趙通漢，付 強(qiáng)

（國(guó)網(wǎng)固原供電公司，固原 756000）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)設(shè)備檢修能力的持續(xù)增強(qiáng),繼電保護(hù)設(shè)備定期檢修的缺陷逐漸凸顯,這種定期檢修模式在繼電保護(hù)設(shè)備產(chǎn)生隱患的條件下,由于沒(méi)有達(dá)到定期檢修的時(shí)間而無(wú)法實(shí)施檢修[1],如果檢修間隔期間,一次設(shè)備產(chǎn)生隱患,繼電保護(hù)設(shè)備無(wú)法準(zhǔn)確地檢測(cè)并排除[2]。并且在繼電保護(hù)設(shè)備并未存在隱患的條件下,如在固定檢修時(shí)間進(jìn)行檢修則導(dǎo)致資源的浪費(fèi)[3]。因此研究一種有效的繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查方法具有重要意義。

劉一民與章家歡等人采用評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)繼電保護(hù)設(shè)備應(yīng)用的可靠性與穩(wěn)定性[4]。崇志強(qiáng)與陳培育等人在研究設(shè)備檢修周期問(wèn)題的過(guò)程中引入分層馬爾可夫模型[5]。薛安成與劉中碩等人以役齡模型為基礎(chǔ),結(jié)合全生命周期判斷繼電保護(hù)設(shè)備性能,以此為基礎(chǔ)確定檢修時(shí)間[6]。上述方法在實(shí)際應(yīng)用規(guī)程中均忽略了繼電保護(hù)設(shè)備檢修考慮環(huán)境中存在的各種不確定性,無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)繼電保護(hù)設(shè)備的實(shí)際情況。針對(duì)這一問(wèn)題,研究計(jì)及模糊機(jī)會(huì)約束的繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查方法。

1 繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查方法

1.1 不確定理論的模糊機(jī)會(huì)約束

模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃所描述的是在決策環(huán)境內(nèi)包含模糊參量的條件下,決策結(jié)果有一定概率不符合機(jī)會(huì)約束要求[7],在此條件下可同意決策結(jié)果中部分不符合約束要求,但決策結(jié)果令約束條件成立的測(cè)度大于或等于提前設(shè)定的置信度值。式(1)為模糊機(jī)會(huì)約束的公式描述：

式(1)中,M和h分別表示測(cè)度函數(shù)和約束事件集合,x和φ分別表示決策變量和模糊參量,?表示置信度值。以ε表示模糊事件,依照問(wèn)題的差異性,可通過(guò)以下三種形式描述ε[8]：

第一種形式：可能性測(cè)度；第二種形式：必要性測(cè)度；第三種形式：可信性測(cè)度；

三種測(cè)度形式的公式描述如式(2)所示：

通過(guò)式(3)能夠描述三種形式間的相關(guān)性：

式(3)中,εc表示模糊事件ε的對(duì)立事件,公式描述如式(4)所示：

式(4)中,sup和σ分別表示上界和φ的隸屬度函數(shù)。

可信性測(cè)度Cr的主要特征表現(xiàn)為自對(duì)偶性,作為十分關(guān)鍵的測(cè)度形式,與概率理論內(nèi)的概率測(cè)度具有高度一致性。相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业难芯拷Y(jié)果表明[9],當(dāng)某事件的可信度為1或0時(shí),該事件必然發(fā)生或必然不發(fā)生。相對(duì)之下,可能性測(cè)度為1的事件只代表時(shí)間有最大可能性發(fā)生,卻不代表事件必然發(fā)生,由此能夠改善隸屬度計(jì)算過(guò)程中導(dǎo)致的決策混亂問(wèn)題。繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查的需要獲取可信的決策結(jié)果,因此將模糊機(jī)會(huì)約束中的可信性測(cè)度引入繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查的決策模型中。

