劉海玥，蔣朝哲，付川云，周悅

(1.西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

0 引言

超速駕駛是我國常見的交通違法行為，其增加了交通事故發(fā)生頻率，也加劇了事故發(fā)生后人員的傷亡程度[1]。出租車是超速駕駛的高發(fā)群體[2]，嚴(yán)重威脅了道路使用者人身財(cái)產(chǎn)安全。遏制出租車超速行為的發(fā)生對(duì)道路交通安全具有積極意義。

遏制超速行為離不開對(duì)其形成機(jī)理的研究。為此，大量研究挖掘出租車超速行為的誘因。目前，已證實(shí)人口統(tǒng)計(jì)因素和駕駛?cè)诵袨樘卣鞯纫蛩貢?huì)顯著影響該群體超速行為。此外，不少針對(duì)通用車輛的研究證實(shí)道路環(huán)境會(huì)顯著影響車輛的超速行為，并認(rèn)為車輛超速頻次在限速較低[3]、無人行道和自行車道[4]以及車道數(shù)較少[5]的道路上更高。道路特征因素是影響超速行為的重要因素類型；然而，尚不清楚這類因素是否能用于解釋出租車超速行為。

除以上出租車超速研究的不足，已有車輛超速行為研究普遍存在3個(gè)問題：一是少有研究討論超速特征建模的空間相關(guān)性差異。ZIAKOPOULOS[6]研究表明，駕駛行為普遍受空間相關(guān)性的影響，忽略相關(guān)效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。交通領(lǐng)域常用的空間模型包括空間條件自回歸和空間同步自回歸等。QUDDUS[7]研究指出，空間模型的恰當(dāng)選用對(duì)提高模型擬合能力有著顯著作用。不同的研究對(duì)象將導(dǎo)致適用空間模型改變。目前，尚缺乏對(duì)于特定超速特征適用的空間模型的相關(guān)討論。二是現(xiàn)有超速行為研究多以超速頻次為研究對(duì)象[8]，將不同嚴(yán)重度的超速行為記為同等權(quán)重的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，難以客觀反映諸如輕微超速和嚴(yán)重超速等某些特定超速事件的行為特征。三是當(dāng)前超速行為研究普遍未能考慮樣本異質(zhì)性對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響。例如，BALASUBRAMANIAN 等[9]和MORADI等[10]采用固定系數(shù)和效應(yīng)的logistic回歸模型，在假定因素估計(jì)系數(shù)對(duì)各樣本影響一致的基礎(chǔ)上，分析超速行為。然而，宋棟棟等[11]研究發(fā)現(xiàn)，個(gè)體樣本受不同因素的響應(yīng)存在差異，并建議采用隨機(jī)系數(shù)建模方法。但是，相關(guān)工作尚未在超速研究中進(jìn)行嘗試，超速樣本的異質(zhì)性問題有待于進(jìn)一步探索。

綜上，本文以出租車GPS 軌跡數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，搜集道路特征信息作為潛在影響因素；并以出租車路段超速線密度及超速嚴(yán)重度作為研究對(duì)象，將超速線密度劃分為總體超速線密度和嚴(yán)重超速線密度，將超速嚴(yán)重度劃分為最小超速嚴(yán)重度、最大超速嚴(yán)重度及5%，10%，90%，95%位超速嚴(yán)重度；在考慮空間效應(yīng)和組間異質(zhì)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建空間條件自回歸模型和空間同步自回歸模型，確定出租車超速線速度和超速嚴(yán)重度各自的最優(yōu)模型類型，并識(shí)別兩者各自的顯著影響因素。研究確定了建模不同超速特征所適用的擬合模型，并揭示了道路因素對(duì)出租車超速行為的影響機(jī)理，為出租車超速行為干預(yù)提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)描述

1.1 研究范圍

本文選取四川省成都市中心城區(qū)作為研究區(qū)域。提取2016年11月1～14日該區(qū)域出租車行駛GPS 軌跡點(diǎn)。數(shù)據(jù)記錄點(diǎn)的間隔為10 s。根據(jù)GPS 軌跡點(diǎn)的覆蓋情況，選取軌跡較多的43 條主干道(共256條路段)作為研究單元。所選道路如圖1所示。

