隋金坪 劉 振 劉 麗 黎 湘

①(海軍大連艦艇學(xué)院作戰(zhàn)軟件與仿真研究所 大連 116016)

②(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

③(國(guó)防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選，又稱雷達(dá)輻射源信號(hào)去交錯(cuò)，是指從隨機(jī)交錯(cuò)的脈沖流中分離出各個(gè)雷達(dá)脈沖列的過(guò)程[1]。雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是雷達(dá)信號(hào)偵察處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，同時(shí)也是重要的基礎(chǔ)前提，只有從高密度、高混合度的脈沖流中正確分離出各個(gè)雷達(dá)脈沖信號(hào)，才能高質(zhì)量完成后續(xù)的信號(hào)處理工作，因此，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)直接影響著雷達(dá)信號(hào)偵察處理，是電子戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知的核心步驟之一，嚴(yán)重影響著后續(xù)的決策判斷。

然而，隨著各類型雷達(dá)的廣泛采用，電磁環(huán)境空前復(fù)雜，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選也面臨著前所未有的挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：一是雷達(dá)輻射源數(shù)量多，導(dǎo)致脈沖密度激增。當(dāng)前，典型的信號(hào)環(huán)境密度已突破每秒百萬(wàn)量級(jí)甚至達(dá)到千萬(wàn)量級(jí)，同時(shí)各輻射源脈沖的交疊，非合作源脈沖信號(hào)難以截獲或稀缺等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)日益凸顯；二是雷達(dá)信號(hào)調(diào)制日益復(fù)雜且參數(shù)多變。傳統(tǒng)脈沖(如固定載頻、重頻以及無(wú)調(diào)制脈沖)在雷達(dá)信號(hào)中所占比例減小，伴隨而來(lái)的是線性、非線性調(diào)頻，相位、頻率編碼，復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)的逐漸增多，以及參數(shù)捷變甚至隨機(jī)變化，信號(hào)的反偵察，抗干擾的能力極大增強(qiáng)；三是信息戰(zhàn)場(chǎng)的瞬息萬(wàn)變對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選與識(shí)別的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性的需求日益增強(qiáng)。同時(shí)，電子戰(zhàn)正向多域聯(lián)合、協(xié)同作戰(zhàn)發(fā)展，快速的雷達(dá)信號(hào)分選是實(shí)現(xiàn)多域信息融合的重要前提。

客觀來(lái)講，電磁環(huán)境的日益復(fù)雜推動(dòng)著雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)向前快速發(fā)展。從20世紀(jì)70年代相關(guān)研究興起開始到今天，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選始終是國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員的重點(diǎn)研究課題，大批新穎研究成果不斷涌現(xiàn)。然而，這些工作比較分散，往往基于某種特定場(chǎng)景或針對(duì)特定雷達(dá)輻射源分選而展開，缺乏較為系統(tǒng)的梳理與總結(jié)。本文系統(tǒng)地介紹了雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)的特點(diǎn)，全面梳理了國(guó)內(nèi)外關(guān)于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)的相關(guān)文獻(xiàn)，重點(diǎn)對(duì)近年來(lái)以機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)流處理為技術(shù)支撐的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選工作進(jìn)行了總結(jié)分析，并對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選工作尚存問(wèn)題以及未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行了概括與預(yù)測(cè)。本文結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)系統(tǒng)闡述雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的研究進(jìn)展，重點(diǎn)對(duì)最新的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)流聚類的分選技術(shù)進(jìn)行闡釋歸納。第3節(jié)對(duì)目前雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的不足進(jìn)行概括并對(duì)未來(lái)可能發(fā)展的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，第4節(jié)對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 雷達(dá)輻射源信號(hào)分選研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選問(wèn)題的相關(guān)研究國(guó)際上興起于20世紀(jì)70年代，我國(guó)學(xué)者的研究始于20世紀(jì)80年代[2,3]。如圖1所示，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是指從隨機(jī)交錯(cuò)的脈沖流中分離出各個(gè)雷達(dá)脈沖列的過(guò)程，其本質(zhì)是“匹配”問(wèn)題。

圖1 雷達(dá)輻射源分選示意圖Fig.1 Diagram of radar emitter signal deinterleaving

幾十年來(lái)，研究者基本都是沿著“匹配”思路解決該類問(wèn)題：即利用脈間或脈內(nèi)，不同域內(nèi)測(cè)量或提取的特征參數(shù)，或與模板匹配，或彼此匹配，從而將最相似的脈沖視為同一輻射源產(chǎn)生的脈沖序列，否則視為不同輻射源產(chǎn)生的脈沖，來(lái)完成脈沖流的去交錯(cuò)。整體上講，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的研究工作可以主要分為3個(gè)研究方向：即基于脈間調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源分選、基于脈內(nèi)調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源分選和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的雷達(dá)輻射源分選，如圖2所示。

圖2 雷達(dá)輻射源信號(hào)分選發(fā)展脈絡(luò)Fig.2 The development of radar emitter signal deinterleaving

需要指出的是，傳統(tǒng)意義上信號(hào)的分選和識(shí)別是兩個(gè)串行的過(guò)程。然而，隨著電磁環(huán)境的持續(xù)復(fù)雜，同時(shí)，隨著信號(hào)特征提取等處理技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展，信號(hào)的分選與識(shí)別已經(jīng)沒(méi)有嚴(yán)格意義上的區(qū)分，往往在對(duì)雷達(dá)信號(hào)分選的同時(shí)就實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的識(shí)別；反之，信號(hào)的識(shí)別也時(shí)常作為信號(hào)的主分選手段在分選過(guò)程中扮演重要角色，同時(shí)，識(shí)別結(jié)果反饋到分選中，又提高了分選的效率和準(zhǔn)確率[4]。因此，分選和識(shí)別已經(jīng)不再是兩個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，也不再是簡(jiǎn)單的串行關(guān)系。目前，已有一大批成果圍繞利用脈內(nèi)調(diào)制特征，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類器完成信號(hào)分選。為了全面梳理分選技術(shù)發(fā)展，本文在涵蓋傳統(tǒng)分選技術(shù)的同時(shí)，也將這些不可忽視的新的分選識(shí)別交叉技術(shù)考慮在內(nèi)。本文不再對(duì)分選和識(shí)別進(jìn)行特別區(qū)分。

2.1 基于脈間調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

雷達(dá)偵察系統(tǒng)接收到脈沖信號(hào)后，參數(shù)檢測(cè)與測(cè)量模塊首先對(duì)脈沖的到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival,TOA)，載波頻率(Radio Frequency,RF)，脈沖寬度(Pulse Width,PW)，脈沖幅度(Pulse Amplitude,PA) 以及到達(dá)方向(Direction of Arrival,DOA) 等主要參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。上述的TOA,RF,PW,PA和DOA是脈沖描述字(Pulse Descriptive Word，PDW)最典型的5個(gè)瞬時(shí)參數(shù)，即經(jīng)測(cè)量可直接獲得的參數(shù)。除了瞬時(shí)參數(shù)，經(jīng)多次測(cè)量或通過(guò)計(jì)算可得到的參數(shù)為二次參數(shù)，最主要的代表是脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetitive Interval,PRI)。無(wú)論是瞬時(shí)參數(shù)，還是二次參數(shù)，它們的本質(zhì)都屬于脈間調(diào)制特征，PDW各參數(shù)的物理意義如圖3所示。經(jīng)典的雷達(dá)輻射源分選就是基于這些脈間調(diào)制特征展開的，具體可分為模板匹配法和基于PRI兩個(gè)研究方向。

