朱金琪，李澤琳，王 磊，豆瑞鋒, 3，謝 宇，胡志遠(yuǎn)，溫 治, 3，馬 琳

(1.北京科技大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083； 2.首鋼智新遷安電磁材料有限公司，遷安 064400；3.冶金工業(yè)節(jié)能減排北京市重點實驗室，北京 100083)

硅鋼是一種Fe-Si軟磁合金材料，又稱電工鋼或電磁鋼，是電能和磁能進(jìn)行最有效地交換能量的功能材料[1]。無取向硅鋼具有高磁感、低鐵損的特點，常被用作馬達(dá)和發(fā)電機的鐵心[2]。無取向硅鋼不僅要求磁性能好，而且要求尺寸精度高。在無取向硅鋼生產(chǎn)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)板形不良問題，且由于硅鋼產(chǎn)品所特有的磁性需求，不能采用諸如平整、拉矯等常規(guī)工藝改善浪形問題，因此控制和改善硅鋼板形存在極大的難度[3]。冷軋硅鋼連續(xù)退火熱處理過程中，如果帶鋼寬度方向溫度不均勻，將會使得帶鋼產(chǎn)生浪形，降低帶鋼形狀精度。寬度方向冷卻均勻性是影響板形的重要因素[4]，為了解決板形問題，就必須實現(xiàn)帶鋼溫度的準(zhǔn)確控制[5]。張修成通過增加循環(huán)冷卻風(fēng)機的輸出量，調(diào)整循環(huán)冷卻水溫到45 ℃，以降低冷卻速度的方式實現(xiàn)爐內(nèi)帶鋼溫度的調(diào)控。馬云龍[6]通過減少帶鋼邊部冷卻氮氣通入量，增加二肋(兩側(cè))氮氣通入量，將冷卻循環(huán)氣路的閘板由原來的2-5-9-5-2調(diào)整到1-6-9-6-1，即通過調(diào)整帶鋼寬度方向冷卻能力的方式實現(xiàn)對板溫的控制。

首鋼遷鋼在無取向硅鋼連退機組的快冷段，通過對帶鋼寬度方向不同位置處噴嘴射流速度的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)帶鋼寬度方向換熱強度的調(diào)控，進(jìn)而實現(xiàn)對帶鋼溫度的精準(zhǔn)控制。但是，由于相鄰噴嘴存在射流速度差，為非均勻氣體射流沖擊換熱過程，相鄰射流之間存在復(fù)雜的相互影響，現(xiàn)有的多噴嘴均勻氣體射流沖擊換熱特性經(jīng)驗公式[7-13]，無法對其換熱特性進(jìn)行準(zhǔn)確的計算。

本文基于數(shù)值模擬[14-19]，針對連續(xù)退火爐快冷段氣體射流沖擊換熱過程，在相鄰噴嘴存在射流速度差的情況下，開展多噴嘴非均勻氣體射流換熱特性研究。

1 冷卻段風(fēng)箱結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型的建立

無取向硅鋼連續(xù)退火快速冷卻段風(fēng)箱結(jié)構(gòu)如圖1所示。風(fēng)箱由五個獨立的風(fēng)道組成，各個風(fēng)道沿帶鋼寬度方向平行布置，風(fēng)箱的底部采用叉排形式布置擴口型噴嘴。每個風(fēng)道有獨立的風(fēng)道閘門控制，冷卻氣體經(jīng)擴口型噴嘴流出，形成氣體射流，沖擊到無取向硅鋼表面，實現(xiàn)帶鋼的快速冷卻。

圖1 冷卻段風(fēng)箱結(jié)構(gòu)示意圖

針對實際的風(fēng)箱結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)模型中，僅保留主要部分：噴口、帶鋼。在數(shù)學(xué)模型中，忽略風(fēng)箱內(nèi)部的氣體流動，認(rèn)為同一組擴口型噴嘴的射流速度是一致的。數(shù)學(xué)模型的幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示，噴箱部分僅保留噴孔結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型中，直接設(shè)置噴嘴入口速度，從而實現(xiàn)風(fēng)速的調(diào)節(jié)。

圖2 多噴嘴換熱模型幾何結(jié)構(gòu)

在多噴嘴氣體射流沖擊換熱數(shù)值模擬模型中，采用Transition SST模型[20]模擬湍流流動。如圖2所示，在模型中，底部靶面(帶鋼)設(shè)定為定壁溫邊界條件；側(cè)面設(shè)置為壓力出口條件；噴嘴設(shè)置為速度入口條件；其它表面均為絕熱邊界條件。

