姚榮涵，王榮贇，張文松，葉勁松，孫鋒

(1.大連理工大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧大連 116024；2.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院，綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；3.山東理工大學(xué)，交通與車輛工程學(xué)院，山東淄博 255049)

0 引言

隨著城市化與機(jī)動(dòng)化進(jìn)程加快，城市交通需求與供給矛盾日益加劇，伴隨而來的交通擁堵和環(huán)境污染等問題嚴(yán)重影響城市可持續(xù)發(fā)展。智能交通系統(tǒng)借助海量出行數(shù)據(jù)及先進(jìn)信息技術(shù)，將交通運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)分享給道路使用者，從而提高道路時(shí)空資源利用率。交通運(yùn)行狀態(tài)依賴于交通流參數(shù)，其精準(zhǔn)估計(jì)有利于交通管控策略的制定，幫助道路使用者提前規(guī)劃出行路線，還能為高需求區(qū)域調(diào)配更多公共資源。

眾所周知，交通流數(shù)據(jù)具有明顯的時(shí)空相關(guān)性[1]。經(jīng)典的歷史平均模型和長短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等只能考慮交通流的時(shí)間相關(guān)性，無法考慮交通流的空間相關(guān)性，以致忽略了上下游交通運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)。因此，需進(jìn)一步提高交通流參數(shù)估計(jì)的精度。

道路網(wǎng)中各路段相互連接，目標(biāo)斷面交通流主要受其上下游交通流影響。因此，越來越多的研究者開始考慮道路網(wǎng)空間相關(guān)性對(duì)交通流及其參數(shù)估計(jì)的影響。CNN模型有局部連接和權(quán)值共享的特點(diǎn)，ZHANG 等[2]和YAO 等[3]基于此特點(diǎn)利用CNN模型提取網(wǎng)格化道路網(wǎng)的交通流參數(shù)的空間特征。

道路網(wǎng)空間不同于一般的歐式空間，車輛移動(dòng)必須途徑道路，因此，道路網(wǎng)空間更適合表達(dá)為圖結(jié)構(gòu)。YU等[4]、LIAO等[5]及陳喜群等[6]將道路網(wǎng)描述為基于距離的無向圖結(jié)構(gòu)，利用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過考慮道路之間的連接關(guān)系估計(jì)交通流參數(shù)，往往比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更好的性能表現(xiàn)。

GOODFELLOW 等[7]提到的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Network,GAN)自2014年提出后成為新的研究熱點(diǎn)，通過生成器與判別器之間的博弈，使得生成器能夠生成真實(shí)數(shù)據(jù)。GAN 模型最初被應(yīng)用于圖像生成和視頻預(yù)測(cè)等領(lǐng)域。目前，已有學(xué)者將GAN 模型用于交通流參數(shù)估計(jì)。GUPTA等[8]提出SocialGAN模型，基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)行人軌跡，能夠生成更加符合社會(huì)規(guī)范的行人軌跡，說明GAN 模型也適用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)。但該研究僅考慮了行人軌跡之間的時(shí)間相關(guān)性，沒有考慮其空間相關(guān)性。ZHANG 等[9]在TrafficGAN模型中考慮交通流時(shí)空特征，利用歷史交通流數(shù)據(jù)生成未來交通流數(shù)據(jù)，但是僅提取了交通流的靜態(tài)時(shí)空特征，無法反映其動(dòng)態(tài)時(shí)空特征，且只能進(jìn)行單步預(yù)測(cè)。

針對(duì)以上研究存在的不足，本文利用門控卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取交通流的動(dòng)態(tài)空間特征，使用基于注意力機(jī)制的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取交通流的動(dòng)態(tài)時(shí)間特征，基于編碼-解碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行多步預(yù)測(cè)，構(gòu)建基于交通時(shí)空生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Traffic Spatio-Temporal Generative Adversarial Network,TSTGAN)的交通流參數(shù)估計(jì)模型。

