潘義勇，吳靜婷，施穎，繆炫燁

(南京林業(yè)大學，汽車與交通工程學院，南京 210037)

0 引言

人口老齡化是當今世界各國面臨的問題。隨著老年人口的增加，老年人交通事故頻發(fā)，在發(fā)生交通事故時容易造成較為嚴重的傷害，因此有必要對老年人交通事故發(fā)生的原因及事故傷害嚴重程度進行探究。

傳統(tǒng)的交通事故傷害嚴重程度研究多從駕駛員特性、車輛特性、道路特性、道路環(huán)境特性這4個方面進行影響因素分析。溫惠英等[1]運用多項式Logit 模型識別出路段類型、光線條件等19 個影響因素與道路交叉口單車事故傷害嚴重程度顯著相關。Liu等[2]發(fā)現(xiàn)，車輛類型、駕駛員性別、光照條件等影響因素顯著影響正面碰撞事故傷害嚴重程度。但上述研究忽略了建成環(huán)境相關因素對交通事故傷害嚴重程度的影響。Moudon等[3]發(fā)現(xiàn)，行人和駕駛員在參與交通時會受到周圍建成環(huán)境的影響。Xin 等[4]采用隨機參數(shù)廣義有序Logit 模型發(fā)現(xiàn)，事故發(fā)生地500 m緩沖區(qū)內存在學校顯著影響失能性傷害事故。因此，有必要分析建成環(huán)境對老年人交通事故傷害嚴重程度的影響。

國內外學者多使用離散選擇模型對事故嚴重程度進行分析。傳統(tǒng)離散選擇模型(Logistic模型、多項式Logit 模型等)將各模型的參數(shù)設置為固定參數(shù)，具體表現(xiàn)為影響因素在不同交通事故中對嚴重程度的影響效果是恒定不變的。林慶豐等[5]運用Logistic 模型探究城市公交車事故傷害嚴重程度。Chen 等[6]采用多項式Logit 模型對行人-車輛交通事故傷害嚴重程度的誘因進行研究。由于數(shù)據(jù)間存在異質性，因此該假設會引起模型產生有偏差的參數(shù)估計結果[7]。為解決該問題，部分學者運用隨機參數(shù)Logit模型解釋交通事故數(shù)據(jù)中未觀測到的異質性。施穎等[8]基于混合Logit 模型提出校車事故傷害嚴重程度影響因素辨識方法。宋棟棟等[9]采用考慮均值異質性的隨機參數(shù)Logit模型對城市道路駕駛員事故傷害嚴重程度進行異質性分析。但上述模型并未全面探究影響隨機參數(shù)變化的原因，即考慮可能的均值和方差異質性。因此，研究人員提出考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型捕捉隨機參數(shù)變化規(guī)律，Yu等[10]通過該模型探究了工作區(qū)追尾事故傷害嚴重程度問題，而追尾事故與老年人交通事故的影響因素存在一定的差異，因此有必要采用均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型對老年人交通事故傷害嚴重程度影響因素進行異質性分析。

綜上所述，在傳統(tǒng)影響因素的基礎上增加建成環(huán)境因素，基于均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型對老年人交通事故傷害嚴重程度進行分析。通過對2019年美國某州的老年人交通事故數(shù)據(jù)進行篩選和統(tǒng)計性分析，并對模型進行參數(shù)估計及模型對比。從老年人特性、道路特性、車輛特性、道路環(huán)境特性、建成環(huán)境特性這5個方面對老年人交通事故傷害嚴重影響程度進行異質性分析，研究結果為降低老年人交通事故傷害嚴重程度提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型

考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型設定隨機參數(shù)的均值和方差中存在未觀察到的異質性。為構建考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型，首先引入模型的效用函數(shù)，即

式中：Skn為事故n中老年人事故傷害嚴重程度為k的效用函數(shù)；βk為待估參數(shù)向量；Xkn為事故n中老年人事故傷害嚴重程度為k的解釋變量向量；εkn為誤差項。

當εkn服從廣義極值分布時，則形成標準的多項式Logit模型，即

式中：Pn(k)為事故n中老年人事故傷害嚴重程度為k的概率；K為所有老年人事故傷害嚴重程度的集合。

由于傳統(tǒng)多項式Logit 模型假設βk為固定向量，即假設各影響因素在不同事故中對老年人事故傷害嚴重程度的影響相同，該假設與事實相悖。為解釋數(shù)據(jù)間存在未觀測到的異質性問題，基于均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit 模型將βk設置為隨機向量，并在其中引入均值異質性向量和方差異質性向量，即

式中：β為βk的均值；σkn為βk的標準差；Zkn為與影響因素相關的均值異質性向量，用以捕捉均值異質性；θkn為Zkn的待估參數(shù)向量；Wkn為與影響因素相關的方差異質性向量，用以捕捉標準差σkn的異質性；φkn為Wkn的待估參數(shù)向量；vkn為均值為0，標準差為1的隨機項。此時有