計算網(wǎng)格繪制中，在噴嘴處與靶面附近，對網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，用以提高計算的準(zhǔn)確性。模型網(wǎng)格總數(shù)為686萬。本文所有仿真結(jié)果均為網(wǎng)格獨立解。

在無取向硅鋼連續(xù)退火生產(chǎn)過程中，為了實現(xiàn)對帶鋼溫度的控制，通過風(fēng)道閘門，控制各個風(fēng)道的循環(huán)氣體流量不同，進(jìn)而使得不同風(fēng)道的噴嘴，其氣體射流速度存在差異。根據(jù)現(xiàn)場的風(fēng)機型號、風(fēng)道結(jié)構(gòu)以及風(fēng)道閥門特性[21]，開展多噴嘴氣體射流沖擊換熱特性研究。為了全面覆蓋現(xiàn)場實際工況，設(shè)置：中間風(fēng)道噴嘴出口流速度為20～100 m/s，邊風(fēng)道和肋風(fēng)道的噴嘴出口流速度為0～100 m/s。模擬計算了總計62種工況下的換熱特性分布規(guī)律。

2 數(shù)據(jù)分析方法

(1)

在多噴嘴氣體射流沖擊換熱研究中，定義ReRatio如式(2)所示，其中ReM為中間風(fēng)道噴嘴出口雷諾數(shù)，ReR為肋風(fēng)道噴嘴出口雷諾數(shù)。在本文的研究中，相鄰噴嘴射流速度差異主要存在于中間風(fēng)道和肋風(fēng)道之間，而肋風(fēng)道與邊風(fēng)道的噴嘴之間不存在射流速度差異，因此對于ReRatio的定義，僅包含中間風(fēng)道與肋風(fēng)道的雷諾數(shù)。

ReRatio=ReM/ReR

(2)

在帶鋼寬度方向上定義無量綱距離L，如式(3)所示。

L=x/D

(3)

式中：x為帶鋼寬度方向任意一點與參考線(通常為對稱線)的距離，m；D為噴嘴直徑，m。

3 模擬結(jié)果分析及經(jīng)驗公式的擬合

根據(jù)多噴嘴風(fēng)箱結(jié)構(gòu)的對稱性，將對流換熱努塞爾數(shù)沿帶鋼寬度方向上的對稱線進(jìn)行對稱平均，用以減少計算本身所帶來的數(shù)據(jù)波動。

以中間風(fēng)道射流速度為40 m/s時的工況為例，闡述非均勻氣體射流沖擊換熱特性的數(shù)據(jù)處理方法。首先，建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點建立在對稱中心線上。然后，將帶鋼沿著寬度方向劃分n份，采用式(1)計算每一份的平均努塞爾數(shù)，獲得多噴嘴非均勻氣體射流沖擊換熱平均努塞爾數(shù)隨寬度的變化特性，結(jié)果如圖3所示。最后，根據(jù)平均努塞爾數(shù)的變化規(guī)律，分區(qū)域進(jìn)行分析，將平均努塞爾數(shù)的變化分為中心區(qū)與非中心區(qū)，非中心區(qū)包括變化區(qū)、均勻區(qū)、邊緣區(qū)，如圖3所示。

圖3 中間風(fēng)道射流流速為40 m/s，ReM為66 094時換熱特性分布

采用共軛梯度法[22]，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合。如式(4)所示，為中心區(qū)平均努塞爾數(shù)與射流雷諾數(shù)ReM的關(guān)系，適用范圍為ReM∈(24 785,165 235)。

(4)

圖4 中心區(qū)換熱特性經(jīng)驗公式擬合圖

圖5 ReRatio≤0.25，ReM∈[66 094,82 618]，中心區(qū)模擬值與擬合值對比圖

(5)

當(dāng)0.25

(6)

(7)

(8)

變化區(qū)內(nèi)換熱性能，經(jīng)式(6)～式(8)計算所得擬合值與模擬值進(jìn)行對比，設(shè)置置信區(qū)間為0.9，結(jié)果如圖6所示。

圖6 變化區(qū)擬合公式置信區(qū)間(1-α=0.9)

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，絕大部分的實測值都在擬合值的置信區(qū)間內(nèi)，表明擬合公式(6)～式(8)是可靠的，可以實現(xiàn)對變化區(qū)內(nèi)換熱特性的有效預(yù)測。

均勻區(qū)內(nèi)相鄰噴嘴射流速度相同，換熱特性如式(9)所示。

(9)

邊緣區(qū)換熱特性與均勻區(qū)有明顯差異，其換熱特性如式(10)所示。

(10)

