朱庭君

【摘要：】為了探討不同拱肋剛度對(duì)鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形的影響，文章以某鋼桁架拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用Midas Civil軟件建立拱橋有限元模型，針對(duì)不同拱肋剛度下的鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力及變形分析。研究結(jié)果表明：（1）隨著拱肋剛度的增大，主梁的最大拉壓應(yīng)力、豎向位移均呈逐漸減小趨勢，拱肋剛度過大并不能改善主梁的應(yīng)力儲(chǔ)備，但適當(dāng)增大拱肋剛度可以有效降低主梁的豎向位移;（2）合理增大拱肋剛度可以改善拱肋部分截面的應(yīng)力儲(chǔ)備能力，同時(shí)防止拱肋變形;（3）拱肋剛度變化對(duì)主梁跨中處吊桿索力的影響大于梁拱結(jié)合處。

【關(guān)鍵詞：】鋼桁架拱橋;拱肋剛度;應(yīng)力;豎向位移;索力

U448.22+4A501663

0 引言

由于鋼桁架拱橋具有外形美觀、跨距優(yōu)越、剛?cè)岵?jì)、堅(jiān)固耐用等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁建設(shè)工程中[1]。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)有部分大跨度鋼桁架拱橋因早期設(shè)計(jì)考慮有所欠缺，使得其結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了變形、受力不均等損害，給橋梁的運(yùn)營安全造成嚴(yán)重影響。如何確保鋼桁架拱橋的安全與穩(wěn)定，成為當(dāng)下橋梁設(shè)計(jì)工作者亟須關(guān)注的重點(diǎn)課題[2-4]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鋼桁架拱橋進(jìn)行了不少研究，如袁騰文[5]以某城市鋼桁架拱橋?yàn)檠芯勘尘?，探討了吊桿斷裂對(duì)鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)受力及變形的影響;莊如等[6]依托襄陽市蘇嶺山大橋建設(shè)工程，總結(jié)了下承式鋼桁架拱橋上部結(jié)構(gòu)的施工工藝，并針對(duì)施工過程中的重難點(diǎn)提出控制措施;何錦權(quán)等[7]以珠海橫琴二橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究了不同的支承體系、拱軸線、矢跨比對(duì)大跨度鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)受力及經(jīng)濟(jì)性的影響，并確定了各參數(shù)的最優(yōu)范圍;湯岳飛[8]以上海某抗震設(shè)防B類的下承式鋼桁架拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分別對(duì)E1地震作用下的拱橋結(jié)構(gòu)展開了動(dòng)力特性和抗震性能分析。拱肋剛度是鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，其對(duì)結(jié)構(gòu)的受力穩(wěn)定和變形至關(guān)重要。本文以某鋼桁架拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用Midas Civil軟件建立拱橋有限元模型，針對(duì)不同拱肋剛度下的鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力及變形分析，以期為類似鋼桁架拱橋的設(shè)計(jì)工作提供參考。

1 工程背景

某鋼桁架拱橋主橋跨徑布置為（22+106+22）m，橋面寬度為38 m，拱軸線上弦桿采用圓弧線與2次拋物線，下弦桿采用2次拋物線，拱肋矢跨比為1∶5.5，其中拱頂桁架高3.5 m，下拱肋矢高19.27 m。主梁采用主、次縱梁和鋼橫梁共同受力的結(jié)構(gòu)，橋面系為正交異形板，橋梁中心線處梁高2.57 m。主橫梁采用工字型斷面形式，吊桿采用平行鋼絲吊桿，吊桿索體采用85根7 mm平行鋼絲，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為670 MPa。下部結(jié)構(gòu)橋墩采用柱式墩+鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，墩柱與樁基通過承臺(tái)連接，鉆孔灌注樁直徑分別為1.5 m、1.8 m。該拱橋荷載等級(jí)為城市-A級(jí)，車道設(shè)計(jì)為雙向六車道，設(shè)計(jì)車速為60 km/h。橋梁立面布置如圖1所示。