圖3 脈沖描述子各參數(shù)的物理意義Fig.3 The physical meaning of each parameter of PDW

2.1.1 模板匹配法

20世紀(jì)70年代，電磁環(huán)境比較簡(jiǎn)單，輻射源數(shù)量稀少且種類相對(duì)固定。在此背景下，模板匹配法應(yīng)運(yùn)而生，該方法由Saperstein等人[5]提出。模板匹配方法的思路比較簡(jiǎn)單，即預(yù)先建立雷達(dá)輻射源主要特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，然后通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的PDW參數(shù)進(jìn)行量測(cè)并與數(shù)據(jù)庫(kù)中的參數(shù)信息進(jìn)行比對(duì)，從而對(duì)參數(shù)相同或相近的脈沖進(jìn)行分選。這種方法操作相對(duì)簡(jiǎn)單，適用于輻射源較少的場(chǎng)景。然而，隨著雷達(dá)信號(hào)發(fā)射技術(shù)的迅猛發(fā)展，雷達(dá)體制極大豐富，該方法在數(shù)據(jù)庫(kù)建立的完備性方面遭遇重大挑戰(zhàn)：首先是對(duì)復(fù)雜多變的雷達(dá)信號(hào)，如參數(shù)捷變信號(hào)、參數(shù)隨機(jī)信號(hào)，難以建立完備的字典；其次是對(duì)廣泛存在的非合作輻射源，其信號(hào)參數(shù)等先驗(yàn)信息難以獲取，因此難以預(yù)先在字典中建立相應(yīng)模板；最后隨著脈內(nèi)調(diào)制技術(shù)的發(fā)展成熟，單純依靠PDW參數(shù)的分選呈現(xiàn)出分選力匱乏的現(xiàn)象。

2.1.2 基于PRI的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

在PDW常規(guī)的脈沖描述字中，TOA參數(shù)比其他參數(shù)容易測(cè)，而且對(duì)于一個(gè)脈沖序列而言，一般其PRI是相對(duì)比較穩(wěn)定的。同時(shí)，PRI參數(shù)是TOA參數(shù)的一級(jí)差，因此，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的另一個(gè)龐大研究分支是基于PRI的分選。典型的方法包括PRI搜索法、PRI直方圖、PRI變換、平面變換法[6]，總體來(lái)說(shuō)，這些方法基本圍繞如何在交疊脈沖流中，估計(jì)、提取出比較合理的PRI的問(wèn)題上展開的。

2.1.2.1 PRI搜索法(試探法)

又稱動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)法[7]。該方法的處理流程一般是選擇兩個(gè)脈沖分別作基準(zhǔn)脈沖與參考脈沖(例如前兩個(gè)脈沖)，假設(shè)基準(zhǔn)脈沖與參考脈沖的到達(dá)時(shí)間可分別表示為 TOAbase和T OAref(T OAref＞TOAbase)，則計(jì)算二者之間的差值D TOA=TOAref-TOAbase，DTOA 若處于合理區(qū)間，則將D TOA視為一個(gè)準(zhǔn)PRI。隨后，按照準(zhǔn)PRI以一定的PRI容差(考慮實(shí)際測(cè)量等誤差)進(jìn)行試探性的擴(kuò)展搜索，逐一將符合準(zhǔn)則的脈沖挑選出來(lái)，直到搜索出符合預(yù)設(shè)個(gè)數(shù)的脈沖。挑選出來(lái)的脈沖序列視為一個(gè)雷達(dá)的脈沖串，將此脈沖串進(jìn)行后續(xù)處理，若無(wú)法挑選出符合的雷達(dá)脈沖串或已經(jīng)挑選出某準(zhǔn)PRI下的脈沖串，則重新選取參考脈沖，重復(fù)此過(guò)程。PRI搜索法的關(guān)鍵點(diǎn)之一在于PRI容差的選擇。

PRI搜索法在輻射源類型少、PRI參數(shù)固定的簡(jiǎn)單電磁環(huán)境中可以達(dá)到不錯(cuò)的分選效果，比較容易實(shí)現(xiàn)。但其存在不可忽略的缺點(diǎn)，該方法每一次只挑選一部雷達(dá)脈沖列，且要對(duì)脈沖流不斷篩選，這造成該方法的計(jì)算成本高。同時(shí)，該方法對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境很難適應(yīng)。特別是當(dāng)面對(duì)信號(hào)密集、信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)低或者信號(hào)本身具有PRI捷變、隨機(jī)調(diào)制等復(fù)雜情況時(shí)，該方法的準(zhǔn)確率下降明顯。

2.1.2.2 PRI直方圖法

PRI搜索法若想取得較高的準(zhǔn)確度，關(guān)鍵在于如何確定合理的PRI。前述的PRI搜索法顯然是比較耗時(shí)的，因此相關(guān)學(xué)者圍繞如何在交疊的脈沖流中提取出最可能的準(zhǔn)PRI值開展了大量的工作，PRI直方圖法成為基于脈間調(diào)制特征的雷達(dá)信號(hào)分選中的主流研究方法，比較成熟的方法包括TOA差值直方圖、積累差直方圖(Cumulative Difference Histogram,CDIF)[8]以及時(shí)序差直方圖(Sequential Difference Histogram,SDIF)[9]。

整體上，這些PRI直方圖的基本原理是基于各個(gè)脈沖的TOA信息，計(jì)算不同級(jí)TOA差值，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到不同級(jí)的PRI直方圖，通過(guò)設(shè)置一定的合理閾值從直方圖提取出比較合理的PRI值，再通過(guò)搜索法進(jìn)行分選。PRI直方圖法的3種典型算法(即TOA差值直方圖、CDIF、SDIF)的不同之處主要體現(xiàn)在如何用直方圖對(duì)準(zhǔn)PRI的提取上。需要指出的是，從20世紀(jì)90年代CDIF (1989年)以及SDIF(1992年)被提出至今的30年間，相關(guān)科研人員圍繞PRI直方圖進(jìn)行脈沖分選開展了很豐富的工作。這些工作基本上是以CDIF或SDIF為基礎(chǔ)，結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題，在如門限函數(shù)選擇、預(yù)處理進(jìn)行脈沖稀釋等方面做了主要改進(jìn)。盡管這些方法從一定程度提升了分選的準(zhǔn)確率，但均是基于直方圖分析展開的。

2.1.2.3 PRI變換法

與PRI直方圖方法同一時(shí)期，Nelson[10]從譜變換角度對(duì)脈沖流可能的PRI進(jìn)行提取。具體地，該方法將脈沖流的各脈沖TOA建模為沖擊函數(shù)的和，即

將式(1)進(jìn)行如下變換可得到一種PRI譜圖，即

其中，τ ＞0，這種變換稱為PRI變換，由式(2)分析可知，這種變換類似于自相關(guān)函數(shù)，同時(shí)引入了因子 exp[2πitn/(tn-tm)]，稱為相位因子。自相關(guān)函數(shù)挖掘了脈沖序列的相關(guān)性，使得在真實(shí)PRI及其整數(shù)倍處會(huì)出現(xiàn)峰值，即出現(xiàn)諧波，而相位因子的引入很大程度上抑制了諧波的影響，代價(jià)是增加了運(yùn)算開支，PRI變換法比PRI直方圖法在運(yùn)算量上加大了很多。PRI變換法依靠自相關(guān)函數(shù)提取PRI值，因此當(dāng)雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)PRI具有非恒定特性時(shí)(如PRI參差、PRI抖動(dòng)等)，PRI變換法的效果將大幅下降。針對(duì)此問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者從不同角度對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)[11–14]，一定程度擴(kuò)展了PRI變換法向具有非恒定PRI特性的脈沖流的應(yīng)用，但應(yīng)該指出的是，無(wú)論P(yáng)RI變換法還是改進(jìn)方法都很難適應(yīng)PRI復(fù)雜變化的雷達(dá)信號(hào)分選，這是自相關(guān)方法的天然“缺陷”所決定的。

