任師達(dá),馮 剛,劉少偉,李騰達(dá),魏棟斌

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

電磁發(fā)射是一種運(yùn)用電磁力將彈體加速至超高聲速的新興武器發(fā)射技術(shù)。該技術(shù)能夠突破傳統(tǒng)火藥發(fā)射的速度極限,并可通過(guò)控制激勵(lì)脈沖電流實(shí)現(xiàn)對(duì)出口速度的精確控制。四軌電磁發(fā)射器是一種特殊的電磁發(fā)射裝置,具有雙軌電磁發(fā)射器不具備的種種優(yōu)勢(shì),它的發(fā)展極大促進(jìn)了電磁發(fā)射技術(shù)在武器系統(tǒng)中的應(yīng)用。

電樞作為傳導(dǎo)大電流并推動(dòng)彈丸發(fā)射的運(yùn)動(dòng)部件,其接觸特性極大影響著電磁軌道炮的性能。接觸壓力不足將引發(fā)轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象;接觸壓力過(guò)大將導(dǎo)致發(fā)射過(guò)程中阻力過(guò)大,加重樞軌磨損。而具有優(yōu)異性能的發(fā)射裝置,要求在發(fā)射過(guò)程中樞-軌始終保持良好的接觸,且樞-軌接觸面上具有足夠壓力和均勻的應(yīng)力分布。因此對(duì)電磁發(fā)射裝置的通電接觸特性的研究具有重要意義。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。馮建源等為優(yōu)化初始接觸特性,對(duì)C型電樞與軌道模型進(jìn)行二維過(guò)盈裝配仿真分析,并采用正交試驗(yàn)法,得出電樞各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)初始接觸特性的影響程度。朱仁貴等為實(shí)現(xiàn)良好電接觸,對(duì)C型電樞與軌道模型進(jìn)行仿真分析,通過(guò)改變電樞結(jié)構(gòu)參數(shù),得到了接觸壓強(qiáng)、接觸面積和接觸力的變化規(guī)律。王振春等為研究增強(qiáng)型電磁軌道炮的接觸特性,通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真分析,最終得出接觸電阻的影響因素與變化規(guī)律。HSIEH等建立了接觸面熱流模型和接觸分層模型,研究了接觸壓強(qiáng)與接觸電阻和接觸面溫度分布的關(guān)系。

上述接觸特性研究均取得一定突破與進(jìn)展,但強(qiáng)脈沖電流帶來(lái)的強(qiáng)磁場(chǎng),使膛內(nèi)發(fā)射環(huán)境極其復(fù)雜,針對(duì)其研究是多物理場(chǎng)耦合的過(guò)程。因此僅對(duì)初始接觸或者僅考慮電磁力因素?zé)o法完整表征樞軌間的接觸特性,不能真實(shí)反映出樞軌接觸狀態(tài)。

基于以上問(wèn)題,本文依托雙曲結(jié)構(gòu)四軌電磁發(fā)射裝置,充分考慮摩擦力、洛倫茲力以及初始過(guò)盈等因素,利用有限元方法對(duì)通電接觸特性進(jìn)行分析。通過(guò)選擇電樞形變量、最大等效應(yīng)力、平均接觸壓強(qiáng)和平均接觸壓力4個(gè)參數(shù)作為接觸特性性能指標(biāo),計(jì)算該雙曲電樞的最佳過(guò)盈量,并分別探究過(guò)盈量、電樞喉部厚度和電樞尾部厚度對(duì)通電接觸特性性能指標(biāo)的影響規(guī)律。

1 樞軌結(jié)構(gòu)及物理參數(shù)

1.1 模型建立及條件設(shè)定

本文采用的雙曲結(jié)構(gòu)四軌電磁發(fā)射裝置的模型及工作原理如圖1所示,四根軌道圍繞電樞成90°圓周陣列分布。相對(duì)的兩條軌道施加同向電流激勵(lì),電流流經(jīng)電樞后,由其余兩條軌道流出。軌道的電流在膛內(nèi)產(chǎn)生四極磁場(chǎng),與流經(jīng)電樞的電流正交作用推動(dòng)電樞向+方向運(yùn)動(dòng)。

圖1 雙曲結(jié)構(gòu)四軌電磁發(fā)射裝置

該電磁軌道炮與傳統(tǒng)電磁炮相比,在相同電流的條件下產(chǎn)生的電磁力要大得多,可以獲得更高的炮口速度,且該結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定、發(fā)射效率更高。從熱應(yīng)力和熱變形角度來(lái)看,眾多文獻(xiàn)均表明雙曲電樞具有平面電樞、凸面電樞不具備的優(yōu)勢(shì)。參考現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)所用的發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)參數(shù),建立如圖2所示四軌電磁發(fā)射器雙曲電樞結(jié)構(gòu)。該發(fā)射裝置口徑為24 mm×24 mm,電樞臂尾部厚度=1.0 mm,喉部圓形導(dǎo)孔半徑=2.6 mm,電樞喉部厚度=2.4 mm,軌道長(zhǎng)度為400 mm。

