姜 偉 王 蓉 浦洪彬 李應(yīng)曉 陳德林 劉賢權(quán)

(1. 上海海洋工程裝備制造業(yè)創(chuàng)新中心有限公司 上海 201306； 2. 海洋石油工程股份有限公司 天津 300451)

20世紀(jì)90年代以后，帶有懸臂梁裝置的自升式鉆井平臺(tái)，由于其在鉆叢式井、開(kāi)發(fā)井、回接井口等多種作業(yè)中具有廣泛的用途，因此在海上鉆井平臺(tái)裝備的配置方面逐步成為了一種發(fā)展趨勢(shì)。隨著鉆井平臺(tái)裝備能力的提升，作業(yè)水深增加到了120 m，懸臂梁移動(dòng)范圍，由原來(lái)“渤海8號(hào)”的12.19 m×(±)3.5 m[1]， 發(fā)展到93系列、94系列自升式鉆井平臺(tái)，其中2009年建造的936平臺(tái)懸臂梁的最大移動(dòng)范圍，已經(jīng)發(fā)展到了21 m×(±)6 m，其覆蓋面積增加了1.8倍。帶有懸臂梁的鉆井平臺(tái)，對(duì)于鉆井作業(yè)時(shí)影響，早期雖有文獻(xiàn)[2-3]研究懸臂梁對(duì)鉆井作業(yè)的影響， 但由于采用撓度曲線方法，求解積分邊界條件和求解積分常數(shù)，比較復(fù)雜和困難。同時(shí)隨著懸臂梁鉆井平臺(tái)數(shù)量在迅速增加，應(yīng)該進(jìn)一步深入研究尋求更加便捷的方法，來(lái)分析懸臂梁的振動(dòng)特性以及對(duì)鉆井作業(yè)的影響，從而提高鉆井效率、降低作業(yè)成本、提高井下作業(yè)安全。因此，筆者通過(guò)進(jìn)一步開(kāi)展懸臂梁?jiǎn)栴}的研究，以便科學(xué)合理地使用好鉆井裝備，安全、高效地進(jìn)行鉆井作業(yè)。

1 懸臂梁振動(dòng)方程的建立

自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁的結(jié)構(gòu)作用，是在鉆井平臺(tái)作業(yè)時(shí)，根據(jù)作業(yè)對(duì)井口位置的要求，通過(guò)井架在船體主龍骨中心線方向上的滑道上的下底座(懸臂梁)與上底座之間的相互移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)中不同的井口位置的需要，以“渤海8號(hào)”為例，自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁裝置示意圖如圖1所示。

圖1 自升式鉆井平臺(tái)懸臂梁裝置示意圖Fig.1 Cantilever jack-up drilling unit

沿懸臂梁下底座滑軌的運(yùn)動(dòng)方向建立坐標(biāo)橫坐標(biāo)x，并且沿豎直方向?yàn)榭v坐標(biāo)y，為便于研究首先作如下簡(jiǎn)化和假設(shè)：

1) 懸臂梁在船體的滑移靴為固定支點(diǎn)A，船舷邊為支點(diǎn)B，懸臂梁的外伸端點(diǎn)C；

2) 懸臂梁在A和B跨距之間的質(zhì)體，視為集中載荷m1；

3) 鉆井上底座及鉆井絞車、井架、游動(dòng)系統(tǒng)和鉆臺(tái)的其他設(shè)備，以及懸臂梁外伸部分的質(zhì)量，視為集中載荷m2。

圖2 懸臂梁模型及彎矩示意圖Fig.2 Cantilever beam model and bending moment

當(dāng)AB=l，BC=l/2時(shí)，設(shè)集中載荷m1、m2對(duì)固定支點(diǎn)A、B作用時(shí)的柔度系數(shù)分別為δ11、δ12、δ21、δ22，則由圖2b、c可得柔度系數(shù)：

(1)

(2)

(3)

根據(jù)頻率方程:

(4)

可以得出頻率ω的兩個(gè)解ω1、ω2：

(5)

(6)

由式(5)、(6)可以得出鉆柱的共振轉(zhuǎn)速[2]為：

(7)

(8)

由式(5)、(6)可以看出：

1) 共振頻率的變化與懸臂梁的彈性模量E、極慣性矩J的平方根成正比。

2) 共振頻率的變化與懸臂梁跨距l(xiāng)、集中質(zhì)體m1以及集中質(zhì)體m2的平方根成反比。

3) 特殊地，當(dāng)m1=m2時(shí)，頻率表達(dá)式具有更為簡(jiǎn)單的形式：

外伸梁在其他不同的伸出位置時(shí)，其柔度系數(shù)和頻率方程可按照上述同樣的方法求出。在懸臂梁位置移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)懸臂外伸或收回時(shí)，外伸距離lBC發(fā)生變化，此時(shí)lAB的跨度會(huì)有相應(yīng)的縮短或延長(zhǎng)的反向變化。將AB段長(zhǎng)度定義為l，BC段的任意長(zhǎng)度用l的函數(shù)來(lái)表達(dá)。結(jié)合實(shí)際情況，當(dāng)懸臂梁BC段在不同外伸距離條件下,外伸距離為2.5～12.5 m時(shí)，柔度系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 懸臂梁不同外伸距離條件下的柔度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of flexibility factor in condition of different overhang distance of cantilever beam