1 TSTGAN模型

為描述道路網(wǎng)的交通運(yùn)行狀態(tài)，構(gòu)建表征交通流參數(shù)變化的交通流時(shí)空矩陣。定義斷面n在一段時(shí)間內(nèi)的交通流參數(shù)為Fn=[x1,n,x2,n,x3,n,…,xt,n,…,xT,n]，其中，xt,n,t∈{1,2,3,…,T}為時(shí)刻t斷面n的交通流參數(shù)，T為歷史交通流數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔數(shù)。將所有斷面的歷史交通流參數(shù)組合在一起形成交通流時(shí)空矩陣F=[F1,F2,F3,…,Fn,…,FN]，n∈{1,2,3,…,N}，其中，N為斷面數(shù)。

交通流參數(shù)估計(jì)是指給定T個(gè)時(shí)間間隔的歷史交通流參數(shù)，估計(jì)第T+1 到T+P時(shí)間間隔內(nèi)的交通流參數(shù)，其中，P為交通流數(shù)據(jù)估計(jì)的時(shí)間間隔數(shù)。由于TSTGAN 模型引入空間模塊和時(shí)間模塊，下面依次介紹空間模塊、時(shí)間模塊和TSTGAN模型的具體結(jié)構(gòu)。

1.1 空間模塊

道路網(wǎng)中，某一路段交通運(yùn)行狀態(tài)通常受其相鄰路段影響，也會(huì)被非相鄰路段影響。交通流在空間上表現(xiàn)出的這種相互依賴稱為交通流的空間特征。由于距離遠(yuǎn)近的差異，相鄰路段上的交通流數(shù)據(jù)往往高度相關(guān)。

車輛在道路上行駛不僅受路段長度和道路寬度等靜態(tài)固有屬性影響，而且受信號(hào)控制和交通事件等動(dòng)態(tài)不可控因素影響。因此，空間特征有靜態(tài)與動(dòng)態(tài)之分。靜態(tài)空間特征是指由于長度和寬度等靜態(tài)因素，不同斷面交通流數(shù)據(jù)之間存在潛在的相關(guān)性；動(dòng)態(tài)空間特征是指由于擁堵和事故等動(dòng)態(tài)因素，隨之改變的交通狀況使得不同斷面交通流數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性發(fā)生改變。

淄博市12個(gè)交通流量觀測(cè)斷面所處位置及其編號(hào)如圖1所示。

圖1 觀測(cè)斷面位置及編號(hào)Fig.1 Locations and numbering of observation sections

這些觀測(cè)斷面均位于主干道上相應(yīng)交叉口的進(jìn)口道上。以5 min 為時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)每個(gè)觀測(cè)斷面的交通流量序列。描述這些觀測(cè)斷面在所有時(shí)段內(nèi)兩兩之間交通流量的皮爾森相關(guān)系數(shù)矩陣如圖2所示。

圖2 觀測(cè)斷面交通流量相關(guān)系數(shù)矩陣Fig.2 Correlation coefficient matrix of traffic volumes obtained from observation sections

由此可見，不同觀測(cè)斷面采集到的交通流量數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性，說明交通流數(shù)據(jù)具有空間特征。

不同觀測(cè)斷面的交通流量數(shù)據(jù)不僅整體上具有空間相關(guān)性(即靜態(tài)空間特征)，而且這種空間相關(guān)性隨著時(shí)間推移而發(fā)生變化(即動(dòng)態(tài)空間特征)。7:00-9:00、12:00-14:00 和17:00-19:00 這3 個(gè)高峰時(shí)段內(nèi)不同觀測(cè)斷面交通流量的皮爾森相關(guān)系數(shù)矩陣如圖3所示。

由圖3 可知，不同時(shí)段內(nèi)，各觀測(cè)斷面之間的相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)出明顯差異，說明交通狀況變化的確影響不同斷面交通流數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，也證明確實(shí)存在動(dòng)態(tài)空間特征。因此，需要同時(shí)提取交通流數(shù)據(jù)的靜態(tài)空間特征和動(dòng)態(tài)空間特征。

