楊天森，馬飛躍，郭 霞，孫冰岐，2，石 崇，2

（1.核工業(yè)湖州工程勘察院有限公司，浙江 湖州 313000；2.河海大學 巖土工程研究所，江蘇 南京 210098）

0 引言

城市雜填土是由渣土、廢舊混凝土、廢舊磚石及其他廢棄物組成的一種結(jié)構(gòu)復雜、成分多樣、多相特殊土[1]，在大城市中廣泛分布，形成了大量堆場雜填土邊坡。在暴雨極端條件下極容易孕育和產(chǎn)生滑坡、變形等地質(zhì)災害，如2015年12月20日，深圳市光明新區(qū)紅坳淤泥渣土臨時受納場發(fā)生滑坡事故，造成了無可挽回的損失，引起了降雨充沛省份的環(huán)保工作者廣泛關注。

雜填土堆場邊坡不同于傳統(tǒng)意義上的均質(zhì)土或者成層土邊坡，從介質(zhì)構(gòu)成看成分復雜、級配不均、不僅充填有碎石、建筑廢棄物，還有垃圾纖維等材料，天然密度變化大，結(jié)構(gòu)疏松；從力學特性看，介質(zhì)壓縮變形大，強度低[2]；從雜填土的滑坡案例看，當前巖土工程界針對降雨對邊坡的影響，主要有如下幾個方面認識[3]：一是邊坡含水量的增加導致土體強度參數(shù)的減小；二是含水率的增加使土體容重增加，相當于增加了上覆荷載；三是隨著含水量的增加產(chǎn)生邊坡滲流，雨水滲流產(chǎn)生向下的滲透力，使下滑力增大；四是隨雨水入滲到邊坡中的縫隙或裂隙，邊坡內(nèi)部形成靜水壓力，邊坡下滑力增大誘導裂隙進一步發(fā)育，發(fā)生破壞。

對城市雜填土邊坡的滑坡機理進行分析[4]，探討其滑動模式、裂隙位置、分布、孕育發(fā)展過程判斷滑坡破壞模式，進一步評估潛在災害規(guī)模、范圍，探討防災減災措施[5]，這些是巖土工程評價與災害評估的重要內(nèi)容。但由于雜填土邊坡中粗骨架顆粒含量、雨量、飽和層厚度、地下水位等因素對邊坡的穩(wěn)定性影響很大，且各因素相互疊加，尚缺少有效的理論模型來綜合考慮各因素，一般需要借助數(shù)值模擬方法來進行分析，但所采用的數(shù)值方法多數(shù)是基于有限元、有限差分法等連續(xù)介質(zhì)力學手段[6]，不能分析降雨滑坡造成的大變形破壞、滑坡運動過程等。近年來離散元方法被廣泛運用到計算邊坡的滑坡過程研究中，與連續(xù)力學方法相比其可模擬大變形，但在離散元方法中考慮降雨影響，如果采用精確滲流分析，其受制于邊界條件難以確定，很難得到與現(xiàn)場監(jiān)測相吻合的滲流作用，造成結(jié)果偏差[7]，要用于工程實踐分析必須進行合理的簡化。

本文針對典型雜填土邊坡算例，基于顆粒流數(shù)值計算平臺，建立了骨架顆粒細觀模型構(gòu)建與參數(shù)標定方法，并將降雨影響簡化為3 個考慮步驟，分別利用水動力學方法施加降雨荷載，從而對比不同含石率、不同飽和層厚度等因素影響下的雜填土邊坡滑動機理，以期為雜填土邊坡的治理提供參考。

1 雜填土邊坡細觀模型構(gòu)造方法

如圖1所示邊坡，采用圓盤半徑2～4 cm（均勻分布）構(gòu)造基本顆粒體系，通過Cundull提出的模型伺服程序[8]調(diào)整顆粒間的重疊量，直至顆粒間的應力接近零應力狀態(tài)。由于雜填土介質(zhì)中骨架顆粒對宏觀介質(zhì)的力學性質(zhì)影響較大，考慮計算規(guī)模將骨架尺寸進行了適當放大，均采用粒徑1～2 m的多邊形來考慮。

圖1 雜填土細觀結(jié)構(gòu)顆粒流模型Fig.1 Slope microstructure model of particle flow method

