許智宏，李彤彤，董永峰，董 瑤

（1.河北工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津 300401；2.河北工業(yè)大學(xué) 河北省大數(shù)據(jù)計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300401）

0 引言

校園一卡通中各種信息、資源的集成和優(yōu)化，能夠?qū)崿F(xiàn)信息的有效配置和充分利用，同時(shí)一卡通作為數(shù)字校園建設(shè)重要組成部分，對(duì)學(xué)生個(gè)體發(fā)展和高校發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。目前國內(nèi)很多科研工作者對(duì)一卡通進(jìn)行了相關(guān)的研究工作。姜楠和許維勝[1]以校園一卡通日常消費(fèi)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，對(duì)學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣進(jìn)行分析，運(yùn)用改進(jìn)初始中心點(diǎn)的K-means 算法通過類內(nèi)密度程度高低來判定優(yōu)化初始中心點(diǎn)的選擇，對(duì)學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣進(jìn)行聚類，采用Apriori算法對(duì)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，協(xié)助高校學(xué)生工作人員分門別類對(duì)學(xué)生進(jìn)行管理；黃剛等[2]采用K-means算法以校園一卡通數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過做方差圖的方式對(duì)k值進(jìn)行取值，分析學(xué)生的消費(fèi)習(xí)慣后對(duì)學(xué)生特征進(jìn)行畫像，該方法選擇多特征對(duì)學(xué)生畫像做出了基礎(chǔ)詳細(xì)分析，但是并未在算法層面上進(jìn)行改進(jìn)；韓偉等[3]用K-means算法將大學(xué)生餐飲消費(fèi)行為按群體分類，側(cè)重分析時(shí)間、地點(diǎn)和交易金額，關(guān)聯(lián)成績預(yù)測不同層次學(xué)習(xí)成績的學(xué)生的餐飲習(xí)慣，研究側(cè)重應(yīng)用，同樣未對(duì)算法過多敘述。

事實(shí)上，一個(gè)好的算法對(duì)于數(shù)據(jù)分析尤為重要，熊忠陽等[4]提出了一種基于密度的思想優(yōu)化初始聚類中心選擇的方法——最大距離法，在收斂速度和準(zhǔn)確率上有大大提高，但是手動(dòng)輸入密度系數(shù)，算法可伸縮性受限；劉靜[5]以數(shù)據(jù)中心點(diǎn)之間距離和數(shù)據(jù)內(nèi)部以及數(shù)據(jù)間的差異度比值作為評(píng)估函數(shù)來確定初始中心點(diǎn)，提高了聚類算法的效率，但是數(shù)據(jù)量的大小同樣會(huì)影響效率；Shadab Irfan等[6]使用遺傳算法迭代的方式最小化目標(biāo)函數(shù)和相似度函數(shù)，降低了函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度。

以上研究對(duì)于算法的改進(jìn)均達(dá)到一定效果，但是數(shù)據(jù)特征的分散度相對(duì)較弱，數(shù)據(jù)特征的個(gè)性影響表示并不突出，未達(dá)到加強(qiáng)數(shù)據(jù)集特定功能的效果。因此，本研究采用DPCA-K-means算法建立數(shù)據(jù)分析模型，對(duì)多維數(shù)據(jù)特征進(jìn)行降維處理，分散數(shù)據(jù)點(diǎn)后對(duì)新的權(quán)重特征求得數(shù)據(jù)均值作為初始質(zhì)心，多次分配數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，通過增加每個(gè)特征的數(shù)據(jù)分析的個(gè)性影響，對(duì)不同行為特征的用戶對(duì)比成績進(jìn)行類別劃分，研究影響學(xué)生行為與成績之間的關(guān)系。

1 用戶畫像模型構(gòu)建

用戶畫像是通過收集用戶行為數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)屬性、分析特征，全面細(xì)致地挖掘用戶的特征并抽象出標(biāo)簽化的用戶模型。用戶畫像側(cè)重于對(duì)用戶進(jìn)行不同維度的劃分。在學(xué)生用戶畫像的構(gòu)建過程中，利用高校一卡通數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有學(xué)生行為進(jìn)行分析判定，其中消費(fèi)數(shù)據(jù)屬性主要涵蓋交易額、交易時(shí)間、交易類型等多維，這些特征中多個(gè)數(shù)據(jù)特征或其特征組合對(duì)最終學(xué)生分類的影響較小甚至沒有影響。因此，多維度數(shù)據(jù)需要重新進(jìn)行組合研究，提升數(shù)據(jù)表達(dá)的客觀全面性。