2 懸臂梁共振轉(zhuǎn)速計(jì)算

以“渤海8號(hào)”自升式鉆井平臺(tái)的懸臂梁為例，由文獻(xiàn)[1]可知：該平臺(tái)下底座總長(zhǎng)度28.4 m，總重力4 300 kN，懸臂梁最大外伸距離12.19 m，左右方向可以移動(dòng)3.66 m，井架上底座及鉆臺(tái)設(shè)備重力3 116 kN。在計(jì)算過(guò)程中，需要知道懸臂梁的極慣矩J。利用船廠進(jìn)行的鉤載2 222.64 kN的負(fù)荷實(shí)驗(yàn)[1]得出懸臂梁端點(diǎn)撓度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)懸臂梁在外伸端點(diǎn)受到集中載荷條件下的撓曲變形方程，可以反算求出懸臂梁的極慣矩，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 懸臂梁端點(diǎn)撓度Table 2 End deflection of cantilever beam

考慮到隨著懸臂梁外伸距離的變化，懸臂梁具有不同的柔度系數(shù)和集中質(zhì)體m1、m2，根據(jù)頻率方程式(5)計(jì)算出共振頻率及相對(duì)應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～5。從表3～5可以發(fā)現(xiàn)看出懸臂梁共振頻率和轉(zhuǎn)速有以下規(guī)律和特點(diǎn)：

1) 懸臂梁共振頻率和轉(zhuǎn)速與懸臂梁外伸距離的增加成正比變化；以主龍骨中心線計(jì)算結(jié)果(表3)為例，懸臂梁外伸4m時(shí)，共振頻率6.1 s-1、共振轉(zhuǎn)速58 r/min，當(dāng)懸臂梁外伸增加到8 m時(shí)，共振頻率增加到10.9 s-1、轉(zhuǎn)速增加到104 r/min，外伸距離增加1倍，共振頻率增加78%。

表3 主龍骨中心線方向共振轉(zhuǎn)速分布情況Table 3 Distribution of resonance and speed along the centerline of main keel

2) 懸臂梁外伸達(dá)到一定距離以后，懸臂梁共振頻率和轉(zhuǎn)速與的增加的變化成趨于平穩(wěn)；懸臂梁外伸距離達(dá)到8 m以后，共振頻率和轉(zhuǎn)速基本上就不再明顯增加了。

3) 在懸臂梁外伸距離相同的條件下，共振轉(zhuǎn)速在主龍骨中心線上最高，左舷次之，右舷最低。

4) 當(dāng)懸臂梁外伸距離大于5.6 m以后，共振轉(zhuǎn)速諧振點(diǎn)分布在67～104 r/min，與鉆井作業(yè)條件下采用的轉(zhuǎn)速范圍60～100 r/min相吻合。因此，如果現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)選擇的轉(zhuǎn)速恰好進(jìn)入到這個(gè)區(qū)間的諧振

表4 左舷共振轉(zhuǎn)速分布情況Table 4 Distribution of resonance and speed on port side

表5 右舷共振轉(zhuǎn)速分布情況Table 5 Distribution of resonance and speed on starboard side

點(diǎn)附近，有可能引發(fā)懸臂梁與鉆柱的共振，從而引發(fā)井下復(fù)雜情況甚至可能導(dǎo)致鉆井事故的發(fā)生?！安澈?0號(hào)”懸臂式鉆井平臺(tái)在渤海渤中地區(qū)探井A井鉆井作業(yè)時(shí)井口連續(xù)磨壞2個(gè)耐磨補(bǔ)芯，該平臺(tái)作業(yè)期間懸臂梁外伸距離6～8m，機(jī)械鉆速80～120 r/min，與表3共振轉(zhuǎn)速 88～104 r/min吻合。因此，懸臂式鉆井平臺(tái)進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí)機(jī)械轉(zhuǎn)速選擇需要盡量避開(kāi)諧振區(qū)間。

3 結(jié)論

以“渤海8號(hào)”自升式懸臂梁鉆井平臺(tái)為例，應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)的柔度系數(shù)和頻率方程，求解自升式懸臂梁鉆井平臺(tái)的振動(dòng)頻率，計(jì)算出在懸臂梁覆蓋的井口區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)頻率和共振轉(zhuǎn)速的分布，從而為鉆井平臺(tái)機(jī)械轉(zhuǎn)速的選擇提供了借鑒。本文方法簡(jiǎn)便快捷，有利于現(xiàn)場(chǎng)工程分析和應(yīng)用，具有較好地推廣應(yīng)用價(jià)值。

符號(hào)注釋

E—鋼材彈性模量， kN/m2；

J—極慣性矩，m4；

l—梁的長(zhǎng)度，m；

δ—懸臂梁柔度系數(shù)，無(wú)量綱；

δ11、δ12、δ21、δ22—分別為集中載荷1、2分別對(duì)固定支點(diǎn)A、B產(chǎn)生的柔度系數(shù)，無(wú)量綱；

m1、m2—懸臂梁左舷、右舷集中載荷，kN；

ω1、ω2— 懸臂梁振動(dòng)頻率，s-1；

N1、N2—懸臂梁振動(dòng)轉(zhuǎn)速，r/min。