圖3 不同高峰時(shí)段內(nèi)觀測(cè)斷面交通流量相關(guān)系數(shù)矩陣Fig.3 Correlation coefficient matrices of traffic volumes obtained from observation sections during different peak periods

現(xiàn)有研究常利用卷積層提取相鄰斷面之間的空間特征，但直接利用卷積層提取的是其靜態(tài)特征，鮮有研究提取其動(dòng)態(tài)特征。

為提取交通流的靜態(tài)空間特征，將交通流時(shí)空矩陣作為初始特征輸入卷積層，卷積核在輸入特征圖上滑動(dòng)遍歷，并進(jìn)行卷積運(yùn)算，卷積核大小為1×3，卷積核卷積操作可表達(dá)為

式中：ft,n為時(shí)刻t斷面n交通流參數(shù)的輸出值；和分別為卷積核第k層卷積層第1，2，3個(gè)權(quán)重；xt,n+1和xt,n+2分別為時(shí)刻t斷面n+1 和n+2 交通流參數(shù)的輸入值。

當(dāng)卷積核遍歷輸入特征圖，即可獲得交通流參數(shù)空間特征的初步表達(dá)，即

式中：m=n-2(k-1)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。設(shè)置多個(gè)卷積核，可使卷積層提取交通流數(shù)據(jù)在空間維度上的不同特征，每個(gè)卷積核經(jīng)過卷積操作都會(huì)形成一張?zhí)卣鲌D。同時(shí)，為提取不相鄰斷面之間的空間特征，需要增加卷積層的深度，以便確保提取更加全面的空間特征。

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of convolutional neural network

給定初始交通流時(shí)空矩陣F(0)，經(jīng)過k層卷積層，提取的靜態(tài)空間特征為，即

為提取交通流的動(dòng)態(tài)空間特征，引入門控機(jī)制[5]學(xué)習(xí)不同時(shí)刻不同區(qū)域的交通流特征。門控機(jī)制中增加Sigmoid 激活函數(shù)，將輸入信息映射到[0,1]區(qū)間，從而控制信息流出，重點(diǎn)聚焦關(guān)鍵區(qū)域?qū)煌魑磥戆l(fā)展趨勢(shì)的影響，保證提取不同交通狀況下交通流的空間特征。Sigmoid 激活函數(shù)為

式中：σ(x)為自變量為x的Sigmoid激活函數(shù)。

引入門控機(jī)制搭建的空間模塊如圖5所示。最終提取的空間特征FSP為靜態(tài)空間特征FST與動(dòng)態(tài)空間特征FDY之和，即

圖5 空間模塊Fig.5 Spatial block

1.2 時(shí)間模塊

一個(gè)斷面的交通流數(shù)據(jù)通常為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其中，某個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)往往依賴于該時(shí)段之前幾個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)。交通流在時(shí)間上表現(xiàn)出的這種相互依賴稱為交通流的時(shí)間特征。

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加門結(jié)構(gòu)控制和保護(hù)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的梯度彌散問題，且緩解了梯度爆炸問題，所以，選擇LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉交通流數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，將空間模塊的輸出在空間維度上鋪平后的結(jié)果FSP=[FSP,1,FSP,2,]FSP,3,…,FSP,t,…,FSP,T作為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括遺忘門、輸入門和輸出門，遺忘門將之前的隱藏信息選擇性遺忘，輸入門將新的信息選擇性地輸入網(wǎng)絡(luò)，輸出門決定輸出信息。遺忘門、輸入門和輸出門的表達(dá)式為

式中：ft、it和ot分別為第t個(gè)遺忘門、輸入門和輸出門的輸出向量；WF、WI和WO分別為遺忘門、輸入門和輸出門的權(quán)重；bF、bI和bO分別為遺忘門、輸入門和輸出門的偏置；ht-1為第t-1 個(gè)LSTM單元的隱藏狀態(tài)向量。