1.2 基于模糊機(jī)會(huì)約束的繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃模型

繼電保護(hù)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行性能受到電力系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境與自身物理?xiàng)l件的約束。以往繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃過(guò)程中,上述約束需完全符合要求,由此既提升了計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜度,還有一定的可能性不能獲取可行解。但繼電保護(hù)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,對(duì)這些約束即使不完全符合也是能夠接受的,也就是說(shuō)上述繼電保護(hù)設(shè)備運(yùn)行的相關(guān)約束條件不存在準(zhǔn)確的邊界[10]。同時(shí),考慮繼電保護(hù)設(shè)備的資料與信息有一定欠缺,造成較多不確定因素產(chǎn)生。

考慮以上所述特征,基于模糊機(jī)會(huì)約束二層規(guī)劃構(gòu)建繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃模型,該模型的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定如下：

在確保繼電保護(hù)設(shè)備正常穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上,最大限度降低檢修過(guò)程中所消耗的繼電保護(hù)設(shè)備健康指數(shù)C(x),并且通過(guò)降低開關(guān)動(dòng)作次數(shù)改善由于繼電保護(hù)設(shè)備檢修導(dǎo)致的失電負(fù)荷。

設(shè)定檢修時(shí)間安排方案為繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃模型上層規(guī)劃的決策變量[11],其中包括檢修時(shí)間規(guī)劃表w和資源配置方案q,公式描述如式(5)所示：

第t個(gè)下層規(guī)劃的變量為t時(shí)段電力系統(tǒng)狀態(tài)量與繼電保護(hù)設(shè)備的開關(guān)狀態(tài),以yt表示。

上層規(guī)劃的公式描述如式(6)所示：

檢修窗約束如式(7)所示：

式(7)中,wit表示繼電保護(hù)設(shè)備的狀態(tài)（1和0分別表示檢修狀態(tài)和運(yùn)行狀態(tài)）；di和gi分別表示繼電保護(hù)設(shè)備i開始檢修時(shí)間和檢修持續(xù)時(shí)間；ei和li分別表示繼電保護(hù)設(shè)備i允許開始檢修的最早時(shí)間和最遲時(shí)間。

檢修工作量約束如式(8)所示：

式(8)中,qi和bi分別表示檢修繼電保護(hù)設(shè)備i的檢修班組（由企業(yè)提供）和繼電保護(hù)設(shè)備檢修所需工作量,通過(guò)能夠得到gi。

檢修資源約束如式(9)所示：

式(9)中,β0表示置信度值。

式(10)中,Ik和Sk分別表示節(jié)點(diǎn)注入電流和功率；θt和Yk分別表示模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)值和節(jié)點(diǎn)對(duì)地導(dǎo)納；Bk和ND分別表示節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)集合；分別表示l支路電流和其模糊最大值；分別表示節(jié)點(diǎn)電壓模糊下限值與模糊上限值；αt、βt、γt和NL分別表示置信度值和繼電保護(hù)設(shè)備集合。

整體檢修所消耗的繼電保護(hù)設(shè)備健康指數(shù)C(x)與下層規(guī)劃目標(biāo)ft(x,yc,θt)的公式描述如式(11)、式(12)所示：

式(12)中,T和N分別表示持續(xù)總時(shí)段與待檢修繼電保護(hù)設(shè)備總數(shù)；分別表示企業(yè)一個(gè)班組檢修繼電保護(hù)設(shè)備i的單位時(shí)段消耗和雇傭其他企業(yè)檢修班組進(jìn)行繼電保護(hù)設(shè)備檢修單位工作量所消耗的資源；P1和Kt分別表示繼電保護(hù)設(shè)備開關(guān)動(dòng)作一次的消耗和t時(shí)段不同繼電保護(hù)設(shè)備的開關(guān)動(dòng)作次數(shù)；ΔPit和ΔPkt分別表示同分正常運(yùn)行條件下相比檢修繼電保護(hù)設(shè)備i時(shí)有功線損提升量和節(jié)點(diǎn)k有功負(fù)荷切除量。