在構(gòu)建雜填土混合介質(zhì)邊坡過程中，塊石的生成是模型構(gòu)建中的一大難點，如何判別顆粒是否位于塊石邊界內(nèi)部是構(gòu)造的關鍵。因此在構(gòu)造時將這些多邊形隨機投放到邊坡模型范圍內(nèi)，每一塊石視作不同的多邊形區(qū)域，搜索所有顆粒，若某顆粒中心位于其中一個多邊形內(nèi)部，則判斷該顆粒屬于塊石顆粒，將位于同一多邊形區(qū)域內(nèi)的顆粒組裝起來以模擬骨架充填介質(zhì)[8]。最后，為了能模擬塊石間的接觸，將不同多邊形區(qū)域內(nèi)的顆粒賦予不同的編號，土石分別賦予不同的參數(shù)以分別模擬“基質(zhì)土”、“塊石骨架”性質(zhì)。

2 土、石顆粒細觀參數(shù)標定

顆粒細觀參數(shù)中，材料的宏觀參數(shù)與細觀參數(shù)之間的關系并不是一一對應的，一般是采用試錯法經(jīng)多次嘗試，令試驗曲線與數(shù)值曲線吻合，只要滿足這一條件的細觀參數(shù)就認為滿足要求。如圖1雜填土邊坡高為10～20 m，室內(nèi)顆分試驗表明骨架顆粒占比30%左右，因此根據(jù)課題組進行的含石率為30%的雜填土試樣結(jié)果進行標定，得不同圍壓下應力應變曲線如圖2所示。

圖2 不同圍壓下雜填土應力應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of miscellaneous fill under different confining pressures

在顆粒填充后，對邊坡整體進行伺服，伺服圍壓為200 kPa，使土體在圍壓作用下固結(jié)壓縮密實。伺服結(jié)束后，刪除上部墻體施加重力，當顆粒平均不平衡力占比小于1×10-5，認為邊坡整體達到平衡。然后在自重作用下，給顆粒接觸模型賦予表1對應的參數(shù)，運行100 000步，得到顆粒的力鏈分布圖如圖3所示。該圖表明，自重條件下坡表一定范圍內(nèi)接觸力相對小，是降雨影響的主要范圍，也是滑坡的潛在趨于。平衡條件表明該模型在自重條件下可以保持穩(wěn)定，不會產(chǎn)生滑坡。

圖3 邊坡自重狀態(tài)下力鏈分布Fig.3 Distribution of force chain under self weight of slope

為了便于對比含石率、飽和層厚度等條件對雜填土滑坡機理的影響，固定土的接觸、骨架顆粒接觸如表1 不變，而改變骨架顆粒占比來反映雜填土含石率的影響。

表1 細觀巖土力學參數(shù)Tab.1 Meso geotechnical mechanical parameters

3 降雨影響過程簡化理論分析

從顆粒流模擬的角度出發(fā)，降雨對邊坡的影響表現(xiàn)在兩個方面：一是水體的進入，改變了土體顆粒和碎石顆粒的細觀參數(shù)；二是水在巖土體中的滲透對顆粒有力的作用。

降雨過程一般可采用飽和-非飽和滲流理論分析，該理論主旨是考慮土-水特征線和水力傳導方程，描述含水率與吸力的關系、滲透系數(shù)與吸力的關系，通常需要進行復雜的滲流數(shù)值模擬才能對滲流場的時空特征進行分析。但由于滲流邊界很難準確給出，目前對于降雨的影響與工程實測結(jié)果多數(shù)難以吻合。根據(jù)飽和非飽和土力學，雨水入滲而引起土體重度的增加，受降雨影響的土的重度可按下式計算：

式中：ρd為土的干密度；θ為體積含水率；ρw為水密度。本文不考慮復雜的非飽和變化，而簡化為飽和土體的密度增加100 kg/m3來考慮。

飽和土體中由于水頭壓力差的存在會對土體產(chǎn)生滲流力，滲流力的方向與滲流方向一致，等效滲透作用力可采用式（2）考慮：

式中：V為顆粒單元的體積（二維為面積）；γw為水的重度，N/m3；i=(H1-H2)/L為水力梯度，定義為土體中兩點水勢之差與其滲透距離的比值。該方向與滲流方向大體一致，大致指向坡腳位置。