式中：WC、bC分別為備選向量的權(quán)重、偏置；tanh為雙曲正切函數(shù)。

最后，將狀態(tài)向量Ct經(jīng)過激活函數(shù)處理，再結(jié)合輸出門的輸出ot，得到第t個(gè)LSTM單元的隱藏狀態(tài)向量ht，即

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第t個(gè)LSTM單元的隱藏狀態(tài)很難表達(dá)全部的信息，使得估計(jì)誤差會(huì)隨著估計(jì)步長的增加而變大，因此，多步估計(jì)的效果較差。TSTGAN模型的編碼-解碼結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 中，基于空間模塊與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建編碼器；使用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建解碼器；將交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)空編碼信息全部輸入解碼器。這樣，可以有效解決多步估計(jì)誤差較大的問題。

為更準(zhǔn)確地利用編碼器每一步的隱藏狀態(tài)信息，在解碼器中加入注意力機(jī)制，捕捉交通流數(shù)據(jù)在時(shí)間上的動(dòng)態(tài)變化。交通流參數(shù)往往不是線性變化的，不同歷史間隔的交通流參數(shù)對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)的影響不同，而注意力機(jī)制可很好地提取這種時(shí)間特征。注意力描述每個(gè)歷史時(shí)間間隔所得輸出對(duì)估計(jì)交通流數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)程度，通過計(jì)算編碼器的隱藏狀態(tài)h與解碼器的隱藏狀態(tài)H之間的相似性，從而確定歷史交通運(yùn)行狀態(tài)對(duì)未來交通運(yùn)行狀態(tài)的影響。隱藏狀態(tài)h與H的相似性分?jǐn)?shù)

式中：Hp-1為解碼器第p-1 個(gè)輸出序列的隱藏狀態(tài)；ht為編碼器第t個(gè)輸出序列的隱藏狀態(tài)。

再將所得相似性分?jǐn)?shù)輸入到Softmax函數(shù)中為編碼器的每個(gè)時(shí)間步的隱藏狀態(tài)分配權(quán)重，即

式中：αpt為ht對(duì)第p步估計(jì)結(jié)果的權(quán)重。

解碼器輸出的上下文向量cp為編碼器所有時(shí)間步的加權(quán)和，即

最后，將上下文向量cp經(jīng)過一層全連接層得到交通流參數(shù)估計(jì)值，即

1.3 TSTGAN模型

TSTGAN 模型進(jìn)行交通流參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)的主要思想是將歷史交通流時(shí)空矩陣輸入編碼器中生成描述交通運(yùn)行狀態(tài)的潛碼，再經(jīng)過解碼器生成未來交通流時(shí)空矩陣。

編碼器與解碼器組成生成器，其中，編碼器包括空間模塊和時(shí)間模塊。首先，將歷史交通流時(shí)空矩陣F(0)輸入編碼器，通過空間模塊學(xué)習(xí)交通流數(shù)據(jù)的空間特征并在空間維度上鋪平得到輸出。然后，將FSP輸入時(shí)間模塊，學(xué)習(xí)交通流數(shù)據(jù)的時(shí)間特征得到輸出ht。最后，利用基于注意力機(jī)制的編碼-解碼結(jié)構(gòu)對(duì)交通流參數(shù)進(jìn)行多步估計(jì)，得到最終的交通流參數(shù)估計(jì)值。

空間模塊、LSTM 層和全連接層組成判別器。先將歷史交通流數(shù)據(jù)F(0)分別與真實(shí)的未來交通流數(shù)據(jù)yp和生成的未來交通流數(shù)據(jù)結(jié)合，得到輸入數(shù)據(jù)，分別輸入空間模塊，再將學(xué)習(xí)的空間特征輸入LSTM 層，最后經(jīng)全連接層后得到交通流輸出數(shù)據(jù)YT和YF。

TSTGAN 模型通過判別器判斷生成器生成的訓(xùn)練樣本的真假，進(jìn)一步通過生成器與判別器之間的對(duì)抗更新模型參數(shù)，使得生成器生成更加真實(shí)的樣本。GAN模型的目標(biāo)函數(shù)為

