崔 正，王 勇，邱 野，史宇昊，吳睿婧

（1.北京機械工業(yè)自動化研究所，北京 100120；2.北自所（北京）科技發(fā)展股份有限公司，北京 100120）

0 引言

2020年,中國化纖產(chǎn)量為6025萬噸,占世界化纖產(chǎn)量的70%。在海外新冠疫情嚴峻而國內疫情基本好轉的大背景下,大量海外訂單回流國內,國內消費復蘇,未來我國化纖產(chǎn)能還會進一步提高。疫情加速了化纖行業(yè)的轉型升級,提升化纖行業(yè)智能制造水平是必然趨勢。北自科技研發(fā)的懸掛式自動落卷機打破了國外企業(yè)在化纖行業(yè)物流裝備制造上的壟斷,解決了化纖紡絲車間生產(chǎn)環(huán)境惡劣,工人勞動強度大,人工作業(yè)造成的損壞和混批等問題,實現(xiàn)了減員增效,降低生產(chǎn)成本的目標,成為化纖企業(yè)不可缺少的物流裝備[1]。

化纖紡絲車間單線紡位多,粗旦產(chǎn)品產(chǎn)量高且滿卷時間快,給出的有效落卷時間短,傳統(tǒng)的單線單臺自動落卷機已經(jīng)不能完成自動落卷作業(yè)要求。為解決化纖企業(yè)粗旦產(chǎn)品單線自動落卷需求大的問題,在一條落卷線使用兩臺自動落卷機是提高落卷效率有效的方法。但一條落卷線使用兩臺自動落卷機不只是設備和組態(tài)的增加,只有通過有效的共線運行作業(yè)調度,才可實現(xiàn)在呼叫紡位隨機的情況下,兩臺自動落卷機在一條軌道上各自完成自動落卷、存貨作業(yè),最終達到雙落卷機共線協(xié)同運行且較單軌單落卷機有效提高落卷效率的目的。本文設計了一種單軌雙落卷機運行調度方案,可實現(xiàn)兩臺落卷機共線運行時的作業(yè)分配和相互避讓,在確保生產(chǎn)安全的前提下提高落卷效率。

1 自動落卷系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

如圖1所示,自動落卷系統(tǒng)一般由地面站、一臺或兩臺自動落卷機、暫存臺、打印機和卷繞頭設備通訊接口組成。其中,地面站是整個自動落卷系統(tǒng)的中樞,擔任著裝備間信息交互、控制設備轉運、與卷繞頭和自動落卷機通訊的作用。自動落卷機用于完成卷繞頭上滿卷成型絲餅的落卷作業(yè)；暫存臺用來緩存自動落卷機上的卷裝并與其他設備配合完成轉運,減少自動落卷機滿卷占用時間,提高落卷效率。根據(jù)工程現(xiàn)場實際情況,暫存臺分為移動式和固定式。單條紡絲生產(chǎn)線至少有30臺卷繞頭,卷繞頭通訊接口負責與地面站交互產(chǎn)線所有卷繞頭的生產(chǎn)信息。

圖1 自動落卷系統(tǒng)分布圖

1.2 自動落卷機的工作過程

如圖2所示,懸掛式自動落卷機是自動落卷系統(tǒng)的核心裝備,自動落卷機通過一臺水平行走電機、兩臺垂直電機、兩臺平臺伸出電機和兩臺推出電機配合運動完成自動落卷作業(yè)和暫存作業(yè)。自動落卷機按先到先服務的原則（FCFS）對卷繞頭落卷請求信號進行排序。落卷作業(yè)開始時,自動落卷機按落卷請求產(chǎn)生時間順序確定卷繞頭位置坐標并運動至對應位置做落卷準備。卷繞頭推出絲餅動作完成后,自動落卷機調整各個軸狀態(tài)攜帶絲餅由落卷位置運動至暫存區(qū)域進行按批號緩存,最后回到空閑位置準備下一次自動落卷作業(yè)[2]。

