張 林，郭嫣嫣

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 大連 116023)

國外某項(xiàng)目直立式防波堤屬于深水防波堤，原始水深在30～40 m，根據(jù)地勘資料，表層細(xì)砂及底層中砂均為易液化砂層，巖層埋深較深。在進(jìn)行地基處理設(shè)計(jì)時(shí)，若考慮將液化土層全部挖除，則造價(jià)高、工期長(zhǎng)；而無填料振沖密實(shí)法對(duì)于砂土地基來說是一種非常有效的地基處理方法。無填料振沖密實(shí)法對(duì)砂土細(xì)顆粒含量較為敏感，理想的情況下，土層細(xì)顆粒(粒徑<0.075 mm)含量應(yīng)該小于10%。國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為振沖擠密法僅適合細(xì)顆粒含量小于12%(需要根據(jù)土的顆粒級(jí)配、振沖器功率、振沖間距等進(jìn)行試驗(yàn)確定)的粗砂或者中細(xì)砂地基[1]。該項(xiàng)目原狀土層細(xì)顆粒含量分布范圍較廣，在9%～25%。為了達(dá)到預(yù)期的處理效果，首先根據(jù)Brown提出的方法[2]利用土的顆粒級(jí)配判別砂土是否適合振沖，然后將不適合振沖的、含泥量過大的細(xì)砂挖除后對(duì)底層中砂進(jìn)行無填料振沖密實(shí)。

為了保證砂土不液化、滿足結(jié)構(gòu)安全及使用要求，國外工程師提出了以下振沖驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)：液化判別安全系數(shù)大于1.25、砂土的相對(duì)密度大于70%、有效內(nèi)摩擦角大于35°、地基承載力大于300 kPa、20 a工后沉降小于30 mm。

針對(duì)砂土的相對(duì)密度和有效內(nèi)摩擦角等參數(shù)的確定，本文對(duì)比分析國內(nèi)外常用的基于靜力觸探CPT的計(jì)算公式，分析各公式的適用范圍，結(jié)合工后沉降量確定驗(yàn)收曲線。最后，根據(jù)CPT驗(yàn)收曲線計(jì)算承載力和液化判別，可為相似工程驗(yàn)收提供參考?；贑PT的液化判別可參考Boulanger方法[3]。

1 相對(duì)密度

砂土的相對(duì)密度作為力學(xué)特性的指標(biāo)廣泛應(yīng)用于工程中，判斷砂土的密實(shí)狀態(tài)的最簡(jiǎn)便方法是利用孔隙比?？紫侗炔荒芊从惩令w粒的形狀和級(jí)配，對(duì)于不同的砂土，相同的孔隙比不能說明密實(shí)度也相同[4]。因此，引用相對(duì)密度Dr來評(píng)價(jià)土的密實(shí)狀態(tài)。

(1)

式中：e、emax、emin分別為原始、最大、最小孔隙比。

孔隙比的測(cè)定往往伴隨一定的誤差，此外，粗粒土的應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度特性過于復(fù)雜，不能僅用土的相對(duì)密度來表示。然而，國外一些項(xiàng)目仍然會(huì)使用相對(duì)密度作為經(jīng)過地基處理土層的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，所以相對(duì)密度仍然應(yīng)用廣泛。

由于從砂土中提取未擾動(dòng)樣本十分困難，且成本較高。工程上常用原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立與相對(duì)密度的相關(guān)性，得到經(jīng)驗(yàn)公式，這種間接的評(píng)估方法增加了諸多不確定性。通過與在實(shí)驗(yàn)室中確定的相對(duì)密度比較進(jìn)行數(shù)據(jù)校正，原位試驗(yàn)方法已被廣泛應(yīng)用于巖土工程。

靜力觸探(CPT)在確定土的類型、變形特性、強(qiáng)度特性和滲流固結(jié)方面均有十分廣泛的應(yīng)用、成果準(zhǔn)確可靠。Schmertmann[5]在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行CPT試驗(yàn)，首次提出了錐尖阻力qc和相對(duì)密度Dr之間的綜合關(guān)系。并認(rèn)為對(duì)于正常固結(jié)、未老化的細(xì)至中砂(細(xì)顆粒含量小于5%)，相對(duì)密度Dr由下式計(jì)算：