式中：V(D,G)為GAN模型的值函數(shù)；G為生成器；D為判別器；x為交通流參數(shù)；pF(x)為未來交通流參數(shù)分布；pH(x)為歷史交通流參數(shù)分布；E(·)為變量的數(shù)學(xué)期望。

TSTGAN模型框架如圖7所示。圖中，生成器根據(jù)歷史交通流數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)交通流數(shù)據(jù)的概率分布，并生成未來的交通流參數(shù)估計(jì)值；判別器用來區(qū)分真實(shí)數(shù)據(jù)分布的樣本DT與生成數(shù)據(jù)分布的樣本DF。給定真實(shí)數(shù)據(jù)分布的樣本標(biāo)簽為1，生成數(shù)據(jù)分布的樣本標(biāo)簽為0。訓(xùn)練TSTGAN 模型時(shí)，首先，固定生成器，判別器的優(yōu)化目標(biāo)是最大化，因此，DT輸入判別器的結(jié)果接近1(即使D(DT)結(jié)果接近1)，而DF輸入判別器的結(jié)果接近0(即使D[G(DT)]結(jié)果接近0)；然后，固定判別器，生成器的優(yōu)化目標(biāo)是最小化，此時(shí)，生成器使D[G(DT)]接近1。交替訓(xùn)練生成器與判別器，當(dāng)pF(x)=pH(x)時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果達(dá)到全局最優(yōu)。

圖7 TSTGAN模型框架Fig.7 Framework of TSTGAN model

在GAN模型的損失函數(shù)中增加L2損失函數(shù)，能提升交通流參數(shù)估計(jì)的精度[10]。L2 損失函數(shù)用來衡量交通流參數(shù)的真實(shí)值與估計(jì)值之間的差異，兩者差異越大，損失函數(shù)也越大。本文使用的損失函數(shù)LT為GAN模型損失函數(shù)LG與L2損失函數(shù)LM之和，即

2 案例分析

為驗(yàn)證TSTGAN 模型的有效性，使用兩個(gè)真實(shí)交通流量數(shù)據(jù)集估計(jì)交通流參數(shù)。第1 個(gè)數(shù)據(jù)集為中國山東省淄博市相鄰12個(gè)交通卡口2019年4月24日～5月7日2周的過車數(shù)據(jù)。對(duì)這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將其整理成時(shí)間間隔為5 min 的交通流量數(shù)據(jù)，共計(jì)48384 條記錄。第2 個(gè)數(shù)據(jù)集為美國加州洛杉磯市西切斯特街區(qū)23個(gè)線圈檢測(cè)器2014年5月1日～6月30日2個(gè)月的交通流量數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為5 min，共計(jì)404064 條記錄。將這兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)一步處理為交通流量時(shí)空矩陣數(shù)據(jù)，其中，80%用于模型訓(xùn)練，10%用于模型驗(yàn)證，10%用于模型測(cè)試。

2.1 性能指標(biāo)

均方根誤差RMSE(單位為veh·(5 min)-1)可以評(píng)價(jià)真實(shí)數(shù)據(jù)與所用模型的適應(yīng)性，平均絕對(duì)誤差MAE(單位為veh·(5 min)-1)能夠很好地反映估計(jì)值與真實(shí)值之間的誤差[11]。RMSE與MAE的值越小，說明模型精度越高，從而說明所用模型較好地提取了交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空特征。因此，評(píng)價(jià)模型性能時(shí)，選取RMSE 與MAE 為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算式分別為

選擇歷史平均模型(History Average,HA)、支持向量回歸模型(Support Vector Regression,SVR)、LSTM、卷積長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution LSTM,ConvLSTM)及時(shí)空?qǐng)D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Spatio-Temporal Graph Convolution Network,STGCN)等現(xiàn)有模型，通過對(duì)比說明TSTGAN模型的性能。

