杜 英，王 超，楊 杰，王 倩

（四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都 610000）

0 引言

隨著連入物聯(lián)網(wǎng)的設(shè)備日趨多元化,物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)于建設(shè)狀態(tài)全面感知的智能電網(wǎng)有著至關(guān)重要的意義。相關(guān)學(xué)者在該方面進(jìn)行了深入研究,周翔等[1]基于混沌理論和K-means算法對(duì)通過振動(dòng)信號(hào)對(duì)變壓器有載分接開關(guān)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)取得良好的效果；趙莉[2]等采用k-means算法對(duì)海量用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)克服其局部最優(yōu)解的缺陷,快速對(duì)用戶用電信息數(shù)據(jù)進(jìn)行建模；王子龍等[3]為解決傳統(tǒng)K-means算法初始中心點(diǎn)的選擇隨機(jī)性導(dǎo)致模型易陷入局部最優(yōu)的問題進(jìn)行改進(jìn),提出基于樣本權(quán)重改進(jìn)方法取得良好的效果；王丹丹等[4]為解決重疊目標(biāo)分割方法不能保留部分輪廓問題,提出采用K-means聚類算法對(duì)圖像進(jìn)行分割,進(jìn)而提取蘋果目標(biāo)實(shí)現(xiàn)多果重疊目標(biāo)分割與重建；謝娟英等[5]針對(duì)基因數(shù)據(jù)集區(qū)分問題,提出基于統(tǒng)計(jì)相關(guān)性和K-means的混合基因選擇算法,成功實(shí)現(xiàn)對(duì)基因子集的區(qū)分。

徐雄等[6]為分析水電機(jī)組轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪室故障信號(hào)特征,采用K-Means聚類算法結(jié)合萊特準(zhǔn)則對(duì)水電機(jī)組故障進(jìn)行預(yù)測(cè),檢測(cè)準(zhǔn)確度得到了大幅提升。張威[7]提出一種基于K-means聚類分析的負(fù)荷估計(jì)算法,用于估算電網(wǎng)中缺失和未來的測(cè)量值,能夠準(zhǔn)確的對(duì)未來負(fù)荷進(jìn)行估算。

在電力系統(tǒng)中變壓器開關(guān)控制器作為配電變壓器智能控制的主要部件,性能會(huì)直接影響變壓器工作的穩(wěn)定性、可靠性和安全性,據(jù)國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)表明：開關(guān)控制器所有引起的變壓器事故占總事故的20%以上,主要為機(jī)械故障,嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文設(shè)計(jì)一種改進(jìn)K-means算法的電力變壓器開關(guān)控制器在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng),構(gòu)建智能化系統(tǒng),使其具備智能判斷、自適應(yīng)調(diào)節(jié)、故障診斷等能力。

1 變壓器開關(guān)振動(dòng)分析

1.1 相點(diǎn)空間重構(gòu)技術(shù)

機(jī)械振動(dòng)包含著設(shè)備狀態(tài)、工作模式等大量的設(shè)備運(yùn)行信息,可根據(jù)振動(dòng)信號(hào)對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷。在變壓器開關(guān)切換過程中振動(dòng)信號(hào)會(huì)呈現(xiàn)出明顯的強(qiáng)時(shí)變、非線性特征,在使用常規(guī)方法對(duì)其進(jìn)行分析時(shí)不能有效的得出信號(hào)中隱含的狀態(tài)信息。為解決上述問題,趙彤[8]等根據(jù)機(jī)械振動(dòng)的混沌特性,將相點(diǎn)空間重構(gòu)技術(shù)用于對(duì)機(jī)械正常和故障狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別,取得良好效果。

相點(diǎn)重構(gòu)技術(shù)通過相互作用的其他分量來判斷當(dāng)前分量的演化,同時(shí)相關(guān)分量的信息演化也隱含在當(dāng)前分量的發(fā)展當(dāng)中,從信號(hào)的世界序列數(shù)據(jù)分析得出所有信號(hào)的狀態(tài)信息[9]。

假定檢測(cè)系統(tǒng)的的一維振動(dòng)信號(hào)為x(i)的時(shí)間序列如式(1)所示：

表達(dá)式中t0為被測(cè)信號(hào)的起始時(shí)間點(diǎn)的位置；Δt為時(shí)間間距；n為時(shí)間序列的長(zhǎng)度?？蓪⑸鲜龉綌U(kuò)展為p維q個(gè)向量,表達(dá)式如式(2)所示：

式(2)中：σ為延遲時(shí)間,q個(gè)向量構(gòu)成了一個(gè)重構(gòu)信號(hào)的相空間。在信號(hào)的相空間重構(gòu)過程中,延遲時(shí)間σ刻畫了式(2)中各個(gè)坐標(biāo)分量間的相關(guān)性。當(dāng)σ值過大時(shí),相鄰兩點(diǎn)幾乎不相關(guān),重構(gòu)的信號(hào)彌散；當(dāng)σ過小時(shí),相鄰兩點(diǎn)相關(guān)性較強(qiáng),重構(gòu)的信號(hào)被壓縮。