(2)

Jamiolkowski[7]提出了歸一化錐尖阻力Qcn(基于qc計(jì)算)與相對(duì)密度Dr的公式。

(3)

(4)

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于砂土，Robertson[9]將公式(4)中C1用0.5代替，最終得到公式(5)。然后代入公式(3)中計(jì)算相對(duì)密度。同時(shí)Robertson提出公式(5)計(jì)算的Qcn可以用公式(6)計(jì)算的Qtn代替。對(duì)于砂土，計(jì)算所得Qcn比Qtn高約3%，對(duì)相對(duì)密度Dr的計(jì)算基本沒有影響。

(5)

(6)

式中：Qtn為歸一化錐尖阻力(基于qt計(jì)算)；σvo為總豎向應(yīng)力；qt為經(jīng)孔壓u2修正的錐尖阻力，qt=qc+u2(1-a)；u2為錐肩部位測(cè)試的孔隙水壓力；a為圓錐頭錐底的橫截面積與圓錐頭頂柱的橫截面積之比；n為隨土壤類型而變化的指數(shù)，對(duì)黏性土，n=1；對(duì)純凈砂，n=0.5；對(duì)粉土和砂質(zhì)粉土，n在0.5～1取值。

Lunne等[10]建議只在測(cè)量了u2的情況下進(jìn)行孔壓修正。否則，在砂土中，可以近似用qc代替qt。面積比a在0.7～0.9變化，其取值不能僅從幾何因素來確定，而應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)室校正或類似的試驗(yàn)來確定。

表1 不同研究者定義的C0、C1、C2常數(shù)

Kulhawy和Mayne[11]提出了一種更簡(jiǎn)單的估算相對(duì)密度的公式：

(7)

對(duì)于大多數(shù)年代近的、未膠結(jié)的硅基砂，公式(7)可以簡(jiǎn)化為：

(8)

公式(8)中的常數(shù)350通常對(duì)應(yīng)于中砂；對(duì)于細(xì)砂，該常數(shù)可以接近300；對(duì)于粗砂，該常數(shù)可以接近400。

國內(nèi)規(guī)范《水運(yùn)工程靜力觸探技術(shù)規(guī)程》[12]無黏性土相對(duì)密度計(jì)算公式如下：

Dr=(31.78lnqt-13.98)/100

(9)

國內(nèi)規(guī)范的計(jì)算公式是通過室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)內(nèi)置環(huán)刀取砂器得到的干密度計(jì)算相對(duì)密度，然后與對(duì)應(yīng)的CPTU數(shù)據(jù)分析得出公式(9)，在給定驗(yàn)收相對(duì)密度后，qt不隨深度改變。

Schmertmann、Jamiolkowski、Baldi、Robertson根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果，提出的公式(2)(3)不僅考慮了錐尖阻力與相對(duì)密度的關(guān)系，還考慮了有效垂直應(yīng)力對(duì)其的影響。Kulhawy和Mayne方法同時(shí)考慮了土的壓縮性、老化因素、超固結(jié)系數(shù)，更為全面。見圖1。

圖1 不同方法基于相對(duì)密度要求的CPT驗(yàn)收曲線

相對(duì)密度作為振沖密實(shí)法驗(yàn)收指標(biāo)，取值在70%～90%。一般以相對(duì)密度達(dá)到70%為基準(zhǔn)[13]。本項(xiàng)目亦采用70%的標(biāo)準(zhǔn)，國外項(xiàng)目例如塞內(nèi)加爾達(dá)喀爾港、阿什杜德港，也使上述標(biāo)準(zhǔn)作為驗(yàn)收條件。但因每個(gè)項(xiàng)目的地質(zhì)情況不同、設(shè)計(jì)條件不同，相對(duì)密度達(dá)到70%作為一項(xiàng)驗(yàn)收指標(biāo)，應(yīng)結(jié)合地質(zhì)條件、設(shè)計(jì)條件綜合確定。