圖2 雙進(jìn)電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

在通電接觸特性的仿真實(shí)驗(yàn)中,要綜合考慮軌道和電樞的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及電流導(dǎo)通能力。軌道與電樞的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 相關(guān)材料物理參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

雙曲結(jié)構(gòu)四軌電磁發(fā)射裝置的空間結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。在網(wǎng)格劃分時(shí)選擇六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,為保證計(jì)算精度的同時(shí)減少計(jì)算耗時(shí)并在特定區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。

首先在截面進(jìn)行四邊形2D網(wǎng)格的繪制,繪制結(jié)果如圖3所示。再將二維網(wǎng)格沿軸向投影,并通過(guò)掃掠操作得到六面體網(wǎng)格。在進(jìn)行電磁場(chǎng)瞬態(tài)分析時(shí),電流會(huì)在電樞與軌道中產(chǎn)生趨膚效應(yīng),使電流主要集中于樞軌接觸面、電樞臂及喉部等區(qū)域。為得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果,需對(duì)電樞喉部及樞軌接觸面進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,加密后的效果如圖4所示。

圖3 2D網(wǎng)格圖

圖4 網(wǎng)格加密圖

2 基于通電接觸特性的過(guò)盈量研究

為了獲得良好的樞軌接觸特性,工程中通常采用過(guò)盈裝配方法,該配合方法不僅可以為電樞的高速運(yùn)動(dòng)提供穩(wěn)固支撐,也為大電流導(dǎo)通提供有效的電接觸條件。過(guò)盈量過(guò)大將導(dǎo)致發(fā)射過(guò)程中磨損加重;過(guò)盈量過(guò)小將導(dǎo)致電接觸不良,直接影響電樞啟動(dòng)性能。因此在電樞過(guò)盈量的設(shè)計(jì)過(guò)程中,不僅要考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題,還要充分考慮通電后的接觸問(wèn)題。

2.1 迭代仿真法

對(duì)于過(guò)盈量的設(shè)計(jì),苗海玉等提出反向加載法,運(yùn)用期望接觸載荷反向施加于電樞臂上,從而得到正向期望的過(guò)盈量。但基于工程力學(xué)角度分析,正向與反向施加載荷所得到的材料形變量具有一定誤差,在一定程度上該方法只適用于均勻矩形截面電樞臂。因此,為了更好地實(shí)現(xiàn)雙曲結(jié)構(gòu)電樞的過(guò)盈量設(shè)計(jì),本文提出一種迭代仿真方法,即考慮電接觸和實(shí)際工程中的磨損等問(wèn)題,并通過(guò)循環(huán)仿真對(duì)接觸壓力進(jìn)行求解,使其與期望接觸壓力進(jìn)行比較,從而達(dá)到不斷逼近最優(yōu)過(guò)盈量的目的。具體實(shí)現(xiàn)流程如圖5所示。

圖5 迭代仿真法流程圖

2.2 物理參數(shù)與邊界條件

初始接觸壓力的大小要保證電磁軌道炮初始工作時(shí)刻電流順利通過(guò),其值可根據(jù)Marshall“1g/1A”經(jīng)驗(yàn)法則進(jìn)行確定,即每通過(guò)1 A電流至少需要9.8×10N的接觸壓力。施加峰值為100 kA的脈沖電流載荷,可計(jì)算出初始接觸壓力至少為980 N。但在實(shí)際工程中,為減少轉(zhuǎn)捩與電流起弧現(xiàn)象的發(fā)生,初始接觸力需大于該計(jì)算值。將接觸壓力與期望接觸壓力的最大容許差值設(shè)定為50 N即可保證過(guò)盈精度為=0.01 mm,預(yù)選擇過(guò)盈量為0.4 mm。

本文采用緊固裝配方式,將四根軌道沿軸向施加作用距離位移,使過(guò)盈量完全擠壓。根據(jù)電磁軌道發(fā)射器樞軌接觸面的實(shí)際粗糙程度,將摩擦系數(shù)設(shè)定為0.2。緊固裝配模型如圖6所示。

圖6 緊固裝配仿真模型

迭代仿真過(guò)程中,不同過(guò)盈量下的通電接觸特性相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,隨著過(guò)盈量的減小,最大應(yīng)力、平均接觸壓強(qiáng)和平均接觸壓力均減小。由此可知過(guò)盈量的大小直接決定初始接觸特性,對(duì)電樞的啟動(dòng)性能具有重要影響。