通過自相關(guān)函數(shù)和互信息法等方法確定延遲時(shí)間σ主要,通過線性理論進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)相關(guān)度的計(jì)算,使用互信息值作為兩個(gè)隨機(jī)變量間關(guān)聯(lián)程度的評(píng)價(jià)依據(jù)。根據(jù)變壓器開關(guān)的振動(dòng)規(guī)律,選取互信息法計(jì)算延遲時(shí)間。假設(shè)振動(dòng)信號(hào)如式(1)所示：

在經(jīng)歷時(shí)間延遲σ后的振動(dòng)信號(hào)如式(2)所示：

此時(shí)信號(hào)E和R的互信息I(E,R)如式(3)所示：

式(3)中：i為離散數(shù)值ei的標(biāo)號(hào),ei和qj為離散數(shù)值,j為離散數(shù)值rj的標(biāo)號(hào)；Pr(rj)為延遲信號(hào)Q中的采樣點(diǎn)的值為rj的概率；Pe(ei)為振動(dòng)信號(hào)E中采樣點(diǎn)值為ei的概率；Per(si,qj)為E中采樣點(diǎn)的值為ei且R中采樣點(diǎn)的值為rj的概率。

不同延遲時(shí)間下信號(hào)的互信息曲線可通過式(3)計(jì)算得到,一般以互信息值曲線中第一個(gè)極小值點(diǎn)作為延遲時(shí)間。圖1為變壓器開關(guān)在切換過程中振動(dòng)信號(hào)的互信息值曲線,當(dāng)延遲的時(shí)間間隔為11時(shí),振動(dòng)信號(hào)互信息值首次出現(xiàn)極小值,取該值作為振動(dòng)信號(hào)的延遲時(shí)間。

圖1 振動(dòng)信號(hào)互信息值曲線

1.2 算法流程

完成相空間重構(gòu)后,由高維相空間的相點(diǎn)組成的相軌跡圖替代原有的振動(dòng)信號(hào),在變壓器開關(guān)不同工作狀態(tài)下呈現(xiàn)出不同的相軌跡,可從相軌跡圖形中得到開關(guān)切換過程中的動(dòng)力學(xué)特性。在傳統(tǒng)K-means聚類分析算法中,初始聚類中心具有隨機(jī)性,缺乏自適應(yīng)性將直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。為改善初始聚類隨機(jī)性缺陷,通過以下步驟自動(dòng)確定初始聚類中心和聚類數(shù)目：

步驟1：對(duì)給出的數(shù)據(jù)集D,求得其數(shù)據(jù)集內(nèi)各樣本的密度β及對(duì)應(yīng)的樣本元素權(quán)重θ,將數(shù)據(jù)集D中密度最大的元素b1作為聚類中心集合B中,得到的集合C=｛b1｝,同時(shí)將距離b1點(diǎn)距離小于平均樣本距離的點(diǎn)進(jìn)行刪除。

步驟2：選擇樣本密度θ與樣本距離乘積最大數(shù)值的點(diǎn),作為第二個(gè)初始聚類中心b2,將b2添加到集合B中,得到集合B={b1,b2},將距離與距離b2點(diǎn)距離小于平均樣本距離的點(diǎn)進(jìn)行刪除。不斷重復(fù)上述步驟直到取完所有給出的數(shù)據(jù)集D,此時(shí)集合B=｛b1,b2,...,bk｝,得到具有k個(gè)元素的初始聚類,即集合D中的所有樣本點(diǎn)。

步驟3：對(duì)給定的數(shù)據(jù)集D進(jìn)行K-means聚類運(yùn)算,將初始聚類中心B作為輸入,直到數(shù)據(jù)穩(wěn)定聚類中心穩(wěn)定,并輸出結(jié)果。

改進(jìn)的K-means算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的k-means算法流程

2 仿真數(shù)據(jù)/試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)處理

采用自制的LabVIEW振動(dòng)測(cè)試臺(tái)對(duì)型號(hào)SII-M-220KVA運(yùn)行過程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試,將用于收集振動(dòng)信號(hào)的傳感器分別放置變壓開關(guān)兩側(cè),考慮到其沖擊特性和振動(dòng)信號(hào)頻率范圍約為50Hz～50kHz,選擇傳感器采樣頻率為51.2kHz,得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 振動(dòng)信號(hào)圖

