策者的風險態(tài)度能夠較好地解決群體的決策排序問題，保障了評價結果的可行性和有效性，而且它的操作流程考慮了全部決策信息，避免了主觀添加隸屬度值可能造成的隸屬度值重復和主觀性太強等問題，更符合猶豫模糊原始性質(zhì)。

5 結語

本文通過構建猶豫模糊環(huán)境下SBSC-改進折衷率TOPSIS 法的多屬性決策模型，對于現(xiàn)階段我國智慧旅游城市績效評價研究主要解決了以下三個問題：（1）科學性。本文基于SBSC 框架下構建的智慧旅游城市可持續(xù)績效評價指標體系充分體現(xiàn)科學發(fā)展觀的核心要求，兼顧了經(jīng)濟、社會、環(huán)境三大效益的統(tǒng)一。該指標體系全面系統(tǒng)科學地反映了智慧旅游城市可持續(xù)績效，考慮了智慧旅游城市短期績效與長遠績效、效率與公平、發(fā)展與穩(wěn)定之間的平衡，以達到公共利益的最大化。（2）適用性。智慧旅游城市績效評價問題的復雜性和專家自身認知能力的缺陷，造成了專家對智慧旅游績效評價標準認識的不確定性和猶豫不決，最終導致專家的意見不能達成一致。而猶豫模糊集通過不同隸屬值的匯集非常適用于描述此問題且具有更加靈活和更易操作的優(yōu)點。（3）創(chuàng)新性。本文立足于實際，創(chuàng)新性提出了猶豫模糊改進折衷率TOPSIS 方法，充分考慮到不完整信息下做決策的優(yōu)缺點以及決策者的風險態(tài)度，并通過實例研究更好地說明了該決策模型的客觀合理性。