許玉燕

（三年級(jí)）

“周長”和“面積”是兩個(gè)抽象且內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)概念，在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生很容易對它們的概念和計(jì)算方法產(chǎn)生混淆。在練習(xí)課中可通過合理設(shè)計(jì)習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生對“周長”和“面積”關(guān)系的辨析。

一、“源”題分析，小“材”大“用”

在長方形的面積教學(xué)后，教材編排了這樣一道習(xí)題（如圖1）。通過讓學(xué)生比較剩下部分的周長與面積，進(jìn)一步鞏固相關(guān)概念。知道面積相等的圖形，周長不一定相等。

在實(shí)際教學(xué)中，教師不妨給這道習(xí)題動(dòng)個(gè)“小手術(shù)”，更好地將知識(shí)本質(zhì)與學(xué)生思維聯(lián)結(jié)起來。

1.出示要求，明確題意

2.交流匯報(bào)，說說想法

預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的情況：學(xué)生動(dòng)手操作探索，并通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)剪法③的周長最長（如圖2）。

交流小結(jié)：有兩種剪法，第一種，剪去的長方形在角上，第二種，剪去的長方形在邊上。第二種剪法又分為兩種情況，一種情況“長”在邊上，另一種情況“寬”在邊上。要讓剪去的邊最短，這樣加上的邊才會(huì)更長，才能使余下圖形的周長最長。

3.計(jì)算反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師提問：通過對圖2中圖形周長和面積的比較，有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：無論是哪一種剪法，面積相等的圖形，周長不一定相等。

二、“源”題改造，別出心裁

1.出示題目，動(dòng)手操作

讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再在正方形紙上“畫一畫”，并計(jì)算余下圖形的面積。

2.比較驗(yàn)證，交流總結(jié)

教師出示不同的三種剪法（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較驗(yàn)證。學(xué)生匯報(bào)交流：因?yàn)橹荛L相等的長方形或正方形，正方形的面積最大，所以應(yīng)該剪去邊長4厘米的正方形，這樣余下圖形的面積才會(huì)最小。

三、思維貫通，靈活應(yīng)用

出示情境：張爺爺有一片邊長10米的正方形菜園，他想用12米長的籬笆從菜園里圍出一個(gè)長方形或正方形雞舍（邊的長度是整米數(shù)）。

（1）思考：雞舍的形狀有哪幾種可能？

學(xué)生計(jì)算后得出：①長方形2種：長5米，寬1米;長4米，寬2米。②正方形1種：邊長3米。

（2）請你根據(jù)要求幫張爺爺從以下幾種方案中做選擇（如圖4）。

①使剩下的菜園面積最大，應(yīng)選擇（? ?）號(hào)方案。

②使剩下的菜園面積最小，應(yīng)選擇（? ?）號(hào)方案。

③使剩下的菜園周長最長，應(yīng)選擇（? ?）號(hào)方案。

④使剩下的菜園周長最短，應(yīng)選擇（? ?）號(hào)方案。

以上教學(xué)在診斷學(xué)情、分析教材的基礎(chǔ)上將習(xí)題進(jìn)行分解、補(bǔ)充、重構(gòu)，通過“化靜為動(dòng)”，讓學(xué)生在觀察、操作中找聯(lián)系、辨差異，從而厘清“周長”與“面積”的概念本質(zhì)及計(jì)算方法，加深了學(xué)生對周長和面積相關(guān)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（浙江省寧波市四眼碶小學(xué)? ?315040）