李宛霖 姜偉琦

摘要：經(jīng)典高斯消元法求解線(xiàn)性代數(shù)方程組用途廣泛，但計(jì)算量巨大。本文研究LU分解法求解線(xiàn)性方程組，通過(guò)計(jì)算量分析說(shuō)明LU分解法相對(duì)于傳統(tǒng)解法的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：線(xiàn)性代數(shù)方程組;高斯消元法;LU分解法;線(xiàn)性方程組

1研究意義

在學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)課程中對(duì)于線(xiàn)性代數(shù)方程組的求解是對(duì)為核心的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)方程組為解決實(shí)際問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，也提供了學(xué)習(xí)方法。線(xiàn)性代數(shù)方程組應(yīng)用在多個(gè)方面，在數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)過(guò)程中尤其是在幾何、代數(shù)等方面應(yīng)用較廣;在生活中線(xiàn)性代數(shù)方程組也運(yùn)用非常廣泛，例如在計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、化學(xué)、物理及航空等領(lǐng)域，像在我們所學(xué)習(xí)的課程中如，電路、力學(xué)、數(shù)字處理等課程也相繼的使用。線(xiàn)性代數(shù)方程組應(yīng)用的廣泛帶給我們對(duì)它求解方法也更為拓展，高斯消元法就是傳統(tǒng)解法之一且使用率極高，但在使用過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)其中的不足，為了以后能更好的運(yùn)用線(xiàn)性代數(shù)方程組，更好的求解，通過(guò)學(xué)習(xí)與探索，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，適當(dāng)掌握更好更優(yōu)的解法，從而能夠達(dá)到更有效更便捷的方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題作為目的。

結(jié)束語(yǔ)：

根據(jù)表格對(duì)于高斯消元法和LU分解法的乘除法計(jì)算量比較，高斯消元法的計(jì)算量越來(lái)越大，然而LU分解法相較而言計(jì)算量比較小，這就說(shuō)明了LU分解法的計(jì)算量?jī)?yōu)勢(shì)。

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資助項(xiàng)目：本論文由北京物資學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目資助。

作者簡(jiǎn)介：

李宛霖，2002年2月20日，女，漢族，北京市石景山區(qū)，本科，北京物資學(xué)院在讀本科生，研究方向：物聯(lián)網(wǎng)工程。

姜偉琦，2002年2月8日，男，漢族，北京市大興區(qū)，本科，北京物資學(xué)院在讀本科生，研究方向：大數(shù)據(jù)管理與應(yīng)用。