□吳 娟 崔 艷

在大多數(shù)人看來，情感是美好的，感性的；而數(shù)學是枯燥的，理性的，讓人敬而遠之的。情感和數(shù)學之間好像沒有任何聯(lián)系。但實際上，情感與數(shù)學關系緊密，情感可以用數(shù)學表達，數(shù)學中含有情感。比如Strogatz在1988年首先給出了羅密歐和朱麗葉之間的愛情數(shù)學模型[1]，在此基礎上，又有很多關于愛情數(shù)學模型的進一步研究。本文將從情感表達的角度，結(jié)合高職學生的心理特點、學習水平，在高職數(shù)學課堂中融入情感的表達，給嚴肅、枯燥的數(shù)學加點輕松、美味的佐料。讓學生領略數(shù)學文化，引導學生認識到不一樣的數(shù)學，改變學生對數(shù)學的傳統(tǒng)看法。

一、初等數(shù)學中的情感表達

對于五年大專的學生，在學習圓的知識時，可以從圓對于中國人的重要意義引入，如圓桌文化、中秋圓月等等。圓象征著團圓、美滿、和諧，通過圓月寄托著對家鄉(xiāng)、對親人的思念。在2020年除夕夜，由于疫情，許多志愿者、醫(yī)護人員等這些平凡又偉大的人們放棄了小家的團圓，奮斗在抗擊新冠肺炎的第一線，讓大家過了個團圓年、放心年。通過圓和疫情的結(jié)合讓同學們感受到中國人的團結(jié)一致以及個人的使命擔當。

在學習基本初等函數(shù)以及二次曲線、三角函數(shù)之后，教師可以借助Geogebra動態(tài)數(shù)學軟件向?qū)W生動態(tài)展示心形曲線的制作。如譚峰老師借助冪函數(shù)、三角函數(shù)及橢圓方程的組合描繪出心形曲線，讓學生感受數(shù)學的神奇，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

圖1 心形曲線

高職學生大部分數(shù)學基礎不好，對數(shù)學有畏難情緒，而高職數(shù)學知識點多，課時少，所以在新學期的第一節(jié)課不可能非常全面地講解高中數(shù)學知識，但又想激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，這個時候可以選擇一些綜合性的題目把零散的知識點串起來，就會起到事半功倍的效果。

比如：圖2包含了集合的交集，并集，補集等集合運算的知識點，其結(jié)果是“IU”，通過這個題目的講解，既能夠迅速讓學生復習集合的相關內(nèi)容，又讓學生體會到數(shù)學的趣味性，珍惜現(xiàn)在的同學情、師生情。在區(qū)間的介紹中，“[”表示數(shù)值可以達到，“)”表示無限接近但無法達到。作者吳晨越通過[陌生，愛)這個半開半閉區(qū)間訴說兩個人擁有這個集合中的一切，唯獨沒有愛，表達了“苦思女神而不得的惆悵[2]。

圖2 兩段人生的交集

圖3包含了初中高中學習的一次函數(shù)直線圖形和二次函數(shù)、三角函數(shù)的曲線圖形，其結(jié)果是“LOVE”，可以結(jié)合函數(shù)的四個性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性來講解，既鞏固了原有知識，又引出了新知識點：有界性，之后讓學生觀察其隱含的含義。相比較傳統(tǒng)的列表法總結(jié)所有初等函數(shù)的性質(zhì)而言，效果明顯。最后，還可以介紹一下笛卡爾的心形線以及背后的美麗的愛情故事，也可以作為家庭作業(yè)留給學生課后查閱整理，這也可以作為過程考核的一項內(nèi)容，體現(xiàn)在總評成績中。

圖3 LOVE的數(shù)學表達

在講述數(shù)列時，從生活中的斐波那契數(shù)列出發(fā)，展示大自然中的數(shù)列之美，介紹斐波那契螺旋線、黃金角在自然界中的廣泛應用。比如，可以介紹車前草、向日葵等植物中的葉片、種子排列形成的黃金角及其原因，正如伽利略所說：“大自然這本書是用數(shù)學書寫的。”也可以結(jié)合專業(yè)如中藥專業(yè)、建筑專業(yè)等介紹建筑師們參照車前草葉片排列的數(shù)學模型，設計出了新穎的螺旋式高樓，使得高樓的每個房間采光效果最佳。從而讓學生了解生活、專業(yè)中的數(shù)學，感受大自然的神奇，激發(fā)學生熱愛數(shù)學、熱愛大自然之情。