本文采用改進(jìn)基礎(chǔ)模型K-means聚類算法和主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法[7]對(duì)學(xué)生行為進(jìn)行用戶畫像[8]，將學(xué)生用戶按照其行為習(xí)慣歸類，區(qū)別不同學(xué)習(xí)成績中眾多學(xué)生行為習(xí)慣的共性特征，辨識(shí)不同行為特征用戶的差異特征，幫助掌握用戶行為和成績的規(guī)律。改進(jìn)的PCA算法即DPCA算法主要是用來改善數(shù)據(jù)特征對(duì)于數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)影響因素的情況，在本研究中用來對(duì)高維度特征進(jìn)行重要度分析并賦予特征值權(quán)重，而K-means算法主要是實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)聚類[9]，本研究主要?jiǎng)?chuàng)新是在特征多樣性的基礎(chǔ)上分析特征的重要度并進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)新權(quán)重規(guī)劃，在保留盡可能大特征的基礎(chǔ)上增加特征之間的差異性，對(duì)K-means算法進(jìn)行中心點(diǎn)選擇的改進(jìn)[10]結(jié)合多次算法實(shí)驗(yàn)，避免K-means陷入局部最優(yōu)，提高算法準(zhǔn)確率。

1.1 K-means 算法基本思想

K-means算法是一種通過均值聚類數(shù)據(jù)點(diǎn)的無監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法[11]，算法的關(guān)鍵是保證在各個(gè)中心點(diǎn)之間相互遠(yuǎn)離的情況下隨機(jī)選擇不同位置的聚類中心[12]。核心思想為：選定聚類簇的個(gè)數(shù)k，隨機(jī)選擇樣本作為初始質(zhì)心，依次考察每個(gè)樣本與當(dāng)前質(zhì)心的距離[13]，選定距離最近的簇后歸類。所有樣本考察結(jié)束一輪后，分別更新每個(gè)簇的質(zhì)心，不斷重復(fù)上述過程，直到質(zhì)心不再發(fā)生變化，算法結(jié)束。k個(gè)聚類簇具有以下特點(diǎn)：各個(gè)聚類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能緊湊，各聚類簇之間數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)離[14]。算法的最終收斂條件采用最小化誤差平方和目標(biāo)函數(shù)[15]。聚類過程及其結(jié)果總體受到基礎(chǔ)中心點(diǎn)選擇的影響，均值聚類算法性能的關(guān)鍵就在于聚類中心的合理選取。其中誤差平方和的定義如式（1）：

式中：X為數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)；Ci為質(zhì)心。

TSS是嚴(yán)格的坐標(biāo)下降（Coordinate Decent）過程，采用歐式距離作為變量之間的測度函數(shù)。每次趨近一個(gè)變量Ci的方向找到最優(yōu)解；目標(biāo)函數(shù)TSS求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于0后，得式（2）；

式中：k表示Ci所在的簇的元素的個(gè)數(shù)。

當(dāng)前聚類的均值是當(dāng)前方向的最優(yōu)解（最小值），與K-means的每次迭代過程一樣，保證TSS每次迭代后數(shù)值變小，最終收斂。但由于TSS是一個(gè)非凸函數(shù)（non-convex function），所以TSS并不能保證找到全局最優(yōu)解，只能確保局部最優(yōu)解。為防止K-means 算法局部最優(yōu)在處理數(shù)據(jù)的過程中采用DPCA 方式，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理后將數(shù)據(jù)重新進(jìn)行再次投影，保留全部特征信息，記下每個(gè)特征的權(quán)重，且多次執(zhí)行Kmeans算法，最終選取最小的TSS為最終結(jié)果。

1.2 主成分分析算法基本思想

主成分分析算法（Principal Component Analysis）是利用降維的思想[16]，將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量（即主成分），每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合，各主成分之間互不相關(guān)[17]，且能夠反映始變量的絕大部分信息。算法目標(biāo)是計(jì)算出一組投影向量，將原始數(shù)據(jù)投影到一個(gè)維數(shù)較低的子空間，然后對(duì)這個(gè)子空間中的特征相似程度進(jìn)行比較，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)測試樣本的劃分，可以克服數(shù)據(jù)高維度造成的算法執(zhí)行效率降低的問題，將復(fù)雜因素歸結(jié)為幾個(gè)主成分，使得復(fù)雜特征得以簡化[18]。在算法執(zhí)行過程中遵循最大可分性和最近重構(gòu)性原則，即數(shù)據(jù)點(diǎn)投影點(diǎn)盡可能分開，樣本點(diǎn)到投影平面的距離足夠近。PCA通過尋找一組線性投影向量，使得投影后得到的低維數(shù)據(jù)能夠盡可能多地保持原始數(shù)據(jù)的主要信息。理論研究表明，如果隨機(jī)變量的方差越大，則這些變量中所攜帶的信息就越多，若某一個(gè)特征的方差為零，那么該特征則為常量，對(duì)數(shù)據(jù)分析無任何影響。