圖2 懸掛式自動落卷機

1.3 系統(tǒng)硬件組態(tài)

自動落卷系統(tǒng)網(wǎng)絡結構如圖3所示,整個系統(tǒng)PLC、HMI和伺服控制器之間采用Profinet網(wǎng)絡通訊。Profinet通訊是基于工業(yè)以太網(wǎng)的自動化總線標準,具有良好的實時性、抗干擾性、靈活性、擴展性,能很好的適應運動控制精度要求高、IO點數(shù)量多的自動落卷系統(tǒng)。地面站PLC與卷繞頭采用Profibus通訊。Profibus通訊模式上采用垂直化控制方式,由PLC直接與現(xiàn)場卷繞頭通訊接口進行通訊,在卷繞頭數(shù)量多的情況下保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r效性和穩(wěn)定性[3]。每臺自動落卷機和地面站均裝配有HMI觸摸屏,用于顯示設備狀態(tài)信息、總控交互信息和故障報警,方便現(xiàn)場人員快速處理故障,減少停機。

圖3 自動落卷系統(tǒng)網(wǎng)絡結構圖

2 選題依據(jù)

A化纖廠的FDY生產(chǎn)線卷繞頭配置方案A如表1所示,每對卷繞頭落卷一次會產(chǎn)生32錠絲餅卷裝,每錠約8kg。在此種方案下產(chǎn)線卷裝絲餅產(chǎn)能約為80t/天。使用一臺自動落卷機落卷時,隨機取某5天的自動落卷數(shù)據(jù)如表2所示?？梢杂嬎愕玫?單臺自動落卷機平均落卷產(chǎn)能為73t/天,產(chǎn)線的自動落卷率為91.2%,滿足90%自動落卷率的現(xiàn)場需求。

表1 自動落卷線卷繞頭配置方案A

表2 單線單車自動落卷效率統(tǒng)計1

如表3所示,當該條產(chǎn)線產(chǎn)品改變生產(chǎn)工藝為方案B時,計算得出卷裝絲餅產(chǎn)量為98t/天。按照單線單臺自動落卷機73t/天的產(chǎn)能計算,自動落卷效率僅為74%。

表3 自動落卷線卷繞頭配置方案B

通過上述分析可知,單線單臺自動落卷機已經(jīng)不能滿足較大化纖產(chǎn)能的生產(chǎn)需求,為了減輕工人的勞動強度,保證產(chǎn)品質量,滿足自動落卷產(chǎn)能需求,在單條軌道上使用兩臺自動落卷機是目前工程上提升落卷產(chǎn)能的最好辦法。

雙落卷機共線作業(yè)相比于一臺落卷機作業(yè)主要有以下難點。第一,在落卷請求呼叫時間隨機的情況下,單線單臺自動落卷機作業(yè)只需要按照紡位滿卷順序依次作業(yè),而兩臺自動落卷機共線運行需要給自動落卷機進行作業(yè)分配,調度策略的選擇直接影響雙落卷機共線運行的落卷產(chǎn)能。第二,在落卷請求呼叫位置隨機的情況下,同一軌道上的兩臺自動落卷機同時作業(yè)會產(chǎn)生作業(yè)路徑的重疊,實現(xiàn)雙落卷機之間的自動避讓也是共線安全運行的必要條件,需避免兩臺自動落卷機作業(yè)路徑重疊造成的擁堵停機和因防撞檢測裝置失靈造成兩機相撞事故,以保證雙機共線的高效順暢運行。

3 作業(yè)調度

3.1 調度說明

本節(jié)分別介紹了基于紡位分界法的雙落卷機調度策略和適用于雙落卷機之間的相互避讓策略。以下進行雙落卷機共線運行的調度原則設計說明。首先做出如下定義：

1）落卷線前端定義為靠近暫存臺的一端。1號自動落卷機的空閑位置設在落卷線的中端,2號自動落卷機的空閑位置設在落卷線的前端。下文使用1號自動落卷機舉例說明避讓策略的設計。