1.3 規(guī)劃模型求解

1.3.1 可信性約束的清晰等價(jià)類

通常條件下,可信性測(cè)度的置信值通常高于0.5,所以可對(duì)式(9)所示的模糊機(jī)會(huì)約束進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理,經(jīng)由繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃模型的檢修資源約束轉(zhuǎn)換為等價(jià)約束[12],令該問(wèn)題可實(shí)施等價(jià)處理,在此基礎(chǔ)上通過(guò)基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法求解模型,獲取最優(yōu)解。

1.3.2 基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法

由于所構(gòu)建的繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃模型內(nèi)同時(shí)存在等式約束與不等式約束,且作為非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型,其所包含的多個(gè)目標(biāo)令模型求解過(guò)程中很難獲取合適的權(quán)重實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)問(wèn)題求解與單目標(biāo)問(wèn)題求解間的轉(zhuǎn)換[13]。為解決此問(wèn)題,采用基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法求解該模型。該算法的主要功能為可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題與單目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題間的轉(zhuǎn)換,并基于相鄰子問(wèn)題的進(jìn)化方向,通過(guò)進(jìn)化算法同時(shí)優(yōu)化這些子問(wèn)題。由于Pareto前沿面上的單一解同不同單目標(biāo)優(yōu)化子問(wèn)題的最優(yōu)解一一對(duì)應(yīng)[14],由此可獲取一組Pareto最優(yōu)解?？紤]該算法內(nèi)包含采用切比雪夫算法進(jìn)行分解,通過(guò)分解操作過(guò)程能夠確保解的分布性上存在顯著優(yōu)勢(shì),同時(shí)經(jīng)由分析相鄰問(wèn)題的信息實(shí)施問(wèn)題優(yōu)化可防止產(chǎn)生局部最優(yōu)解。

在獲取Pareto最優(yōu)解集后,還需為繼電保護(hù)設(shè)備檢修的工作人員提供決策指導(dǎo)。但所獲取的解集內(nèi)存在許多候選解,同時(shí)集合內(nèi)的候選解向量包含有所差異的信息,導(dǎo)致繼電保護(hù)設(shè)備檢修的工作人員無(wú)法針對(duì)繼電保護(hù)設(shè)備當(dāng)前問(wèn)題作出決策[15]。針對(duì)這一問(wèn)題,可采用模糊化處理方法進(jìn)行處理,具體處理過(guò)程如下：

利用式(13)所示的隸屬度函數(shù)對(duì)不同個(gè)體的單目標(biāo)函數(shù)值實(shí)施模糊化處理：

利用式(14),依照目標(biāo)權(quán)重偏好對(duì)模糊化處理后的單目標(biāo)函數(shù)實(shí)施加權(quán)求和處理：

式(14)中,wφ表示第φ個(gè)目標(biāo)的權(quán)重,N和M分別表示目標(biāo)數(shù)量與目標(biāo)對(duì)應(yīng)的Pareto前沿解數(shù)量,λ表示修正系數(shù)。

對(duì)式(14)的值實(shí)施排序處理,工作人員挑選出滿足實(shí)際要求的解,并經(jīng)由反模糊化處理獲取最優(yōu)解,由此獲取對(duì)應(yīng)的最優(yōu)繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)范方案。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證本文所研究的計(jì)及模糊機(jī)會(huì)約束的繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查方法在實(shí)際繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查中的應(yīng)用效果,以某電力系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,采用本文方法對(duì)其中所包含的繼電保護(hù)設(shè)備檢查時(shí)間進(jìn)行自查規(guī)劃。設(shè)定實(shí)驗(yàn)對(duì)象內(nèi)部共七個(gè)繼電保護(hù)設(shè)備需安排檢修,詳情如表1所示。同時(shí)設(shè)定3號(hào)、4號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備同時(shí)檢修將導(dǎo)致切負(fù)荷LP12,6號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備檢修將導(dǎo)致負(fù)荷LP29停電。為充分驗(yàn)證本文方法的性能,給出負(fù)荷LP12和負(fù)荷LP29在24～48時(shí)段內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線,如圖1所示。