2.1.2.4 平面變換法

與前述方法同一時(shí)期，以國(guó)內(nèi)胡來(lái)招為代表的學(xué)者陸續(xù)提出了平面變換法[15–17]。該方法的本質(zhì)是基于脈沖流的TOA信息將全脈沖以一定方式映射到二維平面，然后對(duì)平面寬度進(jìn)行一定的調(diào)整，通過(guò)觀察或自動(dòng)提取獲得重頻規(guī)律，從而完成脈沖重復(fù)分選。文獻(xiàn)[15]通過(guò)將信號(hào)分段截取再逐行排列，得到平面矩陣，通過(guò)調(diào)整變化得到信號(hào)累積特征曲線。而文獻(xiàn)[16]提出了周期性對(duì)稱調(diào)制模式的自動(dòng)搜索算法，避免了人工觀察提取變換特征曲線帶來(lái)的準(zhǔn)確率低，以及效率慢等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]在平面變換法的基礎(chǔ)上提出提取脈沖瞬時(shí)PRI算法，該算法不需要調(diào)節(jié)平面顯示寬度，具有一定的可操作性。但本質(zhì)上平面變換法都是假定同一雷達(dá)信號(hào)脈沖的PRI的變化不劇烈，因此平面變換法很難適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境，而且很難對(duì)具有復(fù)雜調(diào)制的脈沖進(jìn)行分選。

綜上所述，基于PRI分選的方法本質(zhì)是利用了TOA信息，對(duì)脈沖流中各脈沖的TOA信息進(jìn)行分析，如統(tǒng)計(jì)分析、譜分析、變換分析等，試圖挖掘隱藏在TOA信息之下的各脈沖序列的PRI。但這種方式僅適用于脈沖密度小、輻射源少且PRI參數(shù)比較固定的場(chǎng)景中。當(dāng)前，隨著雷達(dá)信號(hào)調(diào)制技術(shù)的不斷升級(jí)，PRI捷變、隨機(jī)調(diào)制已經(jīng)成熟[18,19]，而且脈沖密度持續(xù)增加，基于PRI分選的方法已經(jīng)難以適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境，處理性能也大幅下降。

無(wú)論模板匹配還是基于PRI的方法本質(zhì)都是利用了脈間調(diào)制特征進(jìn)行分選。然而，脈間調(diào)制特征在當(dāng)今電磁環(huán)境中，對(duì)各輻射源的脈沖區(qū)分能力已經(jīng)十分有限。因此，越來(lái)越多的學(xué)者將研究重點(diǎn)從脈間調(diào)制特征轉(zhuǎn)移到脈內(nèi)調(diào)制特征的提取上，試圖通過(guò)挖掘區(qū)分度更高的脈內(nèi)調(diào)制特征來(lái)完成對(duì)交疊脈沖流的分選。

2.2 基于脈內(nèi)調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

隨著雷達(dá)體制的日益豐富，常規(guī)脈沖雷達(dá)信號(hào)在電磁環(huán)境中的比重逐漸降低，線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)、非線性調(diào)頻(Non-Linear Frequency Modulation,NLFM)、相位編碼等各類調(diào)制信號(hào)增加。日益復(fù)雜的電磁環(huán)境不斷地給基于脈間調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選方法帶來(lái)諸多嚴(yán)峻的考驗(yàn)，相關(guān)研究者開始著力于提取更穩(wěn)定、更細(xì)微、參數(shù)交疊更少、區(qū)分度更高的脈內(nèi)調(diào)制特征來(lái)解決這一問(wèn)題[20]。因此，脈內(nèi)調(diào)制特征提取成為雷達(dá)輻射源信號(hào)分選研究的一個(gè)龐大研究分支。

雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制特征，按照調(diào)制方式的有意與否，一般可分為有意調(diào)制特征(Intentional Modulation on Pulse,IMOP)和無(wú)意調(diào)制特征(Unintentional Modulation on Pulse,UMOP)。

2.2.1 基于有意調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

有意調(diào)制特征是由于雷達(dá)波形設(shè)計(jì)者為了滿足某些特別的功能，人為地對(duì)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)制，包括幅度、頻率、相位調(diào)制及兩種或兩種以上的混合調(diào)制等，從而使雷達(dá)信號(hào)在信號(hào)包絡(luò)、頻率分布、相位分布、幅度分布、能量分布等呈現(xiàn)的特征。通過(guò)對(duì)這些能夠反映雷達(dá)信號(hào)本質(zhì)信息的脈內(nèi)調(diào)制特征進(jìn)行分析研究，對(duì)于有效識(shí)別雷達(dá)調(diào)制信號(hào)類型和掌握敵方雷達(dá)態(tài)勢(shì)具有重要意義。因此，基于有意調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是目前雷達(dá)信號(hào)分選研究領(lǐng)域的主要研究方向之一，每年圍繞該方向有大量的研究成果問(wèn)世。概括說(shuō)來(lái)，其主要核心研究思路是：通過(guò)研究高效的脈內(nèi)特征提取手段，盡可能地提取一些區(qū)分度高、分選力強(qiáng)的特征來(lái)完成信號(hào)分選。因此，如何提取特征、提取何種特征成為該方向兩個(gè)關(guān)鍵研究問(wèn)題。

早期由于計(jì)算機(jī)硬件水平有限以及信號(hào)調(diào)制類型普遍比較簡(jiǎn)單，研究者主要在時(shí)域、頻域?qū)π盘?hào)特征進(jìn)行提取，比較典型的特征提取方法有時(shí)域自相關(guān)法、相位差分法、調(diào)制域分析法、譜相關(guān)法和數(shù)字中頻法等[21]。例如，文獻(xiàn)[22]利用調(diào)制域分析法分析信號(hào)相鄰兩個(gè)上升零點(diǎn)之間的相位差，一定程度實(shí)現(xiàn)了信號(hào)分選。但該方法對(duì)器件提出嚴(yán)格的要求，且受信噪比影響比較大。應(yīng)該指出，這些方法盡管原理簡(jiǎn)單，但適用范圍較小，抗噪性較差，難以完成信號(hào)分選任務(wù)。

隨后，研究者相繼提出以時(shí)頻域?yàn)橹饕淼钠渌儞Q域內(nèi)的特征提取方法，主要包括時(shí)頻分析法、模糊函數(shù)法和高階統(tǒng)計(jì)量法等。

2.2.1.1 時(shí)頻分析法

時(shí)頻分析即時(shí)頻聯(lián)合域分析，是十分有效的研究時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的方法，能夠清晰地描述信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系，是目前雷達(dá)信號(hào)特征提取的主要手段。典型的時(shí)頻分析方法包括短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)、小波變換(Wavelet Transform,WT)[22,23]、Hilbert-Huang 變換、魏格納-威利分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)等。研究者依托這些時(shí)頻分析手段對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分布、包絡(luò)特征[24]、小波脊特征[25,26]、高階統(tǒng)計(jì)特征[27]、小波系數(shù)的聚斂性[27]等特征進(jìn)行分析與提取，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