二、微積分中的情感表達

高等數(shù)學是大一新生的必修課，在開學第一課中可以介紹微積分產(chǎn)生的背景，微積分引入中國的歷史背景。盡管19世紀末期微積分已經(jīng)在西方快速發(fā)展，但是當時中國人懂得微積分的還不是很多。1840年鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)，帝國主義列強入侵中國的現(xiàn)實激發(fā)了李善蘭科學救國的思想。他說：“嗚呼！今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患。推原其故，制器精也，推原制器之精，算學明也。”[3]“異日(中國)人人習算，制器日精，以威海外各國，令震懾，奉朝貢?！盵3]從此他在家鄉(xiāng)刻苦從事數(shù)學研究工作，并把微積分引入了中國。這段歷史背景的介紹激發(fā)了學生學習興趣及愛國熱情，激勵學生為實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢而努力奮斗。

在求導公式中有一個最特殊的就是(ex)′=ex，關于此公式也有一個感情表達：我們的感情，就像以自然對數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)，不論經(jīng)過多少求導的風雨，依然不改本色，真情永駐，把求導公式的不變性上升到感情的不變，忠貞，使得枯燥的數(shù)學公式立刻人性化起來。

復旦大學數(shù)學系三行情詩大賽有這樣一個作品：

第一個是定積分，積分下限是now，上限是forever，是說從現(xiàn)在開始一直到永遠，你就是我的全世界。第二個是對自變量t求導結(jié)果為零，說明分子my love里沒有自變量t，意思是說我對你的愛和時間沒有關系，不受時間限制，永遠愛你。第三個是關于求極限的，意思是說不管我們之間的麻煩有多大，我對你的愛更無窮大。

浙江大學的蘇德礦教授用愛情來解釋偏導函數(shù)：“當你喜歡一個人的時候，他(她)的一舉一動，一點變化你都看在眼里，別人都變成了常數(shù)，他(她)才是唯一的變量，只為他(她)傾倒，如此偏愛稱為偏導(函數(shù)定義)。”這句愛情哲理里面正是蘊涵著求偏導函數(shù)的方法，對其中一個自變量求導時，其他自變量都看成常量。

三、微分方程中的情感表達

解微分方程中有一類二階線性齊次常系數(shù)方程，它的解法是利用特征方程，把微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程求解，比如：解微分方程

解：原方程的特征方程為λ2-aλ=0?λ1=aorλ2=0

而

=C1+C2

?Hap2y=NeW+year

四、線性代數(shù)中的情感表達

解：設傳遞的信號為矩陣B，則根據(jù)題意有AB=C，

則

結(jié)合數(shù)字與字符的對應關系，則傳遞的信息為I Love You。

最后，祝您煩惱高階無窮小，好運連續(xù)且可導，理想一定洛必達，拉格朗日天天照，生活不單調(diào)，道路不凸凹，f′(心情)>0，lim(快樂)=∞。這里面涵蓋了高等數(shù)學一元微積分幾個主要概念如可積、可微、凹凸、收斂、單調(diào)、極限等。通過這些數(shù)學描述不僅讓學生更深刻地理解了數(shù)學的概念，而且還把所學的知識點都聯(lián)系起來了，這些枯燥的數(shù)學名詞也變得可以親近了。

五、結(jié)語

綜上所述，可以看出只有確切理解了數(shù)學概念的本質(zhì)和聯(lián)系，才能寫出如此美妙恰當經(jīng)典的飽含情感的語句，反過來，這些語句也可以進一步加深對數(shù)學概念的理解。因此，在數(shù)學課堂中引入數(shù)學的情感表達，不僅活躍了課堂氣氛，更重要的是改變了學生對數(shù)學的固有的看法，數(shù)學不是冰冷枯燥的，而是火熱的，具有生命的。