湯興文

【摘要：】為研究隔震支座對高速鐵路簡支梁橋地震易損性的影響，文章采用OpenSees軟件建立三維隔震與非隔震高速鐵路簡支梁橋精細化有限元模型，并采取增量動力分析（IDA）方法，以符合工程場地情況的地震動作為輸入，對有限元模型進行時程響應(yīng)分析，獲得了支座和軌道結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。研究結(jié)果表明：在橫向地震下，采用隔震支座能夠有效降低滑動層的失效概率，最大可降低60%左右;由于滑動層的地震耗散作用，CA層和扣件在橫向地震下失效不明顯。

【關(guān)鍵詞：】鐵路橋梁;易損性曲線;數(shù)值計算;隔震支座;簡支梁橋;OpenSees

U442.5+5A471564

0 引言

近年來，我國高速鐵路建設(shè)飛速發(fā)展，截至2018年年底，已經(jīng)建成“四縱四橫”鐵路網(wǎng)[1]，總里程達2.9萬km。預(yù)計到2025年，鐵路網(wǎng)規(guī)模達到17.5萬km左右，其中高速鐵路3.8萬km左右，基本覆蓋我國主要人口居住區(qū)[2]。然而，隨著高速鐵路線路的增加，勢必會通過一些高烈度高風險的地震區(qū)域，因此有必要對高速鐵路中常見的簡支梁橋進行抗震性能分析，為高烈度地震區(qū)域的鐵路橋梁設(shè)計提供一定的參考。

進行橋梁抗震性能分析時，一個比較直觀及方便易懂的方法就是建立地震易損性曲線，目前公路橋梁地震易損性曲線研究已經(jīng)比較成熟[3]，公路橋梁與鐵路橋梁一個最明顯的區(qū)別就是鐵路橋梁受到上部軌道結(jié)構(gòu)約束的影響。楊平等[4]以川藏鐵路為研究對象，對某不等高墩簡支梁橋進行了地震易損性分析。周長東等[5]針對多跨連續(xù)鋼筋混凝土橋，采用汶川地震動和NGA強震數(shù)據(jù)庫提供的地震波，分析了該類鐵路橋在地震作用下的地震易損性。以上文獻僅針對橋梁本身，并沒有考慮軌道約束對鐵路橋梁地震易損性的影響。隨后，魏標、Cui[6-8]等針對這一問題，建立了考慮軌道約束的鐵路橋梁有限元模型，進行了地震易損性分析?？傮w來說，考慮隔震情況下，即關(guān)于鐵路橋梁考慮軌道約束的地震易損性研究還相對較少，因此有必要開展相關(guān)研究工作。

基于此，本文針對高速鐵路簡支梁橋，通過OpenSees軟件建立考慮軌道約束的隔震與非隔震鐵路簡支梁橋有限元模型，采用IDA分析方法，以符合工程場地情況的地震動作為輸入，來研究隔震支座對高速鐵路簡支梁橋地震易損性的影響。

1 地震易損性分析方法

地震易損性是指在不同強度的地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生某一破壞狀態(tài)的超越概率[9]，可以用式（1）進行表示[6]：

Pf=P[D≥C|IM]（1）

式中：Pf——超越概率;

C——損傷狀態(tài)能力極限;

D——結(jié)構(gòu)的地震需求;

IM——地震動強度（如地面峰值加速度PGA）等）。

若假定工程需求參數(shù)的中值（Sd）與IM滿足如下指數(shù)關(guān)系：

ln（Sd）=lna+blnIM（2）

式中：a和b——回歸系數(shù)。

如果假定易損性曲線為對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)，則易損性函數(shù)可表示為[10]：

Pf=ln （Sd/Sc）β2Sd|IM+β2c（3）

式中：Sc和βc——結(jié)構(gòu)抵抗破壞狀態(tài)能力的中位值和結(jié)構(gòu)抵抗破壞狀態(tài)能力的對數(shù)標準差;

βSd|IM——Sd在給定的IM條件下的對數(shù)標準差。

結(jié)合式（2）、式（3）可進一步改寫為[11]：

Pf=lna+blnIM-lnScβ2Sd|IM+β2c（4）

式（4）即為所求的地震易損性曲線概率公式。根據(jù)Hwang[12]建議，若IM取為PGA時，β2Sd|IM+β2c=0.5。

2 工程案例

2.1 橋梁概況

以一座常見的四跨（32+32+32+32）m高速鐵路簡支梁為例進行分析，橋梁布置如圖1所示。主梁采用C50混凝土，主梁為箱型截面，橋面寬12 m。橋墩墩高一致，為16 m，采用C30混凝土，橋墩類型為矩形重力式橋墩，截面寬度為7 m×3.2 m。支座共采取兩種形式：LRB500鉛芯橡膠隔震支座和盆式橡膠支座。在一跨主梁內(nèi)共布置四個支座。盆式橡膠支座布置如圖2所示。