HA使用過去同一時(shí)刻交通流數(shù)據(jù)的平均值作為交通流參數(shù)估計(jì)值。SVR 將歷史交通流數(shù)據(jù)映射到高維度空間，利用線性函數(shù)擬合未來交通流數(shù)據(jù)。LSTM 常用于解決各種時(shí)間序列問題。ConvLSTM[4]常被用來解決時(shí)空序列問題。STGCN[6]利用圖卷積對(duì)道路網(wǎng)進(jìn)行建模。

所建模型采用批量訓(xùn)練，訓(xùn)練批量大小設(shè)為64，生成器和判別器的學(xué)習(xí)率均設(shè)為2×10-4，并使用Adam 算法。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的公正，上述所有模型涉及的LSTM 單元的隱藏狀態(tài)維度均設(shè)為128，選取的現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練批量大小均設(shè)為64，學(xué)習(xí)率設(shè)為1×10-3，且均采用Adam優(yōu)化算法訓(xùn)練模型。為減少隨機(jī)性帶來的影響，選取5次估計(jì)結(jié)果的平均值作為最終估計(jì)值。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 動(dòng)態(tài)時(shí)空模塊分析

為驗(yàn)證時(shí)空模塊和生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)框架的作用，使用淄博市數(shù)據(jù)集。

選擇以下4 個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比：LSTM 為基準(zhǔn)模型，僅捕捉交通流參數(shù)的時(shí)間特征；TSTGAN_No_Adver 為TSTGAN 模型的生成器部分，訓(xùn)練時(shí)不使用對(duì)抗方式；TSTGAN_No_L2為相比TSTGAN 模型，損失函數(shù)中缺少L2 損失函數(shù)；TSTGAN 為本文提出的模型。4 個(gè)模型所得的RMSE值和MAE值如圖8所示。

圖8 各模型RMSE和MAE值Fig.8 RMSE and MAE values obtained from each model

相比LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，加入了時(shí)空模塊的TSTGAN_No_Adver 和TSTGAN 模型的誤差均降低。隨著時(shí)間間隔增加，TSTGAN_No_Adver 和TSTGAN模型的RMSE值與MAE值的增加幅度都比LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小。說明交通流量數(shù)據(jù)在時(shí)空上存在相關(guān)性，且TSTGAN 模型的時(shí)空模塊能很好地提取交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空特征。

對(duì)比TSTGAN_No_Adver、TSTGAN_No_L2和TSTGAN 這3 種模型，TSTGAN 模型精度最高。表明結(jié)合L2 損失函數(shù)與對(duì)抗方式共同訓(xùn)練生成器，其預(yù)測(cè)誤差比單一使用對(duì)抗方式或者L2 損失函數(shù)都要低，進(jìn)一步說明TSTGAN 模型估計(jì)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2.2 淄博市數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

使用淄博市數(shù)據(jù)集，隨著時(shí)間推移，不斷輸入歷史交通流量數(shù)據(jù)，在應(yīng)用中即可實(shí)時(shí)估計(jì)未來交通流量。比較TSTGAN 模型及其對(duì)比模型，各模型對(duì)未來5，15，30 min 交通流參數(shù)的估計(jì)性能如表1所示。

表1 淄博市數(shù)據(jù)集得到的各模型性能指標(biāo)Table 1 Performance indices of each model obtained from Zibo dataset

表1 結(jié)果表明：相比現(xiàn)有模型，TSTGAN 模型所得RMSE 值分別降低3.58%～38.42%，5.76%～38.50%和6.89%～42.41%；MAE值分別降低1.66%～32.92%，4.28%～33.80%和4.65%～40.49%；隨著估計(jì)步數(shù)增加，所有模型的估計(jì)精度都有所下降，但TSTGAN 模型所受影響最小，估計(jì)性能下降最慢，從而得到最優(yōu)的多步估計(jì)結(jié)果?？傊啾痊F(xiàn)有模型，TSTGAN 模型估計(jì)道路網(wǎng)交通流量時(shí)，尤其是多步估計(jì)時(shí)有最佳的估計(jì)性能。