2.2.1.2 模糊函數(shù)法

模糊函數(shù)(Ambiguity Function,AF)是對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析和波束形成設(shè)計(jì)的有效工具，模糊函數(shù)能夠反映信號(hào)在時(shí)間與相位上的相關(guān)程度，提供信號(hào)與本身經(jīng)過(guò)時(shí)延與頻移后的相似性程度[28]，因此部分學(xué)者利用模糊函數(shù)刻畫雷達(dá)信號(hào)特征。典型的特征包括AF主脊特征，如主脊方向、慣性半徑及切面重心等特征[29,30]。普運(yùn)偉先后利用窮舉法、三維圖提取等手段構(gòu)建了AF主脊特征。不過(guò)，這一類方法計(jì)算量普遍較大，該方向目前主要研究課題為如何加速主脊搜索精度和速度。

2.2.1.3 高階統(tǒng)計(jì)量法

高階統(tǒng)計(jì)量，又稱為高階累積量或高階譜，典型的如三階譜，即雙譜(Bispectra)。高階統(tǒng)計(jì)量具有尺度不變性、時(shí)移不變性和抑制高斯噪聲等特性，能夠較好地保留信號(hào)的相位信息，因此在雷達(dá)信號(hào)特征提取中廣泛采用。代表性的工作如文獻(xiàn)[31]通過(guò)非參數(shù)化直接估計(jì)法得到雷達(dá)輻射源信號(hào)的雙譜幅度譜，并從雙譜二維切片中提取了盒維數(shù)和信息維數(shù)等復(fù)雜度特征。文獻(xiàn)[32]采用直接法得到雷達(dá)信號(hào)的雙譜估計(jì)，再通過(guò)基于廣義維數(shù)方法從雙譜對(duì)角切片中提取出3個(gè)區(qū)分度大的特征q值作為特征參數(shù)用于信號(hào)的分選識(shí)別。

總之，基于有意調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的主要研究思路是通過(guò)各種信號(hào)分析手段不斷放大不同調(diào)制信號(hào)的差異程度，但需要指出的是，目前這些方法主要存在3個(gè)共性問(wèn)題：一是這些方法在抗噪性方面普遍表現(xiàn)較差，無(wú)法適應(yīng)低信噪比的復(fù)雜電磁環(huán)境；二是大部分方法主要是對(duì)雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制類型進(jìn)行區(qū)分，而對(duì)同一調(diào)制類型信號(hào)的區(qū)分能力比較差；三是從整體上看，目前的基于脈內(nèi)調(diào)制特征的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別工作比較分散，研究者運(yùn)用不同方法提取了種類繁多的特征，但這些特征的泛化性十分有限，往往只對(duì)某幾種特定調(diào)制類型信號(hào)具有一定的區(qū)分度，且穩(wěn)定性不強(qiáng)，這就造成了目前特征比較多，但具有強(qiáng)泛化性的特征十分稀少的局面。

上述共性問(wèn)題已經(jīng)得到研究者的重點(diǎn)關(guān)注，這些共性問(wèn)題可從以下兩個(gè)方面予以研究解決。其一是不斷地尋求區(qū)分力、魯棒性更強(qiáng)的變換空間以及研究特征提取、融合新手段來(lái)增強(qiáng)分選能力[33]；其二是在利用遷移學(xué)習(xí)來(lái)增強(qiáng)算法的泛化性。近年來(lái)，基于遷移學(xué)習(xí)的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別正成為一個(gè)新興研究領(lǐng)域[34]。

2.2.2 基于無(wú)意調(diào)制特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

無(wú)意調(diào)制特征又稱為指紋特征[35]，一般是發(fā)射機(jī)內(nèi)部非理想原因引入的附加在信號(hào)的特征。無(wú)意調(diào)制特征常常隨著雷達(dá)個(gè)體不同而不同，且人為難以修改，因此基于無(wú)意調(diào)制特征的雷達(dá)信號(hào)分選也稱為雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別(Specific Emitter Identification,SEI)。隨著戰(zhàn)場(chǎng)信號(hào)環(huán)境的持續(xù)復(fù)雜，雷達(dá)調(diào)制方式的逐漸多變，基于有意調(diào)制特征的雷達(dá)信號(hào)分選的性能不斷下降，而SEI技術(shù)理論上可捕捉到輻射源最難以修改的固有特征，甚至可實(shí)現(xiàn)對(duì)同一型號(hào)、同一批次的不同雷達(dá)進(jìn)行區(qū)分，這種高分辨力使得SEI研究成為近年來(lái)雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別的主要研究方向之一。

本質(zhì)上，無(wú)意調(diào)制是一種寄生調(diào)制，主要是由于雷達(dá)發(fā)射機(jī)的頻率源相位噪聲及放大鏈路非線性效應(yīng)等引起的，是雷達(dá)輻射源信號(hào)的固有特征之一。然而，現(xiàn)實(shí)中，這種特征極其細(xì)微，在實(shí)際中通常比較難以提取。無(wú)意調(diào)制特征可大致分為兩類，即附帶調(diào)幅和附帶調(diào)相，其中附帶調(diào)相相對(duì)附帶調(diào)幅而言更加穩(wěn)定。多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者圍繞無(wú)意調(diào)制特征提取展開了大量的研究，主要包括以下幾個(gè)方面：(1)雜散輸出特征，這主要是由于輻射源器件個(gè)體差異、頻率源不穩(wěn)定以及眾多器件的非線性特性所導(dǎo)致的諧波、寄生、互調(diào)產(chǎn)生及變頻產(chǎn)物等雜散輸出。不同的輻射源雜散不同，研究者提取了信號(hào)包絡(luò)的高階特征，如J值特征[36]、R值特征，高階譜特征、時(shí)頻特征[37]等；(2)相位噪聲特征，這主要是由于不同發(fā)射機(jī)存在著不同的相位噪聲，代表性工作如文獻(xiàn)[22,38]，可實(shí)現(xiàn)在高信噪比條件下的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選；(3)信號(hào)包絡(luò)特征，不同的輻射源的脈沖信號(hào)具有不同的信號(hào)包絡(luò)。典型的工作有提取包絡(luò)的上升或下降沿特征[39,40]，如文獻(xiàn)[41]利用包絡(luò)的上升、下降時(shí)間，上升、下降角度及傾斜時(shí)間等特征進(jìn)行分選；(4)調(diào)制參數(shù)特征，不同的輻射源對(duì)信號(hào)的調(diào)制參數(shù)存在偏差，這些偏差為輻射源分選識(shí)別提供了可能，如提取調(diào)幅、調(diào)頻特征[38]；(5)頻率穩(wěn)定度特征，不同的輻射源因振蕩器差異導(dǎo)致了絕對(duì)頻率偏差和相對(duì)頻率偏差存在差異，因此可提取頻率穩(wěn)定度特征作為輻射源分選的依據(jù)，如文獻(xiàn)[42]提取了FSK信號(hào)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)短時(shí)頻率穩(wěn)定度特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)FSK信號(hào)電臺(tái)的個(gè)體識(shí)別。

綜上分析，盡管目前理論上供分選的無(wú)意調(diào)制特征較多，應(yīng)該指出的是，這些特征在現(xiàn)實(shí)中通常差異微弱，且在低信噪比、信號(hào)污染等環(huán)境條件下無(wú)法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)提取，但隨著信號(hào)特征提取分析手段的不斷增強(qiáng)，基于無(wú)意調(diào)制特征的信號(hào)分選正逐漸成為可能，并蘊(yùn)含廣闊的研究前景。