為了達(dá)到Dr=70%的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行無填料振沖密實(shí)后的地基應(yīng)滿足基于CPT的最小qc值。國外方法達(dá)到Dr=70%時(shí)，不同深度需要的qc值不同，土層越深qc值越大。Kulhawy和Mayne及簡(jiǎn)化方法計(jì)算的qc值最大，其簡(jiǎn)化方法公式(8)中參數(shù)取值范圍大，需要一定的工程經(jīng)驗(yàn)，所以應(yīng)用上具有局限性；Jamiolkowski的計(jì)算結(jié)果接近平均值；Schmertmann、Baldi計(jì)算值稍大；Robertson計(jì)算值最小。本文為了對(duì)比有效內(nèi)摩擦角、承載力、沉降等驗(yàn)收指標(biāo)與相對(duì)密度的控制關(guān)系，首先采用Robertson方法確定相對(duì)密度驗(yàn)收曲線。若有效內(nèi)摩擦角、承載力、沉降等驗(yàn)收指標(biāo)控制驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用圖1中其它方法提高驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)或者對(duì)Robertson方法進(jìn)行局部修正。

2 狀態(tài)參數(shù)

雖然土體的相對(duì)密度被廣泛用于表征砂土液化地基或吹填工程等的密實(shí)度。砂土的變形特性主要取決于土體相對(duì)密度與所處的有效應(yīng)力水平[14]。Been和Jefferies為了同時(shí)反映相對(duì)密度與應(yīng)力水平變化對(duì)砂土變形性質(zhì)的雙重影響，提出了狀態(tài)參數(shù)ψ的概念，見圖2，即在相同平均有效應(yīng)力下，砂土的孔隙率e與臨界狀態(tài)孔隙率ec之差。當(dāng)ψ>0表示砂土當(dāng)前處于松散狀態(tài)，在荷載作用下發(fā)生剪縮；當(dāng)ψ<0表示砂土當(dāng)前處于密實(shí)狀態(tài)，受荷作用下發(fā)生剪脹。

圖2 狀態(tài)參數(shù)定義

Been和Jefferies[15]提出了利用CPTU確定狀態(tài)參數(shù)的方法：

(10)

(11)

m=11.9-13.3λ10

(12)

(13)

Plewes等[16]建議用以下方法來估算λ10：

(14)

式中：F為歸一化摩阻比，F(xiàn)=fs/(qc-σvo)，fs為側(cè)壁摩阻力。

Robertson[17]基于Been 和Jefferies提出ψ與Qtn，cs之間的簡(jiǎn)化近似關(guān)系：

ψ=0.56-0.33lgQtn，cs

(15)

Qtn，cs=KcQtn

(16)

Robertson在基于CPT土壤分類圖上近似地繪制出狀態(tài)參數(shù)等值線，見圖3。Robertson認(rèn)為在利用CPT計(jì)算狀態(tài)參數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，收縮-膨脹的邊界在經(jīng)驗(yàn)上應(yīng)被取為ψ=-0.05。

注：1.靈敏細(xì)粒土；2.有機(jī)土壤-泥炭；3.黏土：粉質(zhì)黏土-黏土；4.粉土混合物：黏質(zhì)粉土-粉質(zhì)黏土；5.砂混合物：粉砂-砂質(zhì)粉土；6.砂：純凈砂-粉砂；7.礫砂-密實(shí)砂；8.非常硬的砂-黏土砂；9.極硬細(xì)砂。

當(dāng)砂土(Ic≤2.05)相對(duì)密度達(dá)到70%時(shí)(利用Robertson計(jì)算錐尖阻力，下同)，ψ=-0.12～-0.08，砂土當(dāng)前處于密實(shí)狀態(tài)；相對(duì)密度達(dá)到90%時(shí)，ψ=-0.19～-0.15。綜合上述相對(duì)密度和狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)，經(jīng)過振沖處理后的砂土要達(dá)到密實(shí)狀態(tài)，70%的相對(duì)密度驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)是合理的，且具有經(jīng)濟(jì)性。