橋上無砟軌道類型為CRTS-Ⅱ無砟軌道，包括滑動層、砂漿層、軌道板、底座板、扣件、鋼軌等構(gòu)件。軌道板、底座板在橋上縱向連續(xù)。

2.2 有限元模型

采用OpenSees軟件建立隔震（鉛芯橡膠支座）與非隔震（盆式支座）橋梁軌道有限元模型，力學(xué)簡圖見圖3。對于橋梁結(jié)構(gòu)，主梁采用彈性梁單元模擬，橋墩采用非線性梁柱單元，混凝土為Ken-Park本構(gòu)模型[13]，其中核心混凝土采用OpenSees材料庫中的Concrete02本構(gòu)，保護層混凝土采用Concrete01本構(gòu)。無論盆式橡膠支座還是鉛芯橡膠隔震支座都采用零長度單元模擬，其中盆式橡膠支座根據(jù)規(guī)范[14]中的規(guī)定其力學(xué)恢復(fù)力為理想彈塑性模型，而鉛芯橡膠隔震支座為雙線性

恢復(fù)力模型[15]。對于軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌、軌道板、底座板采用彈性梁單元模擬，扣件、CA砂漿層、滑動層采用零長度單元模擬。扣件、CA砂漿層、滑動層具體參數(shù)取值見文獻[16]。隔震（鉛芯橡膠支座）與非隔震（盆式橡膠支座）模型僅在支座上有區(qū)別，其他構(gòu)件均為一致。

2.3 地震動輸入

該橋梁工程場地類型為二類，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2016）的規(guī)定求得二類場地規(guī)范反應(yīng)譜，然后根據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜從美國太平洋地震工程中心（PEER）選取5條符合實際工程場地的地震波，見圖4。分別調(diào)整各組地震動記錄的峰值加速度PGA為0.1～1 g，增量為0.1 g，然后再輸入圖3中OpenSees有限元模型進行增量動力時程分析（IDA）[17]。地震動輸入方向為橫橋向，共得100種工況。4B4B2C53-3603-4BBD-9438-556F2FA071AE

2.4 損傷指標

在計算地震易損性曲線時，還需要確定各構(gòu)件的損傷狀態(tài)，本文主要考慮支座以及軌道結(jié)構(gòu)的易損性。因此，將各構(gòu)件的損傷狀態(tài)限值列于表1[6]。LRB500鉛芯橡膠支座橡膠層厚度為75 mm，根據(jù)文獻[18]中的定義，將225 mm作為完全破壞界限。

3 橫向地震下地震易損性曲線

通過對有限元模型的時程響應(yīng)進行分析，發(fā)現(xiàn)CA層、滑動層、扣件位移出現(xiàn)最大位置為梁縫處，因此本文研究重點是梁縫處的各構(gòu)件地震易損性。支座同樣是選取各支座在橫向地震下的位移最大值（3號墩活動方向）。

3.1 滑動層地震易損性曲線

利用時程分析結(jié)果，并結(jié)合式（4）即可求出兩種不同模型（隔震與非隔震）的滑動層地震易損性曲線，見圖5。由圖5可知，當采用隔震支座時，無論在何種損傷狀態(tài)下，滑動層的失效概率明顯降低。尤其對于完全破壞而言，當PGA=1 g時，隔震支座下的滑動層失效概率僅為40%左右，而非隔震支座下的滑動層失效概率達到100%，相差60%左右。因此，采用隔震支座將能明顯降低滑動層的失效概率。

3.2 CA層及扣件地震易損性曲線

無論是隔震情況還是非隔震情況，CA層和扣件在橫向地震下的位移反應(yīng)不明顯[6-7]，即隔震支座對CA層和扣件的地震位移影響較小。這主要是由于滑動層能迅速消散地震能量，以保護上部軌道結(jié)構(gòu)免受地震破壞。

3.3 支座地震易損性曲線

同理求得支座地震易損性曲線，見圖6。

由圖6可知，隔震支座的失效概率均大于非隔震支座的，但兩者之間相差并不大。究其原因，主要是在橫向地震下隔震支座通過自身位移能夠耗散較多的地震能量，有效地減少了往上部結(jié)構(gòu)傳遞的地震力，從而使得滑動層的失效概率明顯降低，達到了保護上部結(jié)構(gòu)免受地震損壞的目的。

4 結(jié)語

本文通過OpenSees軟件建立四跨隔震與非隔震鐵路簡支梁橋有限元模型，然后選取符合工程場地的地震動作為輸入，得到了一系列非線性時程響應(yīng)結(jié)果，并利用時程響應(yīng)結(jié)果計算了各構(gòu)件的地震易損性曲線。主要得到以下結(jié)論：

（1）在橫向地震下，采用隔震支座能夠有效地降低滑動層發(fā)生失效的概率，尤其是完全破壞。當PGA=1 g時，能夠降低60%左右的失效概率。

（2）就本算例而言，CA層和扣件在橫向地震下失效概率不明顯。究其原因，主要是在地震作用下，滑動層的迅速滑動消散了地震能量，從而對軌道結(jié)構(gòu)起到一定的保護作用。

（3）在本算例中，無論何種破壞狀態(tài)下，隔震支座的失效概率都大于非隔震支座的，但上部軌道結(jié)構(gòu)滑動層的失效概率都小于非隔震情況。究其原因，主要是隔震支座通過自身位移耗散地震能量，減少了地震力往上部結(jié)構(gòu)傳遞，從而對上部結(jié)構(gòu)起到保護作用。

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