1.2 GPS軌跡數(shù)據(jù)處理與超速軌跡識(shí)別

采用地圖匹配算法修正因信號(hào)干擾而導(dǎo)致定位誤差的GPS 點(diǎn)位置。即分析脫離道路軌跡點(diǎn)的位置與鄰近道路坐標(biāo)，將所有定位誤差軌跡點(diǎn)匹配至車輛行駛時(shí)所在的道路中心線上，并剔除交叉口30 m 以內(nèi)的軌跡點(diǎn)和因調(diào)頭和逆行等異常駕駛行為生成的行駛軌跡點(diǎn)。余下GPS 軌跡點(diǎn)用于超速行為識(shí)別。超速軌跡識(shí)別的具體步驟如下。

Step 1 計(jì)算平均速度，其表達(dá)式為

式中：vr,r+1為第r個(gè)GPS軌跡點(diǎn)到第r+1個(gè)GPS軌跡點(diǎn)間出租車車輛的平均速度；cr+1、cr分別為第r+1 個(gè)、第r個(gè)GPS軌跡點(diǎn)所在地理位置；d(·)為兩點(diǎn)間距離；tr+1、tr分別為第r+1 個(gè)、第r個(gè)GPS 軌跡點(diǎn)的定位時(shí)間。

Step 2 將平均速度vr,r+1與軌跡點(diǎn)所在道路s的限速值Vs比較，以識(shí)別超速行為。若vr,r+1＞Vs，則認(rèn)為這對(duì)軌跡點(diǎn)(r,r+1)是一段超速軌跡。據(jù)此識(shí)別出所有出租車在研究路段內(nèi)的超速軌跡。若一段超速軌跡是孤立的，則認(rèn)為其是1起超速行為；若多段超速軌跡彼此相連，則合并為1 起超速行為。

考慮到GPS點(diǎn)定位存在誤差，對(duì)匹配后得到的出租車超速行為進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。證實(shí)正確識(shí)別超速行為的概率在限速值為40 km·h-1和限速為60 km·h-1的道路上分別為94.03%和93.66%，超速行為及軌跡識(shí)別具有較高的識(shí)別精度。

1.3 總體超速線密度與嚴(yán)重超速線密度

在城市路網(wǎng)中，較長(zhǎng)的路段因其容易匯聚更多車輛，往往也伴隨著更多頻次的交通違法行為，因此，在不考慮暴露量的情況下直接研究超速頻次可能無法客觀反映道路因素對(duì)出租車超速行為的影響。因此，本文提出單位長(zhǎng)度(km)路段上超速頻次的概念，即以道路長(zhǎng)度作為暴露量，計(jì)算其超速線密度，計(jì)算式為

式中：ps為路段s的出租車總體超速線密度；Cs為路段s在14 d內(nèi)發(fā)生的所有出租車超速行為總數(shù)；ls為路段s的長(zhǎng)度(km)。

值得注意的是，高范圍超速行為對(duì)交通安全的威脅更大。根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法(2021 版)》中對(duì)超出道路限速20%及以上的行為進(jìn)行的罰分處理，可將超速范圍大于等于20%的超速行為視為嚴(yán)重超速行為。本文同步考慮出租車嚴(yán)重超速行為，其線密度計(jì)算公式與出租車總體超速線密度類似。

1.4 超速嚴(yán)重度

除超速頻次外，同時(shí)分析路段的出租車超速嚴(yán)重度，計(jì)算式為

式中：Bs,c為路段s上14 d 內(nèi)發(fā)生的第c起超速行為對(duì)應(yīng)的出租車超速嚴(yán)重度；vs,c為路段s上發(fā)生的第c起超速行為的出租車行駛速度。

分別將各路段的超速嚴(yán)重度按照升序排列，篩選出各路段14 d 內(nèi)的最小、5%位、10%位、90%位、95%位及最大超速嚴(yán)重度。將最小、5%位、10%位超速嚴(yán)重度視為低超速嚴(yán)重度；將90%位、95%位及最大超速嚴(yán)重度視為高超速嚴(yán)重度，分別建模探究高低分類中全部百分位數(shù)超速嚴(yán)重度的道路影響因素。

1.5 道路因素

本文涉及43 條道路的256 條路段。路段可定義為相鄰交叉口之間的道路段或道路上某段相對(duì)于其他段，任意一種道路特征不同。對(duì)于后面一種定義，可能改變的道路特征包括：路段限速值、路段車道數(shù)、橫斷面形式、非機(jī)動(dòng)車車道及公交專用道等。同時(shí)，這些特征也作為可能的影響因素用于后續(xù)建模。此外，本文還篩選了其他交通管理與道路特征作為因素，包括路段的超速抓拍攝像頭數(shù)，是否為單行道，是否存在上下坡匝道，是否存在路段施工區(qū)及路段長(zhǎng)度等。共采用10 個(gè)道路特征因素，各變量的描述如表1所示。