2）紡位號從落卷線前端向后依次增大。

3）自動落卷機通過自主學習,確定對應每臺卷繞頭作業(yè)的相對位置。

4）每臺自動落卷機采用先呼叫先落卷的作業(yè)順序,使用紡位分界法實現(xiàn)雙落卷機的作業(yè)調度。當每臺自動落卷機Tri+1＜2Ti+2Tl+Tq+Tc+Ti+1+Tx時,需要人工落卷[4]。

Tq：在卷繞頭處的落卷時間；

Tc：在暫存臺處的存貨時間；

Ti：自動落卷機由空閑位置行走至第i個滿卷的卷繞頭位置時間；

Tl：自動落卷機由空閑位置行走至暫存臺存貨位置時間；

Tri：第i個滿卷卷繞頭剩余爆管時間；

Tx：兩臺自動落卷機之間的避讓時間,一般小于相鄰自動落卷機的；

3.2 紡位分界法實現(xiàn)

紡位分界法是根據(jù)化纖生產(chǎn)產(chǎn)量在一條自動落卷線中選取一個紡位作為分界,兩臺自動落卷機分別對應分界兩側的紡位進行自動落卷、存貨作業(yè),兩臺自動落卷機分管的紡位沒有交叉。

紡位分界法的實現(xiàn)流程圖如圖4所示,根據(jù)通訊協(xié)議地面站控制系統(tǒng)分別與1、2號自動落卷機控制系統(tǒng)和卷繞頭建立通訊。當有卷繞頭滿卷時,卷繞頭將紡位滿卷信號傳輸給地面站控制系統(tǒng)。地面站控制系統(tǒng)判斷滿卷紡位號是否大于分界紡位號,若滿卷紡位號大于分界紡位號,則地面站控制系統(tǒng)將滿卷卷繞頭狀態(tài)信號寫入1號自動落卷機控制系統(tǒng)；否則,寫入2號自動落卷機控制系統(tǒng)。當自動落卷機控制系統(tǒng)檢測到滿卷信號時,自動落卷機由空閑位置行走至滿卷紡位,并控制各個軸電機運行到位準備落卷。地面站控制系統(tǒng)實時讀取并整合兩臺自動落卷機狀態(tài)信號,將自動落卷機接絲狀態(tài)寫給卷繞頭。卷繞頭檢測到有自動落卷機的“落卷準備好”信號后,判斷落卷紡位是否等于呼叫紡位。若呼叫紡位等于落卷紡位,則卷繞頭開始自動落卷,推出卷裝絲餅并給地面站控制系統(tǒng)傳輸生產(chǎn)信息；若呼叫紡位不等于落卷紡位,則需要工程師檢查通訊協(xié)議并重新建立通訊。

圖4 雙落卷機紡位分界法調度流程圖

使用地面站的HMI觸摸屏可以靈活更改紡位分界。在初始化函數(shù)中,引入一個“紡位分界”的全局變量,將該變量映射到地面站HMI觸摸屏上。根據(jù)紡絲生產(chǎn)產(chǎn)量需求,通過修改觸摸屏上的“紡位分界”號就可以實現(xiàn)紡位分界的變化,尋找落卷效率最高的分界位置。紡位分界法使得雙落卷機共線運行的可靠性更強,當有一臺自動落卷機硬件損壞不能及時恢復時,可以通過修改紡位分界使用單機落卷,最大限度保證自動落卷產(chǎn)能。