基于均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型運用極大似然估計法進行參數(shù)估計，由于式(4)中積分無法求出閉式解析解，故采用蒙特卡洛法仿真求近似解。Halton序列抽樣具有抽樣點分布均勻、效率高等優(yōu)勢，故本文運用Halton 序列抽樣，抽樣次數(shù)取值為500次，其中對數(shù)似然函數(shù)為

式中：N為研究對象總數(shù)；δnk為指示變量，當事故n中老年人交通事故傷害嚴重程度為k時δnk=1，否則為0。

1.2 平均彈性系數(shù)

由于考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型的估計系數(shù)無法捕捉各因素對事故傷害嚴重程度的影響程度，采用平均彈性系數(shù)評價其對事故傷害嚴重程度的影響，對于離散變量的平均彈性系數(shù)計算公式為

2 數(shù)據(jù)描述

采用2019年美國某州的交通事故數(shù)據(jù)庫，初步篩選年齡大于60歲的老年人交通事故數(shù)據(jù)8320起，剔除空值數(shù)據(jù)和異常值數(shù)據(jù)，最終得到4300起涉及老年人交通事故數(shù)據(jù)，其中包括老年行人和老年駕駛員，分別占比17.02%、82.98%。將事故傷害嚴重程度作為因變量并分為重傷事故(死亡事故和失能性傷害事故)、輕傷事故(非失能性傷害事故和可能受傷事故)和僅財產損失事故這3個等級，其分別占比1.7%，11.7%，86.6%。

老年人交通事故影響因素主要從老年人、車輛、道路、道路環(huán)境和建成環(huán)境這5 個方面共選擇17 個影響因素進行分析。包括老年人特性(性別、是否逃逸)，車輛特性(車速、車輛類型)，道路特性(道路線形、、縱斷面線形、路肩類型)，道路環(huán)境特性(天氣狀況、光照條件、道路表面環(huán)境、車道數(shù)、道路分隔形式、交通控制方式)，建成環(huán)境特性(事故發(fā)生地300 m緩沖區(qū)內是否存在銀行、醫(yī)院、公園、購物中心)[11]。詳細信息如表1和圖1所示。

圖1 部分建成環(huán)境因素分布Fig.1 Distribution of built environment factors

表1 影響因素的描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive statistics of influencing factors

3 參數(shù)標定

采用回歸系數(shù)方差分解法進行多重共線性診斷，建成環(huán)境類4 個指標中300 m 緩沖區(qū)內存在醫(yī)院、銀行、公園、購物中心這4個影響因素的方差膨脹因子均小于10，即4個建成環(huán)境特性指標之間不存在顯著的共線性。利用逐步回歸法在95%置信水平下挑選出13個對事故傷害嚴重程度有顯著影響的因素，包括男性老年人、摩托車、越野車、硬路肩，以及建成環(huán)境因素中緩沖區(qū)300 m內存在購物中心等?；贜logit軟件，采用混合Logit模型、考慮均值異質性的隨機參數(shù)Logit 模型，以及考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型對老年人交通事故傷害嚴重程度進行參數(shù)估計，模型計算結果如表2所示。根據(jù)模型的擬合指標：最小信息準則AIC(越小越好)、對數(shù)似然值(越大越好)以及Mc Fadden偽R2值，均表明基于均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型擬合能力最好。故在量化自變量對事故傷害嚴重程度的影響時，只計算考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型中顯著自變量的邊際效應值并對其進行分析，各影響因素的邊際效應值如表3所示。

表2 模型參數(shù)估計結果Table 2 Model parameter estimation results

表3 各影響因素的平均彈性系數(shù)Table 3 Average elastic coefficients of various influencing factors

4 結果分析

4.1 隨機參數(shù)

通過混合Logit模型可以識別出硬路肩和事故發(fā)生地300 m 緩沖區(qū)內存在購物中心為隨機變量。硬路肩服從N(3.676,5.0282)的正態(tài)分布，即相比其他類型路肩，23.24%的老年人群體在當路肩類型為硬路肩時更不容易發(fā)生僅財產損失事故，76.76%的老年人群體在當路肩類型為硬路肩時更容易發(fā)生僅財產損失事故。事故發(fā)生地300 m 緩沖區(qū)內存在購物中心服從N(4.214,4.9992)的正態(tài)分布，即相比在事故發(fā)生地300 m緩沖區(qū)內不存在購物中心，19.96%的老年人群體在事故發(fā)生地300 m緩沖區(qū)內存在購物中心時更不容易發(fā)生僅財產損失事故，80.04%的老年人群體在事故發(fā)生地300 m緩沖區(qū)內存在購物中心時由于購物中心車輛較多交通狀況復雜更容易發(fā)生僅財產損失事故。