2.3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

機(jī)器學(xué)習(xí)(Machine Learning,ML)[43]可以實(shí)現(xiàn)從樣本數(shù)據(jù)中獲得規(guī)律并利用規(guī)律對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，是近年來(lái)最受關(guān)注的研究課題之一。機(jī)器學(xué)習(xí)目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析與挖掘、圖像識(shí)別與處理、語(yǔ)音識(shí)別與處理等相關(guān)領(lǐng)域。實(shí)際上，越來(lái)越多的學(xué)者已經(jīng)開始嘗試在ML的框架下實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選，這成為雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別的新的發(fā)展趨勢(shì)。目前，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的雷達(dá)輻射源分選識(shí)別算法包括以下幾個(gè)主要研究方向。

2.3.1 基于有監(jiān)督模型的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

2.3.1.1 基于傳統(tǒng)有監(jiān)督分類的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

有監(jiān)督分類模型是目前機(jī)器學(xué)習(xí)的主要研究方向之一。由于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選問(wèn)題與分類問(wèn)題相類似，因此相當(dāng)一部分學(xué)者在有監(jiān)督分類的框架下研究雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別問(wèn)題。這其中除有少部分學(xué)者選用決策樹[44]作為分選模型之外，其余絕大部分工作是結(jié)合支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)展開的。SVM[45]是機(jī)器學(xué)習(xí)最經(jīng)典的算法之一，以高效率、高準(zhǔn)確率在機(jī)器學(xué)習(xí)中長(zhǎng)期占據(jù)核心地位。其主要思想是將低維線性不可分的特征空間向高維進(jìn)行映射，在線性可分的高維空間內(nèi)構(gòu)建分類器。需要指出的是，現(xiàn)有基于有監(jiān)督分類模型的雷達(dá)信號(hào)分選識(shí)別工作絕大部分都是沿著“信號(hào)截獲—特征提取—特征選擇—信號(hào)分選識(shí)別”這一路線展開的[46]。盡管這些研究相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法取得了一定的效果，然而，實(shí)際中，在復(fù)雜電磁環(huán)境下這些方法的效果并不理想，主要原因有：首先現(xiàn)有工作主要是基于有監(jiān)督模型展開，這些模型為了獲得較好的泛化能力，需要預(yù)先獲取大量的、有標(biāo)記的待識(shí)別輻射源樣本對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練。然而，實(shí)際中，預(yù)先獲取非合作輻射源的信號(hào)樣本是極其不現(xiàn)實(shí)的，且數(shù)以百萬(wàn)記的樣本的標(biāo)記需要大量的人力和時(shí)間，這些嚴(yán)重影響了信號(hào)分選識(shí)別效率。其次是這些分類器對(duì)符合訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)具有比較好的分類效果，但處理不同分布的數(shù)據(jù)時(shí)模型泛化能力較差，模型分選識(shí)別的準(zhǔn)確度大幅下降。

2.3.1.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)信號(hào)分選

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)稱，是一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)模型或計(jì)算模型，用于對(duì)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)或近似。典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、輸出層和一個(gè)或多個(gè)隱藏層。依據(jù)隱藏層數(shù)的多少，通?？蓪⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)區(qū)分為淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)集分布無(wú)須任何限制，且具有強(qiáng)大的分類能力，因此廣泛用于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選任務(wù)中。

(1) 基于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

20世紀(jì)80年代，學(xué)者首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到雷達(dá)輻射源信號(hào)分選，自此學(xué)者陸續(xù)將反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[47]、自組織概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[48]、Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[49]、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[50]、自組織特征映射(Selforganizing Feature Mapping,SOFM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[51]等應(yīng)用在雷達(dá)輻射源分選識(shí)別中，盡管取得了一定的效果，然而需要注意的是，大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要一定的先驗(yàn)知識(shí)或預(yù)訓(xùn)練才可以獲得良好的分類效果，這與雷達(dá)脈沖流中常常包含非合作源信號(hào)相矛盾，因此在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的效果不是非常好。

(2) 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

上述的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法囿于淺層結(jié)構(gòu)而對(duì)樣本缺乏強(qiáng)大的擬合能力，因此往往在實(shí)際分選中效果不理想，模型泛化能力較差。部分學(xué)者開始嘗試?yán)靡陨疃壬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的深度學(xué)習(xí)(Deep Learning,DL)算法來(lái)解決雷達(dá)輻射源信號(hào)分選問(wèn)題?？紤]到循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks,RNN)相比其他深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理序列數(shù)據(jù)具有一定優(yōu)勢(shì)，因此目前主要工作集中在將RNN及其優(yōu)化版本—長(zhǎng)短時(shí)記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)用于解決雷達(dá)信號(hào)分選問(wèn)題。國(guó)防科技大學(xué)的Liu等人[52]使用RNN對(duì)雷達(dá)輻射源進(jìn)行分選。其利用RNN挖掘了輻射源的高層次特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)脈沖流的分選，并具有一定的抗噪性。Notaro等人[53]在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了歸一化方法，并利用LSTM實(shí)現(xiàn)了17個(gè)輻射源的識(shí)別。另一個(gè)較常見(jiàn)的用于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)及其改進(jìn)結(jié)構(gòu)。Cain等人利用脈沖寬度、載頻和脈沖重復(fù)間隔組成的特征空間的三維圖像，并利用CNN成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)58個(gè)獨(dú)立雷達(dá)發(fā)射源的分選。Li等人[54–58]在此方向上也做了較多的工作，針對(duì)常規(guī)脈沖分選問(wèn)題，提出基于迭代卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Iterative Convolutional Neural Networks,ICNN)的分選新結(jié)構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在同樣的參數(shù)設(shè)置下，ICNN 比傳統(tǒng)方法具有更高的分選準(zhǔn)確性和對(duì)誤差更強(qiáng)的適應(yīng)性。針對(duì)高比例丟失脈沖和虛假脈沖等復(fù)雜條件問(wèn)題，其提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重頻類型識(shí)別方法CNN-PRIR (Convolutional Neural Networks based Pulse Repetitive Interval Recognition)[54]，該方法利用深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的表示能力建立輻射源脈沖與重頻類型之間的映射關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。針對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景下的雷達(dá)輻射源型號(hào)識(shí)別問(wèn)題，包括低截獲概率技術(shù)和雷達(dá)周期旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的觀測(cè)信息不均勻，以及多功能體制雷達(dá)和復(fù)雜模式雷達(dá)部分模式相同或相似的情況，提出基于注意力機(jī)制的多循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Attention-based Multi-RNNs,ABMR)[56]信號(hào)識(shí)別方法。

總體來(lái)說(shuō)，目前圍繞基于深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)脈沖分選的研究工作還不多見(jiàn)，不過(guò)可以預(yù)見(jiàn)的是，隨著深度學(xué)習(xí)的再次興起與諸多理論的完善發(fā)展，這必將是一個(gè)具有較大潛力的研究方向。但應(yīng)該指出，這一類方法在訓(xùn)練樣本獲取、算法實(shí)時(shí)性上面臨較大的挑戰(zhàn)：在戰(zhàn)場(chǎng)上，很難獲得大量的訓(xùn)練樣本，特別是很難獲得非合作輻射源的信號(hào)樣本供模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，同時(shí)模型需要不容忽視的訓(xùn)練時(shí)間才能達(dá)到收斂效果，很難滿足未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

2.3.1.3 基于粗糙集理論的雷達(dá)信號(hào)分選

粗糙集(Rough Set)理論是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak于1982年提出的一種刻畫不完整性和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具。粗糙集理論最大的優(yōu)勢(shì)是在無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)的情況下，僅僅充分利用數(shù)據(jù)本身的內(nèi)部知識(shí)，對(duì)冗余數(shù)據(jù)或特征進(jìn)行約簡(jiǎn)，挖掘內(nèi)部規(guī)則。目前，在數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、決策支持系統(tǒng)和模式識(shí)別等眾多領(lǐng)域，粗糙集理論均具有廣泛應(yīng)用。