通過式(6)～式(10)對0.25

以中間風(fēng)道射流速度為40 m/s工況為例，其仿真模擬值與經(jīng)驗公式擬合值的對比如圖7所示。均勻區(qū)平均誤差為2.72%，邊緣區(qū)平均誤差為2.85%。ReRatio>0.25時，經(jīng)驗公式擬合值與模擬值的擬合很好，其平均誤差為4.38%。通過分段擬合的方法，實現(xiàn)了叉排結(jié)構(gòu)多噴嘴圓孔射流換熱過程中，相鄰噴嘴射流存在速度差時，多噴嘴非均勻氣體射流換熱特性變化的定量化表達(dá)。

圖7 ReRatio>0.25，ReM=49 570，非中心區(qū)模擬值與擬合值對比圖

4 經(jīng)驗公式驗證

變化區(qū)換熱特性的預(yù)測，是多噴嘴非均勻氣體射流沖擊換熱特性研究過程中的重點和難點。噴嘴結(jié)構(gòu)與排布方式相似、射流速度發(fā)生變化時，通過經(jīng)驗公式(6)～式(8)，依舊能實現(xiàn)對變化區(qū)換熱特性的預(yù)測。本節(jié)對變化區(qū)所得經(jīng)驗公式進(jìn)行數(shù)值模擬驗證。在驗證性模擬計算中，設(shè)置中間風(fēng)道與肋風(fēng)道射流速度一致，射流速度范圍40～50 m/s；邊風(fēng)道與肋風(fēng)道間存在射流速度差，邊風(fēng)道射流速度范圍10～45 m/s。

在模擬驗證檢驗中，在無量綱位置L為1.45、4.35、7.25時，經(jīng)式(6)～式(8)計算所得擬合值與模擬值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8所示，圖8中置信區(qū)間為0.9。盡管射流排布方式發(fā)生了變化，但是擬合得到的經(jīng)驗公式，依舊能夠很好的預(yù)測換熱特性的分布規(guī)律。

圖8 變化區(qū)擬合值與模擬值進(jìn)行對比

在非均勻氣體射流沖擊換熱驗證中，ReRatio均大于0.25，故經(jīng)變化區(qū)換熱特性經(jīng)驗公式(6)～式(8)，均勻區(qū)換熱特性經(jīng)驗公式(9)，邊緣區(qū)換熱特性經(jīng)驗公式(10)，對整個靶面不同區(qū)域內(nèi)的換熱特性進(jìn)行計算與驗證。當(dāng)ReM、ReR為66 094(射流速度40 m/s)與82 617(射流速度50 m/s)時，不同ReRatio條件下，改變風(fēng)箱射流速度分布，僅在肋風(fēng)道和邊風(fēng)道之間存在射流速度差異，獲得多噴嘴非均勻氣體射流沖擊換熱特性分規(guī)律，模擬值和擬合值(擬合公式計算值)的對比如圖9、圖10所示。

圖9 ReM與ReR都為66 094時換熱特性分布規(guī)律對比驗證

圖10 ReM與ReR都為82 617時換熱特性分布規(guī)律對比驗證

如圖9、圖10所示，在對比驗證中，盡管射流速度差異所在位置發(fā)生了變化(肋風(fēng)道和邊風(fēng)道之間)，通過多噴嘴非均勻氣體射流換熱經(jīng)驗公式(式(6)～式(10))，依然能夠?qū)崿F(xiàn)對其換熱特性的有效預(yù)測。

對比驗證證明，通過分段擬合的方式，有效地解決了相鄰噴嘴射流速度存在差異時，氣體射流沖擊換熱特性變化趨勢的定量化表達(dá)，擬合所得無量綱經(jīng)驗公式，具有普適性意義。

5 總 結(jié)

本文針對多噴嘴非均勻氣體射流沖擊換熱現(xiàn)象，采用CFD數(shù)值模擬的方法，獲得換熱規(guī)律；通過分段擬合的方式，實現(xiàn)其換熱特性的定量化表達(dá)。變化區(qū)換熱特性的研究結(jié)果，具有普適性意義。在噴嘴結(jié)構(gòu)及其排布方式相似時，即便各個噴嘴射流速度的分布發(fā)生了變化，其換熱特性依然能夠通過經(jīng)驗公式(6)～式(10)進(jìn)行計算。

本文為非均勻氣體射流沖擊換熱特性的分析，提供了具有通用性的分析方法。通過該方法，可以分析其他類型陣列噴嘴的非均勻氣體射流沖擊換熱。