顆粒在飽和作用下受到的浮力的大小可以由以下公式計算得出：

式中：ρw為流體密度；g為重力加速度；V為顆粒體積。巖土體在飽和狀態(tài)下，由于軟化作用使其物理力學參數(shù)存在一定的折減，土體飽和時近似取折減15%，適用于地下水位以下的土體。

當降雨強度足夠大，邊坡表層飽和帶形成沿坡向下徑流，單顆粒所受拖曳力fdrag，可由下式計算：

式中：v為流體速度；u為顆粒速度；D為顆粒直徑；拖拽力系數(shù)Cd被定義為

式中，當流體的動力黏滯系數(shù)為μf時，顆粒的雷諾數(shù)Rep通過下式計算：

雜填土邊坡主要受以上水作用過程影響，只要根據(jù)公式（1）～（4）合理地計算土重增加、滲流力、拖曳力、浮力及參數(shù)折減，就可以反映降雨對邊坡巖土體的影響過程。

4 降雨作用影響簡化荷載

暴雨對雜填土的作用過程可以簡化為3階段[9]，降雨計算前初始水位以下接觸均采用表1參數(shù)折減（模量、強度折減15%）。第1段如圖4a）所示，降雨開始時雨水由邊坡表面下滲，在表層形成一定厚度的飽和層，同時飽和層表面（表）成一定徑流，因此邊坡表面顆粒會受到水流的拖拽作用，假定該速度在飽和帶內(nèi)地表最大，飽和層底部為0，中間線性變化。飽和帶內(nèi)巖土力學參數(shù)采用飽和參數(shù)（自然參數(shù)折減15%）需利用公式（1）考慮飽和重度，公式（4）考慮徑流裹挾力。

第2段，飽和帶以一定速度向下滲流，飽和帶以上屬于非飽和過程，抗剪強度假設隨飽和度變化較為復雜，假定保持自然狀態(tài)不變。飽和帶下緣逐步與地下水位相疊加，如圖4b）、c）。此時巖土體參數(shù)也采用飽和參數(shù)。此時應采用公式（1）考慮飽和重度，飽和帶參數(shù)采用飽和參數(shù)，飽和帶內(nèi)承受一定的水力張力作用。

第3階段，地下水位受降雨滲流補給，水位上升，形成新的地下水位，如圖4d）。地下水位以下巖土體均采用飽和參數(shù)，所有顆粒施加浮力作用，由于不同位置存在水力梯度，需要采用公式（2）考慮滲流力。參考文獻龐牧華[10]等根據(jù)砂井測算的邊坡水力梯度與降雨量關系表，在此基礎上進行適當拓展提出降雨量與水力梯度對應關系如表2所示。

表2 降雨量等級與估計水力梯度Tab.2 Rainfall grade and estimated hydraulic gradient

圖4 降雨影響邊坡過程簡化分析Fig.4 Simplified analysis of slope process affected by rainfall

根據(jù)表1數(shù)據(jù)進行擬合，水位線上最大水力梯度利用下式進行估計。

式中：x為邊坡降雨量，mm/24h；i為最大估計水力梯度。

為了對比不同因素的影響，本文基本參數(shù)設置如下：降雨量取50 mm/24h，坡表飽和區(qū)徑流速度0.05 mm/s，飽和層厚度取2 m。

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5 影響因素對比

基于降雨三階段分析方法，坡表形成的徑流速度、飽和帶寬度、雜填土骨架含量是影響雜填土邊坡穩(wěn)定性的重要因素，因此固定基準參數(shù)，只改變單一因素，分別研究不同因素對滑坡過程的影響。其中基準參數(shù)為：飽和帶最大流速0.01 m/s，厚度2 m，含石率30%，初始水位如圖4所示，地下水位上升左側(cè)0.5到右側(cè)2 m線性近似考慮。

5.1 坡表飽和帶流速對滑坡過程影響

降雨影響邊坡是一個復雜的過程，介質(zhì)的滲透系數(shù)可近似考慮為定值，因此巖土越密實（滲透系數(shù)?。?、單位時間內(nèi)降雨量越大，地表徑流所占比例越大，此時坡表流速越大。在固定其它條件情況下，設置坡表飽和帶最大流速0.001 m/s、0.01 m/s、0.05 m/s、0.10 m/s，飽和層厚度2 m，含石量30%邊坡，分別計算500 000步時的滑動情況，如圖5所示。通過圖5a）可見，當飽和帶內(nèi)流速較小時，邊坡只是中下部產(chǎn)生一定變形，并沒有形成滑坡，隨著流速增大（圖5c）、d）），逐步形成滑坡體，滑坡體呈現(xiàn)出牽引式滑坡模式，當超過0.05 m/s時，500 000步可形成滑坡，地表流速越大，則滑坡相對滑動距離越大（圖5d））。