PCA算法無法考慮不同樣本在識(shí)別過程中存在的重要度差異。它雖然能夠?qū)⒃紨?shù)據(jù)通過線性變換矩陣從高維空間映射到低維空間，但它是平均地對(duì)待每一維特征，以各個(gè)維度特征歐氏距離上的重建誤差和最小為目標(biāo)，無法實(shí)現(xiàn)特征的個(gè)性化提取。然而各樣本特征之間對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響勢必一樣的，這就需要考慮用特征的權(quán)重系數(shù)來刻畫數(shù)據(jù)，因此采用特征權(quán)重系數(shù)的DPCA算法進(jìn)行特征分析。算法流程如下：

步驟1 對(duì)數(shù)據(jù)集X中的每一個(gè)特征屬性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

步驟2 求出數(shù)據(jù)中心化后矩陣X特征與特征之間的協(xié)方差，構(gòu)成的協(xié)方差矩陣R[19]；

步驟3 對(duì)協(xié)方差矩陣做特征值分解，求特征值和特征向量；

步驟4 將特征向量按照特征值貢獻(xiàn)率降序排列，獲取最前的k列數(shù)據(jù)形成矩陣W。

步驟5 利用矩陣W和樣本集X進(jìn)行矩陣的乘法得到降低到m維投影矩陣；

步驟6 將數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)重置為0，重復(fù)步驟2、3、4，輸出m維新矩陣。

1.3 DPCA-K-means 算法基本思想

為了消除各個(gè)特征在量綱化和數(shù)量級(jí)上的差別，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。假設(shè)數(shù)據(jù)集中有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)X={X1,X2,…,Xn}，被劃分成k個(gè)分組{X1,X2,…,Xk}，k個(gè)質(zhì)心C={c1,c2,…,ck}，要求k個(gè)分組滿足以下條件：X1?X2?Xk=X；Ck∈Xk；Xi≠Φ，其中k=1,2,…,n。為消除量綱和尺度的影響[20]，首先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)化為無量綱的新數(shù)據(jù)集，便于不同單位或量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)。標(biāo)準(zhǔn)化過程如式（3）：

式中：xij為第i個(gè)體系特征第j個(gè)樣本的源數(shù)據(jù)；和σi分別是第i個(gè)特征體系的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣建立協(xié)方差矩陣，反映標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系密切程度的指標(biāo)，其定義如式（4）：

式中：n代表數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Xi代表任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；代表所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值。

樣本均值計(jì)算方法如式（5）：

根據(jù)協(xié)方差矩陣R求出特征值、主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。求出特征值[21]λi(i=1,2,…,n)，按大小順序排列，即λ1≥λ2≥…≥λi≥0。特征值是各主成分的方差，反映各個(gè)成分的影響力。把劃分所占整個(gè)信息的權(quán)重定義如式（6），所有劃分權(quán)重之和定義如式（7）：

式中：Wi表示每個(gè)特征在所有特征中所占的權(quán)重；W表示所有特征值的權(quán)重總和。

本研究中權(quán)重因子W的值為1，即累計(jì)特征值所占比例總和為100%，對(duì)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行加權(quán)處理后組成新的樣本數(shù)據(jù)為。將權(quán)重因子乘以每個(gè)屬性之后得到新的特征[22]，如式（8）：

歐氏距離[23]用來度量數(shù)據(jù)點(diǎn)與聚類中心之間的相似性。數(shù)據(jù)集X={X1,X2,…,Xn}的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用m個(gè)元素值Xi={xi1,xi2,…,xim}組成該數(shù)據(jù)集的特征維度，特征組形成了m維空間，特征組中的每一個(gè)特征構(gòu)成了每一維的數(shù)值。在m維空間下，2 個(gè)數(shù)據(jù)矩陣各形成了1 個(gè)點(diǎn)，計(jì)算這2 個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為歐式距離。對(duì)其進(jìn)行如下描述：

n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)X={X1,X2,…,Xn}，Xi={xi1,xi2,…,xim}中，其中2個(gè)數(shù)據(jù)Xi={xi1,xi2,…,xim} 和Xj={xj1,xj2,…,xjm}之間的距離D(XiXj)計(jì)算方法如式（9）：