表2 不同過(guò)盈量的接觸特性

通過(guò)以上仿真數(shù)據(jù),得到滿足Marshall法則的最小過(guò)盈量為0.34 mm,同時(shí)每條電樞臂上的平均接觸壓強(qiáng)為2.28 MPa,平均接觸壓力為1 005.62 N。該過(guò)盈量下的初始形變量及von-Mises應(yīng)力分布云圖如圖7所示。

圖7 接觸特性云圖

從圖中可以看出,電樞臂形變?cè)茍D分布情況符合電樞的過(guò)盈設(shè)計(jì);且雙曲電樞臂的等效應(yīng)力呈蝶翼狀分布。

3 接觸特性多場(chǎng)耦合分析方法

在電磁發(fā)射過(guò)程中,樞軌間的接觸壓力除了來(lái)源于電樞的過(guò)盈壓力還有電磁壓緊力。根據(jù)安培定律,電流流經(jīng)電樞臂將產(chǎn)生磁場(chǎng),該磁場(chǎng)與樞軌中的電流相互作用,會(huì)產(chǎn)生電樞臂向外擴(kuò)張并擠壓軌道的電磁力。

3.1 電磁特性分析

在進(jìn)行通電接觸特性仿真之前,需要對(duì)電樞進(jìn)行電磁特性分析。電磁特性分析主要包括磁感應(yīng)強(qiáng)度及電流密度分布等。通過(guò)有限元仿真得到電樞磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖如圖8所示。

圖8 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

從圖中可以看出,在四條電樞臂上,磁感應(yīng)強(qiáng)度分布呈現(xiàn)出從電樞臂尾部到頭部逐漸減小的趨勢(shì);在電流趨膚效應(yīng)和速度趨膚效應(yīng)的影響下磁感應(yīng)強(qiáng)度主要集中于電樞喉部?jī)?nèi)側(cè)的紅色區(qū)域,該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度將為彈丸的發(fā)射激發(fā)推力。由于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度具有相似的分布,為了更加準(zhǔn)確得到電樞臂上的電流密度變化趨勢(shì),選取如圖9所示的路徑進(jìn)行有限元分析。仿真得到該路徑的電流密度分布曲線如圖10所示。

圖9 路徑選取圖

圖10 路徑電流密度分布曲線

由電流密度分布曲線圖可知,從電樞臂前端過(guò)渡到尾端,電流密度整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì),電樞臂中部電流密度的分布較為均勻,電樞頭部及尾部電流密度較大且主要集中在電樞臂尾部,其最大值可達(dá)到1×10J/(A·m)。

3.2 電磁-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合仿真方法

同時(shí)考慮過(guò)盈裝配及電磁力作用對(duì)接觸特性的影響。將電磁特性作為載荷加載至結(jié)構(gòu)場(chǎng)模塊進(jìn)行耦合。并在結(jié)構(gòu)場(chǎng)中設(shè)置約束條件,運(yùn)用等效法,將過(guò)盈裝配帶來(lái)的初始接觸壓力等效為施加于軌道上的預(yù)緊力,將該雙曲電樞的最佳過(guò)盈量0.34 mm作為多場(chǎng)耦合仿真條件,其他參數(shù)不變。仿真得到電樞形變及等效應(yīng)力云圖分別如圖11和圖12所示。

圖11 電樞形變分布

圖12 電樞等效應(yīng)力分布

電樞臂尾部變形量最大,可達(dá)到3.218 6×10m,頭部幾乎不發(fā)生形變,電樞臂向外擴(kuò)張。與初始接觸形變圖對(duì)比可知,形變分布情況相同,但彎折方向發(fā)生改變,這是由于在發(fā)射過(guò)程中,電流在電樞臂中產(chǎn)生方向向外的側(cè)向電磁力占主導(dǎo)。

由等效應(yīng)力分布云圖可知,等效應(yīng)力最大值主要分布在四根電樞臂內(nèi)側(cè)喉部區(qū)域,最大值為41.098 MPa。這主要是由電樞自身結(jié)構(gòu)決定的,電樞臂為懸臂梁結(jié)構(gòu),懸臂梁的約束端等效應(yīng)力最大。在樞軌接觸面上等效應(yīng)力分布呈現(xiàn)蝶翼狀,即電樞喉部凹陷最深部分等效應(yīng)力較小,由中間向外側(cè),等效應(yīng)力分布面積及數(shù)值逐漸增大。力學(xué)角度分析,凹形曲面向外彎折時(shí),邊緣兩側(cè)應(yīng)力分布較大。與傳統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)相比該結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布更加均勻,大大提高了電樞臂的抗彎強(qiáng)度。