3 有效內(nèi)摩擦角

為了保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求，在進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還需要確定地基砂土的物理力學(xué)指標(biāo)，尤其是砂土內(nèi)摩擦角。同時(shí)，砂土的地基承載力主要由土層的內(nèi)摩擦角決定[18]。

砂土的抗剪強(qiáng)度通常用有效內(nèi)摩擦角φ′表示。Robertson提出了公式(17)，用于估算未膠結(jié)、未老化、適度可壓縮、主要為石英砂的有效內(nèi)摩擦角φ′，該公式是基于校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的結(jié)果。

(17)

Kulhawy和Mayne提出適用于磨圓度好的非膠結(jié)石英砂有效內(nèi)摩擦角評(píng)估經(jīng)驗(yàn)公式：

φ′=17.6+11lgQtn

(18)

公式(17)(18)所得的砂土內(nèi)摩擦角全部大于試驗(yàn)結(jié)果，很大程度上高估了砂土內(nèi)摩擦角[19]。因此，該式在計(jì)算混有細(xì)粒質(zhì)砂土?xí)r應(yīng)根據(jù)區(qū)域經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行折減。對(duì)于細(xì)粒土，確定有效內(nèi)摩擦角的最佳方法是通過高質(zhì)量原狀土的固結(jié)三軸試驗(yàn)。

Jefferies和Been[20]研究表明，對(duì)于大部分砂土，狀態(tài)參數(shù)ψ與峰值摩擦角φ′之間存在很好的相關(guān)性。

(19)

國內(nèi)規(guī)范JTS/T 242—2020《水運(yùn)工程靜力觸探技術(shù)規(guī)程》無黏性土的有效內(nèi)摩擦角計(jì)算公式如下：

粉砂、細(xì)砂：

φ′=3.65ln(qt-σvo)+27.1

(20)

中砂、粗砂、礫砂：

φ′=3.30ln(qt-σvo)+29.5

(21)

Jefferies和Been基于狀態(tài)參數(shù)的公式計(jì)算值偏大，但與其他方法相比更具有優(yōu)勢(shì)，因?yàn)闋顟B(tài)參數(shù)包括了土層顆粒特征和礦物學(xué)的重要性。

Robertson計(jì)算有效內(nèi)摩擦角的公式與Jefferies和Been結(jié)果相差不大，見圖4。與國外公式相比，國內(nèi)規(guī)范相同深度的土層摩擦角整體偏小，因此需要的qc最大。當(dāng)砂土相對(duì)密度達(dá)到70%(Robertson)時(shí)，根據(jù)相同深度對(duì)應(yīng)qc計(jì)算的有效內(nèi)摩擦角，上述4種方法計(jì)算的值在36.7°～42.3°，均滿足驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 不同方法基于有效內(nèi)摩擦角要求的CPT驗(yàn)收曲線

4 沉降及承載力

在砂土基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，既要滿足穩(wěn)定性的要求，又要滿足沉降量要求。砂土滲透性高，因此沉降會(huì)立即發(fā)生。然而，由于外界因素如水位變化、地震荷載等，工后沉降也不可忽視。砂土的工后沉降主要由土體蠕變產(chǎn)生。

Schmertmann[22]提出了一種計(jì)算砂土地基沉降的方法，即將地基下的土壤劃分成不同的層，然后計(jì)算每一層的沉降，各層的沉降之和表示土體的總沉降。該方法是計(jì)算顆粒土地基沉降最合理的方法之一，在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。

(22)

Ei=αEqc

(23)

αE=0.015(100.55Ic+1.68)

(24)

Ei除利用公式(24)計(jì)算以外，對(duì)于年輕正常固結(jié)砂，可取2qc～4qc；對(duì)于年代大于1 000 a的正常固結(jié)砂，可取4qc～10qc；對(duì)于超固結(jié)砂可取6qc～20qc。