3.3 雙落卷機共線運行避讓策略

雙落卷機共線運行避讓策略的核心就是給兩臺自動落卷機分配作業(yè)優(yōu)先級。如圖5所示,本機控制系統(tǒng)將運行安全數(shù)據(jù)寫入對機控制系統(tǒng),同時讀取對機控制系統(tǒng)的安全運行數(shù)據(jù)。每臺自動落卷機控制系統(tǒng)根據(jù)對機安全運行數(shù)據(jù)和本機當前運行狀態(tài)判斷自身運行優(yōu)先級。當本機有作業(yè)且對機沒有優(yōu)先級時,本機控制系統(tǒng)置位本機的優(yōu)先級,否則復位本機的優(yōu)先級。每臺自動落卷機控制系統(tǒng)根據(jù)本機優(yōu)先級計算本機水平安全位置,當本機有優(yōu)先級時,本機水平安全位置=本機水平運行目的位置；當本機無優(yōu)先級時,本機水平安全位置=當前位置,本機安全位置作為運行安全數(shù)據(jù)之一寫給對機。

圖5 雙落卷機共線運行避讓流程圖

當自動落卷機有作業(yè)時,自動落卷機控制系統(tǒng)根據(jù)本機水平運行目的位置和對機水平安全位置確定水平運行位置。當本機水平運行目的位置大于對機水平安全位置時,本機水平運行位置=對機水平安全位置-安全距離。安全距離根據(jù)現(xiàn)場實際情況確定；當本機水平運行目的位置小于對機水平安全位置時,本機水平運行位置=本機水平目的位置。

本文介紹的雙落卷機避讓策略已經(jīng)穩(wěn)定應用在雙落卷機共線運行系統(tǒng)中,在沒有路徑重疊時,各落卷機之間的作業(yè)互不干擾,有路徑重疊時,各落卷機根據(jù)優(yōu)先級相互避讓,最大限度保障落卷效率。這種避讓策略也可以應用在雙穿梭車、雙堆垛機的共線運行系統(tǒng)中。

4 基于排隊論的落卷效率計算

排隊論又稱話務理論或隨機服務系統(tǒng)理論,排隊論最早是在19世紀初丹麥工程師愛爾朗為解決電話排隊擁堵問題提出的理論,隨后越來越多的數(shù)學家開始進行研究,直到現(xiàn)在排隊論已經(jīng)廣泛應用到生產(chǎn)生活的領域[5]。

排隊系統(tǒng)的基本模型如圖6所示,顧客的輸入過程、排隊規(guī)則、服務過程構成了排隊系統(tǒng)的基本結構。通過收集排隊系統(tǒng)的數(shù)據(jù),根據(jù)概率論方法建立數(shù)學模型,使用排隊理論分析排隊系統(tǒng)性能并根據(jù)實際需要改進排隊系統(tǒng)參數(shù),最終使系統(tǒng)達到最優(yōu)[6]。本節(jié)通過建立單軌雙落卷機的排隊系統(tǒng)模型計算本設計的自動落卷效率。

圖6 排隊系統(tǒng)基本模型圖

4.1 建模

對A化纖廠的某條雙落卷機共線運行系統(tǒng)進行排隊論建模：

1）兩臺自動落卷機采用紡位分界法的共線運行調度策略；

2）卷繞頭滿卷視為顧客到來,由于卷繞頭滿卷過程滿足泊松流特性,可將單位時間顧客到達數(shù)量看作服從參數(shù)為λ的泊松分布；

3）兩臺自動落卷機分管卷繞頭的排隊規(guī)則服從先到先服務（FCFS）原則；

4）每臺自動落卷機服務時間服從參數(shù)為μ的負指數(shù)分布。將自動落卷機的接絲時間定義為服務時間,即從落卷機有落卷任務從空閑處運行開始,直至將此任務的卷裝轉運到暫存臺上并回到空閑位置為止的時間。

根據(jù)上述條件,可以將本設計歸納為2個M/M/1/N/∞/FCFS排隊論模型,即隊列容量為N、顧客到達時間間隔和服務時間分布服從負指數(shù)分布先到先服務排隊模型。

根據(jù)表3的卷繞頭工藝配置方案B,并取20號紡位為紡位分界?！邦櫩汀眴挝粫r間平均到達數(shù)量即平均滿卷數(shù)量為：

λ1：1#落卷機的單位時間滿卷數(shù)；

λ2：2#落卷機的單位時間滿卷數(shù)；

隨機取某五個班次的該自動落卷線的兩臺落卷機的運行數(shù)據(jù),如表1所示。

表4 自動落卷機運行數(shù)據(jù)