表1 關(guān)鍵變量描述Table 1 Description of key variables

2 空間相關(guān)性判定與模型構(gòu)建

模型構(gòu)建前，為避免空間相關(guān)性對(duì)分析結(jié)果的影響，采用全局Moran′sI指數(shù)對(duì)出租車超速線密度和超速嚴(yán)重度的空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，總體超速線密度與嚴(yán)重超速線密度對(duì)應(yīng)的Moran′sI指數(shù)分別為0.470 和0.506；最小、5%位、10%位、90%位、95%位和最大超速嚴(yán)重度對(duì)應(yīng)的Moran′sI指數(shù)分別為0.148、0.344、0.344、0.441、0.441和0.541。所有Moran′sI指數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果表明，出租車超速線密度和超速嚴(yán)重度在95%置信區(qū)間下均存在顯著的空間聚集效應(yīng)，建模中需考慮空間自相關(guān)效應(yīng)的影響。

基于高斯分布的廣義線性模型是連續(xù)變量建模最為常用的統(tǒng)計(jì)模型，被廣泛應(yīng)用于事故率和車輛速度特征等連續(xù)變量研究。為了減少數(shù)據(jù)異方差性，采用對(duì)數(shù)-高斯模型分別對(duì)超速線密度和超速嚴(yán)重度進(jìn)行建模。同時(shí)，根據(jù)空間莫蘭指數(shù)分析結(jié)果，在考慮空間相關(guān)性效應(yīng)的基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建超速線密度和超速嚴(yán)重度的空間條件自回歸模型與空間同步自回歸模型。其中，空間同步自回歸模型包括空間滯后模型及空間誤差模型。

2.1 空間條件自回歸模型

對(duì)數(shù)-高斯的空間條件自回歸模型假設(shè)目標(biāo)空間效應(yīng)受相鄰分析單元誤差的條件加權(quán)影響，即

式中：ys為第s條路段的出租車超速線密度或超速嚴(yán)重度；θs為第s條路段的出租車超速線密度或超速嚴(yán)重度高斯分布期望值；m為因素個(gè)數(shù)；β0為截距項(xiàng)；xks為路段s的第k個(gè)變量；βk為第k個(gè)變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)；σ2為正態(tài)分布的方差，且σ～cauchy(0,2)；φs為模型捕捉的路段空間相關(guān)效應(yīng)。

進(jìn)一步地，因本文路段歸屬于若干道路，為捕捉不同因素因道路差異而導(dǎo)致研究路段存在的組間異質(zhì)性，將其中部分因素系數(shù)考慮為組間隨機(jī)系數(shù)，構(gòu)建隨機(jī)系數(shù)空間條件自回歸模型為

式中：βkg為第g條道路上第k個(gè)因素對(duì)應(yīng)的組間隨機(jī)系數(shù)；zsk為組間隨機(jī)系數(shù)βkg的隨機(jī)誤差。

2.2 空間滯后模型

空間滯后模型假設(shè)目標(biāo)研究單元的空間相關(guān)性來源于相鄰研究單元因變量滯后的影響，其隨機(jī)系數(shù)模型為

式中：ρ為空間滯后系數(shù)；wsj為空間權(quán)重關(guān)系；a為與路段s相連的路段個(gè)數(shù)，εs為路段s相關(guān)殘差，。

2.3 空間誤差模型

空間誤差模型關(guān)注于相鄰空間單元誤差項(xiàng)間的空間關(guān)系，并以空間誤差項(xiàng)的形式計(jì)入方程，其隨機(jī)系數(shù)模型為

式中：λ為空間誤差系數(shù)；uj為與路段j相關(guān)的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

3 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析

分別以因變量服從對(duì)數(shù)-高斯分布的形式，構(gòu)建出租車超速線密度和超速嚴(yán)重度的隨機(jī)系數(shù)空間條件自回歸模型、隨機(jī)系數(shù)空間滯后模型及隨機(jī)系數(shù)空間誤差模型。為比較模型優(yōu)劣并避免空間效應(yīng)系數(shù)或組間隨機(jī)系數(shù)存在不顯著的情況，分別構(gòu)建超速線密度和超速嚴(yán)重度的無空間效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)線性模型，以及系數(shù)固定的空間模型。所有模型參數(shù)估計(jì)均基于貝葉斯推理方法，并采用雙馬爾科夫鏈和NUT 采樣器(No-U-Turn Sampler)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。估計(jì)過程設(shè)置迭代2 萬次，對(duì)前1 萬次迭代結(jié)果進(jìn)行退火處理，以剩余1萬次迭代結(jié)果得到的后驗(yàn)分布獲取參數(shù)估計(jì)。不同模型間的擬合效果比較使用渡邊-赤池信息準(zhǔn)則(The Watanabe-Akaike Information Criterion,WAIC)。WAIC 值越小，模型擬合程度越高，且對(duì)數(shù)據(jù)信息的利用效率越高。

