徐豪駿

摘要：在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的模型思想，有利于小學生數(shù)學思想的培養(yǎng)。本篇論文重點探究培養(yǎng)小學生模型思想的具體措施，先了解小學中的數(shù)學模型思想，然后通過具體教學事例來說說小學生模型思想的建立，比如利用教材滲透，常設(shè)情境理解，體驗生活中的數(shù)學模型等。同時，談?wù)勑W中模型的建立，用更多的模型營造氛圍，促進小學生模型思想的建立，主要是來源于生活中，與小學生聯(lián)系的比較緊密的教材中，也可以在舊模型的基礎(chǔ)上建立一個新的模型等。

關(guān)鍵詞：小學學段??數(shù)學學科??模型思想

引言：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2001 年版）》?將模型思想列為義務(wù)教育數(shù)學課程的核心內(nèi)容，可見其在學生數(shù)學學習過程中的地位和作用。在《課標（2011版）》中，模型思想被放到了一個重要的位置上，并且詳細的加以闡述。在小學階段，關(guān)注讓學生親歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。教學中要充分挖掘教學內(nèi)容中所蘊含的模型思想，并有意識地將其滲透在具體的數(shù)學活動之中，使學生在獲取知識的同時，感悟數(shù)學建模的一般過程，初步建立模型思想。

一、小學中的數(shù)學模型思想

模型思想是通過對現(xiàn)實問題或情境進行抽象，建立數(shù)學模型，并用數(shù)學模型解決類似問題的方法與策略、意識與觀念。小學數(shù)學模型思想的理論基礎(chǔ)，從根本上說，數(shù)學模型是關(guān)于數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)，小學數(shù)學模型思想表現(xiàn)為具體的能力，包括問題表征能力、抽象概括能力、合情推理能力和直覺思維能力。問題表征能力表現(xiàn)為符號表征、列表表征和圖解表征三種表征方式;抽象概括能力的思維結(jié)果有兩種形式：圖形與圖像、符號與算式;直覺思維能力表現(xiàn)為猜想意識和發(fā)散思維兩種思維方式;合情推理能力表現(xiàn)為歸納推理和類比推理兩種推理形式。小學數(shù)學模型教學形成了比較固定的流程或模式，即創(chuàng)設(shè)情境—提出假設(shè)——建立模型——求解模型——驗證模型一—應(yīng)用模型。

二、小學生模型思想的建立

（1）利用教材滲透模型思想。數(shù)學模型是用數(shù)學語言概括地或近似地描述現(xiàn)實世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。從廣義角度講，數(shù)學的概念、定理、規(guī)律、法則、公式等都是數(shù)學模型。在小學數(shù)學教材中，模型無處不在。比如正比例和反比例就是一種數(shù)學模型，是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學模型。教材中還有數(shù)的運算、運算定律、用字母表示公式等。

（2）創(chuàng)造教學情境，使學生認識模型思想。知識來源于生活，數(shù)學思想作為知識的一種，同樣以生活為來源，把數(shù)學的知識同現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，把學生的數(shù)學知識演變成現(xiàn)實的生活情境，并將其運用到課堂中來，這樣可以減輕學生對內(nèi)容抽象、復(fù)雜的數(shù)學知識的陌生和恐懼，同時在體驗活動中將數(shù)學相關(guān)的模型思想滲透給學生，讓學生能夠在課堂中快樂、輕松地提高自己的數(shù)學能力。

學生通過這次的活動對長方體的表面積有了初步的認識和了解，無論是概念還是意義都有了一定的認知，在這個前提下學習數(shù)學知識的話，就會為數(shù)學課堂的講解奠定了初步的基礎(chǔ)，所以創(chuàng)建有效地課堂情境，讓學生對數(shù)學的模型思想有了接觸，從而提升自己的數(shù)學學習能力。

（3）在體驗生活模型應(yīng)用中滲透模型思想。讓學生試著在實際生活中尋找都有哪些用到了數(shù)學模型，仔細觀察且用心思索，這樣可以把抽象的數(shù)學理論知識變?yōu)榫唧w的生活實踐。如長方形的面積計算可以讓學生尋找長方形的物體，并且通過尺子的測量長和寬來計算出面積。此外還可以安排一些家庭作業(yè)，讓學生把家里所有能夠找到的長方形生活物品量出長和寬，計算出面積。這樣，學生在尋找數(shù)學模型時能體驗生活模型的應(yīng)用，從而激發(fā)學生建立模型思想的欲望。

三、小學數(shù)學模型的建立

（1）切合實際，調(diào)動學生興趣。數(shù)學源于生活，我們學習數(shù)學、研究數(shù)學的最終目的也是用于生活，運用所學的數(shù)學知識解決生活中遇到的實際問題。所以，可以建立真實的生活情境，借以激發(fā)小學生的數(shù)學學習興趣，形成模型構(gòu)建思維。

（2）通過教材建立數(shù)學模型。我覺得模型思想的培養(yǎng)僅僅依靠教師的講述是遠遠不夠的，需要學生親自進行建構(gòu)實踐，可以在教材中發(fā)現(xiàn)素材，進行模型的建立。在實際的授課過程中，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)建模情境，引導(dǎo)學生進入建模情境，然后鼓勵學生積極建模，通過建模實踐，形成模型思想。掌握建模方法，能有效降低數(shù)學學習的難度，緩解小學的數(shù)學學習壓力，通過建構(gòu)模型，可以將數(shù)學問題簡單化、清晰化，準確地找出問題的關(guān)鍵，進而找到解決問題的思維和方法。例如，在教學“負數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可以先為學生提供溫度計，要求學生找到溫度計上的“0”，然后讓學生明確正溫度和負溫度，最后明確溫度計的上方代表溫度高，溫度計的下方代表溫度低。除此以外，教師可將溫度計和坐標結(jié)合，引導(dǎo)學生構(gòu)建坐標模型。

（3）在舊模型的基礎(chǔ)上，建立新模型。數(shù)學定理、公式中包含了大量的模型思想，如運算模型和函數(shù)模型等。因此，在教學實踐中，教師可以引導(dǎo)學生從已知的模型中發(fā)現(xiàn)新的模型。例如，在講授“解決問題的策略”時，教師首先要明確教學目標，其教學目標是培養(yǎng)學生通過數(shù)量關(guān)系解決生活中遇到的現(xiàn)實問題，在審題過程中，找出隱含的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系既是解題思路也是解題方法。因此，教師可以從學生已經(jīng)掌握的模型入手，幫助學生理解數(shù)量關(guān)系，教師可以通過例題引入運算模型：“小紅買3根鉛筆花費6元，問小明買1根鉛筆要花費多少錢？”這一過程中，運用已知的運算模型，啟發(fā)學生找到解決問題的思路，最終構(gòu)建問題解決模型。

綜上所述，小學數(shù)學學習是學生后續(xù)學習的基礎(chǔ)，小學數(shù)學教育對學生的成長有著至關(guān)重要的作用。新時代背景下，小學數(shù)學教學要注重培養(yǎng)小學生的模型思想，促進小學生的全面發(fā)展，順應(yīng)素質(zhì)教育的要求和趨勢，提高小學生數(shù)學學習水平。

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