趙東耀，唐子衿

（天津理工大學(xué) 中環(huán)信息學(xué)院，天津 300380）

0 引 言

由于配電網(wǎng)中多數(shù)設(shè)施布置在室外，經(jīng)常受到外界自然因素的影響發(fā)生各種故障，其中單相接地故障是最常發(fā)生的[1,2]。對于單相接地故障定位這一問題，許多學(xué)者對此進行了大量的研究。張利等人分析不同電源單獨作用時故障后零序電流的相位特點，利用圖論中最小生長樹的理論，通過頂點距離綜合頂點相位信息縮減子圖，實現(xiàn)故障區(qū)段的準確確定邊界[2]。但該方法需要準確的較大測點相位信息才可實現(xiàn)。葉雨晴等人提出利用消弧線圈補償?shù)皖l外加信號，通過電感電流與電容電流的固有幅值比，實現(xiàn)故障區(qū)段的有效判定[3]。但該方法需要安裝消弧線圈，對操作有一定的要求，且增加了諸多不確定因素，應(yīng)用性不強。國外有學(xué)者研究將傅里葉變換法應(yīng)用于故障檢測中，將信號的時域特征轉(zhuǎn)換為頻域特征，結(jié)合周期信號的全局特征進行分析，但這種方法不能將時域特征與頻域特征相結(jié)合，且對于信號局部特征分析能力較弱[4]。

為此，本文利用小波包變換法精確分解了故障信號的高頻成分，完成了對故障線路的精確選擇。在確定故障線路的基礎(chǔ)上，利用C型行波法確定故障點，避免線路上存在分支節(jié)點導(dǎo)致誤認偽故障點的干擾情況。

1 配電網(wǎng)單相接地故障點定位方法

1.1 基于小波包變換的配電網(wǎng)單相接地故障選線

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，會帶動配電網(wǎng)電流和電壓的變化，因此在電流和電壓中包含了豐富的故障特征信息。若能有效地采集到包含其中的故障信息，就能快速找出出現(xiàn)故障的配電線路[3]。本文采用小波包變換方法提取故障暫態(tài)特征，精細化地分解故障信號，保障了信號分解過程無冗余無疏漏，即便在故障信號非平穩(wěn)的情況下，也可對故障線路進行快速準確地選擇[5]。

小波包變換能夠?qū)收闲盘柛哳l成分進行精確分解，這為故障選線提供了良好的分析工具。設(shè)Yj,0(t)、Zj,0(t)分別為尺度空間V0和小波空間W0的一個標準正交基函數(shù)，則存在二尺度方程：

式中：Yj,0(t)為尺度空間Vj的一個標準正交基函數(shù)；Yj-1,k(t)為尺度空間Vj-1中的一組標準正交基；Zj,0(t)為小波空間Wj的一個標準正交基函數(shù)。展開系數(shù)h0(k)=Y(t)+Yj-1,k(t)，h1(k)=Z(t)+Yj-1,k(t)。記h0(k)為hk，h1(k)為g(k)，并將Y(t)和Z(t)分別推廣為s2n(t)和s2n+1(t)，則得到小波包定義式為：

式中：hk和gk分別表示低通濾波和高通濾波的系數(shù)。

利用小波包變換對信號進行分析，大致分為3個步驟，即小波包分解、小波母函數(shù)選擇以及小波包分析[5]。

（1）小波包分解。通過小波包分解，獲得樹形結(jié)構(gòu)的小波包系數(shù)。選擇將故障信號分為3層。通過小波包分解將故障信號時間序列X分解成低頻信息A1和高頻信息D1兩部分，在分解中，低頻A1中失去的信息由高頻D1捕獲。在下一層的分解中，又將A1分解成低頻A2和高頻D2兩部分，低頻A2中失去的信息由高頻D2捕獲。依此類推，直到達到分辨率要求。

（2）小波母函數(shù)選擇。為保證故障信號處理的準確性，選擇合適的小波母函數(shù)至關(guān)重要，為后續(xù)進行故障選線判斷提供依據(jù)。本文選擇Haar小波基作為小波母函數(shù)。

（3）小波包分析的故障選線判據(jù)。故障信號在經(jīng)過小波包分解后，計算各子頻帶系數(shù)的暫態(tài)能量，記為：

式中：wkj為零序電流經(jīng)小波包分解后第(j,k)子頻段下的系數(shù)；s為該頻段能量分布特征量。

從上述計算出的所有暫態(tài)能量值中選取出一個最大的值max(εk)，作為特征頻率，然后以此為基礎(chǔ)，計算各饋線改進小波能量，計算公式為：

式中：max(εk)為各線路子頻帶的暫態(tài)能量的最大值；Lj為選取的基準線路j的長度；Lk為目標線路k的長度。

通常情況下，若配電網(wǎng)線路是正常的，沒有任何故障，則基準線路與目標線路的暫態(tài)能量基本相等，但是一旦目標線路是故障線路，則該線路的暫態(tài)能量大于正常線路的改進能量。上述規(guī)律只適用于非母線故障線路的選線，而一旦母線出現(xiàn)故障，則需要進一步進行研究。為有效判別出母線故障，可以選取暫態(tài)能量的3個最大值Pj、Pk、Pm，然后將第二大值Pk和第三大值Pm相加，判斷是否大于或小于第一大值Pj，若小于則認為母線發(fā)生故障，公式為：