2 模型建立

基于Midas Civil有限元軟件建立鋼桁架拱橋的實(shí)橋計(jì)算模型，模型中橋面板與吊索構(gòu)件分別采用板單元、桁架單元進(jìn)行模擬，而主次縱梁、橫梁、桁架拱以及風(fēng)撐等構(gòu)件則均采用梁單元進(jìn)行模擬。整個(gè)模型一共劃分為1 760個(gè)梁單元、660個(gè)板單元、33個(gè)桁架單元。鋼桁架拱橋?qū)崢蛴?jì)算模型如圖2所示。

模型在順橋向拱腳處一端設(shè)置固定支座，另一端設(shè)置滑動(dòng)支座。有限元計(jì)算過程中各荷載取值分別如下：

（1）恒載：一期恒載為主梁、拱肋等結(jié)構(gòu)自重;二期恒載共取值為59.56 kN/m，其中包含橋面鋪裝、護(hù)欄、人行道板等;

（2）車輛荷載：城市-A級(jí)雙向六車道汽車荷載+人行道均布荷載2.5 kN/m2;

（3）溫度荷載：整體升溫、降溫均為20 ℃;

（4）風(fēng)荷載：基準(zhǔn)風(fēng)速取25 m/s;

（5）基礎(chǔ)沉降：各個(gè)支座均考慮5 mm的沉降。

3 拱肋剛度對(duì)鋼桁架拱橋結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形的影響研究

拱肋是鋼桁架拱橋中最為重要的受力構(gòu)件之一，拱肋剛度的大小與橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性息息相關(guān)?？紤]到鋼桁架拱橋中各構(gòu)件的剛度一般取決于所用材料的彈性模量E，本文在保持單一變量原則的基礎(chǔ)上，通過將拱肋的彈性模量E作為控制變量，分別擬定了0.5 EI、EI、1.5 EI、2EI 四種拱肋剛度，針對(duì)不同吊桿剛度EI對(duì)鋼桁架拱橋應(yīng)力及變形的影響進(jìn)行詳細(xì)研究。

3.1 主梁應(yīng)力

通過改變拱肋剛度EI的大小，模擬了在承載能力極限狀態(tài)下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時(shí)的主梁上下緣最大應(yīng)力變化規(guī)律如圖3所示。

根據(jù)圖3和有限元計(jì)算結(jié)果可知，鋼桁架拱橋主梁上緣的最大拉、壓應(yīng)力分別出現(xiàn)于下弦桿拱腳處和邊跨跨中處，而主梁下緣的最大拉、壓應(yīng)力則分別出現(xiàn)于主梁跨中處和下弦桿拱腳處。隨著拱肋剛度的增大，主梁上、下緣的最大拉、壓應(yīng)力均呈逐漸減小變化趨勢，其中上緣最大壓應(yīng)力的減幅最小，下緣最大壓應(yīng)力減幅最大;當(dāng)拱肋剛度達(dá)到EI后，主梁的應(yīng)力均沒有明顯的變化，說明拱肋剛度過大并不能有效改善主梁的應(yīng)力儲(chǔ)備。

3.2 主梁變形

通過對(duì)鋼桁架拱橋主梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，得到在正常使用極限狀態(tài)下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時(shí)的主梁最大豎向位移結(jié)果如表1所示。

由表1可知，主梁跨中截面處的豎向位移隨著拱肋剛度的增大逐漸減小，其中拱肋剛度為EI時(shí)的主梁豎向位移較0.5 EI時(shí)減小了25.7%，而拱肋剛度為2 EI時(shí)的主梁豎向位移則較0.5 EI時(shí)減小了42.7%，表明增大拱肋剛度可以有效降低主梁的豎向位移，改善主梁結(jié)構(gòu)的抗變形能力。

3.3 拱肋應(yīng)力

通過改變拱肋剛度EI的大小，模擬了在承載能力極限狀態(tài)下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時(shí)的拱肋各關(guān)鍵截面應(yīng)力變化規(guī)律如圖4所示。由于拱肋沿拱橋橫、縱向均軸對(duì)稱，因此本文僅選取其中一側(cè)作為研究對(duì)象。