式中：m表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征維度。

第1個(gè)初始點(diǎn)選擇最接近均值的數(shù)據(jù)點(diǎn)，記為C1；選擇第2個(gè)初始點(diǎn)時(shí)，定義所有劃分的均值點(diǎn)mi到第1個(gè)初始點(diǎn)C1的距離WDi。選擇WDi最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)為第2個(gè)初始聚類中心，記為C2。其中mi到第1個(gè)初始點(diǎn)C1的距離WDi，定義為加權(quán)歐幾里德距離，如式（10）：

對(duì)于最小距離選擇的描述如式（11）：

算法收斂條件為誤差平和最小值，對(duì)提出的改進(jìn)算法步驟描述如下：

步驟1執(zhí)行DPCA 算法處理數(shù)據(jù)集進(jìn)行重要度分析計(jì)算優(yōu)勝特征的不同的權(quán)重，得到權(quán)重因子后對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)求加權(quán)平均值；

步驟2根據(jù)加權(quán)平均值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合排序，劃分k個(gè)數(shù)據(jù)集；

步驟3計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)集的平均值，取盡可能接近均值的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)集的初始質(zhì)心C1；

步驟4分別計(jì)算聚類中心Ci和數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi之間的加權(quán)歐式距離WDisti，繼續(xù)選擇其余質(zhì)心；

步驟5將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給聚類最近的類中，在該聚類簇中數(shù)據(jù)點(diǎn)和聚類中心均有最小距離MinD，對(duì)于剩余樣本數(shù)據(jù)，同樣將其與距離最近的聚類中心歸為一類；

步驟6計(jì)算每個(gè)類中所有對(duì)象的平均值作為新的聚類中心；

步驟7重復(fù)步驟5和步驟6，直到滿足收斂條件。

改進(jìn)算法流程如圖1所示。

圖1 DPCA-K-means 算法流程圖Fig.1 Flow chart of DPCA-K-means

2 驗(yàn)證試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

本研究原始數(shù)據(jù)包含學(xué)生的校園一卡通刷卡信息和成績信息。數(shù)據(jù)清洗階段，檢測數(shù)據(jù)中是否存在“學(xué)院/專業(yè)”缺失的情況，如有則刪除該條數(shù)據(jù)；是否存在不在食堂就餐的情況，如有則剔除該數(shù)據(jù)；清理刷卡消費(fèi)價(jià)格為負(fù)數(shù)的異常點(diǎn)；檢測數(shù)據(jù)中是否存在消費(fèi)數(shù)據(jù)缺失的情況。實(shí)驗(yàn)之前將數(shù)據(jù)中行為習(xí)慣記錄較少的記為異常點(diǎn)并進(jìn)行剔除。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)通過PCA算法中處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征重要性分析得到每個(gè)特征的相對(duì)應(yīng)的權(quán)重，如表1。

表1 特征權(quán)重表Tab.1 Feature weight table

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行DPCA處理后取平均值，取盡可能近的均值作為每個(gè)子集的初始質(zhì)心，選取對(duì)應(yīng)平方誤差和TSS最小值作為最優(yōu)聚類結(jié)果。當(dāng)最小值TSS=42.658 1的時(shí)候，迭代次數(shù)為7次，此時(shí)聚類結(jié)果最佳。

用戶4個(gè)類別的聚類中心如表2、表3所示，可以明顯看出各類學(xué)生之間的差別。

表2 聚類中心結(jié)果對(duì)比（1）Tab.2 Comparison of cluster center results（1）

表3 聚類中心結(jié)果對(duì)比（2）Tab.3 Comparison of cluster center results（2）

學(xué)生用戶畫像實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析如下：

學(xué)霸類型學(xué)生：此類學(xué)生上午洗浴頻次和食堂消費(fèi)占總消費(fèi)比例均高于其余類別學(xué)生。他們吃早餐頻率很高，并且習(xí)慣到食堂就餐，吃飯時(shí)間最為規(guī)律，整體校園生活習(xí)慣非常好，對(duì)應(yīng)成績?cè)?0分以上。