圖5 近坡表飽和層流速對滑坡過程影響Fig.5 Effect of rainfall on landslide process

5.2 飽和帶厚度對滑坡過程影響

一般雜填土的滲透系數(shù)處于10-6～10-4cm/s，是滲透系數(shù)非常高的巖土介質(zhì)。因此在暴雨工況下，如果排水不暢通，容易形成較厚的飽和帶。為了分析飽和帶跨度的影響，固定其它條件不變只改變飽和帶寬度0.5 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m，計算500 000步得滑坡狀態(tài)如圖6所示，該圖表明飽和層厚度越厚，則滑動速度越快，因此對雜填土邊坡設置必要的排水，可以降低飽和帶寬度，從而增強穩(wěn)定性。

圖6 飽和層厚度對雜填土滑坡機理影響Fig.6 Effect of saturated layer thickness on Mechanism of miscellaneous fill landslide

5.3 含石率對滑坡過程影響

固定其它參數(shù)，分別計算含石率20%，30%，40%，40%條件，500 000 步時的滑坡情況。如圖7 所示，雜填土內(nèi)含石率提高可以使得宏觀抗剪切強度提高，因此邊坡穩(wěn)定性提高。低含石率條件下，邊坡滑動呈現(xiàn)塑性狀態(tài)，高含石率條件下邊坡滑動呈現(xiàn)脆性狀態(tài)，滑動區(qū)域形成大塊聚團石破壞，往往容易形成階梯狀滑動。

圖7 含石率對降雨邊坡滑動模型影響Fig.7 Effect of stone content on rainfall slope sliding model

以上計算表明，三階段模擬降雨影響法將降雨過程簡化為3個階段，并分別考慮其中荷載、參數(shù)的變化，所采用的方法基于相關的降雨影響分析理論與經(jīng)驗，可以反映出雜填土邊坡受降雨時的受力作用并反映邊坡的滑動機理，是一種行之有效的簡化分析方法，得到的結(jié)論較為符合地質(zhì)勘察現(xiàn)象，并為加固治理提供參考。

但邊坡徑流速度、飽和層厚度是跟降雨強度、雜填土介質(zhì)性質(zhì)密切相關的，此處計算是根據(jù)經(jīng)驗給出的。如果能通過試驗或者監(jiān)測建立這兩者與降雨量的聯(lián)系，可更為方便的促進本文方法的發(fā)展，但該工作還需要進一步驗證。另外雜填土介質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)成分復雜，不僅有碎塊石，還有生態(tài)垃圾等多種復合物，其對雜填土性質(zhì)的影響也需要考慮，因此多元物質(zhì)的考慮及對滲透特性的影響，也需要進一步利用試驗、監(jiān)測驗證與完善。

6 結(jié)論

1）降雨影響可等效為3個過程，等效飽和層厚度內(nèi)顆粒受沿著邊坡向下的滲流力影響，飽和層隨時間不斷下滲并與地下水位匯合，地下水位提高引起滲流力作用；飽和層厚度增大、坡表飽和層水流速度偏大會加速滑坡的產(chǎn)生。

2）碎石等骨架顆粒可以適當提高整個雜填土邊坡的穩(wěn)定性，低含石率靠近坡面的碎石體在降雨、自重作用下滑動速度較大，易在土顆粒中發(fā)生“流動”的現(xiàn)象。滑坡過程與飽和區(qū)徑流速度、下滲過程有關。隨著含石率的提高或顆粒黏結(jié)強度的增大，邊坡破壞類型有從塑性破壞向脆性破壞過渡的趨勢。

3）由于雜填土的高滲透性，高速水流容易產(chǎn)生快速滑坡、泥石流，因此在進行支護時必須充分考慮排水措施，防止高水頭的產(chǎn)生。

三過程分析對降雨過程進行了簡化，可以用于反映雜填土邊坡受降雨滑動機理，但如何確定經(jīng)驗參數(shù)如邊坡徑流速度、飽和層厚度、雜填土復合物質(zhì)等參數(shù)值得進一步驗證研究。