在變壓器開關(guān)出現(xiàn)斷裂的情況下,信號(hào)典型波峰之間的時(shí)間間隔會(huì)隨之增大,同時(shí)振動(dòng)幅值出現(xiàn)下降；當(dāng)開關(guān)出現(xiàn)主觸頭松動(dòng)故障時(shí),信號(hào)波峰對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔出現(xiàn)與開關(guān)出現(xiàn)斷裂時(shí)不同,可見振動(dòng)信號(hào)的形態(tài)與開關(guān)的運(yùn)行狀態(tài)有明顯的相關(guān)性,截取不同故障出現(xiàn)時(shí)間段的振動(dòng)信號(hào),采用K-means方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

本次試驗(yàn)環(huán)境采用的是：Intel?Corei9-12900k、16GB內(nèi)存、GTX3080顯卡、Windows10操作系統(tǒng)、MatlabR2016a。為方便數(shù)據(jù)的順利的輸入避免測(cè)試過程中的噪點(diǎn)干擾,保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性,對(duì)得到的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)先進(jìn)行預(yù)處理,去掉局部離散點(diǎn),同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,計(jì)算過程如式(4)所示：

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用準(zhǔn)確度ACR、分割系數(shù)PC、劃分熵系數(shù)PE作為對(duì)k-means算法優(yōu)劣的指標(biāo),各指標(biāo)具體計(jì)算公式如式(5)～式(7)所示：

準(zhǔn)確度ACR：

分割系數(shù)PC：

分割系數(shù)PC的取值范圍在[1/m,1]之間,其值越接近于上限表明結(jié)果聚類效果較好,其結(jié)果越靠近1/m,表明結(jié)果模糊,聚類效果較差。

劃分熵系數(shù)PE：

PE取值區(qū)間為[0,logkm],其值越接近下限表明聚類效果越好,當(dāng)其數(shù)值越接近logkm時(shí),表明聚類效果較差。

本次實(shí)驗(yàn)采用WK-means算法、ZKmeans算法、DCK-means算法、經(jīng)典K-means算法和本文方案進(jìn)行對(duì)比分析,將每種算法對(duì)數(shù)據(jù)集D進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果取平均值,表1為5種方案測(cè)試結(jié)果。

表1 各方案對(duì)比分析

準(zhǔn)確度方面改進(jìn)K-means算法比WK-means算法高出17.7%,較ZKmeans算法準(zhǔn)確度高出11.5%,比DCKmeans算法高1.9%,與傳統(tǒng)K-means算法相比準(zhǔn)確度高9.5%,改進(jìn)后k-means準(zhǔn)確度明顯提高。在迭代速度方面,改進(jìn)K-means算法的迭代次數(shù)與初始聚類中心的選擇有著較大的聯(lián)系,迭代次數(shù)與DCK-means算法一致都為5次,DCK-means算法在尋找初始點(diǎn)考慮了距離和密度因素,與其他算法相比更具全局性,故迭代次數(shù)較少,本文采用的改進(jìn)K-means算法在初始聚類中心的尋找過程中引入平均樣本距離和樣本密度,結(jié)合了數(shù)據(jù)集局部與宏觀特征,減少了異常因素的影響使樣本距離的度量更準(zhǔn)確,得到的初始聚類中心分布更為合理,迭代次數(shù)與傳統(tǒng)K-means算法相比明顯降低,有利于減少運(yùn)行時(shí)間。

分割系數(shù)PC其值越接近于上限1,表明算法擬合效果越好,改進(jìn)K-means算法取得0.751,與傳統(tǒng)算法相比大幅提高20.4%,同時(shí)也高于其他三種算法。劃分熵系數(shù)PE數(shù)值越接近下限,表明算法的擬合效果越好,改進(jìn)K-means算法取得0.342,與傳統(tǒng)K-means算法相比大幅下降37.2%,小于其他對(duì)比算法。綜合準(zhǔn)確度ACR、分割系數(shù)PC、劃分熵系數(shù)PE來看,改進(jìn)K-means聚類算法的擬合校核和迭代次數(shù)都得到了明顯提高,

3 結(jié)語

為對(duì)變壓器開關(guān)的工作狀態(tài)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控,通過對(duì)傳統(tǒng)的K-means聚類算法進(jìn)行改進(jìn),建立基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷方法。在K-means聚類算法選取初始聚類中心的過程中,通過結(jié)合樣本密度、元素權(quán)重和樣本距離等因素,改善了傳統(tǒng)算法易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。為驗(yàn)證改進(jìn)后算法的準(zhǔn)確性,采用自制的LabVIEW振動(dòng)測(cè)試臺(tái)對(duì)模擬變壓器開關(guān)振動(dòng),分別采用WK-means算法、ZKmeans算法等進(jìn)行對(duì)比分析,從綜合準(zhǔn)確度ACR、分割系數(shù)PC、劃分熵系數(shù)PE方面對(duì)不同算法進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表面改進(jìn)后K-means算法擬合效果明顯優(yōu)于對(duì)比算法,為變壓器開關(guān)故障檢測(cè)提供了一種新的思路。