由于雷達(dá)輻射源信號(hào)也具有不完整性和不確定性，因此使用粗糙集理論進(jìn)行分類識(shí)別具有一定的合理性。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)研究者提出了許多基于粗糙集理論的輻射源識(shí)別方法，這些方法在粗糙集理論框架下，將雷達(dá)輻射源識(shí)別看成是一個(gè)分類問(wèn)題，其對(duì)粗糙集理論的具體運(yùn)用可大概分為兩個(gè)方面：其一是直接利用粗糙集理論構(gòu)造分類器，利用約簡(jiǎn)得到的規(guī)則的分類功能來(lái)識(shí)別新的輻射源，代表性工作如文獻(xiàn)[59,60]。其二是利用粗糙集理論對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，識(shí)別和刪除無(wú)助于給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類的屬性，提煉出重要的屬性和約簡(jiǎn)屬性集，再進(jìn)一步結(jié)合其他智能算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、遺傳算法等，從而提高分類的準(zhǔn)確率、收斂速度等。相較于前者，利用粗糙集與其他智能算法相結(jié)合的分選方法研究更加廣泛，代表性工作包括文獻(xiàn)[61–63]。值得注意的是，粗糙集理論在離散化過(guò)程中對(duì)噪聲是非常敏感的，若離散化不當(dāng)，其分類準(zhǔn)確性會(huì)大幅下降，同時(shí)，粗糙集理論在處理大樣本時(shí)，對(duì)存儲(chǔ)空間的需求也比較大，這些都一定程度制約了這一類方法的實(shí)際應(yīng)用。

2.3.2 基于無(wú)監(jiān)督模型的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

在實(shí)際中，待分選的輻射源樣本基本上是沒(méi)有先驗(yàn)信息的，同時(shí)輻射源個(gè)數(shù)也應(yīng)該是未知的，因此從雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的任務(wù)來(lái)講，其本質(zhì)更貼近無(wú)監(jiān)督聚類模型。幾十年來(lái)，相當(dāng)一部分成果是圍繞無(wú)監(jiān)督模型展開的。

按照待分選數(shù)據(jù)的收集方式，一般可將無(wú)監(jiān)督聚類任務(wù)分為靜態(tài)聚類和數(shù)據(jù)流聚類。靜態(tài)聚類是傳統(tǒng)的聚類，是指在一個(gè)完整的數(shù)據(jù)集中進(jìn)行聚類。而在相當(dāng)一部分領(lǐng)域，數(shù)據(jù)的收集往往是動(dòng)態(tài)的，即數(shù)據(jù)是逐個(gè)流入的，這類數(shù)據(jù)一般稱為數(shù)據(jù)流(Data Stream)[64]，典型的數(shù)據(jù)流有傳感器數(shù)據(jù)、網(wǎng)上購(gòu)物數(shù)據(jù)、社交媒體數(shù)據(jù)等。對(duì)于數(shù)據(jù)流而言，不可能等到收集所有點(diǎn)之后再處理，因此只能以一種在線或增量的方式進(jìn)行處理，這一類方式稱為數(shù)據(jù)流聚類(Data Stream Clustering)。

由于靜態(tài)聚類是經(jīng)典傳統(tǒng)的聚類方式，而數(shù)據(jù)流聚類是近年來(lái)剛剛興起的研究領(lǐng)域，因此圍繞靜態(tài)聚類而展開雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的研究比較多，但本質(zhì)上，雷達(dá)輻射源信號(hào)是一種特殊的數(shù)據(jù)流(脈沖流)，而對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的在線分選，就是對(duì)這種數(shù)據(jù)流進(jìn)行在線聚類的過(guò)程。雷達(dá)輻射源信號(hào)以一種在線方式進(jìn)行分選，更加符合實(shí)際需求，因此這一類方法蘊(yùn)含著較大的研究?jī)r(jià)值，目前是雷達(dá)輻射源信號(hào)分選領(lǐng)域最新的研究方向之一。

2.3.2.1 基于靜態(tài)聚類的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選

靜態(tài)聚類主要指?jìng)鹘y(tǒng)的聚類，如K-Means等，是按照批量方式將數(shù)據(jù)劃分成若干個(gè)子集，也稱簇(Cluster)，使得同一子集內(nèi)的點(diǎn)盡量相似，而不同子集內(nèi)的點(diǎn)盡量不相似。由于同一部雷達(dá)發(fā)射的脈沖之間彼此具有天然的相似性，而這種相似性比不同雷達(dá)輻射源的脈沖的相似性普遍要高。自20世紀(jì)90年代開始，相關(guān)研究者陸續(xù)嘗試運(yùn)用聚類對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分選識(shí)別。其中典型的工作主要可分為以下幾個(gè)類別：

(1) 基于劃分聚類的分選方法

基于劃分聚類的分選方法通常利用K-Means、模糊C均值等典型的劃分聚類方法對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行分選[65–68]。但劃分聚類算法由于是采用到類中心的距離來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行劃分，因此不能處理任意形狀類簇，這從一定程度上限制了該類方法的適用范圍。

(2) 基于層次聚類的分選方法

層次聚類是聚類算法的一種，通過(guò)計(jì)算不同類別的相似度創(chuàng)建一個(gè)有層次的嵌套的樹。部分學(xué)者運(yùn)用層次聚類方法完成雷達(dá)輻射源分選與識(shí)別[69–71]。然而，盡管層次聚類對(duì)類的形狀沒(méi)有嚴(yán)格要求，但在計(jì)算量上比較大。

(3) 基于網(wǎng)格聚類的分選方法

基于網(wǎng)格聚類的方法采用空間驅(qū)動(dòng)的方法，把嵌入空間劃分成獨(dú)立于輸入對(duì)象分布的單元，形成了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，基于該結(jié)構(gòu)完成聚類。和基于劃分及層次聚類的分選方法相比，基于網(wǎng)格聚類的信號(hào)分選方法能夠識(shí)別呈非凸面形狀分布的簇[72,73]。然而，此類方法的性能對(duì)網(wǎng)格步長(zhǎng)、密度閾值兩個(gè)參數(shù)的選擇十分敏感，在對(duì)未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選時(shí)，易出現(xiàn)“漏批”的情況。

(4) 基于密度聚類的分選方法

基于密度聚類算法假設(shè)聚類結(jié)構(gòu)能通過(guò)樣本分布的緊密程度確定，理論上可以發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，是應(yīng)用十分廣泛的聚類方法，因此，很多學(xué)者提出了基于密度聚類的信號(hào)分選方法[74,75]，然而，這些方法也依賴預(yù)先定義鄰域半徑等先驗(yàn)知識(shí)，且計(jì)算復(fù)雜度比較高。

(5) 基于模糊聚類的分選方法

模糊聚類算法是模糊理論與聚類分析相結(jié)合的產(chǎn)物，其擴(kuò)展了數(shù)據(jù)隸屬度的取值范圍，尤其是對(duì)類與類之間有交叉的數(shù)據(jù)樣本集能夠進(jìn)行有效的聚類。部分學(xué)者將模糊聚類方法用于解決信號(hào)分選問(wèn)題，其中比較有代表性的有基于模糊C-均值的信號(hào)分選方法[76–78]，但值得注意的是，模糊聚類方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，不適用于大數(shù)據(jù)量的情況。