4 基于通電接觸特性的雙曲電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

綜合以上研究,可以判定除了過(guò)盈量以外,電樞喉部及電樞尾部結(jié)構(gòu)將對(duì)通電接觸特性產(chǎn)生主要影響,電樞頭部對(duì)通電接觸性能影響較小。下面將針對(duì)喉部和尾部?jī)商幗Y(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行多場(chǎng)耦合分析。

4.1 電樞尾部厚度對(duì)通電接觸特性的影響

在電樞結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理范圍內(nèi),對(duì)五種不同尾部厚度的電樞進(jìn)行建模,電樞尾部厚度分別為1.0 mm、1.1 mm、1.2 mm、1.3 mm和1.4 mm,其余參數(shù)及邊界條件不變。分別對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的樞軌結(jié)構(gòu)進(jìn)行電磁-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合仿真。求解不同電樞尾部厚度下的通電接觸特性,仿真結(jié)果如表3所示。

表3 電樞尾部厚度對(duì)接觸特性的影響

由上表可以看出,隨著電樞尾部厚度的增加,電樞臂的最大形變量、最大等效應(yīng)力、平均接觸壓強(qiáng)及平均接觸壓力均增大。其中接觸壓強(qiáng)由過(guò)盈量提供的預(yù)緊力和側(cè)向電磁力兩部分形成,且該5組仿真是在相同過(guò)盈量條件下完成的,所以預(yù)緊力相同。因此該結(jié)果表明電樞尾部厚度的增加會(huì)改善電流導(dǎo)通效果,為電接觸提供足夠的接觸壓力。但同時(shí)會(huì)增大電樞臂形變量和最大等效應(yīng)力,使電磁發(fā)射過(guò)程中電樞臂的向外擴(kuò)張情況加劇,從而加重樞軌之間的磨損及燒蝕。

4.2 電樞喉部厚度對(duì)通電接觸特性的影響

對(duì)電樞臂尾部厚度為1.0 mm,喉部挖空的圓形導(dǎo)孔半徑為2.0 mm,2.2 mm,2.4 mm,2.6 mm和2.8 mm的電樞分別進(jìn)行建模。喉部挖空的導(dǎo)孔半徑越小,對(duì)應(yīng)的電樞喉部越厚。其余結(jié)構(gòu)參數(shù)及邊界條件均相同?；陔姶?結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合的有限元仿真方法,分別對(duì)不同喉部厚度下的電樞形變量、最大等效應(yīng)力、平均接觸壓強(qiáng)及平均接觸壓力參數(shù)進(jìn)行仿真求解,結(jié)果如表4所示。

表4 電樞喉部厚度對(duì)接觸特性的影響

由上表可知,平均接觸壓強(qiáng)和平均接觸壓力隨電樞喉部導(dǎo)孔半徑的增大而減小,電樞臂的最大形變量和最大等效應(yīng)力隨電樞喉部導(dǎo)孔半徑的增大而增大。由電樞磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖可知,在通電階段,電流密度主要集中于電樞喉部,即電樞喉部厚度的增加可改善樞軌間電接觸性能。同時(shí)隨著電樞喉部厚度的增加,電樞臂的最大形變量及最大等效應(yīng)力均減小。

因此適當(dāng)增大電樞喉部厚度不僅可以改善樞軌間的電接觸性能,同時(shí)使電樞結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定,在電磁發(fā)射過(guò)程中能夠有效降低樞軌燒蝕、磨損及轉(zhuǎn)捩等情況的發(fā)生。

5 結(jié)論

在過(guò)盈裝配和電磁力的共同作用下,對(duì)雙曲結(jié)構(gòu)四軌電磁發(fā)射裝置的發(fā)射過(guò)程進(jìn)行多場(chǎng)耦合仿真,研究了雙曲電樞結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)接觸特性。主要結(jié)論總結(jié)如下:

①在電樞過(guò)盈量設(shè)計(jì)中,充分考慮通電接觸特性的影響,提出了迭代仿真法,計(jì)算出雙曲電樞最優(yōu)過(guò)盈量為0.34 mm。

②過(guò)盈量主要決定電樞的啟動(dòng)性能;電樞喉部主要用于承受大電流以及強(qiáng)磁場(chǎng)所帶來(lái)的應(yīng)力;電樞臂末端主要用于傳導(dǎo)大電流,電樞頭部對(duì)通電接觸特性影響較小。

③在一定范圍增大電樞臂末端厚度可在一定程度上改善電流導(dǎo)通效果,但同時(shí)使電樞臂外擴(kuò)現(xiàn)象加劇,加重接觸面磨損與燒蝕。

④在一定范圍內(nèi)增大電樞喉部厚度不僅可以改善樞軌間的電接觸性能,同時(shí)使電樞結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。