潛力類型學(xué)生：用餐總頻次、學(xué)生吃早餐、食堂消費(fèi)占總消費(fèi)比例、食堂消費(fèi)占總消費(fèi)比例等特征低于學(xué)霸類型學(xué)生，但是高于另外兩類學(xué)生。這類學(xué)生人群能夠按時(shí)吃飯，在校行為生活習(xí)慣比較規(guī)律。與部分學(xué)霸類型學(xué)生的生活習(xí)慣非常相似，學(xué)習(xí)積極性相對(duì)較高，只是成績上較低。若對(duì)此類型學(xué)生行為習(xí)慣重合的學(xué)生加以人為教導(dǎo)，他們的成績將會(huì)有很大的提高，躋身學(xué)霸類型學(xué)生，對(duì)與學(xué)霸類學(xué)生行為不接近的學(xué)生進(jìn)行人為調(diào)控，同樣可以有進(jìn)步，但是效果不如與學(xué)霸類學(xué)生人群重合的學(xué)生好。

普通類型學(xué)生：所有特征值比較均衡，可見此類學(xué)生中規(guī)中矩，去食堂的情況較正常，體現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生的生活習(xí)慣，屬于普通類型的學(xué)生。

不努力類型學(xué)生：數(shù)據(jù)顯示各個(gè)特征聚類中心都小于其他類別學(xué)生，在食堂就餐頻次很低，很少去食堂和浴室，生活習(xí)慣不規(guī)律，整體學(xué)習(xí)不夠勤奮，學(xué)習(xí)狀態(tài)較差。

為了能夠直觀的觀察聚類的效果，選擇影響最大的前3 個(gè)特征，聚類分析進(jìn)行可視化展示。其中紅色、綠色、藍(lán)色、紫色分別代表聚類1、2、3、4，分別對(duì)應(yīng)成績大于90分，成績?cè)?0～90分之間，成績?cè)?0～80 分之間，成績小于60 分4 類學(xué)生。PC1、PC2、PC3 分別代表加權(quán)后的有效用餐頻次、學(xué)生早餐頻次、食堂消費(fèi)占總消費(fèi)比例。通過圖2可以清楚看到1、2類學(xué)生行為之間有重合，說明此類學(xué)生的行為習(xí)慣相似性很高，只是在成績上稍微有差別，算法基本可以區(qū)分不同層次的學(xué)生。

圖2 重要特征三維聚類展示圖Fig.2 3D cluster display of important features

將數(shù)據(jù)進(jìn)行融合后得到訓(xùn)練集聚類可視化展示，計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心的距離，如圖3所示。其中橫軸代表聚類簇，縱軸代表數(shù)據(jù)點(diǎn)到質(zhì)心的距離，圖例分別表示各個(gè)類別。

圖3 聚類結(jié)果展示Fig.3 Comparison of cable tension under different magnitudes

為了檢驗(yàn)本研究所提出的DPCA-K-means 算法的有效性，采用傳統(tǒng)PCA 結(jié)合K-means 算法的PCA-KMeans 和隨機(jī)選擇初始聚類中心的傳統(tǒng)基于歐幾里得距離的Euclidean-K-means算法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到準(zhǔn)確率的結(jié)果，如表4。

表4 不同聚類方法驗(yàn)證性對(duì)比Tab.4 Verification comparison of different clustering methods

可以看出DPCA-K-means 算法通過特征多樣性的選取并通過權(quán)重調(diào)整聚類中心選擇，聚類的準(zhǔn)確率較傳統(tǒng)方法有著顯著的提高[24]，對(duì)于學(xué)生用戶畫像起到了明顯作用。

3 結(jié)語

通過分析校園一卡通中學(xué)生的行為習(xí)慣，DPCAK-means 算法采用特征選擇和特征加權(quán)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析將學(xué)生劃分為成績好行為規(guī)律且早起的學(xué)霸類型、成績較好行為規(guī)律的潛力類型、成績一般行為不太規(guī)律的普通類型和很少早起且生活不規(guī)律的不努力類型。通過對(duì)比試驗(yàn)可以看出該算法的準(zhǔn)確率最高，可見此算法改進(jìn)對(duì)分析學(xué)生行為有實(shí)用性。但由于一卡通數(shù)據(jù)的有限性，其數(shù)據(jù)不包含學(xué)生進(jìn)出宿舍的數(shù)據(jù)，因此未能深入分析此因素對(duì)于成績的影響。接下來的分析將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行突破，并增強(qiáng)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性功能。