盡管將信號(hào)分選視為聚類問(wèn)題理論上取得一定的效果，但不可忽視的是靜態(tài)聚類方法對(duì)數(shù)據(jù)的分布通常具有一定的限制，同時(shí)待分選的信號(hào)通常數(shù)量巨大，靜態(tài)聚類方法在計(jì)算任意兩點(diǎn)相似度時(shí)耗費(fèi)大量的計(jì)算資源，因此在實(shí)時(shí)性方面不盡理想。

2.3.2.2 基于數(shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選

數(shù)據(jù)流是指大量連續(xù)到達(dá)的、潛在無(wú)限的數(shù)據(jù)有序序列，數(shù)據(jù)流聚類是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的重要手段，本質(zhì)上，雷達(dá)輻射源信號(hào)是一種特殊的數(shù)據(jù)流(脈沖流)，而對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的在線分選，就是對(duì)這種數(shù)據(jù)流進(jìn)行在線聚類的過(guò)程。從此意義上講，雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選完全可抽象為一個(gè)特殊的數(shù)據(jù)流聚類問(wèn)題。

近年來(lái)，作者及所在團(tuán)隊(duì)率先成功將數(shù)據(jù)流聚類思想引入到雷達(dá)輻射源信號(hào)分選領(lǐng)域，并且較為完整地構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)流聚類思想的雷達(dá)輻射源在線分選理論統(tǒng)一框架，取得了一系列具有一定開創(chuàng)性的代表性成果[79–82]，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)輻射源信號(hào)的在線式、非監(jiān)督式分選。

本團(tuán)隊(duì)首先針對(duì)基于數(shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與分析，并從數(shù)據(jù)流聚類角度出發(fā)，提出了基于數(shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源在線分選處理的統(tǒng)一框架(如圖4)，奠定了基于數(shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。從該框架可以看到，框架可分為兩個(gè)階段，即靜態(tài)學(xué)習(xí)和動(dòng)態(tài)聚類。數(shù)據(jù)流相應(yīng)分為兩個(gè)部分，用于靜態(tài)學(xué)習(xí)階段的數(shù)據(jù)稱為支撐點(diǎn)(Supporting Points)，而用于動(dòng)態(tài)聚類的數(shù)據(jù)稱為流入點(diǎn)(Streaming Points)。首先選用某種靜態(tài)聚類方法對(duì)支撐點(diǎn)進(jìn)行處理，所得的靜態(tài)結(jié)果作為初始化結(jié)果保存在聚類概要中。此后，整個(gè)數(shù)據(jù)流聚類的過(guò)程本質(zhì)上是對(duì)該聚類概要的在線維護(hù)過(guò)程。具體地，對(duì)于流入點(diǎn)而言需要依據(jù)某種判決判斷其為在群點(diǎn)(Inlier)還是離群點(diǎn)(Outlier)。在群點(diǎn)表示該點(diǎn)可以由當(dāng)前聚類概要所代表的模式所概括，而離群點(diǎn)則相反。對(duì)于在群點(diǎn)，直接將其更新到聚類概要中，而對(duì)于離群點(diǎn)要暫存在離群點(diǎn)儲(chǔ)存池中。針對(duì)輻射源的演化行為，該框架設(shè)計(jì)了類演化判斷部分來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各類(輻射源)的行為，確保及時(shí)發(fā)現(xiàn)與適應(yīng)數(shù)據(jù)流中存在的演化形式。傳統(tǒng)的分選方法對(duì)信號(hào)采用批量處理方式，忽略了脈沖流中蘊(yùn)含的時(shí)間信息?；跀?shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選可挖掘脈沖流的動(dòng)態(tài)特性。

圖4 基于數(shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源在線分選處理統(tǒng)一框架Fig.4 A unified framework for online radar emitter deinterleaving based on data stream clustering

本團(tuán)隊(duì)針對(duì)低維特征空間下的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選問(wèn)題，提出I-STRAP (Improved-STReam Affinity Propagation)算法[79]，詳細(xì)分析并定義了雷達(dá)輻射源的動(dòng)態(tài)特性所對(duì)應(yīng)的演化形式，針對(duì)輻射源出現(xiàn)、消失、復(fù)現(xiàn)3種演化形式設(shè)計(jì)了檢測(cè)方法，取得了不錯(cuò)的分選效果。

考慮到目前用于分選的特征維度普遍較高，傳統(tǒng)的基于距離相似度度量的聚類方法在高維空間中不再有效的問(wèn)題，本團(tuán)隊(duì)提出EDSSC (Evolutionary Dynamic Sparse Subspace Clustering)算法，并實(shí)現(xiàn)了高維空間的輻射源個(gè)數(shù)自估計(jì)，通過(guò)提出平均稀疏凝聚指數(shù)ASCI (Average Sparsity Concentration Index)替代了傳統(tǒng)的基于距離度量的相似度計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了高維空間下的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選[80,81]。

實(shí)際中，由于各個(gè)輻射源的功能、工作時(shí)間差異較大，同時(shí)一些非合作輻射源的脈沖通常比較難以獲取，這往往造成在收集到的脈沖流中，各輻射源的脈沖數(shù)量彼此不均衡，甚至差異巨大。這種數(shù)據(jù)量不平衡現(xiàn)象對(duì)于基于有監(jiān)督模型的分選方法以及基于傳統(tǒng)聚類的分選方法均會(huì)造成較大影響。針對(duì)此問(wèn)題，本團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新提出DI-ESC (Dynamic Improved Exemplar-based Subspace Clustering)算法[82]。DI-ESC通過(guò)一種二次采樣機(jī)制，削弱了原本數(shù)據(jù)之間的不平衡度，再通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)之間的ASCI，完成高維空間的數(shù)據(jù)在線聚類，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)非均衡演化數(shù)據(jù)流的輻射源在線分選。

文獻(xiàn)[79–82]系統(tǒng)驗(yàn)證了在數(shù)據(jù)流聚類框架下解決雷達(dá)輻射源在線分選問(wèn)題的可行性和先進(jìn)性，是雷達(dá)輻射源在線分選的新的發(fā)展趨勢(shì)之一，應(yīng)該指出的是，這一方向尚處于發(fā)展研究階段，還有一些問(wèn)題尚需要進(jìn)一步研究與解決，比如如何在高脈沖丟失率、高脈沖交疊等更復(fù)雜的電磁環(huán)境下實(shí)現(xiàn)在線分選，但不可否認(rèn)的是，這一思路使得雷達(dá)輻射源在線分選工作更貼近實(shí)際，效率也更高，因此該方向蘊(yùn)含較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

3 雷達(dá)輻射源信號(hào)分選尚存問(wèn)題及未來(lái)方向

長(zhǎng)期以來(lái)，雷達(dá)輻射源分選始終是電子偵察領(lǐng)域的重點(diǎn)研究問(wèn)題。盡管目前圍繞雷達(dá)輻射源信號(hào)分選研究成果層出不窮，但整體來(lái)看，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選工作尚存在不足之處，需要突破現(xiàn)有瓶頸，才能滿足日益復(fù)雜的電磁環(huán)境的需求。

3.1 雷達(dá)輻射源信號(hào)分選尚存問(wèn)題

現(xiàn)有的各算法普遍成熟度不夠，實(shí)際應(yīng)用范圍有限，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1) 對(duì)高密度、脈沖交疊嚴(yán)重等非理想情況考慮普遍不充分