由此，通過計算各線路的暫態(tài)能量，即可實現(xiàn)配電網(wǎng)單相接地故障的快速精準選線。

1.2 基于C型行波法的配電網(wǎng)單相接地故障點定位

C型行波法原理如下：在發(fā)生單相接地故障的線路，選取一端作為檢測點，利用行波發(fā)射器向另一端發(fā)射一個行波，行波沿著線路進行傳播，當(dāng)遭遇故障點后，行波會發(fā)生反射，反射回到檢測端的行波被稱為故障特征波。根據(jù)特征波從檢測端到故障點往返一趟的時間和波速就可以確定故障距離。

當(dāng)線路上沒有分支點時，可直接計算行波信號道故障點之間的距離，一旦線路上存在分支點，就極有可能產(chǎn)生偽故障點，干擾對真正故障點的定位，為排除此種干擾情況，本文通過引進一個節(jié)點特征波的能量變化值概念來處理偽故障點問題。節(jié)點特征波的能量變化值是指波形差（正常相波形減去故障相波形）后節(jié)點特征波所對應(yīng)的波形面積。

假定在線路MB段發(fā)生故障，在這一段線路上存在一個分支節(jié)點，線路MB段就由MA、AB和AC構(gòu)成。假定AB段發(fā)生故障，B點處的能量變化值就會大于C點處的值。同理，若故障發(fā)生在AC之間，則C點的能量變化值就會大于B點，如圖1所示。

圖1 節(jié)點特征波示意圖

在多個頻帶上，根據(jù)節(jié)點特征波到來的時刻，采取10個離散點的幅值計算節(jié)點特征波的能量變化值，由此得出故障點。計算公式為：

式中：fx表示電流離散點幅值；x表示離散點數(shù)。

2 仿真實驗分析

2.1 35 kV配電網(wǎng)仿真模型

圖2為利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建的35 kV配電網(wǎng)仿真模型。

圖2 35 kV配電線路仿真模型

2.2 故障設(shè)置

在每條路徑上人為設(shè)置故障點進行單相接地故障仿真分析，故障設(shè)置情況如表1所示。

表1 故障設(shè)置

2.3 小波母函數(shù)選擇

根據(jù)本實驗中仿真模型特點，小波母函數(shù)選擇需要遵循以下原則：（1）選擇正交小波；（2）選擇具有較高消失矩階數(shù)的小波；（3）選擇支撐長度長的小波。

2.4 測試結(jié)果

由于單相接地故障的發(fā)生具有很多的隨機性，因此本文設(shè)置故障點在配電網(wǎng)中隨機出現(xiàn)于某位置。首先通過小波包變換分析故障信號，計算不同線路的暫態(tài)能量，以路徑1為例，結(jié)果如表2所示。

表2 線路能量結(jié)果

從不同的相角角度確定故障發(fā)生的具體線路，再利用C型行波法檢測故障點，定位結(jié)果如表3所示。

表3 配電網(wǎng)單相接地故障點定位結(jié)果

由表2和表3可知，利用本文方法選出的故障線路與預(yù)設(shè)情況完全一致，證明了小波包變換對不同故障角的信號具有很好的處理效果，提高了選線精度。

在此基礎(chǔ)上，利用C型行波法進行進一步驗證故障點定位，定位平均誤差只有13.4 m，證明了本文所提方法的具有較好的故障點定位精度。

由于路徑2中故障線路C-E中含有分支線路D，為驗證本文方法的抗干擾性能，采用本文方法與文獻[2]方法和文獻[3]方法進行對比實驗，對配電網(wǎng)單相接地故障點定位的偽故障點排除能力進行對比分析，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 故障點定位對比

分析圖3可知，本文方法能夠排除線路上分支點，而避免誤認偽故障點，通過引入一個節(jié)點特征波的能量變化值可以較精準的實現(xiàn)故障點精準定位。

3 結(jié) 論

單相接地故障是配電網(wǎng)常發(fā)生的故障之一。在實際對故障定位過程中，因線路存在分支點，導(dǎo)致定位時出現(xiàn)偽故障點，嚴重影響了故障點定位的精準性。本文提出基于C型行波法的配電網(wǎng)單相接地故障點定位方法。通過小波包變換實現(xiàn)故障精準選線，再通過C型行波法檢測線路中的故障點，如線路中存在分支點，則計算節(jié)點特征波的能量變化值以確定故障點。仿真實驗結(jié)果表明，本文方法對配電網(wǎng)單相接地故障點定位準確，且定位耗時較短，具有較好的應(yīng)用價值。