3.1 超速線密度空間模型參數(shù)估計(jì)

出租車總體超速線密度和嚴(yán)重超速線密度模型的擬合效果比較如表2所示。

表2 超速線密度模型擬合效果比較Table 2 Comparison of model fitting for speeding linear density

7 類模型中，無空間效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)線性模型WAIC 值最大，說明考慮空間效應(yīng)的模型擬合效果更優(yōu)。所有無隨機(jī)系數(shù)的空間模型中，空間條件自回歸模型擬合的WAIC 值最小(總體超速線密度WAIC 值為630.8，嚴(yán)重超速線密度WAIC 值為718.3)，說明該模型更適合于超速線密度的空間效應(yīng)建模。此外，考慮隨機(jī)系數(shù)各空間模型的WAIC值均小于其對(duì)應(yīng)的固定系數(shù)空間模型，表明考慮因素系數(shù)的組間異質(zhì)性有助于提高模型擬合效果。所有模型估計(jì)效果表明，隨機(jī)系數(shù)空間條件自回歸模型WAIC 值最小(總體超速線密度WAIC 值為534.7，嚴(yán)重超速線密度WAIC 值為675.0)，模型擬合效果最優(yōu)。因此，選擇隨機(jī)系數(shù)空間條件自回歸模型用于揭示各道路特征因素對(duì)出租車總體超速線密度和嚴(yán)重超速線密度的影響?？傮w超速線密度參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 兩類超速線密度空間模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Estimation results of spatial model for two types of speeding linear densities

由表3可知，路段限速小于60 km·h-1，存在非機(jī)動(dòng)車車道及存在路段施工區(qū)這3 類因素與總體超速線密度呈正相關(guān)，而路段橫斷面為一塊板與總體超速線密度呈負(fù)相關(guān)。路段限速的影響可以解釋為，在非擁堵情況下，限速越低，出租車駕駛?cè)嗽诫y以達(dá)到自身理想行駛速度，超限可能性越大。一塊板橫斷面的路段意味著未設(shè)置中央隔離帶，無法有效減少與對(duì)向車流間的干擾或沖突，迫使出租車必須以較低速度行駛，減少了超速行為發(fā)生的可能性。路段存在非機(jī)動(dòng)車車道可以對(duì)機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車進(jìn)行有效分流，減少彼此間的相互干擾，提高出租車行駛速度，導(dǎo)致出現(xiàn)超速行為。此外，存在施工區(qū)的路段上超速線密度更高，可能與施工管理方式有關(guān)，為了保證施工區(qū)人員安全，施工時(shí)期路段限速通常較低(小于20 km·h-1)且存在大量遮擋和不規(guī)范的交通組織，使得包括限速標(biāo)志牌在內(nèi)的許多交通信息常常難以被出租車駕駛?cè)说谝粫r(shí)間觀察到，容易因忽略限速而發(fā)生超速行為。

總體超速線密度得到的估計(jì)中有3 個(gè)變量出現(xiàn)了組間隨機(jī)系數(shù)，分別為：路段限速指標(biāo)、路段橫斷面指標(biāo)及非機(jī)動(dòng)車車道指標(biāo)。組間隨機(jī)系數(shù)的估計(jì)說明，當(dāng)路段所屬道路限速小于60 km·h-1時(shí)，該路段有7.45%的可能性使出租車的超速距離百分比降低(等于以2.552 為均值，1.768 為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布小于0部分的比例，其他隨機(jī)系數(shù)的估計(jì)異質(zhì)性計(jì)算類似)；此外，道路存在非機(jī)動(dòng)車車道的路段時(shí)，有3.87%的可能性減少路段的總體超速線密度；對(duì)于道路中存在一塊板橫斷面路段的情況，該道路有11.92%的概率增加路段的總體超速線密度。