2.2.3 洛杉磯市數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，再利用洛杉磯市數(shù)據(jù)集估計(jì)交通流參數(shù)。保持超參數(shù)不變，分別探究這些模型在工作日與周末交通流參數(shù)估計(jì)方面的性能，如表2和表3所示。

表2 工作日洛杉磯市數(shù)據(jù)集得到的各模型性能指標(biāo)Table 2 Performance indices of each model obtained from Los Angeles dataset on weekdays

表3 周末洛杉磯市數(shù)據(jù)集得到的各模型性能指標(biāo)Table 3 Performance indices of each model obtained from Los Angeles dataset on weekends

無論工作日還是周末，TSTGAN模型的RMSE值與MAE 值均小于現(xiàn)有模型。針對(duì)工作日，TSTGAN模型比現(xiàn)有模型的RMSE值和MAE值分別降低12.04%～38.25%和10.56%～39.00%。針對(duì)周末，TSTGAN 模型比現(xiàn)有模型的RMSE 值和MAE值分別降低2.12%～32.31%和2.27%～38.67%。相比周末，工作日數(shù)據(jù)量大，此時(shí)，TSTGAN模型的估計(jì)精度更高。

盡管洛杉磯市數(shù)據(jù)集比淄博市數(shù)據(jù)集涉及的道路斷面多，但是，TSTGAN 模型仍然能很好地提取交通流參數(shù)的時(shí)空特征，對(duì)于5，15，30 min 的時(shí)間間隔，該模型均取得最優(yōu)的估計(jì)性能。表明TSTGAN 模型估計(jì)道路網(wǎng)交通流量時(shí)具有較強(qiáng)的普適性。

實(shí)際應(yīng)用中，交通流參數(shù)估計(jì)所需用時(shí)主要受數(shù)據(jù)讀取速度和涉及的斷面數(shù)影響，斷面數(shù)本質(zhì)上是數(shù)據(jù)量。本文聚焦TSTGAN 模型構(gòu)建及性能測(cè)試，不涉及數(shù)據(jù)讀取速度。使用淄博市和洛杉磯市數(shù)據(jù)集測(cè)試模型性能時(shí)，估計(jì)交通流量的用時(shí)分別為169 ms，219 ms，后者涉及的斷面比前者多接近1倍，但用時(shí)僅增加50 ms，可見斷面數(shù)對(duì)參數(shù)估計(jì)用時(shí)的影響不大。工程應(yīng)用中，利用TSTGAN模型估計(jì)交通流參數(shù)時(shí)，配備高性能服務(wù)器，采取分布式計(jì)算，交通流參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)完全可行。

3 結(jié)論

為深入挖掘交通流參數(shù)的動(dòng)態(tài)時(shí)空特征，基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建交通流參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)模型，即TSTGAN模型。本研究主要結(jié)論如下：

(1)TSTGAN模型引入時(shí)空模塊可使RMSE值與MAE 值分別降低15.14%和14.67%以上；TSTGAN 模型利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型可使RMSE 值與MAE 值分別降低13.03%和11.28%以上；說明TSTGAN 模型能有效提取交通流參數(shù)的動(dòng)態(tài)時(shí)空特征。

(2)與現(xiàn)有模型相比，估計(jì)未來5，15，30 min交通流量，TSTGAN 模型所得RMSE 值和MAE 值分別降低2.12%～42.41%和1.66%～40.49%。

(3)對(duì)于交通流參數(shù)估計(jì)，TSTGAN 模型不僅適用于城市道路場(chǎng)景，同時(shí)適用于高速公路場(chǎng)景；當(dāng)?shù)缆窋嗝嬖龆鄷r(shí)，TSTGAN模型依然表現(xiàn)出優(yōu)異的估計(jì)性能，說明該模型可以很好地挖掘交通流數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)時(shí)空特征。