現(xiàn)有方法普遍基于比較理想的假設(shè)，即脈沖信號(hào)已被完整偵收，信噪比保持在較高水平，然而，實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)情況遠(yuǎn)非如此，非理想情況普遍存在，一方面受電磁干擾影響，信噪比通常較低；另一方面，電磁環(huán)境擁堵嚴(yán)重，高密度雷達(dá)脈沖極易導(dǎo)致偵收端脈沖交疊率高、脈沖丟失嚴(yán)重等情況。這些非理想情況導(dǎo)致現(xiàn)有模型實(shí)測(cè)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于理論分選能力，極大程度限制了眾多模型的實(shí)際應(yīng)用范圍。

(2) 模型泛化能力普遍不強(qiáng)

整體來(lái)看，現(xiàn)有方法的另一個(gè)普遍問(wèn)題是各模型的泛化能力不足。歸結(jié)起來(lái)主要有兩點(diǎn)原因，其一是由于目前所提取的脈內(nèi)特征對(duì)信號(hào)的分選能力還不強(qiáng)，通常僅能在特定情況下區(qū)分幾種單一調(diào)制方式信號(hào)，且通常無(wú)法分選復(fù)合調(diào)制信號(hào)，從而導(dǎo)致一種方法只能分選某幾種調(diào)制方式的信號(hào)，這種對(duì)信號(hào)流中預(yù)先假定僅存在幾種調(diào)制方式的強(qiáng)假設(shè)嚴(yán)重影響了模型的泛化能力；其二是由于分類器需要大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練，造成分類器在訓(xùn)練樣本存在過(guò)擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致了分類器對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)的分布高度敏感，很難進(jìn)行面向具有其他分布信號(hào)數(shù)據(jù)的推廣。

(3) 實(shí)時(shí)響應(yīng)普遍較差

除基于數(shù)據(jù)流聚類的雷達(dá)輻射源信號(hào)在線分選方法外，目前眾多方法均采用的是批量處理方式，即統(tǒng)一收集再處理，這種方式本身就不能滿足雷達(dá)信號(hào)分選實(shí)際任務(wù)的快速響應(yīng)的需求。同時(shí)，由于目前眾多方法采用有監(jiān)督分類器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甚至是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法完成信號(hào)分類，勢(shì)必會(huì)面臨不可忽視的訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、模型復(fù)雜度高等問(wèn)題，這些嚴(yán)重消耗了計(jì)算資源和影響了模型響應(yīng)時(shí)間。以基于深度學(xué)習(xí)的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選為例，模型需要大量有標(biāo)簽樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，這些樣本的收集、貼標(biāo)簽等工作本身便需要消耗相當(dāng)大的時(shí)間和人力，再加上不可忽視的模型訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)才能保證模型性能達(dá)到收斂，導(dǎo)致這些方法在實(shí)時(shí)響應(yīng)方面性能不盡理想。

(4) 缺乏對(duì)雷達(dá)輻射源脈沖流動(dòng)態(tài)特性的挖掘

現(xiàn)有方法對(duì)雷達(dá)輻射源的動(dòng)態(tài)特性考慮不足，導(dǎo)致模型在開發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)便缺少對(duì)輻射源脈沖流動(dòng)態(tài)特性處理能力。眾所周知，雷達(dá)輻射源在戰(zhàn)場(chǎng)上具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)特性，部分雷達(dá)輻射源具有多功能特點(diǎn)，常常會(huì)根據(jù)執(zhí)行任務(wù)的變化而發(fā)生變化，這些動(dòng)態(tài)特性往往蘊(yùn)含更大的態(tài)勢(shì)信息，預(yù)示著態(tài)勢(shì)的變化。目前大部分方法僅在調(diào)制方式層面對(duì)輻射源進(jìn)行了分選，而無(wú)法完成針對(duì)同一輻射源的不同調(diào)制信號(hào)的分選，對(duì)輻射源脈沖流動(dòng)態(tài)特性缺乏實(shí)時(shí)處理能力。

3.2 雷達(dá)輻射源信號(hào)分選未來(lái)方向

基于上述針對(duì)現(xiàn)有雷達(dá)輻射源信號(hào)分選眾多方法模型的分析與研究，對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)判斷如下：

(1) 實(shí)現(xiàn)非理想情況下的模型升級(jí)研究

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選工作在未來(lái)必然要從理論轉(zhuǎn)向?qū)嶋H，因此圍繞這一目標(biāo)，目前方法將完成面向非理想情況的模型升級(jí)，這要求模型具備在高密度脈沖流中完成分選的能力，同時(shí)能夠應(yīng)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的脈沖交疊、脈沖丟失以及同時(shí)低信噪比等非理想情況。

(2) 模型泛化能力提升研究

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選研究的另一個(gè)趨勢(shì)將是提高模型泛化能力。這將從兩方面入手，其一是引入新的特征提取方法，在更多的變換域內(nèi)提取分選力、抗噪性強(qiáng)的特征；其二是結(jié)合以遷移學(xué)習(xí)、不均衡學(xué)習(xí)、小樣本學(xué)習(xí)、零樣本學(xué)習(xí)為代表的新興的人工智能技術(shù)，著重研究實(shí)現(xiàn)非監(jiān)督或半監(jiān)督條件下的分選，拓展模型在不同數(shù)據(jù)集的泛化能力。

(3) 在線分選方法研究

戰(zhàn)場(chǎng)瞬息萬(wàn)變，對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的實(shí)時(shí)性要求也持續(xù)加大，因此在線分選方法將是未來(lái)主要研究趨勢(shì)之一。以數(shù)據(jù)流聚類為代表的在線學(xué)習(xí)、增量學(xué)習(xí)方式勢(shì)必將得到廣泛關(guān)注并與雷達(dá)輻射源信號(hào)分選任務(wù)繼續(xù)融合。

(4) 輻射源脈沖流動(dòng)態(tài)特性研究

雷達(dá)輻射源信號(hào)是以脈沖流的形式存在并被接受的，其本身蘊(yùn)含著重要的時(shí)間維度信息，然而目前對(duì)脈沖流隨時(shí)間變化信息的挖掘能力依然不足，但其實(shí)這些信息不可忽視。這些信息揭示著雷達(dá)輻射源的動(dòng)態(tài)行為變化，代表著戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的改變，具有十分重要的價(jià)值。因此，這一信息的挖掘必將成為另一個(gè)重要研究方向，即提高分選算法對(duì)脈沖流動(dòng)態(tài)特性的研究，著重發(fā)現(xiàn)變化時(shí)刻并掌握變化規(guī)律，結(jié)合在線挖掘及異常檢測(cè)技術(shù)，挖掘更強(qiáng)的特征手段以及演化檢測(cè)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確地對(duì)脈沖流動(dòng)態(tài)特性挖掘。

4 結(jié)論

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是戰(zhàn)場(chǎng)偵察系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知的重要基礎(chǔ)，因此雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)始終得到廣泛關(guān)注與研究。然而，對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)仍缺乏系統(tǒng)與全面的梳理。本文系統(tǒng)闡述了雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的研究進(jìn)展，特別對(duì)基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)流聚類等新型分選技術(shù)進(jìn)行了闡釋，還分析了目前分選技術(shù)所面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)以及未來(lái)可能的發(fā)展趨勢(shì)。作者認(rèn)為隨著雷達(dá)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電磁環(huán)境的持續(xù)復(fù)雜，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選將面臨更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)需要不斷解決非理想、無(wú)監(jiān)督或半監(jiān)督、輻射源具備高動(dòng)態(tài)特性條件下的分選問(wèn)題，提高分選技術(shù)的實(shí)時(shí)性與泛化性，不斷推動(dòng)分選技術(shù)迎合戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際需要。