Schmertmann方法基于大量工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式簡(jiǎn)單、物理意義明確。研究表明，Schmertmann方法計(jì)算所得的沉降值與實(shí)測(cè)值相差不大，其影響沉降量計(jì)算精度的關(guān)鍵是確定楊氏模量。經(jīng)計(jì)算，在達(dá)到70%(Robertson)的相對(duì)密度情況下，附加應(yīng)力為300 kPa的條形基礎(chǔ)工后沉降為32.8 mm，大于設(shè)計(jì)要求的30.0 mm；相對(duì)密度達(dá)到80%時(shí)，為25.8 mm；相對(duì)密度達(dá)到90%時(shí)，為20.3 mm。

根據(jù)相對(duì)密度等于70%確定的CPT驗(yàn)收曲線，利用國外方法計(jì)算的表層砂土錐尖阻力較小，因此計(jì)算的工后沉降主要發(fā)生在表層。為了工后沉降滿足要求，應(yīng)對(duì)Robertson驗(yàn)收曲線進(jìn)行修正，使表層錐尖阻力大于6 MPa，見圖5。計(jì)算所得沉降量為29.3 mm?；蛘咧苯硬捎肂aldi確定驗(yàn)收曲線，計(jì)算沉降量為26.5 mm。兩種方法確定的驗(yàn)收曲線均是相對(duì)經(jīng)濟(jì)的，初步確定工藝參數(shù)后，需經(jīng)過試驗(yàn)區(qū)驗(yàn)證其適用性方可進(jìn)行大規(guī)模振沖處理。必要時(shí)應(yīng)該分區(qū)確定驗(yàn)收曲線，以確保工程質(zhì)量。

注：D為深度；B為寬度。

按照上述驗(yàn)收曲線進(jìn)行地基處理后，計(jì)算深度范圍內(nèi)錐尖阻力qc(av)>7.0 MPa。根據(jù)Robertson提供的承載力計(jì)算公式，容許承載力qall>370 kPa，滿足驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)論

1)為了達(dá)到地基處理預(yù)期的效果，首先應(yīng)判別砂土是否適合振沖。國內(nèi)外普遍認(rèn)為振沖擠密法僅適合細(xì)顆粒含量小于12%～15%的粗砂或者中細(xì)砂地基，Brown利用土的顆粒級(jí)配判別砂土是否適合振沖，具有一定參考意義。

2)綜合相對(duì)密度和狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)，經(jīng)過振沖處理后的砂土(Ic≤2.05)相對(duì)密度達(dá)到70%時(shí)，狀態(tài)參數(shù)ψ小于臨界值(Robertson建議取-0.05)，砂土處于密實(shí)狀態(tài)。從壓實(shí)效果方面考慮，70%的相對(duì)密度驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)是合理的，且具有經(jīng)濟(jì)性。

3)Jefferies和Been基于狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算有效內(nèi)摩擦角的公式，計(jì)算φ′偏小，約為37°，但與其他方法相比更具有優(yōu)勢(shì)，因?yàn)闋顟B(tài)參數(shù)包括了土層顆粒特征和礦物學(xué)的重要性。

4)根據(jù)相對(duì)密度為70%確定的CPT驗(yàn)收曲線，利用國外方法計(jì)算的表層砂土錐尖阻力較小，計(jì)算的工后沉降較大(附加應(yīng)力為300 kPa的條形基礎(chǔ)，沉降大于30 mm)且主要發(fā)生在表層。因此適當(dāng)提高表層砂土的錐尖阻力以達(dá)到設(shè)計(jì)要求，相比于提高相對(duì)密度至80%，更具有經(jīng)濟(jì)性。

5)根據(jù)最終驗(yàn)收曲線，利用Robertson提供的承載力計(jì)算公式，容許承載力qall大于300 kPa；利用基于CPT液化判別的Boulanger方法，在矩震級(jí)為7級(jí)，地震動(dòng)峰值加速度0.1g的場(chǎng)地，液化判別安全系數(shù)大于1.25，均滿足設(shè)計(jì)要求。