由圖4可知，拱肋上弦桿僅1/8截面處的應(yīng)力隨著拱肋剛度的增大逐漸減小，其余截面處的應(yīng)力均隨之逐漸增大;隨著拱肋剛度的增大，拱肋下弦桿1/8截面處的應(yīng)力呈先增大后減小趨勢，而拱腳截面、1/4截面、3/8截面以及1/2截面處的應(yīng)力則均逐漸增大。在拱肋各關(guān)鍵截面中，上弦桿拱腳截面、3/8截面、1/2截面與下弦桿拱腳截面處的應(yīng)力增幅都較為明顯，表明增大拱肋剛度可以改善拱肋結(jié)構(gòu)部分截面的應(yīng)力儲(chǔ)備能力。

3.4 拱肋變形

通過對(duì)鋼桁架拱橋拱肋結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，得到在正常使用極限狀態(tài)下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時(shí)的拱肋各關(guān)鍵截面最大豎向位移變化規(guī)律如圖5所示。

由圖5可知，拱肋的最大豎向位移出現(xiàn)于上弦桿拱頂截面處，隨著拱肋剛度的增大，拱肋各關(guān)鍵截面的豎向位移均呈減小趨勢。其中，當(dāng)拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時(shí)，1/8截面處的豎向位移減幅較小，可忽略不計(jì)，而1/4截面、3/8截面和1/2截面處的豎向位移減幅分別達(dá)53.4%、55.2%、57.4%，說明拱肋剛度變化對(duì)拱肋豎向位移的影響較大，增大拱肋剛度可以有效防止拱肋變形。

3.5 吊桿索力

考慮到吊桿結(jié)構(gòu)沿拱橋橫、縱向呈軸對(duì)稱分布，故僅選取其中的D1～D8吊桿為研究對(duì)象，通過對(duì)鋼桁架拱橋吊桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，得到拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時(shí)的吊桿索力變化規(guī)律如圖6所示。

根據(jù)圖6可知，拱肋僅D1、D2吊桿索力隨著拱肋剛度的增大呈逐漸減小趨勢，而其余吊桿索力則均隨之呈逐漸增大趨勢。其中D1～D3吊桿索力的整體變化幅度較小，D4～D8吊桿索力的整體變化幅度比較明顯，說明拱肋剛度變化對(duì)主梁跨中處吊桿索力的影響大于梁拱結(jié)合處的吊桿索力。

4 結(jié)語

本文以某鋼桁架拱橋?yàn)檠芯勘尘?，通過運(yùn)用Midas Civil軟件建立拱橋有限元模型，對(duì)不同拱肋剛度下的鋼桁架拱橋進(jìn)行應(yīng)力及變形分析，得出以下結(jié)論：

（1）隨著拱肋剛度的增大，主梁上、下緣的最大拉、壓應(yīng)力均呈逐漸減小趨勢，拱肋剛度過大并不能改善主梁的應(yīng)力儲(chǔ)備。

（2）鋼桁架拱橋主梁跨中截面處的豎向位移隨著拱肋剛度的增大逐漸減小，適當(dāng)增大拱肋剛度可以有效降低主梁的豎向位移。

（3）拱肋上弦桿拱腳截面、3/8截面、1/2截面與下弦桿拱腳截面處的應(yīng)力增幅較大，即合理增大拱肋剛度可以改善拱肋部分截面的應(yīng)力儲(chǔ)備能力。

（4）隨著拱肋剛度的增大，拱肋各關(guān)鍵截面的豎向位移均呈減小趨勢，拱肋剛度變化對(duì)拱肋豎向位移的影響較大，增大拱肋剛度可以有效防止拱肋變形。

（5）梁拱結(jié)合處附近的吊桿索力隨著吊桿剛度的增大逐漸減小，跨中處附近的吊桿索力則逐漸增大，拱肋剛度變化對(duì)主梁跨中處吊桿索力的影響大于梁拱結(jié)合處。

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