圖1 模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

表1 待檢修繼電保護(hù)設(shè)備的相關(guān)信息

同時(shí)為便于驗(yàn)證本文方法的實(shí)際應(yīng)用性能,設(shè)計(jì)了三種有所差異的檢修時(shí)間自查規(guī)劃方案：

1）方案1忽略檢修資源規(guī)劃；

2）方案2忽略模糊性影響因素；

3）本文規(guī)劃方法所得方案。

表2和表3所示分別為本文規(guī)劃方法對(duì)應(yīng)的檢修時(shí)間自查規(guī)劃方案以及三種不同方案的計(jì)算結(jié)果。

表2 本文規(guī)劃方法對(duì)應(yīng)的檢修時(shí)間自查規(guī)劃方案

分析表3內(nèi)方案1和本文方法規(guī)劃所得的方案能夠得到,依照方案1對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象內(nèi)繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃,在檢修過(guò)程中所消耗的繼電保護(hù)設(shè)備健康指數(shù)為13.60,與本文方法規(guī)劃所得方案相比降低0.15。但該方案在檢修過(guò)程中所造成的ΔPkt與ΔPit以及開關(guān)動(dòng)作次數(shù)與本文方法規(guī)劃所得方案相比均大幅提升。綜合之下可得本文方法所得方案優(yōu)于方案1。

對(duì)比表3內(nèi)方案2和本文方法規(guī)劃所得的方案能夠得到,依照方案2對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象內(nèi)繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃,有ΔPit與開關(guān)動(dòng)作次數(shù)與本文方法所得規(guī)劃方案相比有小幅降低,而ΔPkt小幅提升,但檢修過(guò)程中所消耗的繼電保護(hù)設(shè)備與本文方法所得規(guī)劃方案相比大幅提升。對(duì)比后可得本文方法所得方案優(yōu)于方案2。

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

產(chǎn)生上述結(jié)果的主要原因在于方案1和方案2中的規(guī)劃模型約束條件被要求完全符合,由此減小了求解的可行域,為達(dá)到相關(guān)約束要求付出更大代價(jià)。

同時(shí)分析圖1和表2能夠得到,本文方法所得規(guī)劃方案中將6號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備安排在LP29負(fù)荷較低的時(shí)間（34小時(shí)）進(jìn)行檢修,并且設(shè)定檢修過(guò)程中的班組數(shù)量為4,由此最大限度降低LP29負(fù)荷的停電時(shí)間。3號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備和4號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備的檢修時(shí)間具有顯著差異,同時(shí)檢修條件下的線損提升期望值與同時(shí)這兩個(gè)繼電保護(hù)設(shè)備不同時(shí)檢修相比有一定程度的下降,但會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷LP12產(chǎn)生停電問(wèn)題。由圖1能夠得到,LP12的最低模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與兩種條件下的線損提升期望值差值相比顯著提升,因此本文方法所得規(guī)劃方案中將3號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備和4號(hào)繼電保護(hù)設(shè)備的檢修安排在不同時(shí)段。

設(shè)定本文方法中除αt外,其余置信度值均為0.85。表4所示為在αt值有所差異條件下,本文方法規(guī)劃所得方案。

表4 置信值有所差異條件下檢修方案對(duì)比

分析表4得到,在αt值小于0.9的條件下,αt值提升ΔPit與ΔPkt也隨之小幅提升；在αt值不小于0.9的條件下,這種提升幅度更為顯著,但繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間隨αt的波動(dòng)并不顯著。因此下層目標(biāo)函數(shù)為αt的單調(diào)增函數(shù),也就是下層目標(biāo)函數(shù)發(fā)生的模糊可信度越高,所需資源越多。因此在實(shí)際繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查規(guī)劃中相關(guān)工作人員可依照實(shí)際情況,從整體角度出發(fā)制定檢修決策。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究計(jì)及模糊機(jī)會(huì)約束的繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間自查方法,在本文方法中充分考慮了模糊性因素,因此與實(shí)際情況更加雷同,并且兩層規(guī)劃的理念同繼電保護(hù)設(shè)備檢修時(shí)間規(guī)劃流程更貼合,對(duì)實(shí)際繼電保護(hù)設(shè)備檢修工作產(chǎn)生積極影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文方法切實(shí)有效。