嚴(yán)重超速線密度的模型估計(jì)結(jié)果可以看出，路段限速小于60 km·h-1與嚴(yán)重超速線密度顯著正相關(guān)，路段橫斷面為一塊板與嚴(yán)重超速線密度顯著負(fù)相關(guān)。路段限速越小，出租車駕駛員越可能不滿足于當(dāng)前限速，發(fā)生嚴(yán)重超速行為可能性越大。同時(shí)，一塊板橫斷面的路段無法對(duì)對(duì)向車流有效分流，導(dǎo)致在該路段行駛的出租車為規(guī)避沖突而減速剎車，減少嚴(yán)重超速行為的發(fā)生概率，相關(guān)分析結(jié)論與總體超速線密度結(jié)論相似。此外，路段限速指標(biāo)及路段橫斷面指標(biāo)均存在組間異質(zhì)性，說明限速值小于60 km·h-1的路段所屬的道路有1.64%的可能性使其路段的嚴(yán)重超速線密度降低；道路存在一塊板橫斷面路段時(shí)，有15%的概率使其路段的嚴(yán)重超速線密度增加。

3.2 超速嚴(yán)重度空間模型參數(shù)估計(jì)

低超速和高超速嚴(yán)重度空間模型的擬合效果如表4所示。

表4 超速嚴(yán)重度模型擬合效果比較Table 4 Comparison of model fitting for speeding severity

由表4可知，空間效應(yīng)模型擬合優(yōu)于非空間模型，且空間滯后模型對(duì)5%位、10%位和90%位超速嚴(yán)重度均有更好的擬合效果；空間條件自回歸模型和空間誤差模型分別對(duì)最小超速嚴(yán)重度和95%位超速嚴(yán)重度具有更好的擬合效果；隨機(jī)系數(shù)空間條件自回歸模型對(duì)最大超速嚴(yán)重度擬合最好。

低超速和高超速嚴(yán)重度最佳模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5所示。由表5可知，對(duì)于低超速嚴(yán)重度，路段限速指標(biāo)、非機(jī)動(dòng)車車道指標(biāo)和路段長(zhǎng)度均顯著，但其系數(shù)較小，表明道路因素對(duì)低超速嚴(yán)重度的影響不明顯。對(duì)于高超速嚴(yán)重度，路段限速小于60 km·h-1增加90%位、95%位和最大超速嚴(yán)重度，而路段存在施工區(qū)僅與90%嚴(yán)重度負(fù)相關(guān)，路段長(zhǎng)度僅與最大超速嚴(yán)重度正相關(guān)，表明施工區(qū)和路段長(zhǎng)度的影響在不同超速嚴(yán)重度間存在差異。此外，對(duì)于最大超速嚴(yán)重度，路段限速指標(biāo)的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)，表明限速值小于60 km·h-1的路段所屬的道路有約3%的可能性降低最大超速嚴(yán)重度。

表5 超速嚴(yán)重度空間模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 5 Estimation result of spatial model for speeding severity

4 結(jié)論

本文討論了道路因素對(duì)出租車路段超速線密度和超速嚴(yán)重度等兩類超速行為特征的影響，得到如下結(jié)論：

(1)路段的超速線密度及超速嚴(yán)重度均存在顯著的空間相關(guān)性(聚集)，考慮空間效應(yīng)的模型擬合效果優(yōu)于無空間效應(yīng)的模型。不同出租車超速特征的空間相關(guān)性類型不同，其最優(yōu)擬合模型也存在差異。具體而言，隨機(jī)系數(shù)空間條件自相關(guān)模型為總體超速線密度、嚴(yán)重超速線密度和最大超速嚴(yán)重度的最優(yōu)模型；空間條件自回歸模型是最小超速嚴(yán)重度的最優(yōu)模型；空間誤差模型為95%位超速嚴(yán)重度最優(yōu)模型；空間滯后模型對(duì)其他百分位數(shù)超速嚴(yán)重度擬合效果最好。

(2)路段限速、一塊板橫斷面及非機(jī)動(dòng)車車道這3個(gè)因素系數(shù)出現(xiàn)估計(jì)不一致，表現(xiàn)出其對(duì)超速行為特征的組間影響異質(zhì)性。因素解釋方面，對(duì)超速線密度，非機(jī)動(dòng)車車道和道路施工區(qū)顯著增加路段總體超速線密度，路段限速小于60 km·h-1顯著增加總體和嚴(yán)重超速線密度；對(duì)超速嚴(yán)重度，道路因素顯著影響高超速嚴(yán)重度，但對(duì)低超速嚴(yán)重度影響不大。路段限速小于60 km·h-1顯著增加90%位、95%位和最大超速嚴(yán)重度；路段長(zhǎng)度與最大超速嚴(yán)重度正相關(guān)。