4.2 均值和方差異質性

考慮均值和方差異質性的隨機參數(shù)Logit模型不僅能識別出具有隨機效應的影響因素還能進一步探究影響隨機參數(shù)變化的原因。根據(jù)表2 均值和方差異質性的結果可得：

(1)事故緩沖區(qū)300 m 存在購物中心這一隨機參數(shù)變量在性別為男性的老年人和車道數(shù)為3 中存在均值異質性，且系數(shù)分別為3.044和2.315。表明在事故緩沖區(qū)300 m內存在購物中心的情況下，事故中老年人性別為男性和車道數(shù)為3 會增加事故緩沖區(qū)300 m 存在購物中心這一隨機參數(shù)變量的均值，增加老年人發(fā)生僅財產損失事故的概率。

(2)事故發(fā)生地300 m 緩沖區(qū)內存在購物中心這一隨機參數(shù)變量在控制方式為未控制中存在方差異質性，且系數(shù)為-0.166。表明在事故緩沖區(qū)300 m 內存在購物中心的情況下，若控制方式為未控制會使該隨機參數(shù)的分布變窄，降低其離散程度，減小其隨機性。

(3)硬路肩這一隨機變量并未識別出對其均值和方差有影響的因素，雖然該變量具有異質性但基于本文的研究樣本并不能使其異質性問題得到良好地解釋，還有待進一步研究。

4.3 車輛特性分析

由表3 可知，當車輛類型為摩托車時，相比其他類型車輛，發(fā)生重傷事故的概率增加3.62%，而當車輛類型為越野車時，發(fā)生僅財產損失事故的概率增加0.50%，發(fā)生重傷事故降低3.31%。當車輛行駛速度為(30,40]km·h-1，發(fā)生僅財產損失事故和輕傷事故的概率分別增加0.02%和0.35%，而發(fā)生重傷事故概率降低5.18%。

4.4 道路特性分析

路肩為硬路肩時，根據(jù)混合Logit 模型可得76.76%的老年人會增加發(fā)生僅財產損失事故概率，23.24%的老年人會降低發(fā)生僅財產損失事故概率。且根據(jù)表3 邊際效應值可得當路肩為硬路肩時，發(fā)生僅財產損失事故的概率增加2.27%。潛在原因是當老人在硬路肩上行走時，由于老年人視力、聽力逐漸衰弱，容易忽視標志線而緊貼車道行走，從而發(fā)生刮擦等輕微交通事故。當?shù)缆坟Q曲線類型為下坡時，相比其他道路豎曲線類型，發(fā)生僅財產損失事故的概率降低0.22%，發(fā)生輕傷事故和重傷事故的概率分別增加1.35%，1.66%。當?shù)缆肪€形為直線時，發(fā)生僅財產損失事故和重傷事故的概率分別降低3.71%和78.95%，而發(fā)生輕傷事故的概率增加35.81%。

4.5 道路環(huán)境特性分析

當車道狀態(tài)為無分離時，相比其他車道狀態(tài)，發(fā)生輕傷事故和重傷事故的概率分別增加4.5%和4.38%，當車道數(shù)為3時，發(fā)生重傷事故的概率降低1.99%[12]。天氣條件為晴朗時，相比其他天氣條件，發(fā)生重傷事故的概率降低51.33%。道路表面環(huán)境為濕潤時，相比道路表面環(huán)境為干燥時，發(fā)生輕傷事故概率增加7.79%。

5 結論

本文得到的主要結論如下：

(1)男性老年人、越野車、硬路肩、無分離道路等因素與僅財產損失老年人交通事故正相關，下坡路段與僅財產損失事故負相關；直線路段、路面濕潤因素與輕傷事故正相關，未控制因素與輕傷事故負相關；摩托車因素與重傷事故正相關，晴朗天氣和車道數(shù)為3因素與重傷事故負相關。

(2)硬路肩對老年人事故傷害嚴重程度的影響具有差異性，即23.24%的老年人群體在當路肩類型為硬路肩時更不容易發(fā)生僅財產損失事故，76.76%的老年人群體在當路肩類型為硬路肩時更容易發(fā)生僅財產損失事故。

(3)建成環(huán)境因素對老年人交通事故傷害嚴重程度影響顯著，且存在未觀察到的異質性。建成環(huán)境因素中，事故發(fā)生地300 m緩沖區(qū)內存在購物中心與老年人交通事故傷害嚴重程度顯著相關，且存在均值和方差異質性。在事故發(fā)生地300 m 緩沖區(qū)內存在購物中心時，男性的老年人和車道數(shù)為3因素增加老年人發(fā)生僅財產損失事故的概率，交通控制方式為未控制會減小該變量的方差。