表5 自動落卷機運行數(shù)據(jù)

其中,平均接比時間=（總時間-空閑時間-手動時間-防撞避讓時間）/自動落卷數(shù)；

分別取兩臺自動落卷機五個班次總平均接絲時間為平均服務時間。求得,1#自動落卷機平均服務時間為5.7min；2#自動落卷機平均服務時間為4.4min,如下所示。

μ1表示1#落卷機單位時間服務數(shù)量；μ2表示2#落卷機單位時間服務數(shù)量。求得,1#和2#自動落卷機排隊系統(tǒng)容量N1和N2：

4.2 效率計算

根據(jù)上述排隊系統(tǒng)的數(shù)學建模,帶損失的M/M/1排隊模型性能指標計算方法如下[7]：

1）每臺自動落卷機的服務強度如式(1)所示：

2）每臺自動落卷機空閑的概率如式(2)所示：

3）每臺自動落卷機的損失率如式(3)所示：

4）每臺自動落卷機平均落卷隊列長度如式(4)所示：

5）紡位分界前后紡位落卷平均等待時間如式(5)所示：

根據(jù)排隊指標,計算兩臺自動落卷機排隊性能如表6所示。

表6 排隊系統(tǒng)性能

其中,PN損失率表示人工落卷率。使用紡位分界法調度的雙落卷機共線運行設計在A化纖廠的某條落卷線輸入條件下的綜合人工落卷率為如式(6)所示：

故自動落卷率為90.5%。

即在A化纖廠按卷繞頭配置方案B生產(chǎn)情況下,化纖產(chǎn)能98t/天,使用紡位分界法的單軌雙落卷機調度的自動落卷系統(tǒng)效率為90.5%,落卷產(chǎn)能可以達到89t/天,較使用單臺自動落卷機落卷效率提高了22%。可以達到自動落卷效率90%的現(xiàn)場需求。

本節(jié)是在理想情況下計算的落卷效率,實際生產(chǎn)中由于卷繞頭會發(fā)生斷頭,卷繞頭生產(chǎn)會更換品種等原因導致實際落卷需求少于本次計算,故自動落卷效率在實際生產(chǎn)中還會進一步提升。此設計方案在A化纖廠經(jīng)過較長時間的驗證,綜合自動落卷效率可達93%。根據(jù)不同現(xiàn)場的實際情況,在自動落卷機速度、卷繞頭數(shù)量等條件均相同的條件下,采用紡位分界法的雙落卷機共線運行作業(yè)與單落卷機作業(yè)相比,最大落卷產(chǎn)能可以提高30%。

5 結語

本文從雙落卷機系統(tǒng)的組成、硬件結構、調度原則、性能計算等幾個方面闡述了雙落卷機單軌運行設計。雙落卷機自動落卷系統(tǒng)已經(jīng)成為提高落卷產(chǎn)能的主要方法,基于紡位分界法的雙落卷機調度已經(jīng)在項目中成熟運用。基于紡位分界的調度方法依賴人工經(jīng)驗,需要不斷修改分界位置來尋找落卷效率最高點和適應生產(chǎn)線不同紡位產(chǎn)能的變化。但根據(jù)排隊性能指標,兩臺自動落卷機工作強度差別較大。1#落卷機性能指標較差,落卷線前部的自動落卷效率低、爆管風險大。合理分配雙機任務,進一步提高雙機聯(lián)合作業(yè)效率是未來的優(yōu)化目標。北自科技正在探索引入數(shù)字孿生技術,建立自動落卷機數(shù)字模型,通過訓練學習進一步尋找智能算法,不僅避免了PLC運算復雜邏輯算力不足的問題,也可以提升化纖企業(yè)的數(shù)字化水平,提供更高效的解決方案。